2013年 自由落体测加速度实验报告

实验报告名称：自由落体法测重力加速度

【实验目的】

1、学会运用自由落体仪和计时器

2、测量当地的重力加速度，掌握自由落体运动规律。

3、学会用逐差法处理实验数据

【实验原理】

自由落体的重力加速度由重力产生，称为重力加速度g。根本原因由万有引力产生，它与质量成正比，与距离的平方成反比。它是一个重要的地球物理常数。地球上各点的加速度数值，随该地的纬度、海拔高度及该地区地质构造的不同而不同。因而测量重力加速度对于地质勘测等具有很重要的意义。g值偏大的地方则可能埋藏着重矿物，反之g值偏小的地方则可能埋藏着盐类和石油。

自由落体仪主要由立柱、吸球器和光电门组成。如图示。

实验原理，小球从A点沿竖直方向自由下落。将两光电门分别放在B、C处，记下BC之间的距离S1和小球经过BC两点的时间间隔t1，有S1=VBt1+1/2gt1^2

要采用逐差法处理实验数据，必须使小球相邻两次的时间差相等，具体到本实验，就是小球下落时，下落时间必须按照t，2t，3t，4t，5t，6t，7t，8t变化

【实验步骤】

1.打开计时仪的电源开关，四芯线两端分别接光电门和计时仪的光电插孔，注意四芯线插头和插孔的一一对应，不要插错方位。

2.将功能指示选在“计时”位置处，计时仪左下角的次数选择拨到2.对光电门遮光时其数字显示正常，并能复位为零。

3.调整自由落体仪支柱铅直，使b摆球的悬线影正对光敏管位置，否则应调节底座上的三个螺丝。

4.将上端光电门放在10cm处，使两光电门之间的距离s1为5cm，记下小球通过此距离的时间t1，时间显示时ms指示灯亮，说明记录的

是毫秒，换算成秒作单位。测量5次；然后取时间的平均值，计为t，

然后测量2t，3t，4t，5t，6t，7t，8t对应的高度差，由于计时仪精确

到0.001ms，在自由落体仪的米尺上难以找到某一刻度值与此对应，

故在时间it的两侧找到对应的高度差hi，然后取平均值作为该时间对

应的高差。

5.按要求计算出g的值及相对误差。

【数据处理】

光电发测g数值表

T1 T2 T3 T4 T5 平均值

36.525ms 36.902ms 36.305ms 37.101ms 37.748ms 36.9162 ms

t 2t 3t 4t 5t 6t 7t 8t

时间t/s 0.037628 0.074456 0.111684 0.148912 0.18614 0.223368 0.260596 0.297824

高度差hi/m 0.05 0.1141 0.1922 0.2841 0.3882 0.5061 0.6381 0.7841 0.05 0.1147 0.1928 0.2833 0.3888 0.5069 0.6387 0.7848

平均高度差

m

0.05 0.1144 0.1925 0.2837 0.3885 0.5065 0.6384 0.78445 第一次逐差：

h51=h5-h1=0.3885-0.05=0.3385（m）

h62=h6-h2=0.5065-0.1144=0.3921（m）

h73=h7-h3=0.6384-0.1925=0.4459（m）

h84=h8-h4=0.78445-0.2837=0.50075（m）

第二次逐差：

h71=h73-h51=0.4459-0.3385=0.1074（m）

h82=h84-h62=0.50075-0.3921=0.10865（m）

g1=h71/8t^2=9.68668（m/s^2）

g2= h81/8t^2=9.79942（m/s^2）

g=1/2(g1+g2)=9.74305（m/s^2）

▼g=9.74305-9.79878= --0.05573（m/s^2）

E=▼g/g标*100%=--0.57%

【思考题】

1.实验中为什么只改变光电门2的位置而不改变光电门1的位置？答：改变光电门2的位置，是为了改变高度差。改变光电门1的位置是为了使小球在通过光电门1时，获得相同的初速度。

2.实验中小球下落时，计时器不停止计时的原因是什么？

答：在仪器完好的情况下，计时器不停止计时，说明小球在通过光电门2时没有挡住光束，此时应调整底座，改变小球下落的路径。

3.如何测小球下落时某处的瞬时速度？

首先确定小球通过光电门1时获得的初速度V0，然后将光电门2移至某处，测出小球通过光电门1、光电门2的高度差所用的时间，根据Vx=V0+gt算的。