5年中考3年模拟数学

数学测试题(问卷)
姓名：
一、选择题（下列各题都给出A、B、C、D的四个答案，其中有且只有一个是正确的，用2B铅笔把正确答案的代号填在答题卡上，每题3分，共30分）
1.
1
7
-的绝对值是（）
A．
1
7
B．
1
7
-C．7D．7-
2.下列运算，正确的是（）
A.2
2a
a
a=
⋅ B. 2a
a
a=
+ C. 2
3
6a
a
a=
÷ D. 6
2
3)
(a
a=
3.若分式
3
21
x-
无意义，则x的取值范围为（）．
A．≥
2
1
B.≤
2
1
C.≠
2
1
D.=
2
1
4.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
5.方程24
x x
=的解是（）
A．4
x=B．2
x=或x=-2 C．4
x=或0
x=D．0
x=
6.已知点M （－2，4 ）在双曲线
x
k
y=上，则下列各点一定在该双曲线上的是（）A．（4，-2 ）B．（-2，-4 ）C．（2，4 ）D．（4，2）
7.小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S（米）与他行走的时间t（分）之间的函数关系用图象表示正确的是（）．
8.如图，O
⊙是ABC
△的外接圆，AB是直径．若80
BOC
∠=°，则A
∠等于（）A．60°B．50°C．40°D．30°
A．B．C．D．
A
O
B C
C O
A B 9.如图，在平行四边形
ABCD 中，E 是AB 的中点，CE 和BD 交于点O ，设△OCD 的面积为m ，△OEB 的面积为5，则下列结论中正确的是（ ） A ．5m =
B ．45m =
C ．35m =
D ．10m =
10.图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图 ①和图②能验证的式子是（ ）
A ．22
()()4m n m n mn +--= B ．222
()()2m n m n mn +-+= C ．222
()2m n mn m n -+=+ D ．2
2
()()m n m n m n +-=-
二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）
11. 方程2
13
x =-的根为 ．
12. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 为BC 上一点，
DE ∥AB ，AD 的长为1，BC 的长为2，则CE 的长为 ________．
13. 命题“对角线垂直且相等的四边形是正方形”的逆命题是：_______________________，该逆命题是 * 命题（填“真”或“假”）．
14. 如图所示的圆锥的主视图是一个等边三角形，边长为6，则这个圆锥的侧面积为 ____________．（结果保留π）
(第14题) （第15题） 15. 如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连结BC ．若ο
50=∠A ，则____=∠C
16. 展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如右图的展台，则此展台共需这样的 正方体______块．
← → → ←
m n m n
m
n 图①
图②
A B
E
C
D
A
B
C
D
E
三、解答题（本题有9小题，共102分）
17．（本小题满分9分）如图，在△ABC 中，AB =BC =12cm ， ∠ABC =80°，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥BC ． （1）求∠EDB 的度数； （2）求DE 的长．
18．（本小题满分8分）解不等式组31422
x x x ->-⎧⎨<+⎩①②
，并将解集在数轴上表示出来．
[解]
19．（本小题满分9分）先化简2
111122x x x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭，然后从6，1，1-中选取一个你认为合适．．
的数作为x 的值代入求值． 20. （本小题满分12分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）： 求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？
是否超过全校平均次数？
（2）该班一学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围． （3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？
21. （本小题满分12分） 如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点A 、B 的坐标分别为(04)A ，(20)B -，，连结AB ．
（1）现将AOB △绕点A 按逆时针方向旋转90°得到
11AO B △，请画出11AO B △，并直接写出点1B 、1O 坐标（注：不要求证明）；
（2
）求经过B 、A 、1O 三点的抛物线 对应的函数关系式，并画出抛物线的略图．
60
80 100 120140 160 180 次数
22. （本小题满分12分）点O 是等腰ABC △的底边BC 上的中点，圆O 与AB 切于点D 。

（1）求证：AC 是圆O 的切线。

（2）若AB=BC=AC=34，求圆O 与ABC △重叠部分的面积。

23. （本小题满分12分） “一方有难，八方支援”．在抗击玉树地震灾害中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，
问题: （1）设装运食品的车辆数为x ，装运药品的车辆数为y ．求y 与x 的函数关
系式；
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆数不少于4辆， 那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案；
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?并求出最少总运费．
24. （本小题满分14分）如图1，在ABC △中，90ACB ∠=°，30CAB ∠=°，ABD △是等边三角形，E 是AB 的中点，连结CE 并延长交AD 于F ．
（1）求证：①AEF BEC △≌△；②四边形BCFD 是平行四边形；
（2）如图2，将四边形ACBD 折叠，使D 与C 重合，HK 为折痕，求sin ACH ∠的值．
25. （本小题满分14分） 已知抛物线232
+-=ax ax y 与x 轴的正半轴交于A 、B ，与y 轴交于点C ，且2OA=OB
（1）求抛物线的函数关系式。

（2）若点D 与点C 是关于抛物线对称轴的对称点，点P 在抛物线上，且∠PDB=450
，求点P 的坐标。

（3）在（2）的条件下，若直线PD 与X 轴交于点E ，与y 轴交于点F,点M 、N 分别在线段EP 和射线AE 上运动，设EM=m ，AN=n 且PD 是否存在确定的位置关系？试证明。

30°
图1 D
B
C F
A
E
H A
D
K
B
C (
D )
图2 30°
班级 学号 姓名_________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
A
B C
D
E
2010年育才中学一模数学测试题(答卷)
题号
一 二 １７ １８ １９ ２０ ２１ ２２ ２３ ２４ ２５ 总分 得分
一、选择题（本大题每题3分，共３０分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 答案
二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）
11. ____ 12 . 13.
14. 15. 16.
三、解答题（本大题共９小题，共１０２分） 17. 18. 19.
21.
22. 60 80 100 120
140 160 180 次数
班级 学号 姓名_________________
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
24.
30°
图1
D
B
C F
A E
H A
D K
B C (D )
图2
30°
班级 学号 姓名_________________
◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆2010年育才中学一模数学测试题(答案)
二、填空题（本大题每题3分，共18分，把答案填在答卷对应的横线上）
11. 5 12 . 1
13.对角线垂直且相等的四边形是正方形. 假
14. 18π 15. 20o 16. 10
◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆。