测量物体的高度

D
综合练习 3、为了绿化环境，在山坡上植树，根据要求，株距 应为5米，测得斜坡的坡角为21°，则相邻两树间的 5.4 坡面间的距离约为_________m。（精确到0.1m）
4、在离旗杆20m处的地方用测倾器测得旗杆顶的仰 角为α，如果测倾器高为1.5m，那么旗杆的高度为 1.5+20 tanα ______________m.(用含α的角表示)
30°
90 0
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记 下此时铅锤线所指的度数。
90
二.测量底部可以到达 的物体的高度
测量底部可以直接到达的物体的高度按以下步骤:
M
C
α

N
A
1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；
2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=ι； 3、量出；测倾器的高度AC=a，求出MN的高度。
测量底部不可以直接到达的物体的高度。
M
C
α
D
β
E N
A
B
1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α； 2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角 ∠MDE=β； 3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离 AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?
A
α
B
C
2.如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同 时施工，从AC上的一点B，取∠ABC=145°， BD=500m，∠D=55°，要使A、E成一条直线，那么 开挖点E离点D的距离是 （ B ）
A、500sin55° B、500cos55° A B C
E
55°
145°
B、500tan55°C、500cot55°
综合练习
5 、为测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：1） 镜子;2）皮尺 ; 3）长为二米的标杆; 4）高为1.5米的 侧角仪.请根据你所设计的测量方案回答下列问题： （1）、在你的设计方案中，选用的测量工具是（用序 号填写) ____________ （2）、画出你的测量方案图. （3）、你需要测量示意图中那些数据，并用a、b、c、 α等字母表示测的的数据_________ （4）、写出求树高的算式AB=—————
45°
（ （
A 60° B
D
C
E
1、通过这节课的学习，你现在有哪些 方法测量物体的高度？ 2、如果一个物体的高度已知或容易测 量，那么你如何测量某测点到该物体 的水平距离？
综合练习
1.如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房30m的A 处，测得楼顶的仰角为α，则楼房BC的高为（ A ）
A、30tanαm C、30sinαm B、30\tanαm D、30\sinαm
测 量 物 体 的 高 度
一.测量倾斜角
测量倾斜角可以用测倾器.简单的 测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。
90 0 90
度盘
铅锤 支杆
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
P Q
90 0
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅 锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线 PQ在水平位置。
90
M
你能求出目标M的仰角或 俯角吗?说所你的理由.
练 习
(1)河对岸有高层建筑物AB,为测量其高度,在C处,由 点D用测量仪测得顶端Ａ的仰角为３０°；向高层 建筑物前进５０米，到达Ｅ处，由点Ｆ处测得顶端 Ａ的仰角为４５°，已知测量仪器ＣＤ＝ＥＦ＝ 1.2m，求高层建筑物AB的高度。（精确到0.1m)
A
D C
F E
G
B
练 习
(2)在一座山的山顶B处,用高为1米的测倾器望地面C、 D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC 的长是20m，求山的高BE。（结果保留根式）
练 习
如图所示，一位同学用30°的直角三角板估计学校 旗杆AB的高度，他将30°的直角边水平放在1.3m 高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一 直线上，他又量得C、B的距离为15m。 （1）试求旗杆AB的高度。 （2）请你设计出一种更简便的方法。
A
D C
30°
E
B
三.测量底部不可以到
达的物体的高度