电子测量与仪器第七章精密直流电流电压和电阻测量技术
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四线技术
*№* 典型的DMM、nVM、nV PreAmp、Electrometer 的测量极限
带宽 噪声电压
1kV
103
静电计
1V
数字多用表
100
纳伏表
1mV
纳伏表前置放大器
10-3
1µV
10-6
1nV
10-9
1pV
10-3
100
103
106
109
源电阻
10-12 1012 1015
7.5 精密测量的电路设计基础
理论极限的图示：
室温300K，响应时间为0.1~10秒范围内的电压测量理论极限:
1kV
103
1V 理论极限外的正常测量区域
100
当然，除了测量的理论极限之外，仪
1mV 器本身的输入 偏置电流、输入电阻也会 10-3
引起误差，影响测量的灵敏度。
1µV
10-6
带宽 噪声电压
1nV
10-9
被噪声禁止的区域
已有器件： 理想的A/D，理想的2.5V基准，+3.3V电源。 A/D的信号输入范围为0~2.5V，精度为4位半，即±1999.9mV， 误差不超过3个字，使用温度范围18~28℃。
设计电路并标出运放的型号以及电阻和电容的规格。
1. 电源的内阻很大
2. 测量精度要求高：0.3mV (41/2位AD精度核算是15bits)
测量任务
高源内 阻测量
电压测量: 电容器的介电吸收，电化学实验 弱电流测量: 电容器的漏电,弱电流半导体,光和离子束
高电阻测量: 电路板绝缘电阻，绝缘材料电阻率，
半导体电阻率，高阻值电阻器
电荷测量: 电容测量，物体静电测量
低源内 阻测量
低电压测量: 标准电池，噪声测量 低电阻测量: 接触电阻，超导体、导电材料电阻率
接近被测设备。降低电缆噪声和漏电，提高SNR。
8、微欧计 欧姆计。适宜低电阻测量，最小测量10μΩ。 特点：四线技术：减小测试电缆和连接器带来的误差.
偏置补偿：脉冲式测量电流，消除热电动势. 干电路测试：限制被测电阻两端的电压（一般 <20mV），避免击穿触点（面）氧化膜带来误差.
r
以上所介绍的仪R 器/模块Iv ，是V 精密测I量s 里常用的 仪器/模块，它们之间具有相同点，也有区别之处， 主要是为了满足不同的层次应用需求。
测量灵敏度的理论极限取决于在电路中电阻所产 生的噪声，电阻噪声与电阻阻值、带宽和绝对温度 乘积的平方根成正比。
NR RBT
也就是说，在一个1Ω的电阻上产生的1µV的信号 能够检测到，但是在1MΩ的电阻上产生的1µV的信 号，用同样的仪器就有可能检测不到，因为此时的 电阻噪声增大了1000倍。
u 4KTR B
功能：电压测量 电流测量 电压源 电流源
特点：类似于静电计，输入阻抗非常高（>100T Ω ）
6、数字源表(SourceMeter) 与SMU类似，性能（输入阻抗、弱电流测量能力）比
SMU略低。可以测量一组I-V曲线，适合于生产用。
7、弱电流前置放大器 远端弱电流前置放大器，与SMU或数字源表脱离，更
+
A
-
V2
RA Vo
V1
RB
Vo=V2(1+RA/RB)
上面的电路可做静电计电压表或纳伏表的前置放大器：
对放大器的要求
对放大电阻的要求
静电计电压 表
纳伏表前置 放大器
低偏置电流，高输 入阻抗
低输入噪声电压
多用作阻抗变换得到1:1 的电压增益，RA短路， RB开路。
放大用，设置RA、RB使 得放大器典型增益为103。
