历年高考理综大题及答案

各省市高考物理压轴题精编

1、如图所示，一质量为M 、长为l 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m 〈M 。现以地面为参照系，给A 和B

以大小相等、方向相反的初速度(如图5)，使A 开始向左运动、B

开始向右运动，但最后A 刚好没有滑离L 板。以地面为参照系。

(1)若已知A 和B 的初速度大小为v 0，求它们最后的速度的大小和

方向。

(2)若初速度的大小未知，求小木块A 向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。

解法1: (1)A 刚好没有滑离B 板，表示当A 滑到B 板的最左端时，A 、B 具有相同的速度。设此速度为v ，A 和B 的初速度的大小为0v ，则由动量守恒可得: v m M mv Mv )(00+=-

解得： 0v m M m M v +-=， 方向向右 ① (2)A 在B 板的右端时初速度向左，而到达B 板左端时的末速度向右，可见A 在运动过程中必经历向左作减速运动直到速度为零，再向右作加速运动直到速度为V 的两个阶段。设1l 为A 开始运动到速度变为零过程中向左运动的路程，2l 为A 从速度为零增加到速度为v 的过程中向右运动的路程，L 为A 从开始运动到刚到达B 的最左端的过程中B 运动的路程，如图6所示。设A 与B 之间的滑动摩擦力为f ，则由功能关系可知:

对于B 2202

121Mv mv fL -=

② 对于A 20121mv fl = ③ 2221mv fl = ④ 由几何关系 l l l L =-+)(21 ⑤

由①、②、③、④、⑤式解得l M

m M l 41+= ⑥ 解法2： 对木块A 和木板B 组成的系统，由能量守恒定律得：

220)(2

1)(21v m M v m M fl +-+=

⑦ 由①③⑦式即可解得结果 l M m M l 41+= 本题第（2）问的解法有很多种，上述解法2只需运用三条独立方程即可解得结果，显然是比较简捷的解法。

2、如图所示，长木板A 右边固定一个挡板，包括挡板在

内的总质量为1.5M ，静止在光滑的水平面上，小木块B 质量为M ，从A 的左端开始以初速度0v 在A 上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短,碰后木块B 恰好滑到A 的左端停止，已知B 与A 间的动摩擦因数为μ，B 在A 板上单程滑行长度为l ，求：

（1）若g

v 160320=μ，在B 与挡板碰撞后的运动过程中，摩擦力对木板A 做正功还是负功？做多少功？

（2）讨论A 和B 在整个运动过程中，是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的，如果不可能，说明理由；如果可能，求出发生这种情况的条件。

解：（1）B 与A 碰撞后，B 相对A 向左运动，A 受摩擦力向左，而A 的运动方向向右，故摩擦力对A 做负功。

设B 与A 碰后的瞬间A 的速度为1v ，B 的速度为2v ，A 、B 相对静止时的共同速度为v ，由动量守恒得： v M M Mv )5.1(0+= ①

v M M Mv Mv )5.1(5.121+=+ ②

碰后到相对静止，对A 、B 系统由功能关系得：

222215.22

1215.121

Mv Mv Mv Mgl ⨯-+⨯=μ ③ 由①②③式解得：0121v v =（另一解01103v v =因小于05

2v v =而舍去） 这段过程A 克服摩擦力做功为2020221068.0400275.1215.121Mv Mv Mv Mv w ==-=④（2）A 在运动过程中不可能向左运动，因为在B 未与A 碰撞之前，A 受摩擦力方向向右，做加速运动，碰后A 受摩擦力方向向左，做减速运动，直到最后共同速度仍向右，因此不可能向左运动。

B 在碰撞之后，有可能向左运动，即02

201v v >

⑤ 代入③式得：g v l 15220>μ ⑥ 另一方面，整个过程中损失的机械能一定大于或等于系统克服摩擦力做的功，即

Mgl Mv Mv μ25.22121220≥⨯- ⑦ 即g

v l 20320<μ

故在某一段时间里B 运动方向是向左的条件是g v l g v 2031522020<<μ⑧ 3、光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料料成的“┙”型滑板，（平面部分足够长），质量为4m ，距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m ，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计，整个装置处于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止，试求：

（1）释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度v 1多大？

（2）若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前的3/5，则物体在第二次跟A 壁碰撞之前瞬时，滑板的速度v 和物体的速度v 2分别为多大？（均指对地速度）

（3）物体从开始运动到第二次碰撞前，电场力做功为多大？（碰撞时间可忽略）

3、解：（1）由动能定理21121mv qEL =

得m

qEL v 112= ① （2）若物体碰后仍沿原方向运动，碰后滑板速度为V ，

由动量守恒mv v m mv 45311+⋅= 得<=101v v 物体速度15

3v ，故不可能 ② ∴物块碰后必反弹1153v v -='，由动量守恒mv v m mv 45311+-= ③ 得15

2v v = ④ 由于碰后滑板匀速运动直至与物体第二次碰撞之前，故物体与A 壁第二次碰前，滑板速度m

qEL v v 1125252==⑤ 。 物体与A 壁第二次碰前，设物块速度为v 2， at v v +'=1

2 ⑥ 由两物的位移关系有：21

21at t v vt +'= ⑦即 21at v v +'= ⑧ 由⑥⑧代入数据可得：m

qEL v 12257= ⑨ （3）物体在两次碰撞之间位移为S ， as v v 221

22='- 得qE

mv m qE v a v v s 54/253572211222122=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛='-= ∴ 物块从开始到第二次碰撞前电场力做功115

13)(qEL s l qE w =+= 4（16分）如图5—15所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固

定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的

右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0.1 kg.

图5—15