机械优化算法

机械优化设计理论方法

摘要：机械优化设计是一种非常重要的现代设计方法，能从众多的设计方案中找出最佳方案，从而大大提高设计的效率和质量。现代工程装备的复杂性使得机械优化设计变得越来越困难，利用新的科学理论探索新的优化设计方法是该研究领域的一个重要方面。在综合大量文献的基础上，阐述机械优化设计的含义、目的及必要性，总结机械优化设计的特点，从优化设计数学模型建立和求解算法两方面探讨现代机械优化设计的理论方法和研究现状，并指出该领域中应当进一步研究的问题和发展方向。关键词：机械；优化设计；数学模型；优化方法；智能优化优化设计是20世纪60年代随计算机技术发展起来的一门新学科，是构成和推进现代设计方法产生与发展的重要内容。机械优化设计是综合性和实用性都很强的理论和技术，为机械设计提供了一种可靠、高效的科学设计方法，使设计者由被动地分析、校核进入主动设计，能节约原材料，降低成本，缩短设计周期，提高设计效率和水平，提升企业竞争力、经济效益与社会效益。国内外相关学者和科研人员对优化设计理论方法及其应用研究十分重视，并开展了大量工作，其基本理论和求解手段已逐渐成熟。国内优化设计起步较晚，但在众多学者和科研人员的不懈努力下，机械优化设计发展迅猛，在理论上和工程应用中都取得了很大进步和丰硕成果，但与国外先进优化技术相比还存在一定差距，在实际工程中发挥效益的优化设计方案或设计结果所占比例不大。计算机等辅助设备性能的提高、科技与市场的双重驱动，使得优化技术在机械设计和制造中的应用得到了长足发展，遗传算法、神经网络、粒子群法等智能优化方法也在优化设计中得到了成功应用。

1 机械优化设计研究内容机械优化设计是一种现代、科学的设计方法，集思考、绘图、计算、实验于一体，其结果不仅“可行”，而且“最优”。该“最优”是相对的，随着科技的发展以及设计条件的改变，最优标准也将发生变化"。。优化设计反映了人们对客观世界认识的深化，要求人们根据事物的客观规律，在一定的物质基础和技术条件下充分发挥人的主观能动性，得出最优的设计方案。

2 传统优化设计理论方法传统优化设计方法种类很多，按求解方法特点可分为准则优化法、线性规划法和非线性规划法。作者仅从工程应用角度对之进行归纳和整理，具体算法可参考其他资料。

2．1 准则优化法准则优化法不应用数学极值原理，而根据力学、物理或其他原则构造评优准则，然后依据此准则进行寻优。优点是概念直观、计算简单，少约束时优化效率较高，特别适合工程应用；缺点是只能考虑一个或很少方面，多约束时优化效率大大降低，甚至不收敛。。如满应力准则法直接从结构力学的原理出发，实质是在结构几何形状固定和构件材料确定的情况下选择截面，使结构中每一构件至少在一种工况下达到满应力，从而使杆件材料得以充分利用。迭代法是满应力设计最简单的方法。

2．2 线性规划法线性规划法是根据数学极值原理求解目标函数和约束条件同为设计变量的线性优化问题，是机械优化设计的重要方法之一。主要方法有单纯形法和序列线性规划法。

2．3 非线性规划法实际工程的机械优化设计大都属于非线性规划，且非线性程度越来越高，完全简化成线性问题是不妥当的。非线性规划从数学极值原理出发求解优化问题，可分为无约束直接法、无约束间接法、有约束直接法和有约束间接法。现代优化设计理论方法优化准则法对于不同类型的约束、变量、目标函数等需导出不同的优化准则，通用性较差，且多为近似最优解；规划法需多次迭代、重复分析，代价昂贵，效率较低，往往还要求目标函

数和约束条件连续、可微，这都限制了其在实际工程优化设计中的推广应用。而且现代机械设计日趋复杂，传统优化算法渐显力不从心。因此，遗传算法、神经网络、粒子群算法、进化算法等智能优化法于20世纪80年代相继提出，不需要目标函数和约束条件的导数信息，且可获得全局最优解，为复杂机械的优化设计提供了新的思路和方法，取得了良好效果，并在实际工程优化设计中有了成功应用。

3．1 遗传算法遗传算法起源于20世纪60年代对自然和人工自适应系统的研究，最早由美国密歇根大学Holland教授提出，是模拟生物进化过程、高度并行、随机、自适应的全局优化概率搜索算法。它按照获得最大效益的原则进行随机搜索，不需要梯度信息，也不需要函数的凸性和连续性，能够收敛到全局最优解，具有很强的通用性、灵活性和全局性；缺点是不能保证下一代比上一代更好，只是在总趋势上不断优化，运行效率较低，局部寻优能力较差。

3．2 神经网络法神经网络是一个大规模自适应的非线性动力系统，具有联想、概括、类比、并行处理以及很强的鲁棒性，且局部损伤不影响整体结果。美国物理学家Hopfield最早发现神经网络具有优化能力，并根据系统动力学和统计学原理，将系统稳态与最优状态相对应，系统能量函数与优化目标函数相对应，神经网络参数与优化设计变量相对应，系统演化过程与优化寻优过程相对应，与Tank在1986年提出了第一个求解线性优化问题的TH选型优化神经网络。该方法利用神经网络的稳定平衡点总是对应网络能量函数的极小点进行优化设计，并利用神经网络强大的并行计算、近似分析和非线性建模能力，提高优化计算的效率，其关键是神经网络的构造，多用于求解组合优化、约束优化和复杂优化Ⅲ1。近些年，神经网络法有较大发展，Barker等将神经网络用于航空工程结构件的优化设计。Adeline和Park 将结构优化设计与罚函数法、Yaupon稳定性定理、K-T条件等神经动力学概念相结合，提出了具有极高稳定性和鲁棒性的神经动力学模型，特别适用于大型结构的自动设计与优化设计。

3．3 模拟退火法模拟退火法是一种能够跳离局部最优、随机的、全局优化算法，于1985年由加拿大多伦多大学教授G E Hinton等人基于统计物理学和Boltzmarm提出，其基本思想源于研究多自由度系统在某温度下达到热平衡时的行为特性的统计力学。金属在高温熔化时，所有原子都处于高能自由运动状态，随着温度的降低，原子的自由运动减弱，物体能量降低。只要在凝结温度附近使温度下降足够慢，原子排列就非常规整，从而形成结晶结构，这一过程称为退火过程。物理系统和优化问题之间具有明显的类似点，物体的结晶过程可对应于多变量函数的优化过程，因此可通过模拟退火过程来研究多变量的优化。

3．4 粒子群算法Kennedy和Ebehart于1995年提出了模拟鸟群觅食过程的粒子群法，从一个优化解集开始搜索，通过个体间协作与竞争，实现复杂空间中最优解的全局搜索。粒子群法与遗传算法相比，原理简单、容易实现、有记忆性，无须交叉和变异操作，需调整的参数不多，收敛速度快，算法的并行搜索特性不但减小了陷入局部极小的可能性，而且提高了算法性能和效率，是近年被广为关注和研究的一种随机起始、平行搜索、有记忆的智能优化算法。目前，粒子群算法已应用于目标函数优化、动态环境优化、神经网络训练等诸多领域，但用于机械优化设计领域研究还很少。

3．5 多目标优化法功能、强度和经济性等的优化始终是机械设计的追求目标，实际工程机械优化设计都属于多目标优化设计。多目标优化广泛的存在性与求解的困难性使其一直富