监控量测回归曲线分析表(拱顶下沉)
回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨
回归分析方法在公路隧道监控量测中运用的探讨摘要：新奥法是现代公路隧道设计施工的基础理论，监控量测作为新奥法理论核心之一，也到广泛的认可，但现场运用效果还须进一步提升。
本文针对现在国内监控量测分析存在的问题，依据江西境内赣崇高速感坑隧道监测数据，着重从开挖支护不同时期分析隧道拱顶围岩竖向位移变化情况，并利用origin软件得到其回归函数。
指出开挖预留变形量与显现位移的对应关系，为放线开挖施工提供指导依据。
关键词：公路隧道监控量测回归分析拱顶下沉位移中图分类号：x734 文献标识码：a 文章编号：1 前言目前国内外山岭隧道设计施工基础理论为新奥法，新奥法主要内容可以概括为一个核心三个基本点，一个核心即为利用围岩的自承内力使围岩和支护结构达到平衡状态；三个基本点分别为：一是运用监控量测手段时刻关注围岩变化情况；二是适时支护，在最合理时间内进行支护；三是光面爆破，减少出现应力集中情况[1][2]。
可见监控量测在山岭隧道施工中占有重要的地位，虽然国内外大量学者技术人员对监控量测进行了大量的研究分析，但目前国内隧道施工中监控量测实际使用效果并不是很理想，问题根源主要有以下几个方面：一是监控量测并未得到现场施工单位应有的重视，即使实施了监控量测，也未发挥监控量测应有的作用；二是实施监控量测的技术人员功底较薄，其对监控量测的理解只停留在判断围岩是否安全的阶段；三是监控量测现场环境较差，数据采集往往误差较大，影响技术人员分析。
本文主要是结合笔者多年的隧道施工经验，针对目前监控量测存在问题提出了自己的见解并给出具体分析实例。
2 监控量测简介我国《公路隧道设计规范》（jtg d70—2004）和《公路隧道施工技术规范》（jtg/f60—2009）[3][4]对公路隧道监控量测目的、测点布设、精度要求、数据处理和数据分析给出了较为详细的论述，并推荐了三种回归分析函数。
现将必测项目周边收敛、拱顶下沉和地表下沉采用的仪器及目的做一简要说明：表1 必测项目及其监测方式上述表格给出了必测项目几种常见的监测手段及其优缺点，其中精度主要依据实际监测中误差结果得到。
拱顶下沉监控量测
贵阳南编组站扩建及枢纽客车外绕工程新谷立1#隧道拱顶下沉监控量测（初期支护后）中铁八局集团贵阳枢纽工程第Ⅲ段项目部起始时间：2007年月日结束时间：2007年月日新谷立1#隧道拱顶监控量测说明一、新谷立1＃隧道位于YDK588＋822，全长336m；除出口56.16m位于R=1200m的曲线上外，其余地段均为直线。
隧道进口端50mV级和45mIV级围岩,以及出口端30mIV级和40m V级围岩外，其余均为Ⅲ级围岩共171m。
毗邻既有谷立隧道，两隧线间距25～35m。
二、拱顶下沉观测洞内每隔5~10m左右为设置一观测断面，每断面设三个观测点。
观测断面间隔可随围岩的变化而相应变化。
观测点用膨胀螺栓锚固于拱顶及拱腰的两侧。
观测方法：水准仪一台、脚架一个、铟钢尺一把。
三、根据《铁路隧道喷锚构筑法技术规范》之规定：1、当每天实测位移值小于最大允许位移值时，可正常施工。
2、当每天实测位移值大于或等于以及小于或等于2倍最大允许位移值时，应加强支护。
3、当每天实测位移值大于2倍最大允许位移值时，应采取特殊措施。
4、当变化速度小于0.2mm/天时，可认为围岩达到基本稳定状态。
5、当拱脚水平相对净空变化速度大于10~20mm/天时，表明围岩处于急剧变形状态。
观测的时段及频次观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：观测点布置示意图量测人：现场负责人：监理工程师：。
