结构力学动力计算习题

m
m l l l
练习题 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 8 .按先处理法求图示连续梁的刚度方程 (不
考虑梁的轴向变形）。 考虑梁的轴向变形）。
2kN 5 k N .m
1 2EI 2 EI
4kN 1 2 k N /m
3 EI 4
4m
4m
4m
练习题
9. 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。 求图示结构各元的杆端力，并画出内力图。
E = 10 kN m , θ = 20s , 5 3 k = 3 × 10 N/m, P = 5 × 10 N, W = 9.8kN
5 2 -1
Psinθ t
W 2m 2m
k
练习题 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。 EI=常数 7. 图示刚架杆自重不计，各杆EI=常数。求自 振频率及振型，并画出振型图。 振频率及振型，并画出振型图。
练习题 10. 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵 。 按后处理法求图示结构的结点荷载列阵{P}。 各杆EI=常数。 常数。 各杆 常数
4 kN 5 kN 2 6 kN /m 1
2 0 kN. m 3
4 3 kN
6
5
4m
4m
4m
m1
EI
l
m2
2EI 2EI l
练习题
5. 图示三铰刚架各杆 图示三铰刚架各杆EI=常数，杆自重不计。 常数， 常数 杆自重不计。
求自振频率与主振型。 求自振频率法。 用柔度法。
练习题
3
f11 = 1 × ( 1 × l × l × 2 × l ) × 4 = l EI 2 2 3 2 3EI l3 f 22 = f11 = f12 = f 21 = 0 3EI
练习题 1. 图示体系质点重力 W = 9.8kN，质点所在点 δ = 1.917 × 10 −4 m / kN，马达动荷载 竖向柔度 P(t) = 4KNsinθt, 马达转速 n = 600r / min 求质点振幅与最大位移。 求质点振幅与最大位移。
P(t )
W
练习题 常数， 2. 图示体系各柱EI=常数，柱高均为l， 3 求最大动力弯矩。 θ = 18EI /(ml ) 。 求最大动力弯矩。
E I= oo m
P sinθ t
练习题 图示体系的自振频率及绘主振型图。 3. 图示体系的自振频率及绘主振型图。 EI=常数。 常数。 常数
m l/2 l/2 l/2 m l /2
练习题 4. 求图示体系的自振频率和主振型。已知： 求图示体系的自振频率和主振型。已知： m1 = m，m2 = 2m
根据频率方程计算自振频率ω 根据频率方程计算自振频率ωi
FM −
1
l/2
1
l/2
M1
l/2
ω2
I = 0
1
l/2
ml 3 − 1 3EI ω 2 0
0 ml − 1 3EI ω 2
3
=0
M2
ω1 = ω 2 = 3EI 3
ml
练习题
计算主振型
1 1
第一振型 第二振型
1
练习题 6. 图示体系 。
求质点处最大动位移和最大动弯矩。 求质点处最大动位移和最大动弯矩。
4 2 A = 20cm 已知： 已知： E = 2.1 × 10 kN/cm 4 I = 300cm , l = 100cm, 结点 的位移： 结点2的位移 的位移：
2
{∆} = [u
2
2
v2 θ2] = [0.4730cm − 0.4596cm 0.5313rad] × 10
T T
−2
20kN 40kN.m 1 ① 20kN 2 ③ 4 l l ② l 3