数字高程模型

第一章1.DTM .Digital Terrain Model 的简称，它是描述地球表面形态多种信息空间分布的有序数值阵列。

DEM .Digital Elevation Model 的简称，当DTM 中所表示的第三维属性为高程时，DTM 即为DEM ，它是DTM 的一个子集，是对地球表面地形地貌的一种离散的数字表达。

其间关系.DEM 是DTM 子集，是DTM 的一个部分，它是DTM 的基础数据，其它的地形数据可由DEM 直接或间接导出，因此又称DTM 是DEM 的派生数据。

2.数字高程模型特点.1）精度的恒定性;2）表达的多样性;3）更新的实时性;4）尺度的综合性。

3. DEM 的表示方法(,)(,)DEM ⎧⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩傅里叶级数全局多项式函数数学方式规则的分块函数局部不规则的分块函数规则密度一致密度可变点方式不规则三角形网邻近网的表示方法典型特征(山峰,洼坑,隘口,边界等)剖面线图象方式线方式等高线特征线(山脊线,山谷线海岸线等)其他方式(绘画,影像等)4.数字高程模型的研究内容.1)地形数据采样;2)地形建模与内插;3)数据组织与管理;4)地形分析与地学应用;5）DEM可视化;6)不确定分析和表达。

5.DEM的应用.课本P19。

第二章1.规则镶嵌数据模型.用规则的小面块集合来逼近不规则分布的地形曲面。

不规则镶嵌数据模型.用来进行镶嵌的小面块具有不规则的形状和边界。

2.规则格网DEM数据结构(五种)1)简单矩阵结构.按行或列逐一记录每一个格网单元的高程值。

规则格网DEM数据文件一般包括对DEM数据进行说明的数据头和DEM数据体部分。

数据头：包括定义西南角起点坐标、坐标类型、格网间距、行列数、最低高程以及高程放大系数等。

数据体：按行或列分布记录的高程数字阵列。

2)行程编码结构.只在各行（或列）数据的代码发生变化时依次记录该代码以及相同代码重复的个数或着逐个记录各行（列）代码发生变化的位置和相应代码。

3)块状编码结构.采用方形区域作为记录单元，每个记录单元包括相邻的若干个栅格，数据结构由初始位置(行、列号)和半径，再加上记录单元的代码组成。

4)链码（chain codes，弗里曼编码）.以多边形的边界为基本单元编码，它是由某一原点开始并按某些基本方向确定的单位矢量矩阵。

基本方向可定义为：东=0，东南=1，南=2，西南=3，西=4，西北=5，北=6，东北=7。

5)四叉树编码.将一幅栅格地图或图像等分为四部分，逐块检查其格网属性值，如果某个子区的所有格网值都具有相同的值，则这个子区就不再继续分割，否则还需将该子区再分割成四个子区，这样依次地分割，直至每个子区都具有相同的属性值或灰度值为止。

3.不规则三角网DEM数据结构（TIN）1)链表结构.结构简单，但三角形结构元素的拓扑关系却是隐含的，不利于TIN 模型的检索和应用。

2)TIN的面结构.由于存储了三角形之间的邻接关系，TIN内插、检索、等高线提取、显示以及局部结构分析都比较方便;不足之处是存储量较大，而且在TIN的编辑中要随时维护这种关系。

3)TIN点结构.存储量小，编辑方便，但三角形及其邻接关系需实时再生成，计算量比较大，不利于TIN的快速检索和显示。

4)TIN的点面结构存储量与面结构大致相当，编辑、显示比较方便，但由于三角形之间的关系是隐式的，检索与内插效率不太高。

5)TIN边结构.存储量比较小，非常适合等高线的提取，但编辑、内插以及检索不太方便。

6)TIN的边面结构.是所有结构中存储量最大的，虽然在检索、等高线提取等方便比较方便，但不利于动态更新和维护。

4.规则格网与不规则三角网数据结构的优缺点：规则格网DEM 不规则三角网TIN优点：简单的数据存储结构；较少的点可获取较高的精度；与遥感影像数据的复合性；可变分辨率；良好的表面分析功能良好的拓扑结构缺点：计算效率较低；表面分析能力较差；数据冗余；构建比较费时；格网结构规则算法设计比较复杂5.规则格网与不规则三角网各自优缺点：规则格网---优点：存储量小，结构简单，操作方便，因而非常适合于大规模的使用与管理。