拱顶下沉监测量控课件
04
拱顶下沉的量测控制标准
允许下沉量
总结词
允许下沉量是衡量拱顶下沉是否在安全范围内的关键指标。
详细描述
在拱顶下沉监测量控中，需要设定一个允许下沉量的标准，以确保拱顶结构的稳定性和安全性。这个 标准通常根据工程经验和相关规范来确定，同时需要考虑地质条件、拱顶类型、施工方法等多种因素。
防水排水设计
防水排水设计不合理，容易造成隧道内部积水，增加拱顶下 沉量。例如，排水沟设计不合理、防水层破损等，都可能导 致拱顶下沉量增大。
03
拱顶下沉的监控方法
沉降 标
沉降标是一种常用的拱顶下沉监控方法，通过在拱顶上设置标点，定期测量其沉 降量，以评估拱顶的稳定性。
沉降标通常由一系列垂直的标桩组成，标桩上标记有明显的刻度，可以直观地观 察到拱顶的沉降情况。这种方法简单易行，成本较低，适用于大多数拱顶结构的 监控。
01
02
03
定期监测
建立定期监测制度，对拱 顶下沉进行实时监测，及 时发现异常情况。
合理设计
在设计阶段应充分考虑地 质条件、施工方法等因素， 制定合理的施工方案和安 全措施。
施工控制
严格控制施工过程中的质 量和安全，确保施工方法 和工艺符合规范要求。
应对措施
应急预案
制定完善的应急预案，明确应对 拱顶下沉的流程和责任人，确保 在紧急情况下能够迅速采取有效
拱顶下沉的定义
拱顶下沉是指隧道施工过程中，拱顶 部分因土压力、水压力等因素产生的 下沉现象。
某隧道监控量测数据回归分析研究
某隧道监控量测数据回归分析研究作者：孙爱林陈聪赵辉来源：《城市建设理论研究》2012年第33期摘要：以隧道监控量测的实际数据为依据，运用多种函数对隧道的监测数据进行回归分析，得出回归曲线，预测围岩的最终变形量，判断施工过程中围岩的支护效果，对围岩及隧道支护结构当前的和最终的稳定性进行分析，并据之对设计和施工安全进行动态判断。
关键词：围岩；隧道；回归分析；水平收敛；拱顶下沉；中图分类号：TU45文献标识码：A 文章编号：1工程概况该隧道隧址区属构造侵蚀中高山峡谷地貌，该段有河流弯曲通过，隧道进口段附近河流流向近于NW向，在山嘴一带河流急剧弯转，山嘴上游总体流向近于EW向。
因河流弯转从而形成突出山嘴地形。
隧道轴线上山脊最高高程为2867m，隧道最低高程2589m,相对高差278m。
隧道沿线地貌大部分基岩裸露，地形陡峭，隧道围岩级别分为Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ级，围岩主要为砂板岩、变质砂岩和板岩等，属于不稳定围岩。
工程区内地下水按其赋存形式有松散堆积层孔隙水和基岩裂隙水两大类，对岩体无明显腐蚀性。
2隧道监测设计方案2.1 现场监测技术方案2.1.1量测项目（1）、水平收敛与拱顶下沉隧道净空收敛是指隧道周边相对方向两个固定点连线上的相对位移值，它是隧道开挖所引起围岩变形最直观的表现，采用收敛计进行量测[2]。
隧道开挖爆破后应尽早在隧道两侧边墙、拱腰水平方向埋设测杆或球头测桩，埋设深度20～30mm，钻孔直径40～50mm，用快硬水泥固定，测桩球头必须设保护罩[3]。
监测断面必须尽量靠近开挖工作面，但太近会造成开挖爆破下的碎石砸坏测桩，太远又会漏掉该量测断面开挖后的收敛值，测点应按设在距开挖面1m范围之内，并应在工作面开挖以后12h内和下一次开挖之前测取初读数。
量测净空收敛位移可为判断隧道稳定性提供可靠的信息，并根据收敛速度判断隧道围岩的稳定程度，为二次衬砌提供合理的支护时机。
洞周收敛测点的布设见图2-1：图2-1隧道周边收敛和拱顶下沉测点断面布置图（台阶法）（2）、拱顶下沉：根据量测数据确认围岩的稳定性，判断支护效果，指导施工工序预防坍塌，保证隧道施工安全。
拱顶下沉监测1.
