统计学原理课后习题答案 第四章 统计数据的度量

统计学原理答案 第四章 统计数据的度量

1.实际今年存款增加百分比

115%(100%5%）-1=9.25%⨯-

2.①计划完成情况=

++++=150002980314032783348350416250

=108.33%15000

②提前完成时间：前四年累计完成了12746万元，第五年需要完成2254亿元，第五年完成需要月数2254

=7.71350412

=

个月，即8个月时间。所以提前了4个 月完成。 3.①计划完成情况=

+++=252626.527104.5

=104.5%100

100

②提前完成时间：从第四年第三季度到第五年第二季度，累计

24.5252526=+++100.5 万吨，所以提前两个季度完成。

4.见课后答案。

5.（加权调和平均数） 平均面值m 60004000600016000

=

1.660004000600010000

123

H x m x

++=

==++∑∑ 千元

6.设有两笔贷款，其贷款本金相同，年贷款利率分别是10%和20%，则这两笔贷

款的年平均贷款利率是多少？若贷款利息数额相同，年贷款利率也都分别是10%和20%，则这两笔贷款的年平均款利率又是多少？ 解：第一种情况（算术平均数）：

10%20%15%2

+=

==∑x n

x

第一种情况（简单调和平均数），

112

13.3%1

1115

10%20%

n

n

+=

=

=+∑ 故第一种情况下平均贷款利率是15%；第二种情况的年平均贷款利率为13.3%

7.答：

计划完成程度=实际完成数/计划数 实际完成数=190+430+920=1540 计划数=实际数/计划完成程度=

190430920

0.95 1.051140.915

.524++= 因此，计划完成程度=实际完成数/计划数=1540/1400.52=109.26%

8. （组距数列）众数

101235-25

1500(2000-1500)=（35-251666.6）+（35-15）

7M L d ∆=+

⨯=+⨯∆+∆

中位数：

1

100

452

21500(20001500)1571.4335

m e m

f

S M L d f ---=+

⨯=+-=∑ 平均工资：

0.20.250750125017.50225027500350.1515.050

100

5

xf x f ⨯+⨯+⨯+⨯⨯+=

=

=∑∑ 9.

甲7.49

1.365.5

xf x f ==

=∑∑ 乙 5.1

1.284

xf x f

=

=

=∑∑ 解析：见课后

10.见解析

11. 有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998千克，标准差为162.7千克；乙品种实验的资料如下：

试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 答：

乙品种平均亩产量

千克/亩

乙品种平均亩产量的标准差 千克

甲、乙品种平均亩产量的标准差系数

因为0.163 〉0.072，所以乙品种平均亩产量具有较好的稳定性，较有推广价值。

12.详见解析 13.

第一车间

平均数：340

8.540

xf x f

=

=

=∑∑

标准差 2.2249σ=

=

= 标准差系数1 2.224980.261748.5

V x σ===

平均数：340

11.8740

xf x f

=

=

=∑∑

标准差 3.1062σ=

=

= 标准差系数1 3.106211.87

0.261764V x σ=

== 12V V <，所以第一车间平均日产量代表性更高。