水工钢结构第五章

l0：受压杆件的计算长度，由杆件两端的支撑情况 决定：当两端铰接时，l0=l；一端固定，一端自由 时，l0=2l；两端固定时，l0=0.5l；一端铰接，另 一端固定时，l0=0.7l，其中l为构件的几何长度。
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力
临界应力
cr
N cr A
2E 2
二、残余应力的影响
用截面弹性部分的惯性矩代替全截面的惯性矩 临界力及相应的临界应力
N cr
2EIe l02
2EI (Ie ) l02 I
cr
2E 2
( Ie I
)
对强轴(x—x轴)屈曲时
Ie I
2kbt(h / 2)2 2bt(h / 2)2
k
由于k<1，残 余应力对弱轴
的影响要>>强
对弱轴(y—y轴)屈曲时 轴
b：翼缘外伸宽度 t：翼缘板厚度
其他 b / t (10 0.1) 235
fy
！λ：构件两方向长细比较大值
当λ<30时，取λ=30；当λ>100时，取λ=100。
轴心受压柱的腹板
腹板的临界应力为
cr
1.3 74.4(100 tw h0
)2
E
根据等稳定条件
h0 (25 0.5) 235
tw
Ie I
2t(kb)3 /12 2tb3 /12
k3
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力
所谓压溃理论，就是按工程中的实际轴心压杆， 因而一开始就把它看成为一根小偏心压杆，然后按 偏心压杆的稳定理论来求它的极限荷载，同时也考 虑制作时产生的残余应力。
新的N cr、cr
= cr
fy
稳定系数
三、实际轴心压杆的稳定极限承载力
fy
！ λ：构件两方向长细比较大值
当λ<30时，取λ=30；当λ>100时，取λ=100。
第四节 轴心受压实腹柱设计 一、截面形式
二、截面选择 N
当截面形式确定了，计算 长度l0确定了；就可以选择 截面了，一般按稳定性要 求选择截面：
A N
f
式中有两个未知数， 要通过试算才能选定截面
二、截面选择
b
)2
N/mm2
翼缘板在弹塑性阶段工作时的临界应力为：
cr
8(100t b
)2
E
N/mm2
E : 弹塑性影响系数
E
0.1013 2 (1 0.0248 2
fy ) E
fy E
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
根据等稳定原则 ：局部不会先于整体失稳
cr
8(100t )2 b
E
fy
Q235钢 b/t≤10+0.1λ
欧拉公式
杆件长细比 截面回转半径
=l0 / i
i I/A
压杆进入塑性 阶段工作？？
用Et代替E ①减小计算长度 如何提高临界应力？ ②增大回转半径，即增大截 面惯性矩
二、残余应力的影响 在杆件尚未承受外荷载之前已经存在的一种应力
残余应力与作用于结构上的外力产生的应力相叠 加，使截面某些部位提前屈服，发展为塑性
翼缘 b / t (10 0.1) 235 且 t tw 2mm
fy
（4）截面选定后，应按选定的截面尺寸，求得实际值，
验算整体稳定性。
A、x、y、x、 y
N f
A
二、截面选择
（5）当截面上有孔洞等削弱时，还应按下式验算截
面强度：
N f
An
（6）分别对翼缘和腹板的局部稳定性进行验算。
对于截面高度需要很大的实腹柱，如果腹板的高厚
轴心受压构件考虑剪力的影响，其临界应力的公式为：
cr
2
2E 2EA1
实腹式构件
cr
2E 2
格构式构件
cr
2E 2
ox
1 0； 1：剪力为V =1时产生的剪切角
强度
弯矩作用平面内的稳定
整体稳定
弯矩作用平面外的稳定
局部稳定Hale Waihona Puke Baidu
刚度
压弯构件
格构式压弯构件
强度
弯矩作用平面内的稳定
整体稳定
分肢的稳定
分肢局部稳定
刚度
第二节 轴心受压实腹式构件的整体稳定性
一、理想轴心压杆的临界力
轴心压杆在微弯
状态保持平衡的 最小轴心压力
Ncr
2EI l02
N Ncr时，微小扰动后可恢复平衡 N =Ncr时，随遇平衡状态 N Ncr时，微小扰动也会失去平衡
（1）假定长细比λ值，由附录七查出相应的 代入式
A
N
求f出所一需般截而面言面，积NA。越大假设的λ越小
当l0=5-6m时，N<1500KN时， λ=70-100 当N=1500-3500时， λ=50-70
（2）根据假定的λ值和等稳定条件求得截面所需的回
转半径。 x =y =
附录八：回转半径与轮廓尺
第五章 钢柱与钢压杆
第一节 钢柱与钢压杆的应用和构造形式
柱头 柱身 柱脚
按柱身构造分类： 实腹柱 格构柱：缀板式
缀条式
设计轴心受力构件时应满足承载力极限 状态和正常使用极限状态。
轴心受压构件
强度 整体稳定 局部稳定 刚度
设计拉弯构件和压弯构件时应满足承载力极限 状态和正常使用极限状态。
实腹式压弯构件
= cr 稳定系数与长细比 f y 的关系曲线
实腹式轴心受压 构件整体稳定性 的设计：
N cr cr fy f A R fy R
轴心受压构件
的稳定系数 表5-1；附录七 刚度的验算：
l0 / i []
第三节 轴心受压实腹式构件的局部稳定性
薄板临界应力公式：
cr
18.6k (100t
ix
lox
iy
loy
ix 1 h iy 2 b1
寸间的近似关系 h
工字钢若lox loy b1 1.8h
b1 通常将h放大至 h b1
二、截面选择
（3）根据初步估算的A、b1和h,试选翼缘厚度t和腹板 厚度tw。 根据局部稳定性进行选择
腹板
h0 (25 0.5) 235
tw
fy
且
tw 6mm
例题5-1 设计一轴心受压实腹柱的截面。柱高7m，
上端铰支，下端固定。承受轴心压力设计值为
2700kN (包括自重)。采用焊接工字型截面，翼缘为 焰切边。钢材为Q235。
作业
习题5-1 下周上课前交
翼缘板为剪切边！！！
第五节 轴心受压格构式构件的稳定性
格构式构件对实轴（y轴）的 稳定性与实腹式构件相同； 这里主要讨论格构式构件对 虚轴（x轴）的稳定性~~~
比h0／tw不能满足局部稳定的要求时，？？？
方法一 增加腹板厚度tw 。
方法二 布置纵向加劲肋， 减小腹板的计算高度。
三、构造要求
凡需设置纵向加劲肋的柱以及当腹板
h0／tw≥80 时，必须成对布置横向加劲肋，其间距 不得大于3h0 ，每个运送单元中不少于两道。
轴心受压构件中，翼缘与腹板的连接焊缝的焊角 尺寸可以取6-8mm。