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5.2.3监控量测结束时间
只有下列条件同时满足时，方可结束某一断面的监控量测：
1）测点距开挖面距离大于5B； 2）当净空变化速度小于0.2mm/d、拱顶下沉速度小于0.15mm/d且 持续时间不少于15天； 3）位移累计值达到预计最大位移量（可通过回归分析预测）的 90%以上；
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拱顶下沉量测
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1．拱顶下沉量测含义
浅埋隧道通常位于软弱、破碎、自稳时间极短的围岩 中，施工方法不妥极易发生冒顶塌方或地表有害下沉， 当地表有建筑物会危及安全。
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2 量测仪器
全站仪 钢挂尺 水准仪
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2019/2/23
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3 断面和测点布置
围岩级别 Ⅴ～Ⅵ Ⅳ 断面间距（m） 5～10 10～30 每断面测点数量 净空变化 1～2条基线 1条基线 拱顶下沉 1～3点 1点
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5.2
变形等级管理
5.2.1 通过位移速度管理
III级：净空变化速度小于0.2mm/d，拱顶下沉速度小于0.15mm/d，
围岩基本达到稳定。可正常施工。 II级：净空变化速度在0.2mm/d～5.0mm/d之间，应加强监控量测 频率。加强支护措施。 I级：净空变速度持续大于5.0mm/d时，围岩处于急剧变形状态， 应加强监控量测频率。应加强支护措施。
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5.2.2通过位移速度变化率来管理
III级：当围岩位移速速度不断下降时（du2/d2t＜0），围岩趋于 稳定状态； II级：当围岩位移速度保持不变时（du2/d2t＝0），围岩不稳定， 应加强支护 I级：当围岩位移速度不断上升时（du2/d2t＞0），围岩进入危险 状态，必须立即停止掘进，加强支护。
拱顶下沉回归曲线图
结论：ID1K827+373断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+381断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+389拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+389断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+397拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+397断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+405拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+405断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+413拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+413断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+422拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+422断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+431拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+431断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+440拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+440断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+447拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+447断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+453拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+453断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