探究牛顿第二定律实验

1．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小组先用如图a所示的实验，重物通过滑轮用细线拉小车，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，位移传感器（发射器）随小车一起沿水平轨道运动，位移传感器（接收器）固定在轨道一端，实验中力传感器的拉力为F，保持小车（包括位移传感器发射器）的质量不变，改变重物重力重复实验若干次，得到加速度与外力的关系如图（b）所示
F=______N。

（1）小车与轨道的滑动摩擦力
f
（2）从图像中分析，小车（包括位移传感器发射器）的质量为_______kg。

（3）该实验小组为得到a与F成正比的关系，应将斜面的倾角θ调整到tanθ=________。

2．某同学验证物体质量一定时加速度与合力的关系，实验装置如图1所示。

主要思路是，通过改变悬挂小钩码的质量，改变小车所受拉力，并测得小车的加速度。

将每组数据在坐标纸上描点、画线，观察图线特点。

（1）实验中为使小钩码的重力近似等于小车所受拉力，则钩码的质量m和小车质量M应该满足的关系为：______________________。

（2）如图2所示为本实验中得到的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T，测量其中x1、x2、x、x4、x5、x6。

为了尽量减小误差，则用T、x1、x2…x6表示小车加速度大小a=___________________。

（3）经过6次实验，获得了6组对应的小车所受合力F、小车加速度a的数据，在坐标纸上描点、画线，得到如图3所示的a-F图线。

发现图线不过原点，经排查发现：并非人为的偶然误差所致，那么，你认为出现这种结果的原因可能是：。

学习牛顿第二定律后，你认为，图中图线的斜率表示。

3．“用DIS研究加速度与力的关系”的实验装置如图a所示，实验中用所挂钩码的重量作为细线对小车的拉力F，通过增加钩码的数量，多册测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力F的关系图像。

他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F图线，如图b所示
（1）图线_________（填“①”或者“②”）是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

F ________N．
（2）在轨道水平时，小车运动的阻力
1
（3）图b中，拉力F较大时，a-F图线明显弯曲，产生误差，为避免此误差可采取的措施是______（填选项字母）
A．调整轨道的倾角，在未挂钩码时使小车能在轨道上匀速运动
B．在增加钩码数量的同时在小车上增加砝码，使钩码的总质量始终远小于小车的总质量
C．将无线力传感器捆绑在小车上，再将细线连在力传感器上，用力传感器读数代替钩码的重力
D．更换实验中使用的钩码规格，采用质量较小的钩码进行上述实验
4．如图所示，一端带有定滑轮的长木板上固定有甲、乙两个光电门，与之相连的计时器可以显示带有遮光片的小车在其间的运动时间，与跨过定滑轮的轻质细绳相连的轻质测力计能显示挂钩处所受的拉力。

不计空气阻力及一切摩擦。

（1）在探究“合外力一定时，加速度与质量的关系”时，要使测力计的示数等于小车所受合外力，操作中必须满足________________；要使小车所受合外力一定，操作中必须满足______________________。

实验时，先测出小车质量m，再让小车从靠近光电门甲处由静止开始运动，读出小车在两光电门之间的运动时间t。

改变小车质量m，测得多组m、t的值，建立坐标系描点作出图线。

下列能直观得出“合外力一定时，加速度与质量成反比”的图线是________。

（2）如图甲，抬高长木板的左端，使小车从靠近光电门乙处由静止开始运动，读出测力计的示数F 和小车在两光电门之间的运动时间t 0，改变木板倾角，测得多组数据，得到的F －21t
的图线如图乙所示。

实验中测得两光电门的距离L ＝0.80 m ，砂和砂桶的总质量m 1＝0.34 kg ，重力加速度g 取9.8 m/s 2，则图
线的斜率为_______（结果保留两位有效数字）；若小车与长木板间的摩擦不能忽略，测得的图线斜率将________（填“变大”、“变小”或“不变”）。