RI
_
A
+
RX
CS
V1
Vo
关系： VO V1, I VS /R,V1 IRX
一芯电缆
缺点：阻值未知，对电压影响大，量程不易控制。
受输入电缆电容影响，测量大电阻响应速度慢。
(3) 带保护欧姆模式的静电计欧姆计 改善前一电路响应速度慢的问题：
内置电流源 VS
RI
_
A
+
RX
CS
V1
Vo
B
关系: VO V1, I VS /R, V1 IRX
使用场合：A、电流小于10nA. B、电阻大于1GΩ. C、电源内阻较高(≥100MΩ). D、电荷测量. E、接近噪声极限区域的测量。
用 途：
A、电压表—输入电阻非常高，能以非常小的电路 负载来测量电压。它能测量500pF电容两端的电压， 而不会使该电容明显放电。 B、安培表—极低的输入电流和输入端压降，能够 检测极低的电流（1fA）。检测光电倍增管和电离室 输出的电流，以及半导体、质谱仪中微弱电流。 C、欧姆计—恒流法或恒压法测量皆可。恒流法可 测高达200GΩ的电阻，恒压法可测高达10PΩ(1016)的 电阻。 D、库仑计—电流积分和电荷测量，极低的输入端 压降（1fA），可测10fC(10-15)的电荷。
(b) 由于是对数关系，能在 几个数量级范围内跟踪电流 变化，而无须改变量程。
(c) 缺点：损失了准确度R和evision 分辨率。
(5) 高速皮安计
IIN
CF
RF
R1
C1
-
A
+
(a) 反馈皮安表的反应时间受 反馈电阻的并联寄生电容 限制。
(b) 改善皮安表反馈时间：
方法一：改善或消除寄生的 电容。(器件选择，连线)
K－波尔兹曼常数 K=1.38×10-23 J/K T－绝对温度 R－电阻值 B－工作带宽
如：K－波尔兹曼常数 K=1.38×10-23 J/K
T－绝对温度17℃ (256K) R－电阻值 500kΩ B－工作带宽 4MHz
u 41.381023 290 500104 4106 0.18mV
1pV
10-12
100
103
106
109
1012
源电阻
7.4 精密测量的常用仪器
1、静电计(Electrometer) 原理：静电感应的原理。（静电感应传感器）
静电感应T 被测对象
振荡器
调零
电源
显示
相敏检波 交流放大 量程转换器 阻抗变换器
振动金属片 高输指入针阻式抗简易静电计
信号还原
►静电计级运算放大器（OPA128）
被测物体
法拉第筒
静
C
电
计
电荷测量：测电压求电荷，Q＝CV 电容C高绝缘阻抗防漏电(聚乙烯)
Ix
取样电阻
静
VR
电
计
电流测量(皮安表) 寄生电容→充电时间→电阻R≤1011
R
静
Vx
R0
电
计
VX
R0 R0
R
V0
C
静
Vx
C0
电
计
VX
C
C0
0
C
V0
C0 C
V0
高压测量：电阻分压式(上图) 电容分压式(下图)
放大器的基本工作原理
+
A
-
V1 V2
公共点
Vo
Vo=A(V1-V2)
►开环增益非常大，104~106
2
3
►引入反馈，可使输入端电压(V1-V2)差降低至接近零
►“虚短、虚断、虚地”
1、电压表电路
输出：Vo=V2(1+RA/RB)
测量仪器/放大器对被测量的影响极小：V2的唯一负载为运 算放大器的高输入阻抗，唯一从源吸收的电流就是放大器 非常低的输入偏置电流。
Vo=-IINRF
(3) 电压增益可调的反馈放大器
+
A
-
IIN
2
RA
RF
V2
RB
(a) 输出:
Vo=-IINRF(1+RA/RB)
