基础化学第九章 原子结构习题答案

基础化学第九章原子结构

习题答案

1.原子核外电子运动有什么特征？

答：原子核外电子运动遵守量子力学规律，具有波粒二象性，不能同时准确测定电子的位置和动量，在核外空间出现的概率遵从统计规律。

2.什么是波函数和原子轨道？

答：波函数是人为定义的一个用来描述电子在原子核外空间运动的波动性质的直角坐标系函数ψ（x,y,z）或球极坐标系函数ψ（r,θ,φ）。为了表述方便，习惯上把波函数称为原子轨道，二者含义相同。“原子轨道”只是借用了经典力学描述宏观物体运动状态时所用的“轨道”的说法，并无电子沿固定路径运动的含义。

3.概率、概率密度和电子云有何关系？

答：概率密度|ψ|2指波函数ψ（r,θ,φ）表示的特定核外电子在核外空间（r,θ,φ）这一点周围单位体积内电子出现的概率，电子在核外空间某一区域出现的概率等于概率密度与该区域体积的乘积。电子云是用统计的方法对电子出现的概率密度ψ2的形象化表示，可认为是电子运动行为的统计结果，就是用小黑点分布的疏密程度形象化地表现电子在核外空间出现的概率密度相对大小的图形。

4.4个量子数的物理意义是什么？它们的合理组合方式有什么规律？

答：主量子数n表示电子在核外空间出现概率最大的区域离核的远近，是决定电子能量的主要因素。n可取任意正整数，即n＝1、2、3、……，

角量子数l决定原子轨道（或电子云）的形状，并在多电子原子中，配合主量子数n一起决定电子的能量，l的每一个取值对应一个亚层。l取值受主量子数n的限制，可取小于n 的正整数和零，即l＝0、1、2、3……(n-1) ，共n个数值。

磁量子数m决定原子轨道和电子云在空间的伸展方向，其取值受角量子数l的限制，可取包括0、±1、±2、±3……直至±l，每一个l对应有2l+1个不同的m取值。

自旋量子数m s描述核外电子“自旋”运动的方向，自旋量子数取值只有+1/2和－1/2。

5．填充合理的量子数：

(1) n=?, l=2, m=0, s =+1/2

(2) n=2, l=?, m=+1, s =-1/2

(3) n=4, l=2, m=0, s =?

(4) n=3, l=0, m=?, s=-1/2

答：(1) n≥3；(2) l=1；(3) m s=+1/2或-1/2；(4)m=0。

6.指出2s、4p、3d各能级相应的主量子数、轨道角动量量子数和每个能级各有几个轨道。

答：2s:n=2，l=0，1；4p：n=4, l=1，3；3d：n=3, l=2，5。

7.下列各组量子数哪些是不合理的？说明理由：

(1) 2，1，2，+1/2； (2) 3，2，1，-1/2；

(3) 4，4，2，-1/2。

答：量子数(1)2，1，2，+1/2不合理，因为m取值范围为0到±l的整数，即本例中只能取0和±1；量子数(3) 4，4，2，-1/2不合理，因为l取值范围为0到(n-1)的正整数，本例n=4，l就不能为4。

8.举例说明核外电子排布的三个原理及特例。

答：能量最低原理：基态时，电子在原子中所处的状态总是尽可能使整个体系的能量为最低，体系能量越低越稳定。因此多电子原子核外电子总是尽可能的先占据能量最低的允许轨道，然后依次填入能量较高的轨道。例如随着原子序数的增加，基态原子核外电子依次填入能量较高的轨道，随之出现了元素性质的周期性变化。

泡利不相容原理：在同一原子中不能存在运动状态完全相同的电子，或者说同一原子中不能存在四个量子数完全相同的2个电子，也就是说每个原子轨道最多只能容纳二个自旋方向相反的电子。由于每个电子层中原子轨道的总数是n2个，因此各电子层中电子的最大容量是2n2个。例如第一、第二周期中的元素个数分别为2、8个。

洪特规则：电子在能级相同的原子轨道（称为等价轨道或简并轨道）上分布时，总是尽可能以自旋平行的方式分占不同的轨道，使体系的能量最低。例如核电荷为6的C原子核外电子排布式为1s22s22p x12p y1，电荷为7的N原子核外电子排布式为1s22s22p x12p y12p z1。

洪特规则特例：等价轨道处于全充满（p6、d10、f14）、半充满（p3、d5、f7）或全空（p0、d0、f0）的状态是能量较低的稳定状态。例如，24Cr的电子排布式为1s22s22p63s23p63d54s1，而不是1s22s22p63s23p63d44s2；29Cu的电子排布式为1s22s22p63s23p63d104s1，而不是1s22s22p63s23p63d94s2。

9．下列各元素的基态原子的电子排布式如果写成以下形式，各自违背了什么原理？请写出更正后的电子排布式：

(1) C 1s22s32p1

(2) Li 1s22p1

(3) N 1s22s22p x22p y1

答：(1) C写为1s22s32p1，违背了泡利不相容原理，更正为：1s22s22p2；

(2) Li写为1s22p1，违背了能量最低原理，更正为：1s22s1；

(3)N 写为1s22s22p x22p y1，违背了洪特规则，更正为：1s22s22p x12p y12p z1。

10.什么是屏蔽效应和钻穿效应？能级交错是怎样产生的？

答：在多电子原子中，每个电子不仅受到原子核的吸引，而且不同电子间还存在着同性电荷的排斥作用。通常的近似处理方法是将其他电子对指定电子的排斥作用简单的看成是抵消了一部分核电荷，屏蔽效应就是指其他电子对指定电子的排斥作用归结为核电荷降低的作用；

钻穿效应指n较大l较小的外层轨道电子由于其概率分布特点，穿透内层电子，钻入原子核附近，从而避开其他电子的屏蔽作用，有效电荷增加，能量降低的现象。

在钻穿能力强的n s轨道与钻穿能力较弱的（n－1）d或（n－2）f轨道之间，由于屏蔽效应和钻穿效应的综合作用结果造成了能级能级交错。

11．请写出下列各元素基态原子的电子排布式。

11Na , 26Fe , 30Zn , 35Br

答：11Na：1s22s22p63s1；26Fe：1s22s22p63s23p63d64s2；30Zn：1s22s22p63s23p63d104s2；

Br：1s22s22p63s23p63d104s24p5。

35

12．请列出硫元素的四个3p电子所有可能的各组量子数。

答：(1)n=3, l=1, m=0, m s= +1/2；(2)n=3, l=1, m=0, m s= -1/2；

(3)n=3, l=1, m= +1, m s= +1/2；(4)n=3, l=1, m= -1, m s= +1/2。

13.根据下列元素的价电子构型，指出其在周期表中所处的位置：

(1)3s1(2)4s24p3(3)3d24s2(4)3d54s1(5)4d105s1(6)4s24p6

答：(1)3s1：第三周期，ⅠA族，s区；

(2)4s24p3：第四周期，ⅤA族，p区；

(3)3d24s2：第四周期，ⅣB族，d区；

(4)3d54s1：第四周期，ⅥB族，d区；

(5)4d105s1：第五周期，ⅠB族，ds区；

(6)4s24p6：第四周期，0族，p区。

14.外层电子排布满足下列条件之一的是哪一族或何种元素？