盾构姿态的计算

盾构姿态自动测量系统偏差解算

隧道网 (2004-9-13) 来源：隧道网

提要：本文介绍了盾构自动测量系统实测盾构切口中心与盾尾中心坐标，在同设计曲线各类型轴线之间进行比较时，如何表达建模及确立关系，最终求得偏差值的原理与方法。文章最后将工程试验应用的有效和成功情况进行了简单总结。

关键词：盾构姿态测量偏差计算

Abstract: The paper introduces coordinates of shield cut-opening center and shield tail center for shield automatic measurement system, how to express modeling and its relationship set up during comparison among various axial line patterns against the designed curve, to finally find out the principles and method of deviation value for automatic measurement system on shield. Finally the paper makes a brief summary of effective and successful results after engineering test and application.

Keywords: shield attitude, survey, deviation calculation.

1 开发环境

系统模块选用Visual Basic为开发环境。VB是一门集应用程序开发、测试、查错功能于一体的计算机语言。加之对ActiveX的支持，使Visual Basic开辟了崭新的编程新天地。它具有新颖的图形用户界面、卓越的多任务操作系统性能、高层次的软件开发平台，并且引用部分面向对象的机制，提供了一种所见即所得的可视界面设计方法，再加上其结构化的程序设计语言以及对动态数据交换（DDE）和动态链接库（DLL）的支持，是本系统编程语言的极佳选择。

2 模型分析及要素表达

雄鹰盾构自动测量系统由以下几个模块组成：

· 主体测量控制；

· 盾构中心坐标解算数学模型；

· 偏差解算；

· 系统图形界面设计。

本文重点阐述盾构偏差解算的一些思路与计算方法。盾构设计轴线主要由平曲线和竖曲线组成，平曲线包括直线、缓曲线、圆曲线等3种，竖曲线包括直线、凸曲线、凹曲线等3种。在盾构推进过程中，要掌握它与设计轴线的偏差情况，就要确定盾构在设计轴线上的正确位置。我们把各种线形的设计要素以结构变量形式定义成初始数据的记录，通过系统读取自动辨识盾构机所处设计轴线并计算出偏差值。

采用表1和表2对设计线形要素的表达，保证了盾构在推进过程中其几何中线与设计轴线一一对应。在偏差解算中，系统仍然采用了与传统测量方法相一致的思路。

表1 竖曲线要素

起点高程

Z 起点高程Z 坡度（I ）

坡度（I1） 0 圆半径 0

坡度（I2）

表2 平曲线数据要素

线形 直线 圆 第一缓和曲线（直缓） 第二缓和曲线（缓直）

线形代号

0 1 2 3 各 种 要 素

起点里程 起点里程 起点里程 起点里程 终点里程 终点里程 终点里程 终点里程 起点坐标X 起点坐标X 起点坐标X 起点坐标X 起点坐标Y 起点坐标Y 起点坐标Y 起点坐标Y 终点坐标X

起点坐标X 起点坐标X 终点坐标X 终点坐标Y

起点坐标Y 起点坐标Y 终点坐标Y 0 圆半径 圆半径 圆半径 0 (左)L/(右)R (左)L/(右)R (左)L/(右)R

0 曲线长度 缓曲长度 缓曲长度 0 缩短量 起算方位角 倒算方位角 0 圆心坐标X 超距e 超距e 0

圆心坐标Y

2.1 平曲线计算 2.1.1 线段

如图1所示，设计轴线直线段起点A （X 1，Y 1）、终点B （X 2，Y 2）、方位角α，C 为实测盾构机当前点位，容易得到C 点在轴线方向上的偏差和里程。

图1

Δ=S AC sin(β-α)

K=K A +S AC cos(β-α) （1） 式中Δ——偏差值，“+”表示右偏，“-”表示左偏； K ——该测点里程值，K A 为直线起点里程。 2.1.2 缓和曲线段

本系统把缓和曲线段中直缓和缓直分成第一缓和段和第二缓和段。在盾构推进过程中，需要指出：隧道中心的设计坐标在直线上容易计算，但在弯道上的计算有别于地面上曲线的计算方法。由于存在超高h 和超距e 的影响，就存在设计曲线和施工曲线不一致的情况。因为设计曲线指的是隧道内铺设轨道中心的曲线，而施工是要确定隧道中心的曲线也就是盾构推进的曲线。当然设计已经给出了施工曲线的参数方程，沿曲线起点处：

y=Bx3-Cx2+Dx (切向) （3）

式中R——圆曲线半径；

l0——缓和曲线长度,l——自起点处的弧长;

A，B，C，D——设计常数。

本系统为了简化已知数据输入的繁琐，采用一通式来解决缓和曲线段上的计算。以直缓段为例，如图2所示，点C为缓和曲线上任意一点，算出该点切线支距法的坐标。

图2

图3

其中，R包含超距e在内，l0为缓和曲线长度（在施工曲线中的缓曲线缩短量可以

忽略不计），将独立坐标转换为大地坐标。

式中，线路右偏时式（6）取正，式（7）取负；线路左偏时式（6）取负，式（7）取正。

如图3所示，B为实测点，根据点B和ZH两点之间弦长求弧长公式：

在设计轴线上找到对应的A点，过A作切线交x轴得到缓和曲线角β，积分得到：

已知ZH点切线方位角α，偏差求算仿照直线段方法即可。

式中，线路右偏时，式（10）取正；线路左偏时，式（10）取负。Δ为偏差值，结果为“+”表示右偏，“-”表示左偏。KZH为ZH点设计里程，l为弧长。

在第二缓和曲线段中的求算与第一缓和缓和曲线段类似，不过它是以HZ点为起算点的，所以起算方位和方向与第一缓和段相反。

2.1.3 圆曲线段

首先根据设计要素求得圆心坐标O（X0，Y0），如图2所示，已知大地方位角A、曲折角α，得到QZ点至圆心O的大地方位角：

确定了圆心坐标，由实测盾构中心点和圆心两点之间的距离与设计半径R作比较，得到测点与设计值的偏差。

式中K zy——圆起点的设计里程;

l——圆弧长度；

α——弧度为单位。

2.2 竖曲线计算

竖曲线的计算和平曲线是通过里程紧密相连的，平曲线上任意一点通过里程这个唯