+474拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+474断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+494断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+517断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+540断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+565断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+585断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
结论：ID1K827+610断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
ID1K827+638拱顶下沉回归曲线结论：ID1K827+638断面拱顶下沉趋于稳定，可以进行衬砌施工。
拱顶下沉监测量控
若标准高程点的高程为H0，则本次测试拱顶测点的高程为H0+ H1+ H2 ，两次不同测试的拱顶高程差即为两次间隔时间内的拱顶下沉。
3.4 测点的布置
2、测量频率
表1 隧道现场监控量测项目及量测方法表
项目名称 拱顶下沉
方法及工 具
布置
水平仪、 钢挂尺
每10～50m一个 断面每断面3对
测点
1～15天 1～2次/天
量测间隔时间
16天～1个月
1～3 个月
1次/2天
1～2次/周
3个月 以后
1～3次/月
3.5 测量结果
例：乔庄隧道代表性断面ZK42+665的拱顶下沉和净空收敛曲线及位 移速度曲线见图3、图4。
图3 位移与时间关系曲线
图4 位移速度与时间关系曲线
量测间隔时 间(d)
累计间隔时 间(d)
1.08
3.13
2.57
5.99
2.38
1.91
0.98
4.11
1.259221411
0.3
6.29
0.31
1.53
1.00688716
1.03
5.14
1.63
7.92
1.57
1.54
0.847037643
0.97
6.11
0.44
8.36
0.46
1.37
0.636580566
2.02
8.13
1.17
9.53
0.58
1.17
0.511909001
1.98
10.11
1.07
10.6
0.54
1.05
拱顶沉降和周边位移量测数据处理及分析
拱顶沉降和周边位移量测数据处理及分析摘要：隧道施工过程中的监控量测是保证安全施工的一个十分重要的环节。
以双城隧道为工程实例，对动态施工过程进中的围岩变形和二衬的施工时间进行了指导，有效的避免了重大事故的发生。
关键词：公路隧道，监控量测，数据处理与分析，回归分析1 引言隧道施工监控量测是保证工程质量的重要措施［1］，也是判断围岩和衬砌是否稳定，确保施工安全，指导施工顺序，进行施工管理，提拱设计信息的主要手段。
监测数据的正确处理及分析对于隧道施工安全和变更设计参数具有非凡意义，并于成果的及时性、直观性和科学性有直接的联系。
对于监测数据和时程图的回归分析有利于对围岩的稳定性做出直观的判断，有利于及时有效的调整支护参数及施工方案。
2 工程概况双城隧道为一座左右线分离的四车道高速公路隧道。
隧址位于临夏市临夏县尹集镇南侧山梁，右线长975m，左线长945m。
最大埋深122m，净宽10.25m，净高5.0m。
围岩为V级，洞身围岩为上第三系临夏组中统的泥岩、泥质粉砂岩，泥质结构，厚层块状结构，层理发育，层面平整，岩层产状接近水平，泥岩、泥质粉砂岩具风化收缩干裂、遇水膨胀崩解特性，岩性软弱，为破碎性软岩。
3.1施工方法简介双城隧道施工采用两台阶开挖法，示意图如下：图1 两台阶开挖法施工部序（单位：m）3.2监控量测方案周边收敛，拱顶沉降是必测项目。
为了准确反映隧道围岩的变化情况，需要在隧道开挖、初次衬砌完成后的24小时内，立即对隧道布点，各类量测点应安设在距离开挖而2m的范围内，并应保证爆破后24h内或下次开挖之前取得初次读数。
测点的布设为洞口密中间疏，洞口端以5m为一断面，中间以20m或30m为一测点断面居多［2］。
图2 监测点布置示意图4 量测数据处理分析4.1数据处理根据对每次测量结果数据的整理，运用相关软件（如word）绘出每天测线的收敛-时间或下沉-时间曲线，结合选定的回归方程来推算出周边位移或拱顶下沉的最终值，以此掌握隧道围岩的变形规律。
茶林顶隧道施工监控量测
Ｌ ＝∑Ａ Ｌ
式 中 ， Ｓ 为第 ｉ 次量测的位移量 。
拱顶下沉量 测 中测点 与周边 位移 的测线 布 置在 同一断面 ， 每个断面布 置三个测点 ， 见 图 ２ ， （ ） 分别 为 Ａ、 、 ， 中 Ｂ Ｃ与 Ａ测点 的水平距 离 约为 １０ ｍ。 Ｂｃ其 、 ０ｒ ａ 量测频率 、 量测 断面 布置及量 测工具 见表 １ 。拱 顶下
设计合理有重要作用 。对茶林顶隧道 的周边位移及拱顶下沉进行 了实时监控 ， 通过 量测结果 的分析 ， 研究 了隧道 围岩稳定状况 ， 及时指导施工 ， 成功避免 了施 工中重大安全 事故的发 生 ， 茶林 顶隧道 的后期施 工及类 似围岩条 对