3
(b) 电压增益可通过RA、RB 调节。
Vo
(4) 对数皮安计
IIN
Title
Size A4
Vo=-IINRF(1+RA/RB)
D1
-A +
Vo
Num be r
(a) 用对数电压电流关系的 二极管或三极管代替反馈放 大器中的反馈电阻。
思考：为何没有在+端加接地电阻？
2、安培计电路
思考：怎么用普通的万用表测量电流？(串联，注意极性) 电流测量的两种基本技术：分流安培计、反馈安培计。
(A) 分流安培计
(1) 分流放大器
IIN
RS
V2
+
A
-
V1
RA Vo
RB
RS值尽可能小:
(a) 小阻值电阻稳 定性好。(温度， 时间，电压系数)
(b) 时间常数小， 仪器响应时间更 短。
31/2手持仪表到高精度的系统式数字多用表。 满足不同精度的测量需求。单点测量。 关注准确度、负载影响等几个基本参数。
3、纳伏表(nVM) 电压表。测量低源内阻的电压信号的最佳选择。
4、皮安表(pAM) 安培表。低输入端压降，电流灵敏度较静电计低，
价格也相对较低。
5、源-测量单元(SMU) 同时具有测量和源两种功能，自带电流和电压源。
Vo=IINRS(1+RA/RB)
(B) 反馈安培计
用反馈式的放大器可以构成一般的反馈安培计、高速皮安 计、对数皮安计。
(2) 反馈放大器
RF IIN
-
A
+
V1
(a) 电路总的灵敏度由反馈 电阻RF决定。
(b) 运算放大器迫使V1≈0. 不需象分流放大器一样， 输入端需要上升到V+。
(c) 电路的上升时间由运算 Vo 放大器决定。
选用耐高压电阻/电容
静电计实例：
EST102
Advantest R8240 数字静电计
Keithley 6517A 型静电计/高阻系统
• 电流测量范围1fA-20mA • 电压测量范围10µV-200V • 电阻测量可达1016Ω • 电荷测量范围10fC-2µC
2、数字多用表(DMM) 数字多用表品种繁多，范围很宽。包括从廉价的
静电计电压表
带跟随器输出 的恒流源
数字多用表
由已知电流源测电压， 得到电阻值。
对于ຫໍສະໝຸດ Baidu阻抗数字电压表，要求 电流源另带一个电压缓冲输出。
5、低阻欧姆计电路 3 低阻值电阻测量要注意电缆，放大器的影响：
(1) 纳伏表+外部电流源
将高阻测量的静电电压计改成纳伏计，并用四线法 消除引线电阻的影响。
-+A
I
3. 电压变换， -2V<Va-Vb<2V
AD：0~2.5V范围内
该选什么样的放大器呢？
1. 由1、2两项，要求 放大器的输入偏置电流 极小：
ib
0.3mv 109
0.3
pA
2. 电阻R1、R2适当。 R1=R2,同一批电阻
7.2 精密直流测量的任务
1、条件：低电平条件下的测量。 2、精密测量：要求测量精度非常高。 3、被测对象往往是极端情况，是难以测量的对象。
方法二：如左图，使
RFCF=R1C1，此时的性能
Vo
与无寄生电容时的性能相
同。
总结：A、反馈式放大器具有较好的性能。
B、DMM及老式的静电计使用分流的方法，皮安表和 静电表电流表多使用反馈式放大器。
3、库仑计电路
用电容代替反馈电阻，即成为库仑计。电荷放 大器也1 是这个原理。测量电荷的基本方法是2 将被测 电荷传送给已知容量的电容器，测量该已知电容的 电压。
本章主要介绍的是高端仪器！！！
7.3 测量的极限理论
数字多用表（DMM）测量：
直流电压>1µV
直流电流> 1µA
时，OK!
电阻值<1GΩ
测量接近极限理论的低电平信号时，要求仪器具 有更高的灵敏度，此时要用到：
静电计（Electrometer ） 皮安表（pAM） 纳伏表（nVM）等高端仪器。
测量的理论极限：
►世界上最灵敏度的静电计：可以测出穿过电路的单个电子
的数量。耶鲁大学，RF-SET(射频-单电子晶体管)技术
Electrometer-Grade OPERATIONAL AMPLIFIER — OPA128
CMMR=90dB
Electrometer-Grade
特点：A、输入电阻非常大，几十或几百TΩ。 B、输入偏置电流非常小，几十上百fA。
第七章 精密直流电流、电压和电阻测量技术 (精密测量的基础知识)
7.1 一个电源测量的实例 7.2 精密直流测量的任务 7.3 测量的极限理论 7.4 精密测量的常用仪器 7.5 精密测量电路设计基础
仪器科学与工程系
7.1 一个电源测量的实例
要求：设计一测量系统的前置放大电路，测量电池 的输出电压。 被测目标：可认为是一电池，输出直流电压范围在 ±2V，即-2V<Va-Vb<2V，输出阻抗在107～109Ω。
两芯电缆
改进: 将+输入节点(包括电路板及电缆)用运放的输出电压环围保护起来， VO=V1，CS两端的电压相等，大大消除了电容的影响。还可降低输入电 缆泄漏电阻的影响。
(4)静电计电压表+外接电流源 (5) 数字电压表测量高阻
-+A
×1 输出
I
Rx V1
0.00000
VO
0.00000
I
Rx V1
RF
反馈式库仑计：
CF
测量电荷：Q=CFV
-
A
+
Vo
4、高阻欧姆计电路 高阻值电阻测量可以采用电压源或电流源。有
以下几种测量方法：
(1) 采用外接电压源测电流
C
VS
RX I
H
0.00000
L
静电计/皮安计
电阻：
RX
VS I
测量速度快，能测阻抗极高的电阻。
(2) 使用内置电流源的静电计欧姆计
内置电流源 VS
Rx V1
0.00000
纳伏表
能够测量阻值很低的电阻（＜μΩ）。
(2) 数字多用表欧姆计(比率技术)
参考HI
R1
输出HI RREF
VREF
参考LO
R2
取样HI
RS
取样HI
仅可用方
RX
式连接
R3
取样LO
VSENSE 取样LO
R4
输出LO
RS
R1，R2，R3，R4 =引线电阻
(a) 电阻值：RX=RREF·(VSENSE/VREF) (b) 电阻器RS：二线/四线自动选择功能 (c) 取样电路高阻抗输入
*№* 典型的DMM、nVM、nV PreAmp、Electrometer 的测量极限
带宽 噪声电压
1kV
103
静电计
1V
数字多用表
100
纳伏表
1mV
纳伏表前置放大器
10-3
1µV
10-6
1nV
10-9
1pV
10-3
100
103
106
109
源电阻
10-12 1012 1015
7.5 精密测量的电路设计基础
理论极限的图示：
室温300K，响应时间为0.1~10秒范围内的电压测量理论极限:
1kV
103
1V 理论极限外的正常测量区域
100
当然，除了测量的理论极限之外，仪
1mV 器本身的输入 偏置电流、输入电阻也会 10-3
引起误差，影响测量的灵敏度。
1µV
10-6
带宽 噪声电压
1nV
10-9
被噪声禁止的区域
已有器件： 理想的A/D，理想的2.5V基准，+3.3V电源。 A/D的信号输入范围为0~2.5V，精度为4位半，即±1999.9mV， 误差不超过3个字，使用温度范围18~28℃。
设计电路并标出运放的型号以及电阻和电容的规格。
1. 电源的内阻很大
2. 测量精度要求高：0.3mV (41/2位AD精度核算是15bits)
测量任务
高源内 阻测量
电压测量: 电容器的介电吸收，电化学实验 弱电流测量: 电容器的漏电,弱电流半导体,光和离子束
高电阻测量: 电路板绝缘电阻，绝缘材料电阻率，
半导体电阻率，高阻值电阻器
电荷测量: 电容测量，物体静电测量
低源内 阻测量
低电压测量: 标准电池，噪声测量 低电阻测量: 接触电阻，超导体、导电材料电阻率
接近被测设备。降低电缆噪声和漏电，提高SNR。
8、微欧计 欧姆计。适宜低电阻测量，最小测量10μΩ。 特点：四线技术：减小测试电缆和连接器带来的误差.