缺点：对于复杂的地形地貌特征，难于确定合适的格网大小。

不规则三角网---优点：能较好的顾及地貌特征点、线，逼真地表示复杂地形起伏特征，并能克服地形起伏变化不大的地区产生冗余数据的问题。

缺点：数据量大，数据结构复杂且难以建立，TIN一般只适宜于小范围大比例尺高精度的地形建模。

6.细节层次LOD.将描述同一对象的一系列不同分辨率和质量的矢量数据模型预先创建并保存在数据库中，对于栅格数据，即是多分辨率的影像——影像金字塔。

第三章1.DEM数据源及其特点：1）地形图.主要通过等高线来表达地物高度和地形起伏。

由于地形图数据覆盖范围广、比例尺系列齐全、获取较为经济等特点成为目前DEM的主要数据源。

但目前地形图存在以下3大问题：地形图现势性、地形图存储介质、地形图精度。

2）摄影测量/遥感影像数据.遥感影像更新速度快可达到实时性要求，精度高，范围大，应注意解决以下4个问题：遥感影像的几何畸变、遥感数据的增强处理、遥感影像数据的空间分辨率、遥感影像数据的解译和判读。

3）地面测量数据.获取的数据精度高，但其工作量大，周期长、效率低、更新困难，费用较高，一般不适合大规模的数据采集。

4）既有DEM数据.在应用时要考虑自身的研究目的以及DEM分辨率、存储格式、数据精度和可信度等因素。

2.采样数据的三大属性：1)数据分布.采样数据的分布通常由数据位置和结构来确定。

位置由地理坐标系中的经纬度或格网坐标系统中的东北向坐标决定。

结构分为规则和不规则。

2)采样密度.指采样数据的密集程度，它与研究区域的地貌类型和地形复杂程度有关。

可由几种方式指定，如相邻两点之间的距离、单元面积内的点数、截止频率等。

3)数据精度.采样数据精度与数据源、数据的采集方法和数据采集的仪器密切相关。

一般来讲，各种数据源的精度从高到低是野外测量、影像、地形图扫描。

3.原始数据粗差检测与剔除.1）基于趋势面的粗差检测与处理.基本思想-地形表面变化符合一定的自然趋势，表现为连续空间的渐变模型，可用光滑的曲面来描述。

趋势面表达了地形的宏观变化趋势，当某一采样点的观测值和趋势面计算值相差较大时，该点可能含有粗差。

因此趋势面分析的一个典型应用是揭示区域中不同于总趋势的最大偏离部分。

2）基于坡度信息的规则格网分布数据粗差探测技术.基本思想：在局部连续空间的渐变模型上，坡度变化也是连续的，因此可采用采样点与周围点的坡度变化是否一致来检测采样点是否含有粗差。

第四章1.DEM的表面建模应考虑的两大特征.自相关性和各向异性.2.DEM数字建模的各种方法.1)基于点的建模.方法简单,但难以确定相邻点间的边界，所表示的地表不连续。

2)基于三角形的表面建模.适用于所有数据结构，由于三角形在形状和大小方面有很大的灵活性，所以这种建模方法也能容易地融合断裂线、生成线或其他任何数据。

3)基于格网的表面建模.简单；常被用于处理覆盖平缓地区的全局数据，但对于有着陡峭斜坡和大量断裂线等地形形态的比较破碎的地区，若不进行特殊的处理，这种方法并不适用。

