高中数学集合基础知识复习

集合复习题
一、选择题
1．下列各项中，不可以组成集合的是 （ ）
A ．所有的正数
B ．等于2的数
C ．接近于0的数
D ．不等于0的偶数
2．若集合{|1}X x x =>-，下列关系式中成立的为 （ ）
A ．0X ⊆
B ．{}0X ∈
C ．X φ∈
D ．{}0X ⊆
3．若集合{},,M a b c =中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是（ ）
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．等腰三角形
3．如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是 （ ）
A ．0
B ．0 或1
C ．1
D ．不能确定
4．集合A ＝{0，2，a}，B ＝{1，2a }．若A ∪B ＝{0，1，2，4，16}，则a 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．2
D ．4
5．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A ．}33|{=+x x
B ．},,|),{(22R y x x y y x ∈-=
C ．}0|{2≤x x
D ．},01|{2R x x x x ∈=+-
6．下列表述中错误的是 （ ）
A ．若A
B A B A =⊆ 则, B ．若B A B B A ⊆=，则
C ．)(B A A )(B A
D ．()()()B C A C B A C U U U =
7、集合{a ，b ，c }的真子集共有 个 （ ）
A 7
B 8
C 9
D 10
8、若{1，2}⊆A ⊆{1，2，3，4，5}则满足条件的集合A 的个数是 （ ）
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9 9、方程组 1
1x y x y +=-=- 的解集是 ( )
A .{x=0,y=1} B. {0,1} C. {(0,1)} D. {(x,y)|x=0或y=1}
10．已知集合A ＝{1，3，5，7，9}，B ＝{0，3，6，9，12}，则A∩B＝ ( )
A ．{3，5}
B ．{3，6}
C ．{3，7}
D ．{3，9}
11．设集合A ＝{x|2≤x＜4}，B ＝{x|3x －7≥8－2x}，则A ∪B 等于 ( )
A ．{x|x≥3}
B ．{x|x≥2}
C ．{x|2≤x＜3}
D ．{x|x≥4}
12．若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为 （ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
13.若U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，则C U （M ∪N ）= （ ）
A . {1，2，3} B. {2} C. {1，3，4} D. {4}
14．已知全集U =R ，集合{}|23A x x =-≤≤，{}|14B x x x =<->或，那么集合()U A B 等于（ ）
A ．{}|24x x -<≤
B ．{}|34x x x ≤≥或
C ．{}|21x x -<-≤
D ．{}|13x x -≤≤
15．已知U =R ，A ={}|0x x >，B ={}|1x x ≤-，则()()U U A B B A =
A ．∅
B ．{}|0x x ≤
C ．{}|1x x >-
D ．{}|01x x x >≤-或
16.设集合A=}{12x x <<，B=}{x x a <，若A ⊆B ，则a 的取值范围是 （ ） A }{2a a ≥ B }{1a a ≤ C }{1a a ≥ D }{2a a ≤
17．50名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人， 2项测验成绩均不及格的有4人，2项测验成绩都及格的人数是 （ ）
A ．35
B ．25
C ．28
D ．15
18．已知集合{}
2|10,A x x A R φ=++==若，则实数m 的取值范围是（ ）
A ．4<m
B ．4>m C.40<≤m D ．40≤≤m
19.下列说法中，正确的是 （ ）
A.任何一个集合必有两个子集；
B.若,A B φ=则,A B 中至少有一个为φ
C.任何集合必有一个真子集；
D.若S 为全集，且,A B S =则,A B S ==
20．设集合A={x |1＜x ＜2}，B={x |x ＜a }满足A ≠⊂B ，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．[)+∞,2
B ．(]1,∞-
C ．[)+∞,1
D ．(]2,∞- 二、填空题
二、填空题
1．用适当的关系符号填空． （1）0______N , 5______N , 16______N
（2）1{}______,_______,{}______2
R Q Q e C Q π-（e 是个无理数） 2. 若集合{}|6,A x x x N =≤∈，{|}B x x =是非质数，C A B =，
则集合C = ，C 的非空子集的个数为
3．若集合{}|37A x x =≤<，{}|210B x x =<<，则A B =_____________．
4．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是
5．已知{}
{}221,21A y y x x B y y x ==-+-==+，则A B =_________
6．某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为 人。

7．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ； 若至少有一个元素，则a 的取值范围 .
8.集合,,若,则的值为 ______ {}0,2,A a ={}21,B a ={}0,1,2,4,16A B =a
9.已知集合，，且，则实数a 的取值范围是__________.
10.已知集合A ＝－1，3，2－1，集合B ＝3，．若B A ，则实数＝ ．
三、解答题
1．已知集合⎭
⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A 。

2．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,求m 的取值范围。

3．已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，
求实数a 的值。

4．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=求实数a 的值。

{}|1A x x =≤{}|B x x a =≥A B R ⋃={m }{2m }⊆m。