偏置补偿：脉冲式测量电流，消除热电动势. 干电路测试：限制被测电阻两端的电压（一般 <20mV），避免击穿触点（面）氧化膜带来误差.
r
以上所介绍的仪R 器/模块Iv ，是V 精密测I量s 里常用的 仪器/模块，它们之间具有相同点，也有区别之处， 主要是为了满足不同的层次应用需求。
测量灵敏度的理论极限取决于在电路中电阻所产 生的噪声，电阻噪声与电阻阻值、带宽和绝对温度 乘积的平方根成正比。
NR RBT
也就是说，在一个1Ω的电阻上产生的1µV的信号 能够检测到，但是在1MΩ的电阻上产生的1µV的信 号，用同样的仪器就有可能检测不到，因为此时的 电阻噪声增大了1000倍。
u 4KTR B
功能：电压测量 电流测量 电压源 电流源
特点：类似于静电计，输入阻抗非常高（>100T Ω ）
6、数字源表(SourceMeter) 与SMU类似，性能（输入阻抗、弱电流测量能力）比
SMU略低。可以测量一组I-V曲线，适合于生产用。
7、弱电流前置放大器 远端弱电流前置放大器，与SMU或数字源表脱离，更
+
A
-
V2
RA Vo
V1
RB
Vo=V2(1+RA/RB)
上面的电路可做静电计电压表或纳伏表的前置放大器：
对放大器的要求
对放大电阻的要求
静电计电压 表
纳伏表前置 放大器
低偏置电流，高输 入阻抗
低输入噪声电压
多用作阻抗变换得到1:1 的电压增益，RA短路， RB开路。
放大用，设置RA、RB使 得放大器典型增益为103。
RI
_
A
+
RX
CS
V1
Vo
关系： VO V1, I VS /R,V1 IRX
一芯电缆
缺点：阻值未知，对电压影响大，量程不易控制。
受输入电缆电容影响，测量大电阻响应速度慢。
(3) 带保护欧姆模式的静电计欧姆计 改善前一电路响应速度慢的问题：
内置电流源 VS
RI
_
A
+
RX
CS
V1
Vo
B
关系: VO V1, I VS /R, V1 IRX
使用场合：A、电流小于10nA. B、电阻大于1GΩ. C、电源内阻较高(≥100MΩ). D、电荷测量. E、接近噪声极限区域的测量。
用 途：
A、电压表—输入电阻非常高，能以非常小的电路 负载来测量电压。它能测量500pF电容两端的电压， 而不会使该电容明显放电。 B、安培表—极低的输入电流和输入端压降，能够 检测极低的电流（1fA）。检测光电倍增管和电离室 输出的电流，以及半导体、质谱仪中微弱电流。 C、欧姆计—恒流法或恒压法测量皆可。恒流法可 测高达200GΩ的电阻，恒压法可测高达10PΩ(1016)的 电阻。 D、库仑计—电流积分和电荷测量，极低的输入端 压降（1fA），可测10fC(10-15)的电荷。
(b) 由于是对数关系，能在 几个数量级范围内跟踪电流 变化，而无须改变量程。
(c) 缺点：损失了准确度R和evision 分辨率。
(5) 高速皮安计
IIN
CF
RF
R1
C1
-
A
+
(a) 反馈皮安表的反应时间受 反馈电阻的并联寄生电容 限制。
(b) 改善皮安表反馈时间：
方法一：改善或消除寄生的 电容。(器件选择，连线)
K－波尔兹曼常数 K=1.38×10-23 J/K T－绝对温度 R－电阻值 B－工作带宽
如：K－波尔兹曼常数 K=1.38×10-23 J/K
T－绝对温度17℃ (256K) R－电阻值 500kΩ B－工作带宽 4MHz
u 41.381023 290 500104 4106 0.18mV
1pV
10-12
100
103
106
109
1012
源电阻
7.4 精密测量的常用仪器
1、静电计(Electrometer) 原理：静电感应的原理。（静电感应传感器）