件下隧道施工有一定的指导意义 。
【 关键词ｌ 高速公路隧道； 监控量测； 回归分析 【 中图分 类号 】 Ｔ ７３ Ｕ ５ 【 文献标识码 】 Ｂ 在我国高速公路隧道建设 中 ， 越来 越多地采用新 奥法进行设计 和施工 。因围岩在形 成条件和所经
一 Ａ 多项式 （） 一 Ａ
暑
．
Ｂ
ｒ
＼
１事
／／
图 ２隧道拱顶 Ｆ 沉量测测点 震
嘲 避
图 １隧 道周边位移量测测点示意
Ｌ７ Ｋ ４＋１３断面的累计拱顶下沉及周边位移 随时 １
间变化 曲线如 图 ３和图 ４所示 ， 自监测开始后 ， 量测数 据分析显示每 日拱顶下沉量变化迅速 ，ｄ 累计变形 ６ 后
观 测 日期 （ 一 日 ） 月
图 ５拱顶下沉累计量 一时间回归曲线
量超 过 １０ ｍ， 中 持 续有 ５ ０ｒ 其 ａ ｄ的 日变 形 速 率 大 于 １ｍ ／ 。周边位移的变化 趋势与拱 顶下 沉 曲线基本 ０ ｍｄ 相 吻 合 ， 平 测 线 Ｂ 的 累 计 收 敛 值 较 大 ， 近 水 Ｃ 接 ２０ ｍ。继续进行 隧道开挖施工必将对隧道 围岩的稳 ０ｒ ａ
隧道施工监控量测结果的整理与分析
隧道施工监控量测结果的整理与分析一、监控量测结果的整理对现场监控量测取得的数据应及时进行整理，特别是拱顶下沉、水平净空收敛、地面沉降三种变位，直接反映了施工过程中围岩和支护的稳定状态，必须及时整理并反馈到施工中去。
本节着重介绍以上三种变位的数据整理和应用。
拱顶下沉、水平净空收敛、地面沉降等三项变位的监控量测结果，应及时以报表的形式上报给监理、设计和施工单位，同时，监控量测人员还须进行分析，找出变化规律，预测变位趋势，并反馈于设计和监理，指导施工。
1.监控量测结果报表的整理每次监控量测后应及时按表10-5的形式对监控量测数据进行整理，以报表的形式上报，并作为施工单位工程竣工的资料存档。
表10-5 监控量测结果报表2.监控量测数据的处理在施工期间，监控量测结果除了以报表形式上报有关单位外，监控量测人员还应及时对监控量测结果进行处理分析，及时绘制变位与时间（距离）的关系曲线，并对数据进行回归，进行变位预测计算。
在施工过程中，监控量测人员须根据不同施工阶段，将监控量测结果及时绘制成拱顶下沉、地面下水平净空收敛随时间和距工作面距离变化的曲线——散点图。
通常，曲线的横坐标为时间和距工作面的距离，纵坐标为变位值。
同时，要注明监控量测结果所对应的施工工序，以便直观了解变位随施工的变化情况，以检验各施工阶段工艺是否合理、工序安排是否紧凑。
回归分析是目前对量测数据进行数学处理的主要方法，通过量测数据回归分析可以预测最终位移值和位移速率。
目前常采用以下函数作为回归函数：对数函数：指数函数：u=A（e-Bt0-e-Bt）双曲函数：式中u——某一时刻变形值，mm；A、B——回归系数；t——量测时间；——测点初读数距开挖时的时间，d；tnT——量测时距开挖时的时间，d。
二、监控量测数据处理要求（1）每次量测后应及时进行数据整理和数据分析，并绘制测值变化量和变化速率时态曲线以及距开挖面关系图；对于地表下沉值还应绘制测值沿隧道纵向和横向的变化量以及变化速率曲线。
隧道信息化施工监控量测及监控数据回归分析
２ 坛 厂隧 道工 程概 况
遵赤公路起始 遵义 市终 止赤水 市 的高速公 路 ， 是连 接崇 遵 、
贵遵 高 速公 路南 下 的 重 要 通 道 。
坛 厂隧道位于遵赤公路 白蜡坎一茅 台段 ， 双洞单 向行驶 隧 为
道 。 隧道 单 洞 长 约 ２０ ０ｍ； 线 最 大 埋 深 为 ３２ ５ｍ ， 线 最 大 ９ 左 ０ ． 右
一
净 空 收 敛 和 拱 顶 下 沉 是 隧道 围 岩 状 态 变 化 最 直 观 的反 映 ， 通
计算 （ 位均为 ｍｍ） 单 ：
收 稿 日期 ：０ ００ —６ ２ １ —２２
口和 ｂ 。
作者简介 ： 林
超（ ９ ９ ）男 ， １ ７ ～ ， 工程师 ， 贵州高速公 路开发总公 司 ， 贵州 贵 阳 ５ ０ ０ ５０４
３ 监 控量 测技 术方 案及 数据 回归 分析
３ １ 监控 量测技 术方案 ．
坛厂 隧道在 信息 化施 工过程 中， 主要开展 常规量测项 目， ： 如 净 空收敛 、 拱顶下沉和地表沉降三项 。测点布 置见 图 Ｉ 图 ２ ， 。
通常 ， 元线 性回归分析时假设 的函数 ｙ 一 ＝ 口＋ｂ×ｚ ， 使
其 中， Ｌ 为第 ｉ 量测值 ； １ 次 Ｌ ～ 为第 ｉ 一１次量 测值 ； Ｓ 为 ＡＩ
第 ｉ 与第 ｉ 次量测收敛值 。 次 ～１
Ａｈ ＝ ｈ ｉ— ｈ 一 １ ｉ１
，
其中 ， ｈ 为第 ｉ 次量测值 ； １ ｈ 为第 ｉ 次量测值 ； ｈ 为第 一１ Ａ
ｉ 次与第 ｉ 一１次拱顶收敛值 。
ｓ ：
超
要： 以遵赤公路 白蜡坎一 茅台段高速公路坛厂隧道为研 究对象 ， 采用非线 性 回归分析 ， 测支护结构 的变形趋势及 预
拱顶下沉数据分析
拱顶下沉数据分析小官市隧道右洞出口K62+345断面拱顶下沉监控量测数据统计如表13-8。
