旋转流体动力学——混沌、仿真与控制(王贺元著)PPT模板
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2.1预备知识 2.2Navier－Stokes方程的分歧点及其 扩充系统 2.3Navier－Stokes方程非退化简单分 歧点的谱Galerkin逼近 2.4误差估计 2.5求解扩充系统正则解的分块迭代方法
06
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin 逼近
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin逼近
稳定性
09
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其 数值仿真
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数 值仿真
一．6.1Navier－Stokes方程的柱坐标形式及其谱展开的模态截断方法 二．6.2同轴圆筒间旋转流动类Lorenz型方程组的分歧分析
三．6.3同轴圆筒间旋转流动的低模系统吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 四．6.4同轴圆筒间旋转流动低模系统的动力学行为分析及其数值仿真 五．6.5旋转流动低模系统的混沌控制与同步及其数值仿真
计和数值仿真 6.3.1低模系统I吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 6.3.2低模系统II吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 6.3.3低模系统III吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模 分析及混沌控制与同步及其数值仿
五．5.5结论
第5章同心球间旋转流动的 低模分析及数值仿真
5.2Navier－Stokes方 程的球坐标形式及其谱
展开的模态截断方法
5.2.1流函数－涡度 方程
01
02
5.2.2谱Galerkin逼 近方程及类Lorenz
方程组的获取
第5章同心球间 旋转流动的低模 分析及数值仿真
5.3同心球间旋转流动类 Lorenz型方程组的分歧分 析
真
6.4同轴圆筒间旋转流动 低模系统的动力学行为
分析及其数值仿真
0 1 6.4.1三模态系统及其全局指数吸引 集
0 2 6.4.2系统的稳定性及其对应的 Couette－Taylor流动
03
6.4.3系统分岔及混沌分析与仿 真
0 4 6.4.4分岔与混沌的数值仿真
0 5 6.4.5全局稳定性和吸引子的捕捉区
4.3特征值的增长性估计
4.1.1Couette－Taylor流问题简介 4.1.2流函数方程及边界条件齐次化 4.1.3Sturm－Liouville问题
4.2.1Stokes算子的特征值和特征函数 4.2.2Stokes算子特征值、特征函数的计 算
4.4Couette－Taylor流的谱 Galerkin逼近
5.3.1类Lorenz 型方程组I的分
歧分析
5.3.2类Lorenz 型方程组II的分
歧分析
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
5.4同心球间旋转流动的低模系统的动力学行为及其数值仿真
03 5.4.3数值仿真
02
5.4.2吸引子的存在 性和全局稳定性分
析
01
5.4.1类Lorenz型 方程组及平衡点的
参考文献
参考文献
11
后记
后记
12
“非线性动力学丛书”已出版书目
“非线性动力学丛书”已出 版书目
2
0
2
0
感谢聆听
旋转流体动力学——混沌、仿真与控制
(
王
贺
元
著
)
演讲人
202X-11-11
01
“非线性动力学丛书”序
“非线性动力学丛 书”序
02
前言
前言
03
符号表
符号表
04
第1章绪论
第1章绪论
05
第2章Navier－Stokes方程分歧点的谱Galerkin逼近
第2章Navier－Stokes方程分 歧点的谱Galerkin逼近
4.5算例
08
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
一．5.1低模分析方法的历史及其在旋转流动问题中的应用简介 二．5.2Navier－Stokes方程的球坐标形式及其谱展开的模态截断方法
三．5.3同心球间旋转流动类Lorenz型方程组的分歧分析 四．5.4同心球间旋转流动的低模系统的动力学行为及其数值仿真
数
01
3.7.1Legendre 多项式及球Bessel
函数
07
第 4 章 C o u e t t e － Ta y l o r 流 的 数 值 模 拟
第4章Couette－Taylor流的数值模拟
4.1Couette－Taylor流问题简介 及预备知识
4.2Stokes算子的特征值和特征 函数
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模 分析及混沌控制与同步及其数值仿
真
6.1Navier－Stokes方 程的柱坐标形式及其谱
展开的模态截断方法
1
6.1.1轴对称方程和Stokes算 子谱展开
2
6.1.2模态方程的截取
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数值仿真 6.3同轴圆筒间旋转流动的低模系统吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估
3.1球坐标下的 Navier－Stokes
方程
3.3对称破缺分歧点 的谱Galerkin逼近
3.5求TB点扩充系 统正则解的分块迭
代方法
A
C
3.2对称性及对称破
缺分歧点的扩充系
统
3.4TB点及其谱 Galerkin逼近
E 3.6流函数－涡度 方程
B
D
F
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱 Galerkin逼近
3.7Stokes算子的特征值和特征函数 3.8同心球间旋转流动的球Couette流及其谱 Galerkin逼近
3.9算例
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin逼近 3.7Stokes算子的特征值和特征函数
03
3.7.3特征值的增长
性估计
3.7.2Stokes算子 的特征值和特征函
0 6 6.4.6总结
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数值仿真 6.5旋转流动低模系统的混沌控制与同步及其数值仿真
6.5.2旋转流动低模系统 的混沌控制
6.5.4旋转流动低模系统的 混沌控制与同步的数值仿真
