第三章 离心式压缩机_9
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过程流体机械
离心式压缩机
第三章 离心式压缩机
3.1 离心式压缩机典型结构和工作原理 3.1.1 离心式压缩机的基本方程 离心式压缩机级内各种损失
3.1.2
3.2
性能调节与控制
3.3
3.4
安全可靠性
选型(轴流式压缩机)
菜单
内容回顾
1. 判断题 1）叶轮按照叶片出口安装角可分为闭式、半开式和双 面进气叶轮。（ ） 2）叶轮出口速度三角形由牵连速度、相对速度和绝对 速度构成。（ ） 3）扩压器的作用是让气流平稳流动。（ ） 2. 问答题 1） 离心式压缩机的首级、中间级及末级各由哪些部件 组成？ 2） 离心式压缩机叶轮按叶片的弯曲方向可分为哪几种 形式？
①
n↑
圆周速度： 2 D2 n u
60
或 D↑→ u2 ↑→ Hth↑↑，影响最显著。
②
流量系数：
q2 c2 r A2 2u 1 2 r ctg 2 A
c2 r 2r u2
后弯式叶轮在其它参数一定时，q↑ c2r↑ 则 Hth↓即： 流量增加，则理论能量头降低。
理论能量头（理论流量下的欧拉方程）：
H th u2c2 u ( 1 c2 r 2 2 2 ctg 2 A )u2 1 2 r ctg 2 A u2 2 u u2 u2
式中：
理论能量头系数 2u 1 2 r ctg 2 A — —叶轮周向分速度系数 。
无限多叶片的理论能量头
欧拉方程：
Hth Lth u2c2u u1c1u u2c2u
其中：
c
2
w2
c2r
β2
c2u
u2
c2u u2 c2 r ctg 2 u2 c2 r ctg 2 A
c2 r u2 1 u ctg 2 A 2
2 r
c2 r — —叶轮的流量系数。 u2
u2
结论：
叶轮结构一定、转速一定: 60 则理论能量头即确定。 因而，气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。
D2 n
理论能量头的影响因素分析
c2 r 2 2 2 H th u2c2u (1 ctg 2 A )u2 1 2 r ctg 2 A u2 2u u2 u2
理论能量头的影响因素分析
c2 r 2 2 2 H th u2c2u ( 1 ctg 2 A )u2 1 2r ctg 2 A u2 2u u2 u2
③
叶片安装角度
β2A
a） 后弯叶片 β2A< 90 °（叶片弯曲与旋转方 向相反） 当β2A=1~89°，ctg β2A↓ 而 Hth↑略有升高
3.1.2.5 压缩过程与压缩功
3.1.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式， 在定常一元流动情况下，流经机器任意截面的质量流量
相等，其连续方程表示为：
b2
s 为了反映流量与叶轮几何尺寸及气流速度的相
qm qv 1 qv 2 qv 2 i qvi
2 2 2 2 c0 c0 c0 c0 H th q c p T0 T0 h0 h0 2 2
物理意义：
1）叶轮对气体所做的功转化为气体温度的升高及动能的增加
2）对于有粘和无粘介质都适用，有粘气体的能量损失以热能传给气体
3）认为气体在离心压缩机中作绝热运动，q=0
Hth Lth u2c2u u1c1u
此式即为欧拉方程式，Hth—为流体的理论能量头。
欧拉方程第二表达式：
2 2 2 u2 u12 12 2 c2 c12 H th Lth 2 2 2
欧拉方程的物理意义：
1、是叶轮机械理论计算、性能分析、结构设 计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都适 用，无论是原动机还是工作机; 2、介质能量的增加 Hth ,只与叶轮进、出口 介质的速度 u 、w、c 有关，与介质性质无 关; 3、描述叶轮与流体之间能量转换关系，遵循 能量守恒定律