表13-8 K62+345断面拱顶下沉监测数据表续表图13-6 拱顶下沉-时间曲线图图13-7 拱顶下沉速率-时间曲线图通过图13-6看出：拱顶下沉随时间不断增大，且在监测断面开挖后的13d 内下沉量急速增长，沉降量占总沉降量的75%左右，之后拱顶下沉渐渐进入缓慢持续增长阶段，持续时间为2周左右，沉降量占总沉降量的15%左右；在该断面开挖完成后的28d以后，围岩支护结构基本上已经完全起到稳定围岩的作用，拱顶下沉渐渐趋于稳定阶段，在此阶段地表还有些许位移变化，但沉降量非常小，总体上已经趋于稳定了。
另外，由图可以明显看出下沉-时间曲线全程并无异常变化，并且终究趋近收敛稳定，这就表明了此段支护效果非常合理。
从图13-7中易知，在该监测断面开挖后的13d内下沉速率都超过0.3mm/d，说明此时间段正在急剧变形过程，必须高度注意沉降动态，在之后的2周左右沉降速率明显减小，说明拱顶下沉已经渐渐趋于平缓，在开挖完成后的28d以后下沉速率均低于0.15mm/d，这就表明拱顶下沉进入稳定。
按照上节对数据处理的研究分析，对数据使用指数函数、对数函数和双曲线函数依次进行拟合计算分析，按照其相关系数R值来评判最优回归方程。
回归函数分别如表13-9所示。
表13-9 拱顶下沉监测数据回归分析计算结果从表13-9中易知，对下沉数据的计算结果显示，对数函数最符合原数据线性关系，使用其进行拟合最合适地表沉降监测数据，反观另外两个函数R值均不够对数函数高，相较而言另外两个函数拟合度不及指数高。
将时间t的值代入对数函数分析得到的回归函数中，列入表13-10并绘出图13-8中的曲线图。
显而易见，在监测断面开挖后拱顶下沉数据线性关系与回归计算分析得出的对数函数线性关系变化基本无异，线型平滑稳定无异常，回归残差也没有超过2mm，这就说明对数函数与回归分析计算结果基本合理正确。
隧道监控量测反馈分析表
3 2011/04/04 3 3.44 5
4 2011/04/05 4 3.64 6
5 2011/04/06 5 3.69 7
6 2011/04/07 6 3.70 7
7 2011/04/08 7 3.72 5
8 2011/04/09 8 3.71 4
9 2011/04/10 9 3.70 6
10 2011/04/11 10 3.69 7
11 2011/04/12 11 3.70 6
12 2011/04/13 12 3.69 8
13 2011/04/14 13 3.71 7
14 2011/04/15 14 3.70 7
15 2011/04/16 15 3.72 5
16 2011/04/17 16 3.71 6
17 2011/04/18 17 3.73 7
B *∑X i)/m
a =eA b =B 变形位移时态曲线
12.00 10.00
变形量（mm）
8.00
y = 1.4152ln(x) + 3.0329
6.00
4.00
y = 0.3912ln(x) + 2.6415
2.00
0.00
0
10
表7-19
指数曲线计算表
序号
观测日期
观测 天数
x
水平 收敛 值y
18 2011/04/18 9 22 11.55 15.05 15.02 14.98 11.55 15.02 -0.69 11.55 14.32 3.73 0.02 25 0.02
19 2011/04/19 10 23 11.55 14.89 14.89 14.85 11.55 14.88 -0.55 11.55 14.32 3.73 0.00 25 0.00
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工程名称：金竹岭隧道
桩号里程：
DK241+220
围岩级别：
V
铺底面
计算：
复核：
日期：2013-12-19
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量测数据的处理与回归分析
一、建立位移（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数： 1、对数函数 U=alg（1+T）；2、指数函数 U=a*e 时 间 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 51 54 57 60 63 66 69 75 81 87 93 99 105 111 126 141 156 171 186 201 216 T 实测收 敛值U 14.820 15.20 15.20 15.30 15.30 15.40 15.40 15.40 15.50 15.60 15.70 15.80 15.90 16.00 16.10 16.20 16.30 16.40 16.50 16.60 16.70 16.80 16.90 17.00 17.10 17.20 17.30 17.30 17.30 回归值 14.90 14.97 15.03 15.09 15.15 15.21 15.27 15.32 15.37 15.42 15.47 15.51 15.56 15.68 15.79 15.89 15.98 16.07 16.14 16.22 16.34 16.45 16.55 16.63 16.70 16.77 16.83 16.96 17.06 17.14 17.21 17.27 17.31 17.36 U
桩号里程：
DK241+220
围岩级别：
V
铺底面
铺底面
计算：
复核：
日期：2013-12-19