静电感应T 被测对象
振荡器
调零
电源
显示
相敏检波 交流放大 量程转换器 阻抗变换器
振动金属片 高输指入针阻式抗简易静电计
信号还原
►静电计级运算放大器（OPA128）
被测物体
法拉第筒
静
C
电
计
电荷测量：测电压求电荷，Q＝CV 电容C高绝缘阻抗防漏电(聚乙烯)
Ix
取样电阻
静
VR
电
计
电流测量(皮安表) 寄生电容→充电时间→电阻R≤1011
R
静
Vx
R0
电
计
VX
R0 R0
R
V0
C
静
Vx
C0
电
计
VX
C
C0
0
C
V0
C0 C
V0
高压测量：电阻分压式(上图) 电容分压式(下图)
放大器的基本工作原理
+
A
-
V1 V2
公共点
Vo
Vo=A(V1-V2)
►开环增益非常大，104~106
2
3
►引入反馈，可使输入端电压(V1-V2)差降低至接近零
►“虚短、虚断、虚地”
1、电压表电路
输出：Vo=V2(1+RA/RB)
测量仪器/放大器对被测量的影响极小：V2的唯一负载为运 算放大器的高输入阻抗，唯一从源吸收的电流就是放大器 非常低的输入偏置电流。
Vo=-IINRF
(3) 电压增益可调的反馈放大器
+
A
-
IIN
2
RA
RF
V2
RB
(a) 输出:
Vo=-IINRF(1+RA/RB)
3
(b) 电压增益可通过RA、RB 调节。
Vo
(4) 对数皮安计
IIN
Title
Size A4
Vo=-IINRF(1+RA/RB)
D1
-A +
Vo
Num be r
(a) 用对数电压电流关系的 二极管或三极管代替反馈放 大器中的反馈电阻。
思考：为何没有在+端加接地电阻？
2、安培计电路
思考：怎么用普通的万用表测量电流？(串联，注意极性) 电流测量的两种基本技术：分流安培计、反馈安培计。
(A) 分流安培计
(1) 分流放大器
IIN
RS
V2
+
A
-
V1
RA Vo
RB
RS值尽可能小:
(a) 小阻值电阻稳 定性好。(温度， 时间，电压系数)
(b) 时间常数小， 仪器响应时间更 短。
31/2手持仪表到高精度的系统式数字多用表。 满足不同精度的测量需求。单点测量。 关注准确度、负载影响等几个基本参数。
3、纳伏表(nVM) 电压表。测量低源内阻的电压信号的最佳选择。
4、皮安表(pAM) 安培表。低输入端压降，电流灵敏度较静电计低，
价格也相对较低。
5、源-测量单元(SMU) 同时具有测量和源两种功能，自带电流和电压源。
Vo=IINRS(1+RA/RB)
(B) 反馈安培计
用反馈式的放大器可以构成一般的反馈安培计、高速皮安 计、对数皮安计。
(2) 反馈放大器
RF IIN
-
A
+
V1
(a) 电路总的灵敏度由反馈 电阻RF决定。
(b) 运算放大器迫使V1≈0. 不需象分流放大器一样， 输入端需要上升到V+。
(c) 电路的上升时间由运算 Vo 放大器决定。
选用耐高压电阻/电容
静电计实例：
EST102
Advantest R8240 数字静电计
Keithley 6517A 型静电计/高阻系统
• 电流测量范围1fA-20mA • 电压测量范围10µV-200V • 电阻测量可达1016Ω • 电荷测量范围10fC-2µC
2、数字多用表(DMM) 数字多用表品种繁多，范围很宽。包括从廉价的
静电计电压表
带跟随器输出 的恒流源
数字多用表
由已知电流源测电压， 得到电阻值。
对于ຫໍສະໝຸດ Baidu阻抗数字电压表，要求 电流源另带一个电压缓冲输出。
5、低阻欧姆计电路 3 低阻值电阻测量要注意电缆，放大器的影响：
(1) 纳伏表+外部电流源