（1）无限多叶片的理论能量头
假设流道内有很多叶片，使气流始终沿着叶片形状流动。 理论能量头计算： 在理论流量下（额定流量），叶轮进 口气体无冲击、无预旋的进入叶道。 此时：C1=C1r C1u=0 α1=90° 进出口速度三角形:
c1 w1
β1
w1
c1
u1
u1
相对速度气流角：β1=β1A
出口：β2=β2A
Lpol H pol
kJ
kg
有限叶片的理论能量头
实际叶轮中叶片数为：Z=14~18， 叶片厚度：δ 气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产 生环流现象，称为轴向涡流。 轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：△ωu；△CU 。
非工作面
吸力面
工作面 压力面
压力面
压力面和吸力面（非工作面）
△w2u
△C2u
C2 ∞ w2
4）对于任意通流元件都适用，如任何一级以及任意静止元件都适用
3.1.2.4 伯努利方程
应用伯努力方程将流体所获得的能量区分为有用能量 和能量损失，叶轮所做的机械功还可与级内表征流体
压力升高的静压能联系起来，表达成通用的伯努力方
程，对级内流体而言有
H th
2
1
c c dp H hyd 2 1
分析思考题
1）叶轮为后弯式请标出下图(P101,图3-5b)中叶轮的 旋转方向；叶轮按相反的方向旋转，是否可以？ 2）有叶扩压器，为何采用如图所示的叶片弯曲的方向？
3.1.2 离心压缩机的基本方程
3.1.2.1 连续方程 3.1.2.2 欧拉方程 3.1.2.3 能量方程 3.1.2.4 伯努利方程
w2 ∞
C2
C2U
C2u∞
△C2u
实际气流周向分速度：C2U = C2 u∞ -△C2U
sin 2 A 2 H th Lth 1 2r ctg 2 A u2 Z
J
kg
3.1.2.3 能量方程
能量方程用来计算气流温度(或焓)的增加和速度的变 化。对级内1千克气体而言，其能量方程可表示为：
kg
互关系，常应用连续方程在叶轮出口的表达式为： 2 2 b2 60 3 m3 （ 容 积 流 量 ） qv 2 2 r u2 s D2 n
2 b2 60 3 qm 2 qv 2 2 2 r u2 D2 n
2 பைடு நூலகம் 2 1
Hhyd ：级内的流动损失
3.1.2.5 压缩过程与压缩功
应用特定的热力过程方程可求解上述静 压能量头增量的积分，从而计算出压缩功或
压力升高的多少。每千克气体所获得的压缩
功也称为有效能量头，如对多变压缩功而言， 则有：
m 1 2 dp p2 m m RT1 1 1 p1 m 1
2
kg s
叶轮出口相对宽度
（0.025<b2/D2<0.065）
过大 过小 下降， 增大， 过小会产生严重分离， 过大，降低了叶轮中静压力能转换的 程度，这就加大了扩压器的流动损失
出口叶片阻塞系数 τ2＝
=0.95~0.98
3.1.2.2 欧拉方程
理想情况，每千克气体所获得的能量Hth应等于叶轮 所输出的功Lth 。
H th u2c2u
c2 r 2 2 2 (1 ctg 2 A )u2 1 2r ctg 2 A u2 2 u u2 u2
2 2）直角叶片 β2A=90°ctg2 A 0 则： Hth u2 3）前弯叶片 β2A> 90° ctgβ2A=负值， C2↑↑ 则：Hth↑↑
前弯式叶轮做功能力最强 流量、转速及叶轮直径相同 C2成倍提高,流阻损失和冲 击损失大且效率较低
采用前弯叶片时：
绝对速度C2成倍提高，前弯式叶轮的做功能力最强，动 能最大, 在扩压管、壳体内出现冲击现象，效率较低。 故压缩机不采用前弯叶片