5．某实验小组设计了如图(a)所示的实验装置，通过改变重物的质量，利用计算机可得滑块运动的加速度a 和所受拉力F 的关系图像。

他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a-F 图线，如图(b)所示。

滑块和位移传感器发射部分的总质量m=_____________ kg ；滑块和轨道间的动摩擦因数μ=_____________。

(重力加速度g 取210s m ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
参考答案
1．（1）f=0.50N
（2）0.7kg ，
（3）
114
【解析】
试题分析：（1）根据图象可知，当F=0.50N 时，小车开始有加速度，则f=0.50N ，
（2）根据牛顿第二定律得：1F f f a F M M M
-==-，则a-F 图象的斜率表示小车质量的倒数，则 1 4.00.50.75.0
M kg k -===， （3）为得到a 与F 成正比的关系，则应该平衡摩擦力，则有：sin cos Mg Mg θμθ=，解得：tan θμ=， 根据f Mg μ=得：0.501714μ==，即1tan 14
θ= 考点：研究小车加速度与外力的关系实验
【名师点睛】实验装置虽然有所变动，但是实验原理、实验方法、操作细节等是一样的，故任何实验明确实验原理是解答实验的关键，注意该实验必须要平衡摩擦力，否则a 与F 不成正比，能结合图象得出有用的信息，难度适中
2．（1）M m <<
（2）()()()
23216543T x x x x x x a ++-++=
（3）小车前进过程中受到滑动摩擦力，
M
1； 【解析】 试题分析：（1）以整体为研究对象有：()a M m mg +=，解得：g M m m a +=
以M 为研究对象有绳子的拉力：mg m
M M Ma F ⋅+==， 显然要有mg F =，必有M M m =+，故有m M >>，即只有m M >>时才可以认为绳对小车的拉力大小等于钩码的重力；
（2）纸带上两相邻计数点的时间间隔s T 10.0=，根据匀变速直线运动的推论公式2aT x =∆，利用逐差法可以求出加速度的大小，由()()()23216543T a x x x x x x ⋅=++-++得：()()()
23216543T x x x x x x a ++-++= （3）从图中发现有拉力时，没有加速度． 所以原因可能是小车前进过程中受到滑动摩擦力． 根据Ma F =得：M
F a = 所以图中图线的斜率表示:
M 1 考点：验证物体质量一定时加速度与合力的关系。

【名师点睛】要求在什么情况下才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力，需求出绳子的拉力，而要求绳子的拉力，应先以整体为研究对象求出整体的加速度，再以M 为研究对象求出绳子的拉力，通过比较绳对小车的拉力大小和盘和盘中砝码的重力的大小关系得出只有M m <<时才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘和盘中砝码的重力；根据匀变速直线运动的推论公式2
aT x =∆，可以求出加速度的大小。

3．（1）①；
（2）0．5N ；
（3）C ；
【解析】
试题分析：（1）当滑块在水平轨道上运动时，由于受到摩擦力作用，故当F 达到一定条件时，滑块才具有加速度，所以①是在轨道右侧抬高情况下得到的图像
（2）图线②是在轨道水平时做的实验，由图象可知：当拉力等于0．5N 时，加速度恰好为零，即刚好拉动小车，此时0.5f F N ==
（3）随着钩码的数量增大到一定程度时图（b ）的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，而我们把用钩码所受重力作为小车所受的拉力，所以消除此误差可采取的简便且有效的措施应该测量出小车所受的拉力，即在钩码与细绳之间放置一力传感器，得到力F 的数值，在作出小车运动的加速度a 和力传感器读数F 的关系图象，C 正确．
考点：用DIS 研究加速度与力的关系”的实验
4．（1）小车与滑轮间的细绳与长木板平行；砂和砂桶的总质量远小于小车的质量；C
（2）0.54 kg·m 或0.54 N·s 2；不变
【解析】
试题分析：（1）小车受重力，支持力和拉力，小车与滑轮间的细绳与长木板平行，测力计的示数等于小车所受的合外力要使小车所受合外力一定，操作中必须满足沙和沙桶的总质量远小于小车的质量，小车从靠近甲光电门处由静止开始做匀加速运动，位移212
x at =．改变小车质量m ，测得多组m 、t 的值，所以加速度22x a t
=
，位移不变，所以a 与t 2成反比，合外力一定时，加速度与质量成反比例的图线是C ． （2）小车由静止开始做匀加速运动，位移22122L L at a t
=．＝，根据牛顿第二定律得，对于沙和沙桶，22-,L F F mg ma F m mg t ==+合＝，则图线的斜率为20.54k mL kg m ==⋅，若小车与长木板间的摩擦能忽略，如图所示测得图线斜率将不变．
考点：考查了探究加速度与物体质量、物体受力的关系实验
5．0.5Kg 0.2
【解析】由于图线①拉力F=0时加速度a=2m/s 2，所以图b 中的图线①是在轨道右侧抬高成为斜面情况下得到的。

，图b 中的图线明显偏离直线，造成此误差的主要原因是所挂钩码的总质量太大，不满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量。

由拉力F 1=1N ，加速度a 1=4ms 可得：F 1+F-F f =ma 1；由拉力F 2=1N ，加速度a 2=4ms 可得：F 2+ F-F f =ma 2；联立解得m=0.5kg 。

根据图线②，F=1N=μmg ，解得μ=0.2。