随机事件与概率PPT优秀课件

• 二维随机变量的独立性：1、定义12（相互独立、
边缘分布密度）。2、定义13。
• 两个随机变量的函数的期望公式：几个公式 • 协方差与相关系数：1定义14。（协方差）。2、定义
15（相关系数）
*中心极限定理
• 切比雪夫不等式： • 大数定律： • 中心极限定理：
学习指导
• 关于随机变量 • 关于期望和方差 • 关于随机变量的独立性
85.每一年，我都更加相信生命的浪费是在于：我们没有献出爱，我们没有使用力量，我们表现出自私的谨慎，不去冒险，避开痛苦，也失去了快乐。――[约翰· B· 塔布] 86.微笑，昂首阔步，作深呼吸，嘴里哼着歌儿。倘使你不会唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一来，你想让自己烦恼都不可能。――[戴尔· 卡内基] 87.当一切毫无希望时，我看着切石工人在他的石头上，敲击了上百次，而不见任何裂痕出现。但在第一百零一次时，石头被劈成两半。我体会到，并非那一击，而是前面的敲打使它裂开。――[贾柯· 瑞斯] 88.每个意念都是一场祈祷。――[詹姆士· 雷德非] 89.虚荣心很难说是一种恶行，然而一切恶行都围绕虚荣心而生，都不过是满足虚荣心的手段。――[柏格森] 90.习惯正一天天地把我们的生命变成某种定型的化石，我们的心灵正在失去自由，成为平静而没有激情的时间之流的奴隶。――[托尔斯泰] 91.要及时把握梦想，因为梦想一死，生命就如一只羽翼受创的小鸟，无法飞翔。――[兰斯顿· 休斯] 92.生活的艺术较像角力的艺术，而较不像跳舞的艺术；最重要的是：站稳脚步，为无法预见的攻击做准备。――[玛科斯· 奥雷利阿斯] 93.在安详静谧的大自然里，确实还有些使人烦恼.怀疑.感到压迫的事。请你看看蔚蓝的天空和闪烁的星星吧!你的心将会平静下来。[约翰· 纳森· 爱德瓦兹] 94.对一个适度工作的人而言，快乐来自于工作，有如花朵结果前拥有彩色的花瓣。――[约翰· 拉斯金] 95.没有比时间更容易浪费的,同时没有比时间更珍贵的了，因为没有时间我们几乎无法做任何事。――[威廉· 班] 96.人生真正的欢欣，就是在于你自认正在为一个伟大目标运用自己；而不是源于独自发光.自私渺小的忧烦躯壳，只知抱怨世界无法带给你快乐。――[萧伯纳] 97.有三个人是我的朋友爱我的人.恨我的人.以及对我冷漠的人。 爱我的人教我温柔；恨我的人教我谨慎；对我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格] 98.过去的事已经一去不复返。聪明的人是考虑现在和未来，根本无暇去想过去的事。――[英国哲学家培根] 99.真正的发现之旅不只是为了寻找全新的景色，也为了拥有全新的眼光。――[马塞尔· 普劳斯特] 100.这个世界总是充满美好的事物，然而能看到这些美好事物的人，事实上是少之又少。――[罗丹] 101.称赞不但对人的感情，而且对人的理智也发生巨大的作用，在这种令人愉快的影响之下，我觉得更加聪明了，各种想法，以异常的速度接连涌入我的脑际。――[托尔斯泰] 102.人生过程的景观一直在变化，向前跨进，就看到与初始不同的景观，再上前去，又是另一番新的气候――。[叔本华] 103.为何我们如此汲汲于名利，如果一个人和他的同伴保持不一样的速度，或许他耳中听到的是不同的旋律，让他随他所听到的旋律走，无论快慢或远近。――[梭罗] 104.我们最容易不吝惜的是时间，而我们应该最担心的也是时间；因为没有时间的话，我们
第三章、统计推断
• • • • • • 总体、样本、统计量 抽样分布 参数的点估计 区间估计 假设检验 11的回归分析
学习目标
• 知道点估计、区间估计的概念；会11 回归分析。 • 了解总体、样本、统计量的概念，评价 估计量的两个标准，最小二乘法的基本 思想。掌握矩估计法、t检验法。 • 理解假设检验的基本思想，熟练掌握最 大似然估计法、u检验法。
总体、样本、统计量
• 总体和样本：总体、个体、样品、样本、 样本容量、样品值和样本值。 • 统计量：1、定义1（统计量） • 样本矩：样本矩、样本均值、样本方差、 k阶样本原点矩和k阶样本中心矩。
抽样分布
• 定义2（抽样分布） • 定义3（t分布） • 定义4（F分布）
参数的点估计
• 矩估计法： • 极大似然估计法： • 估计量的评价标准：1、定义5（无偏估 计量）。2、定义6（有效性）