一般情况下： 离心通风机选： β2A> 90° 航空涡轮发动机选：β2A = 90° 大中型压缩机：β2A =30°~ 60° 水泵选：β2A =15°~30°why？
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第三章 离心式压缩机
3.1 离心式压缩机典型结构和工作原理 3.1.1 离心式压缩机的基本方程 离心式压缩机级内各种损失
3.1.2
3.2
性能调节与控制
3.3
3.4
安全可靠性
选型(轴流式压缩机)
菜单
内容回顾
1. 判断题 1）叶轮按照叶片出口安装角可分为闭式、半开式和双 面进气叶轮。（ ） 2）叶轮出口速度三角形由牵连速度、相对速度和绝对 速度构成。（ ） 3）扩压器的作用是让气流平稳流动。（ ） 2. 问答题 1） 离心式压缩机的首级、中间级及末级各由哪些部件 组成？ 2） 离心式压缩机叶轮按叶片的弯曲方向可分为哪几种 形式？
①
n↑
圆周速度： 2 D2 n u
60
或 D↑→ u2 ↑→ Hth↑↑，影响最显著。
②
流量系数：
q2 c2 r A2 2u 1 2 r ctg 2 A
c2 r 2r u2
后弯式叶轮在其它参数一定时，q↑ c2r↑ 则 Hth↓即： 流量增加，则理论能量头降低。
理论能量头（理论流量下的欧拉方程）：
H th u2c2 u ( 1 c2 r 2 2 2 ctg 2 A )u2 1 2 r ctg 2 A u2 2 u u2 u2
式中：
理论能量头系数 2u 1 2 r ctg 2 A — —叶轮周向分速度系数 。
无限多叶片的理论能量头
欧拉方程：
Hth Lth u2c2u u1c1u u2c2u
其中：
c
2
w2
c2r
β2
c2u
u2
c2u u2 c2 r ctg 2 u2 c2 r ctg 2 A
c2 r u2 1 u ctg 2 A 2
2 r
c2 r — —叶轮的流量系数。 u2
u2
结论：
叶轮结构一定、转速一定: 60 则理论能量头即确定。 因而，气体经过叶轮后所得到的能量就一定了。
D2 n
理论能量头的影响因素分析
c2 r 2 2 2 H th u2c2u (1 ctg 2 A )u2 1 2 r ctg 2 A u2 2u u2 u2
理论能量头的影响因素分析
c2 r 2 2 2 H th u2c2u ( 1 ctg 2 A )u2 1 2r ctg 2 A u2 2u u2 u2
③
叶片安装角度
β2A
a） 后弯叶片 β2A< 90 °（叶片弯曲与旋转方 向相反） 当β2A=1~89°，ctg β2A↓ 而 Hth↑略有升高
3.1.2.5 压缩过程与压缩功
3.1.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体力学中的数学表达式， 在定常一元流动情况下，流经机器任意截面的质量流量
相等，其连续方程表示为：
b2
s 为了反映流量与叶轮几何尺寸及气流速度的相
qm qv 1 qv 2 qv 2 i qvi
2 2 2 2 c0 c0 c0 c0 H th q c p T0 T0 h0 h0 2 2
物理意义：
1）叶轮对气体所做的功转化为气体温度的升高及动能的增加
2）对于有粘和无粘介质都适用，有粘气体的能量损失以热能传给气体
3）认为气体在离心压缩机中作绝热运动，q=0
Hth Lth u2c2u u1c1u
此式即为欧拉方程式，Hth—为流体的理论能量头。
欧拉方程第二表达式：
2 2 2 u2 u12 12 2 c2 c12 H th Lth 2 2 2
欧拉方程的物理意义：
1、是叶轮机械理论计算、性能分析、结构设 计的依据，对所有叶轮式、非封闭体系都适 用，无论是原动机还是工作机; 2、介质能量的增加 Hth ,只与叶轮进、出口 介质的速度 u 、w、c 有关，与介质性质无 关; 3、描述叶轮与流体之间能量转换关系，遵循 能量守恒定律
