《百分数的应用》教案

《百分数的应用》教案

第1课时

教学内容

教材第87~89页。

教学目标

1、在具体情景中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

教学重点

在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义。

教学难点

能计算出实际问题中的“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、复习巩固。

师：关于百分数，你们已学过哪些知识？

指名回答，引导学生回忆已学过的有关百分数知识。

1、什么是百分数，它与分数的区别？

2、小数、百分数、分数的互化。

3、我班女生18人，男生20人，女生人数是男生人数的百分之几？

（1）怎样列式计算。

（2）谁为标准量单位“1”，你是怎样找单位“1”的。

（在语言叙述中，“占”、“比”或是后面的量一般情况下，就是单位“1”的量）

二、激情导入。

师：关于百分数的知识还有很多，你们想不想学，从这节课开始，我们继续学习有关百分数的知识。

板书课题：百分数的应用（一）

三、活动探究。

1、提出问题。

盒子中有45立方厘米的水，结成冰后，冰的体积约为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？

师：根据以上，你能获得哪些信息？

指名回答：引导学生认识水结成冰，体积会增加这一物理现象，并找出题中条件和问题。 师：

（1）关键句词是哪个？ （2）谁为单位“1”？

（3）（最重要）你认为增加百分之几是什么意思？ 2、小组合作讨论以上问题。

3、汇报讨论结果，教师可以通过画以下线段图帮助学生理解“增加百分之几”的意思在这里是：冰的体积比原来水的体积多出的体积是水的体积的百分之几？

水的体积

4、自主探索，解决问题。

师：你能独立解决这一问题吗？试一试。

（1）让学生独立思考，解决提出问题，教师巡视，帮助并及时了解学生中典型算法。 （2）合作交流。

指名板演（找出典型算法）

方法A ：（50－45）÷45 方法B ：50÷45＝111.1% ＝5÷45 111.1%－100%＝11.1% ≈11.1%

（3）全班交流，让学生说说算理，引导学生认识。

1、方法A 先算增加了多少立方厘米，再算增加了百分之几。

2、方法B 先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。 四、知识小结。 1、关键词。 2、定单位“1”。

3、找对应关系。

即：多的部分（或少的部分）÷单位“1”，也可先求是单位“1”的百分之几，再求与

45M 3

增加了？%

50M 3

单位“1”相差的百分数就是所求的多（或少）百分之几。

五、巩固练习。

1、完成教材第88页的试一试。

学生独立完成。

2、完成教材第89页的练一练第4、6题。

先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流，只要合理，都予以肯定。

六、全课小结。

通过本课学习，你又学到了哪些知识？

第2课时

教学内容

教材第90~92页。

教学目标

1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解；能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

2、结合具体的情境，通过类比的方法思考解决有关百分数问题途径，能进行有条理的思考。

3、能探索分析解决有关百分数问题的有效方法，尝试解释自己的思考过程，判断结果的合理性。

教学重点

能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

教学难点

根据实际问题中的数量关系和百分数的意义解决问题。

教具准备

小黑板。

教学过程

一、复习巩固。

1、复习。

让学生解决以下问题。（小黑板出示）

（1）一种商品原价50元，现价40元，降价了百分之几？

（2）王师傅计划生产80个零件，实际比计划多生产2/5，实际生产零件多少个。

学生独立解决问题后，教师组织学生进行反馈交流，重点要求学生说出列式的理由，如（2）题中实际比计划多生产2/5，谁为单位“1”，实际是计划的7/5（1＋2/5）等。

二、激情导入。

师：上节课我们学习了有关“增加百分之几”、“减少百分之几”的百分数问题，这节课我们来继续探讨有关百分数的问题，有没有兴趣？

板书课题：百分数的应用（二）

三、活动探究。

1、创设情境，提出问题。（挂图或小黑板出示）

从1999年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速，有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加40%，现在这列火车每小时行驶多少千米？

2、组织探讨。

（1）根据以上内容，你能获得哪些信息。

指名回答，引导学生明确所提供的条件和问题。

（2）你是怎样理解“这列火车的速度比原来增加40%”这句话的，谁为单位“1”，与所求问题有什么关系。

分组讨论。

（3）汇报讨论结果，引导归纳，原速度为“1”。

a、这列火车现在每时比原来多行的千米数是原来的40%

b、这列火车现在速度是原来的140%（1＋40%）

3、指导画图理解。

你能通过画线段图进行分析的方法解决以上的问题吗？那就请你试一试吧。

在全班同学画图时，指名上台板演，教师指导。

原来速度：

增加了40%

80千米

现在：

？千米

4、解决问题。

（1）独立尝试。

让学生独立解决问题，并与同伴交流算法，教师巡视，发现问题及时指导，找出典型的计算方法。

（2）合作，交流。

指名，有典型做法上台板演

方法A：80×40%＝32（千米）方法B：80×（1＋40%）

80＋32＝112（千米）＝80×1.4