《任意一个不小于6的偶数 都可表为一对以上奇素数之和》

4
将后项 xh 减去前项 xh 1 的差再除以 2（除不尽时四舍五入），就是（1+1）素数对；如果 相减后的差是奇数，那么这个偶数的二分之一就是素数，其中必有一组素数对是（ pn pn ）。 附（1+1）“素数个数” x g 和“素数对”统计值与计算值的平行图与交叉图：
六、用反证法证明（1+1）的成立
(1)
nh
h
h

A2 A B
[(2h 3)nh pn ]2
Baidu Nhomakorabeah 1
2h(h 1)
(2)
二、引进数学新词汇使用计算新数据
1.【素数模板】定义： 将≥3 的奇数数列抹去全部合数，保留素数和空白位置的模板为【素数模板】，用 ph 符号 代表。如：
2.【素数个数模板】定义： 将【素数模板】计数后再累加为【素数个数模板】，用 nh 符号代表。如：
x
h

A2 A B
2h(h 1)
(2)
公式得证 式中 xh 为偶数 6 到 N h 区间内全部（素数+素数） （即“1+1”）总个数；h 为偶数 N 6 的 数列序号； nh 为第 h 块【素数个数模块】； A 为【素数个数模板】 nh 累加的值； B 为【合数个 数模拟】 mh 累加的值； pn 为奇素数， p1 3, p2 5, p3 7, p4 11, 。 上面两个公式虽然使用的计算数据不同，(1)式使用了两个计算数据即（ h 与 nh )，(2)式使 用了三个计算数据即( h 、 nh 与素数和)，其计算结果是一样的。 附 x 统计值与计算值的平行图与交叉图：
任意一个不小于 6 的偶数 都可表为一对以上奇素数之和
孟庆馀 （Email：mqyu36@163.com）
[摘要]：
本文的目的在于运用 “图表分析、统计、计算”的方法，证明“每个不小于 6 的偶数都 可以表示为两个奇素数之和”简记（1+1）。（注：本文凡出现素数、合数均指奇素数、奇合数）
[关键词]：
h 11
h 1
h ( h 1)
0
则：
( nh ) 2 ( h 1) ( nh 1 ) 2 ( h 1)
h 1 h 11 h h 1
显见，上式左边大于右边 即：
( nh )2 (h 1)＞ ( nh 1 ) 2 ( h 1)
h 1
4、A 与 B 相加我们称为 C ，即 C A B 5、AB 两图是公式证明的重要依据。 6、六个数列之间数量关系走向图
h(h 1) 。 2
五、公式证明
由 A、B 两图知道：
A x y
B y z
故A：x B：y
3
A：x B： ( A - x)
Bx A( A - x) Ax Bx A2 ( A B ) x A2
设
f ( xh )
f ( x h 1 ) W
5
W
2( nh ) 2
h 1
h
h ( h 1)

2 ( nh 1 ) 2
h 11
h 1
h ( h 1)
命 W=0（假设“1+1”不成立）
2( nh ) 2
h 1 h
h ( h 1)

2 ( nh 1 ) 2
h 1 nh
即 A
(2h 3)nh pn
h 1
nh
2
mh
；B 图中每个偶数的列长为【合数个数模板】 mh ，故 B 是由 mh 累加构
成，即 B mh ，另外还可通过 h mh 减去“合数差之和”求得，即 B
h 1
(2h 3)mh Fm
h 1
mh
2
。
h 11
h
h 1
故 W 0 , 即对于给定的任何偶数(1+1)素数个数 xg 总是大于 0。 七、结论 因为每个不小于 6 的任意偶数都存在一个以上奇素数对，故哥德巴赫猜想对于任何大于 6 的偶数都是成立的。
参 考 文 献
[1]《初等数论》陈景润著 科学出版社 1978. [2]《基础数论》U.杜德利著 上海科学技术出版社 1980. [3]《哥德巴赫猜想》潘承洞、潘承彪著 科学出版社 1981. [5]《数学归纳法》华罗庚著 上海教育出版社 1963. [4]《初等数论》潘承洞、潘承彪著 北京大学出版社 1992. [6]《大偶数表为一个素数及一个不超过二个素数的乘积之和》 陈景润 百度文库
素数、分布图、A 图、B 图、素数个数模板、合数个数模板、素数个数、素数对。
一、 引言
用 N 表为任意偶数（ N 6 ）， h 为 N 的序号。 命： xh 为任意偶数区间 N1 N h “素数+素数”即（1+1）全部素数个数。
x
x
h

A h 1 A B h(h 1)
2
2( nh ) 2
1
3.【合数模板】定义 ： 将≥3 的奇数数列抹去全部素数，保留合数和空白位置的模板为【合数模板】，用 Fh 符号 代表。如：
4.【合数个数模板】定义： 将【合数模板】计数后再累加为【合数个数模板】，用 mh 符号代表。如：
上述四种【模板】图例第一行是模板序号，第二行是模板。模板与序号相对应，例如第 26 块【素数模板】、【素数个数模板】、【合数模板】、【合数个数模板】分别是：53，15， 空，11。【模板】的单位是【板块】，【板块】组成了【模板】。 5.“素数差” ,用 pc 代表， pc=(Pn-3)/2 ； 定义： 将素数减去 3 除以 2 所得的值为 “素数差” 公式是： 6.“合数差” Fc=(Fm-3)/2。 定义： 将合数减去 3 除以 2 所得的值为 “合数差”,用 Fc 代表， 公式是：
6
三、两张分布图
1、《（素数+素数）分布图》（简称 A 图）
A 图是将 6 的偶数依次排列后分别减去素数，用【素数模板】排列绘制。 2、（合数+素数）分布图》（简称 B 图）
B 图是将 6 的偶数依次排列后分别减去合数，用【素数模板】排列绘制。
2
四、图表分析
1、A 图客观、全面、直观地反映了“素数+素数”（用 x 代表，图中 C8 以右、以下的三 角形范围内全部数字部分）（统计数值在图中最后两行）和“合数+素数”（用 y 代表，图中 C8 以右、 以下的三角形范围内全部空白部分） 的分布规律、 数量和 x 与 y 的关系 （即 x y A ） 。 2、B 图客观、全面、直观地反映了“合数+素数”（图中 F8 以右、以下的三角形范围内 全部数字部分）（统计数值在图中最后两行）和“合数+合数”（用 z 代表，图中 F8 以右、以 下的三角形范围内全部空白部分）的分布规律、数量和 y 与 z 的关系（即 y z B ）。 3、通过对 AB 两图的研究、观察和分析还发现了 A 图中每个偶数的列长为【素数个数模 板】 nh ，故 A 是由 nh 累加构成，即 A nh ，另外还可通过 h nh 减去“素数差之和”求得，
A2 x ( A B)
又 A nh
h 1 h
A B C
h(h 1) 2
2( nh ) 2
(1)
h
x
h

A h 1 A B h(h 1)
nh
2
还 A
(2h 3)nh pn
h 1
2
[(2h 3)nh pn ]2
h 1 nh