（1）无限多叶片的理论能量头
假设流道内有很多叶片，使气流始终沿着叶片形状流动。 理论能量头计算： 在理论流量下（额定流量），叶轮进 口气体无冲击、无预旋的进入叶道。 此时：C1=C1r C1u=0 α1=90° 进出口速度三角形:
c1 w1
β1
w1
c1
u1
u1
相对速度气流角：β1=β1A
出口：β2=β2A
Lpol H pol
kJ
kg
有限叶片的理论能量头
实际叶轮中叶片数为：Z=14~18， 叶片厚度：δ 气流在叶道内，由于叶面上压差不同，摩擦和粘滞力作用，产 生环流现象，称为轴向涡流。 轴向涡流使出口速度产生变化，出现滑移速度：△ωu；△CU 。
非工作面
吸力面
工作面 压力面
压力面
压力面和吸力面（非工作面）
△w2u
△C2u
C2 ∞ w2
4）对于任意通流元件都适用，如任何一级以及任意静止元件都适用
3.1.2.4 伯努利方程
应用伯努力方程将流体所获得的能量区分为有用能量 和能量损失，叶轮所做的机械功还可与级内表征流体
压力升高的静压能联系起来，表达成通用的伯努力方
程，对级内流体而言有
H th
2
1
c c dp H hyd 2 1
分析思考题
1）叶轮为后弯式请标出下图(P101,图3-5b)中叶轮的 旋转方向；叶轮按相反的方向旋转，是否可以？ 2）有叶扩压器，为何采用如图所示的叶片弯曲的方向？
3.1.2 离心压缩机的基本方程
3.1.2.1 连续方程 3.1.2.2 欧拉方程 3.1.2.3 能量方程 3.1.2.4 伯努利方程
w2 ∞
C2
C2U
C2u∞
△C2u
实际气流周向分速度：C2U = C2 u∞ -△C2U
sin 2 A 2 H th Lth 1 2r ctg 2 A u2 Z
J
kg
3.1.2.3 能量方程
能量方程用来计算气流温度(或焓)的增加和速度的变 化。对级内1千克气体而言，其能量方程可表示为：
kg
互关系，常应用连续方程在叶轮出口的表达式为： 2 2 b2 60 3 m3 （ 容 积 流 量 ） qv 2 2 r u2 s D2 n
2 b2 60 3 qm 2 qv 2 2 2 r u2 D2 n
2 பைடு நூலகம் 2 1
Hhyd ：级内的流动损失
3.1.2.5 压缩过程与压缩功
应用特定的热力过程方程可求解上述静 压能量头增量的积分，从而计算出压缩功或
压力升高的多少。每千克气体所获得的压缩
功也称为有效能量头，如对多变压缩功而言， 则有：
m 1 2 dp p2 m m RT1 1 1 p1 m 1
2
kg s
叶轮出口相对宽度
（0.025<b2/D2<0.065）
过大 过小 下降， 增大， 过小会产生严重分离， 过大，降低了叶轮中静压力能转换的 程度，这就加大了扩压器的流动损失
出口叶片阻塞系数 τ2＝
=0.95~0.98
3.1.2.2 欧拉方程
理想情况，每千克气体所获得的能量Hth应等于叶轮 所输出的功Lth 。
H th u2c2u
c2 r 2 2 2 (1 ctg 2 A )u2 1 2r ctg 2 A u2 2 u u2 u2
2 2）直角叶片 β2A=90°ctg2 A 0 则： Hth u2 3）前弯叶片 β2A> 90° ctgβ2A=负值， C2↑↑ 则：Hth↑↑
前弯式叶轮做功能力最强 流量、转速及叶轮直径相同 C2成倍提高,流阻损失和冲 击损失大且效率较低
采用前弯叶片时：
绝对速度C2成倍提高，前弯式叶轮的做功能力最强，动 能最大, 在扩压管、壳体内出现冲击现象，效率较低。 故压缩机不采用前弯叶片
一般情况下： 离心通风机选： β2A> 90° 航空涡轮发动机选：β2A = 90° 大中型压缩机：β2A =30°~ 60° 水泵选：β2A =15°~30°why？