将高阻测量的静电电压计改成纳伏计，并用四线法 消除引线电阻的影响。
-+A
I
3. 电压变换， -2V<Va-Vb<2V
AD：0~2.5V范围内
该选什么样的放大器呢？
1. 由1、2两项，要求 放大器的输入偏置电流 极小：
ib
0.3mv 109
0.3
pA
2. 电阻R1、R2适当。 R1=R2,同一批电阻
7.2 精密直流测量的任务
1、条件：低电平条件下的测量。 2、精密测量：要求测量精度非常高。 3、被测对象往往是极端情况，是难以测量的对象。
方法二：如左图，使
RFCF=R1C1，此时的性能
Vo
与无寄生电容时的性能相
同。
总结：A、反馈式放大器具有较好的性能。
B、DMM及老式的静电计使用分流的方法，皮安表和 静电表电流表多使用反馈式放大器。
3、库仑计电路
用电容代替反馈电阻，即成为库仑计。电荷放 大器也1 是这个原理。测量电荷的基本方法是2 将被测 电荷传送给已知容量的电容器，测量该已知电容的 电压。
本章主要介绍的是高端仪器！！！
7.3 测量的极限理论
数字多用表（DMM）测量：
直流电压>1µV
直流电流> 1µA
时，OK!
电阻值<1GΩ
测量接近极限理论的低电平信号时，要求仪器具 有更高的灵敏度，此时要用到：
静电计（Electrometer ） 皮安表（pAM） 纳伏表（nVM）等高端仪器。
测量的理论极限：
►世界上最灵敏度的静电计：可以测出穿过电路的单个电子
的数量。耶鲁大学，RF-SET(射频-单电子晶体管)技术
Electrometer-Grade OPERATIONAL AMPLIFIER — OPA128
CMMR=90dB
Electrometer-Grade
特点：A、输入电阻非常大，几十或几百TΩ。 B、输入偏置电流非常小，几十上百fA。
第七章 精密直流电流、电压和电阻测量技术 (精密测量的基础知识)
7.1 一个电源测量的实例 7.2 精密直流测量的任务 7.3 测量的极限理论 7.4 精密测量的常用仪器 7.5 精密测量电路设计基础
仪器科学与工程系
7.1 一个电源测量的实例
要求：设计一测量系统的前置放大电路，测量电池 的输出电压。 被测目标：可认为是一电池，输出直流电压范围在 ±2V，即-2V<Va-Vb<2V，输出阻抗在107～109Ω。
两芯电缆
改进: 将+输入节点(包括电路板及电缆)用运放的输出电压环围保护起来， VO=V1，CS两端的电压相等，大大消除了电容的影响。还可降低输入电 缆泄漏电阻的影响。
(4)静电计电压表+外接电流源 (5) 数字电压表测量高阻
-+A
×1 输出
I
Rx V1
0.00000
VO
0.00000
I
Rx V1
RF
反馈式库仑计：
CF
测量电荷：Q=CFV
-
A
+
Vo
4、高阻欧姆计电路 高阻值电阻测量可以采用电压源或电流源。有
以下几种测量方法：
(1) 采用外接电压源测电流
C
VS
RX I
H
0.00000
L
静电计/皮安计
电阻：
RX
VS I
测量速度快，能测阻抗极高的电阻。
(2) 使用内置电流源的静电计欧姆计
内置电流源 VS
Rx V1
0.00000
纳伏表
能够测量阻值很低的电阻（＜μΩ）。
(2) 数字多用表欧姆计(比率技术)
参考HI
R1
输出HI RREF
VREF
参考LO
R2
取样HI
RS
取样HI
仅可用方
RX
式连接
R3
取样LO
VSENSE 取样LO
R4
输出LO
RS
R1，R2，R3，R4 =引线电阻
(a) 电阻值：RX=RREF·(VSENSE/VREF) (b) 电阻器RS：二线/四线自动选择功能 (c) 取样电路高阻抗输入