高磁感取向硅钢的生产方法_武钢
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偏最小二乘回归统计分析报告
(多因变量——PLS2)
一.自变量间相关关系
自变量之间存在高度线性相关,采用偏最小二乘回归将显示出其优越性(参见pls2-变量间相关系数表)。
二.提取偏最小二乘回归主成份数量
您自主提取了2个主成份(参见pls2-确定主成份数量的依据表)。
三.提取的主成份对变量的解释能力
在偏最小二乘回归计算过程中,所提取的自变量成分th,一方面尽可能多地代表X中的变异信息,另一方面又尽可能与Y相关联,解释Y中的信息。
t1的解释能力最强,主成份t1—t2对自变量X和因变量Y的解释能力分别为:43.99%,97.33%(参见pls2-精度分析表)。
四.自变量与因变量的相关关系
判断自变量集合X与因变量集合Y之间是否存在较强的相关关系是检验是否可以建立Y对X的线性回归的基本条件,如果在图中明显观察到t1与u1之间存在线性关系,则说明X与Y 有显著的相关关系,这时采用偏最小二乘回归方法建立Y对X的线性模型才会是比较合理的。
自变量与因变量相关系数为-0.9322,自变量与因变量存在高度线性相关关系(参见pls2-自变量与因变量相关关系表)。
五.自变量在解释因变量时的作用
变量投影重要性指标VIPj值,用来测度每一个自变量在系统分析中的作用,即xj在解释Y 时作用的重要性。
根据用变量投影重要性指标VIPj来测度的每一个自变量对解释因变量的作用大小依次为:常化一段温度x>电磁感应炉温度x>常化三段温度x>炉床侧单边加热温度x>侧压量(mm)
x>Si(%)x>单侧磁性不良率x>C(%)x>常化二温度x>炉床侧常化冷却速度x>常化冷却速度
x>N(%)x>预压下率(%)x>燃气炉温度()x>Als(%)x>粗轧终轧温度x>B8(T)x>Mn(%)x>P(%)x>热轧板厚度x>S(%)x>P17/60x(参见pls2-自变量在解释因变量时的作用表)。根据VIPj>1即认为xj在解释因变量时具有重要作用的原则,常化一段温度x,电磁感应炉温度x,常化三段温度x,炉床侧单边加热温度x,侧压量(mm)x,Si(%)x,单侧磁性不良率x,C(%)x,常化二温度x,炉床侧常化冷却速度x,常化冷却速度x在解释因变量集合Y时具有重要作用。其中常化一段温度x在解释因变量集合Y时具有最重要的作用
六.对成分的解释或命名
对成分th的解释或命名在实际工作中很有意义,它告诉人们th的基本物理意义,指出在庞杂的自变量系统中,究竟什么因素在整个分析与建模中起主导作用。一般在实际应用中,可根据w*hj的取值情况来大致判断成分th的物理意义;根据rhj的取值,可以判断th主要用于解释Y 中的哪一部份信息(参见pls2-对成分的命名)。
七.组间相关关系的结构分析
为了直观地观察xj与yk的相关关系,在r(,t1)/r(,t2)关系图上(参见pls2-组间相关关系的结构分析表),如果xj与yk两变量的位置十分接近,则认为它们的相关关系相当密切。另一方面,团聚在一起的自变量xj之间,也存在着较强的相关关系,相隔很远的自变量xj之间,由于相关系数较低,可认为是互不影响的独立变量。w*1r1/w*2r2关系图的情况类似,但不如r(,t1)/r(,t2)关系图精确。
八.特异点的发现及处理
样本数据存在着0个特异点(参见pls2-Ti2椭圆图与特异点的发现表)。
九.数据重构的质量
样本数据重构质量差的个数为0,所有样本点的标准距离都在F检验经验临界值0—2之间取值,样本点的重构质量基本是均匀的(参见pls2-数据重构的质量分析表)。
十.数学模型
1.偏最小二乘回归标准化数据数学模型:
F0磁性合格率
y=0.0788E0Si(%)x+0.0659E0C(%)x-0.0771E0Als(%)x+0.0246E0Mn(%)x-0.0387E0S(%)x-0.1090E0 N(%)x-0.0542E0P(%)x+0.0996E0燃气炉温度()x+0.0021E0预压下率(%)x+0.1645E0侧压量(mm)x+0.1953E0电磁感应炉温度x+0.0744E0粗轧终轧温度x+0.1226E0炉床侧单边加热温度x-0.0131E0热轧板厚度x-0.1815E0常化一段温度x+0.1577E0常化二温度x+0.1630E0常化三段温度x-0.0330E0常化冷却速度x-0.0410E0炉床侧常化冷却速度x-0.1226E0单侧磁性不良率
x-0.0560E0B8(T)x-0.0055E0P17/60x
模型复相关系数:R2=0.9733
模型Bootstrap参数检验:取B=100个Bootstrap样本(样本容量n=8),按照检验水平a=0.01得到拒绝域临界值。
标准化模型中Si(%)x的系数绝对值=0.0788>拒绝域临界值=0.0520,Bootstrap参数检验通过,Si(%)x对系统的解释作用是显著的。
标准化模型中C(%)x的系数绝对值=0.0659>拒绝域临界值=0.0347,Bootstrap参数检验通过,C(%)x对系统的解释作用是显著的。
标准化模型中Als(%)x的系数绝对值=0.0771<拒绝域临界值=0.1101,Bootstrap参数检验未能通过,Als(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中Mn(%)x的系数绝对值=0.0246<拒绝域临界值=0.0554,Bootstrap参数检验未能通过,Mn(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中S(%)x的系数绝对值=0.0387<拒绝域临界值=0.0830,Bootstrap参数检验未能通过,S(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中N(%)x的系数绝对值=0.1090<拒绝域临界值=0.1097,Bootstrap参数检验未能通过,N(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中P(%)x的系数绝对值=0.0542<拒绝域临界值=0.1353,Bootstrap参数检验未能通过,P(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中燃气炉温度()x的系数绝对值=0.0996>拒绝域临界值=0.0897,Bootstrap参数检验通过,燃气炉温度()x对系统的解释作用是显著的。
标准化模型中预压下率(%)x的系数绝对值=0.0021<拒绝域临界值=0.1171,Bootstrap参数检验未能通过,预压下率(%)x对系统的解释作用不显著。
标准化模型中侧压量(mm)x的系数绝对值=0.1645>拒绝域临界值=0.0777,Bootstrap参数