6.5.1关于混沌控制与同 步
6.5.3旋转流动低模系统 的混沌同步
10
06
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin 逼近
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin逼近
稳定性
09
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其 数值仿真
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数 值仿真
一．6.1Navier－Stokes方程的柱坐标形式及其谱展开的模态截断方法 二．6.2同轴圆筒间旋转流动类Lorenz型方程组的分歧分析
三．6.3同轴圆筒间旋转流动的低模系统吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 四．6.4同轴圆筒间旋转流动低模系统的动力学行为分析及其数值仿真 五．6.5旋转流动低模系统的混沌控制与同步及其数值仿真
计和数值仿真 6.3.1低模系统I吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 6.3.2低模系统II吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真 6.3.3低模系统III吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估计和数值仿真
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模 分析及混沌控制与同步及其数值仿
五．5.5结论
第5章同心球间旋转流动的 低模分析及数值仿真
5.2Navier－Stokes方 程的球坐标形式及其谱
展开的模态截断方法
5.2.1流函数－涡度 方程
01
02
5.2.2谱Galerkin逼 近方程及类Lorenz
方程组的获取
第5章同心球间 旋转流动的低模 分析及数值仿真
5.3同心球间旋转流动类 Lorenz型方程组的分歧分 析
真
6.4同轴圆筒间旋转流动 低模系统的动力学行为
分析及其数值仿真
0 1 6.4.1三模态系统及其全局指数吸引 集
0 2 6.4.2系统的稳定性及其对应的 Couette－Taylor流动
03
6.4.3系统分岔及混沌分析与仿 真
0 4 6.4.4分岔与混沌的数值仿真
0 5 6.4.5全局稳定性和吸引子的捕捉区
4.3特征值的增长性估计
4.1.1Couette－Taylor流问题简介 4.1.2流函数方程及边界条件齐次化 4.1.3Sturm－Liouville问题
4.2.1Stokes算子的特征值和特征函数 4.2.2Stokes算子特征值、特征函数的计 算
4.4Couette－Taylor流的谱 Galerkin逼近
5.3.1类Lorenz 型方程组I的分
歧分析
5.3.2类Lorenz 型方程组II的分
歧分析
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
5.4同心球间旋转流动的低模系统的动力学行为及其数值仿真
03 5.4.3数值仿真
02
5.4.2吸引子的存在 性和全局稳定性分
析
01
5.4.1类Lorenz型 方程组及平衡点的
参考文献
参考文献
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后记
后记
12
“非线性动力学丛书”已出版书目
“非线性动力学丛书”已出 版书目
2
0
2
0
感谢聆听
旋转流体动力学——混沌、仿真与控制
(
王
贺
元
著
)
演讲人
202X-11-11
01
“非线性动力学丛书”序
“非线性动力学丛 书”序
02
前言
前言
03
符号表
符号表
04
第1章绪论
第1章绪论
05
第2章Navier－Stokes方程分歧点的谱Galerkin逼近
第2章Navier－Stokes方程分 歧点的谱Galerkin逼近
4.5算例
08
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
第5章同心球间旋转流动的低模分析及数值仿真
一．5.1低模分析方法的历史及其在旋转流动问题中的应用简介 二．5.2Navier－Stokes方程的球坐标形式及其谱展开的模态截断方法
三．5.3同心球间旋转流动类Lorenz型方程组的分歧分析 四．5.4同心球间旋转流动的低模系统的动力学行为及其数值仿真
数
01
3.7.1Legendre 多项式及球Bessel
函数
07
第 4 章 C o u e t t e － Ta y l o r 流 的 数 值 模 拟
第4章Couette－Taylor流的数值模拟
4.1Couette－Taylor流问题简介 及预备知识
4.2Stokes算子的特征值和特征 函数
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模 分析及混沌控制与同步及其数值仿
真
6.1Navier－Stokes方 程的柱坐标形式及其谱
展开的模态截断方法
1
6.1.1轴对称方程和Stokes算 子谱展开
2
6.1.2模态方程的截取
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数值仿真 6.3同轴圆筒间旋转流动的低模系统吸引子的存在性及其Hausdorff维数上界的估
3.1球坐标下的 Navier－Stokes
方程
3.3对称破缺分歧点 的谱Galerkin逼近
3.5求TB点扩充系 统正则解的分块迭
代方法
A
C
3.2对称性及对称破
缺分歧点的扩充系
统
3.4TB点及其谱 Galerkin逼近
E 3.6流函数－涡度 方程
B
D
F
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱 Galerkin逼近
3.7Stokes算子的特征值和特征函数 3.8同心球间旋转流动的球Couette流及其谱 Galerkin逼近
3.9算例
第3章同心球间旋转流动对称破缺分歧及TB点的谱Galerkin逼近 3.7Stokes算子的特征值和特征函数
03
3.7.3特征值的增长
性估计
3.7.2Stokes算子 的特征值和特征函
0 6 6.4.6总结
第6章同轴圆筒间旋转流动的低模分析及混沌控制与同步及其数值仿真 6.5旋转流动低模系统的混沌控制与同步及其数值仿真
6.5.2旋转流动低模系统 的混沌控制
6.5.4旋转流动低模系统的 混沌控制与同步的数值仿真
6.5.1关于混沌控制与同 步
6.5.3旋转流动低模系统 的混沌同步
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