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量测数据的处理与回归分析
一、建立位移（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数： 1、对数函数 U=alg（1+T）；2、指数函数 U=a*e 时 间 T 实测收 敛值U 回归值 U
-（b/T）
铺底面
；3、双曲函数 U=T/（a+bT）的回归计算。
1、对数函数: U= 7.100 lg(1+t) 标准偏差δ = 0.9431 相关性r= 0.9577
U-U -0.10 -0.07 -0.03 0.01 -0.05 -0.01 -0.07 -0.12 -0.07 -0.12 -0.07 -0.11 -0.16 -0.18 -0.19 -0.19 -0.18 -0.17 -0.14 -0.12 -0.14 -0.15 -0.15 -0.13 -0.10 -0.07 -0.03 -0.06 -0.06 -0.04 -0.01 0.03 -0.01 -0.06
量测数据的处理与回归分析
一、建立位移（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数： 1、对数函数 U=alg（1+T）；2、指数函数 U=a*e 时 间 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 T 实测收 敛值U 2.10 4.00 5.30 6.50 7.40 8.20 8.90 9.50 10.00 10.40 10.80 11.20 11.50 11.80 12.10 12.30 12.50 12.70 12.90 13.10 13.30 13.40 13.50 13.60 13.70 13.80 13.90 14.00 14.10 14.20 14.30 14.40 14.50 14.60 14.70 回归值 2.14 3.83 5.19 6.31 7.25 8.05 8.74 9.34 9.86 10.33 10.74 11.12 11.45 11.75 12.03 12.28 12.52 12.73 12.93 13.11 13.28 13.44 13.59 13.73 13.86 13.98 14.10 14.21 14.31 14.41 14.50 14.59 14.67 14.75 14.82 U
2、指数函数：
U= ####### *e-( 相关性r= 0.9475
标准偏差δ = 0.1145 0.411 0.0557 t)
3、双曲线函数：
U= t/( 相关性r= 0.9993
标准偏差δ = 0.0021 的相关系数r的绝对值最靠近1,
以上三种回归方程, 函数
3
标准偏差最小，则回归精度较高.故选用该回归方程来预测。 备注
时
间 7
T
收敛率 U/Umax*100％ 0.70
收敛值U（mm） 12.57
时
间 17
T
收敛率 U/Umax*100％ 0.90
收敛值U （mm） 16.16
时 T
间
66.4
三、量测数据处理结果 1、推算出最终位移量： 2、推算出基本稳定时间： 围岩收敛值达 16.17 故围岩基本稳定。 第 Umax= mm,收敛率达 17.95 67 90.1% 67 mm 天以后，开挖面距该量测断面约 ≥90％； 位移速度为 0.02 mm/天≤0.15mm/天 m，
1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161 171 181 191 201 211
回归值
U
位移量(U)
实测收 敛值U
2 per. Mov. Avg. (实测收 敛值U)
时间(T)
收敛率 U/Umax*100％ 0.50
收敛值U （mm） 8.98
3、评定:该段围岩稳定性较好,初期支护
天后该围岩收敛完成、形成自稳,可进行二次衬砌。
铺底面
计算：
复核：
日期：2013-12-19
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-（b/T）
；3、双曲函数 U=T/（a+bT）的回归计算。
1、对数函数: U= 7.100 lg(1+t) 标准偏差δ = 0.9431 相关性r= 0.9577
U-U
二、根据量测数据和选取的回归方程绘制：位移量（U）与时间（T）的变化关系图
拱顶沉降回归分析图
20.00 18.00 16.00 14.00 12.00 10.00 8.00 6.00 4.00 2.00 0.00
-（b/T）
；3、双曲函数 U=T/（a+bT）的回归计算。
1、对数函数: U= 7.100 lg(1+t) 标准偏差δ = 0.9431 2.4282 /t) 相关性r= 0.9577
U-U -0.04 0.17 0.11 0.19 0.15 0.15 0.16 0.16 0.14 0.07 0.06 0.08 0.05 0.05 0.07 0.02 -0.02 -0.03 -0.03 -0.01 0.02 -0.04 -0.09 -0.13 -0.16 -0.18 -0.20 -0.21 -0.21 -0.21 -0.20 -0.19 -0.17 -0.15 -0.12