611算术平方根-宁夏石嘴山市第八中学人教版七年级数学下册学案（无答案）

用我们的决心与意志，去奏响成功的凯歌.

以“自信”为圆点，“刻苦”为半径，画出自己圆满的人生。 第1页

石嘴山市第八中学数学“导、学、练、评、批”学案式教学模式

年级：七年级下 课型：新授课 备课人：马少军 时间：3月22日 学生姓名 家长签字：

课题：6.1.1 算术平方根

学习目标：1、能说出算数平方根的概念，会用符号表示一个正数的算术平方根。

2、能说出一个非负数的算数平方根具有非负性的性质，会利用这种性质解决问题。

学习重点：算数平方根的定义及运算。

学习难点：算数平方根的非负性

教学过程：

一、 出示问题，引入新课

问题1：同学们，你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗？这时它的速度大于第一宇宙速度 v 1(m/s) ，而小于第二宇宙速度v 2(m/s)，v 1、v 2的大小满足v 12=gR 、v 22=2gR ，其中ｇ是物理中的一个常数（重力加速度），g=9.8米/秒2，R 是地球半径，R≈6.4×106m ，怎样求v 1、v 2呢？

问题2：学校要举行美术比赛，小鸥很高兴，他要裁一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 正方形的面积/dm 2 1 9 16 36

正方形的边长/dm

二、归纳算数平方根的概念及性质

（一）算数平方根概念

像52 =25, 那么5叫做25的算术平方根;（学生举例，理解算数平方根概念）

一般地, 如果一个正数x 的平方等于a ,

即x 2 = a ,那么这个正数x 叫做a 的＿＿ ＿。记做 ，读作 ，a 叫 。规定0的算数平方根是 。

精讲精练

例1：求下列各数的算术平方根.

（1）100；（2） ；（3）0.0001.

练习：

1. 9的算术平方根是( )

A.－3

B.±5

C.3

D.

2.（－2）2的算术平方根是( )

A.2

B.±2

C.－2

D.

3.下列各式中无意义的是( ) A. B. C. D.

4. 11的算术平方根是___, 是___的算术平方根, (－3)2是___的算术平方根.

5.一个数的算术平方根是4,则这个数是____.

6.求下列各数的算术平方根.

(1)169; (2) ; (3)0.64; (4)36; (5)(－7)2; (6)10. 64492-252)1(-21-

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三、 算数平方根的非负性

（1）什么样的数有算术平方根？

（2）一个数的算术平方根可能为负数吗？

（3） ___0

，其中a___0（填不等号）.

例2：计算下列各式的值.

例3：.若a 、b 满足 ，求ab 的算术平方根.

a 499)1(-811441691)2(+-1233+

-=-+a a b