• • • • • 随机变量及其分布 随机变量的数字特征 几种重要的分布及数字特征 二维随机变量 中心极限定理
学习目标
• 理解随机变量的概率分布、概率密度概念，了解分布 函数的概念，掌握有关随机变量的概率计算。 • 了解期望、方差与标准差等概念，掌握求期望、方差 与标准差的方法。 • 熟练掌握几种常用离散型和连续型随机变量的分布以 及它们的期望与方差，会查正态分布表。 • 知道二维随机变量及其联合分布、边缘分布等概念， 了解随机变量独立性概念。 • 了解二维随机变量期望、方差、协方差、相关系数等 概念，掌握两个随机变量的期望与方差及其有关性质。
• 重要分布的数字特征：1、X的分布列。2、X~B
（n,p)的分布列。3、X~P（ λ ）R的分布 列。4、X~U（a,b)的密 度函数。5、X~E（ λ ）的密度函数。6、X~N（ μ ，σ 2）的密度 函数。
二维随机变量
• 二维随机变量及其分布函数：1、定义8。（n
维随机变量）。2、定义9（联合分布函数）。3、定义10（二维离 散型随机变量）。4、定义11（二维连续型的随机变量）。
随机事件
• 随机现象与随机事件：确定性现象、随机现象、随
机试验（E）、样本点（W）、样本空间（U）、随机事件、必然 事件、不可能事件、特点。
• 事件 间的关系和运算：1、事件的包含与相等。2、
事件的和。3、事件的积。4、事件的差。5、互不相容事件。6、 对立事件与完备事件组。
• 事件间的关系和运算的性质：1、包含关系。2、
章、随机事件与概率
• • • • • • • • 1.1、随机事件
1.2、随机事件的概率
1.3、随机事件概率的计算 1.4、伯努利概型
学习目标
• 了解随机事件、频率、概率等概念 • 掌握随机事件的运算，掌握概率的基本性质 • 了解古典概型的条件，会求解较简单的古典概 型问题 • 熟练掌握概率的加法公式和乘法公式，掌握条 件概率和全概公式 • 理解事件独立性概念 • 掌握伯努利概型
• • • • 数学期望：1、定义4。2、定义5。 方差：1、定义6。 期望和方差的性质：3个性质 矩：定义7。（K阶原点矩、K阶中心矩）
几种重要的分布及数字特征
• 几种重要的离散型随机变量的分布：1、二
点分布。2、二项分布。3、泊松分布。
• 几种重要的连续型随机变量的分布：1、均
匀分布。2、指数分布。3、正态分布。4、标准正态分布
随机变量及其分布
• 随机变量的概念：1、随机变量。2、离散型随机变量。
3、连续型随机变量。
• 离散型随机变量：1、定义1。2、概率分布。3、超几
何分布。
• 连续型随机变量：1、定义2。2、概率密度函数。3、
分布曲线。
• 分布函数：1、定义3。2、分布函数。3、a 分位数 • 随机变量函数的分布：
随机变量的数字特征
和运算。3、积运算。4、和与积运算的分配律。5、和、积与逆运 算的摩根律。6、逆运算与互不相容
随机事件的概率
• 概率的统计定义：1、频数。2、频率。3、定义1。4、
几个性质
• 古典概型：1、定义2。 • 排列与组合：1、加法法则。2、乘法法则。3、排列。4、
重复排列。5、组合
随机事件概率的计算
• 加法公式：1、定理1、2 • 条件概率和乘法公式：1、定义3。2、定理3。 • 全概率公式：1、定理4
区间估计
• 置信区间与置信度：定义7（置信度和置 信区间） • 数学期望的区间估计： • 方差σ2的区间估计：
假设检验
• 假设检验问题：1、假设检验的概念（假设、假
设检验、条件误差、随机误差、零假设、对立假设、 拒绝域、临界值、显著性水平）。2、小概率原理（小 概率原理）。3、显著性水平α的统计意义（第一错误、 第二错误）。4、假设检验的步骤（单边检验、双边检 验、检验量和相容）。
• 正态总体的假设检验问题：1、U检验法。2、
t检验法。3、χ2检验法。
11的回归分析
• 1 1回归的概念：相关关系、回归分析、 回归方程、1 1回归 • 最小二乘法 • 检验与预测：残差、总变差、平方和分 解公式、回归平方和、残差平方和、F检 验法
学习指导
• • • • 总体、样品、样本、统计量 参数的点估计 关于假设检验 区间估计与假设检验的关系
伯努利概型
• 事件的独立性：1、定义4、5。2、定理5、6。 • 伯努利概型：1、伯• 1、 2、 3、 4、
疑难解析
• • • • 关于随机事件 关于概率 关于加法公式和乘法公式 关于独立性、对立事件与互不相容性
第二章、随机变量及其数字特 征