4）基于混合表面的建模.a基于规则格网与特征线的混合建模;b基于点或基于三角形的建模的结合3.DEM质量评价标准.1)保凸性.设实际地形曲面为H=f(x,y)，拟合曲面为H=F(x,y)，用一高程为H0的水平面切割实际曲面和拟合曲面，得两条水平曲线y=f(x)和y=F(x)。

所谓保凸性就是指f(x)和F(x)有共同数量的拐点，并且拐点的位置一致或接近的程度。

2)逼近性.如果在逼近的定义域上，逼近面F(x,y) 和实际地形曲面f(x,y)对应点之间满足关系式：MAX|f(x,y)-F(x,y)|≤△，则认为逼近面达到逼近要求。

3)光滑性.曲线上切线方向变化的连续性，或者说曲线上曲率的连续性。

4.DEM内插就是根据分布在内插点周围的采样点高程求出未知点的高程值，在数学上属于数值分析中的插值问题。

5.整体内插.在整个区域用一个数学函数来表达地形表面。

存在问题.1）其函数保凸性较差；2）不容易得到稳定的数值解；3）多项式系数物理意义不明显；4）解算速度慢且对计算机容量要求较高；5）不能提供内插区域局部地形特征。

6.局部分块内插.将地形区域按一定的方法进行分块，对每一块根据地形区面特征单独进行曲面拟合和高程内插。

常用内插方法.线性内插、双线性多项式内插、二元样条函数内插、多面叠加内插法（多面函数法）、最小二乘配置法。

7.逐点内插.以内插点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻域范围内的采样点计算内插点的高程值。

基本步骤：定义内插点的邻域范围；确定落在邻域内的采样点；选定内插数学模型；通过邻域内的采样点和内插数学模型计算内插点的高程。

关键问题：1）内插函数；2）邻域大小和形状；3）邻域内数据点的个数；4）采样点的权重；5）采样点的分布；6）附加信息的考虑8.等高线内插法:此法类似于在地形图等高线上的手工内插点的高程，内插原理非常简单，但由于计算机化的等高线数据远没有纸质地形图等高线直观，实现起来比较麻烦。

过内插点作四条直线:1)计算每条直线与最近等高线的交点；2)计算每条直线上两交点之间的距离和高差，求出交点之间的坡度；3)在四条直线中选出坡度最大的直线；4)在最大坡度上，按线性内插方法求取内插点的高程。

存在问题：a等高线的数据组织问题.按最陡坡度内插需要找出内插点周围的等高线，而等高线常常存在同高程异等高线现象;解决办法是建立等高线之间的拓扑关系，但较麻烦.b等高线内插完全是基于等高线信息的，这需要等高线必须完整，而等高线常常由于地物等存在而不连续，这样可能导致所选直线与另外等高线相交，引起内插失真.c直线方向的选取问题，所选直线应与实际最陡坡度方向一致，但直线一般不可能过多，通过有限的直线所选的最陡坡度不一定正好与实际方向一致.d计算效率问题，当要计算大量的规则格网时，该方法效率较低。

第五章1.基于不规则三角网（TIN，Triangulated Irregular Network）的数字高程模型就是用一系列互不交叉、互不重叠的连接在一起的三角形来表示地形表面。

2.三角剖分准则：1）空外接圆准则2）最大最小角准则3）最短距离和准则4）张角最大准则5）面积比准则6）对角线准则3.DT.通常将空外接圆准则、最大最小角准则下进行三角剖分称为Delaunay三角剖分，简称DT.空外接圆和最大最小角也是Delaunay三角网的两个基本性质。

4.狄洛尼三角网的构网方法（不带约束）（了解）:1)分割合并算法:基本思想是先将数据排序，分成两个互不相交的子集，在每一个子集建立三角网后，将两个三角网合并以生成最终的狄洛尼三角网。