八年级数学整式

人教课标版八年级上数学

第十五章《整式乘除与因式分解》

第一单元幂的运算测试题

一、选择题：

1．下列计算中，错误的是( )

A．m n·m2n+1 = m3n+1 B．(−a m−1)2 = a 2m−2

C．(a2b)n = a2n b n D．(−3x2)3 = −9x6

2．若x a = 3，x b = 5，则x a+b的值为( )

A．8 B．15

C．35 D．53

3．计算(c2)n•(c n+1)2等于( )

A．c4n+2B．c C．c D．c3n+4 4．与[(− 2a2)3]5的值相等的是( )

A．− 25a30 B．215a 30 C．(− 2a2)15 D．( 2a)30 5．下列计算正确的是( )

A．(xy)3 = xy3 B．(2xy)3 = 6x3y3

C．(−3x2)3 = 27x5 D．(a2b)n = a2n b n

6．下列各式错误的是( )

A．(23)4 = 212 B．(− 2a)3 = − 8a3

C．(2mn2)4 = 16m4n8 D．(3ab)2 = 6a2b2

7．下列各式计算中，错误的是( )

A．(m6)6 = m36 B．(a4)m = (a 2m)2

C．x2n = (−x n)2 D．x2n = (−x2)n

二、解答题：

1．已知32n+1+32n = 324，试求n的值．

2．已知2m = 3，4n = 2，8k = 5，求8m+2n+k的值．

3．计算：[−x2(x3)2]4

4．如果a m = −5，a n = 7，求a 2m+n的值．

幂的运算测试题答案：

一、选择题：

1、D

说明：m n·m2n+1 = m n+2n+1 = m3n+1，A中计算正确；(−a m−1)2 = a2(m−1) = a 2m−2，B中计算正确；(a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，C中计算正确；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，D中计算错误；所以答案为D．

2、B

说明：因为x a = 3，x b = 5，所以x a+b = x a•x b = 3•5 = 15，答案为B．3、A

说明：(c2)n•(c n+1)2 = c2×n•c2(n+1) = c2n•c2n+2 = c2n+2n+2 = c4n+2，所以答案为A．

4、C

说明：[(− 2a2)3]5 = (− 2a2)3×5 = (− 2a2)15，所以答案为C．

5、D

说明：(xy)3 = x3y3，A错；(2xy)3 = 23x3y3 = 8x3y3，B错；(−3x2)3 = (−3)3(x2)3 = −27x6，C错；(a2b)n = (a2)n b n = a2n b n，D正确，答案为D．

6、C

说明：(23)4 = 23×4 = 212，A中式子正确；(− 2a)3 = (−2) 3a3 = − 8a3，B 中式子正确；(3ab)2 = 32a2b2 = 9a2b2，C中式子错误；(2mn2)4 = 24m4(n2)4 = 16m4n8，D中式子正确，所以答案为C．

7、D

说明：(m6)6 = m6×6 = m36，A计算正确；(a4)m = a 4m，(a 2m)2 = a 4m，B 计算正确；(−x n)2 = x2n，C计算正确；当n为偶数时，(−x2)n = (x2)n = x2n；当n为奇数时，(−x2)n = −x2n，所以D不正确，答案为D．

二、解答题：

1．解：由32n+1+32n = 324得3•32n+32n = 324，

即4•32n = 324，32n = 81 = 34，

∴2n = 4，n = 2

2．解析：因为2m = 3，4n = 2，8k = 5

所以8m+2n+k = 8m•82n•8k = (23)m•(82)n•8k

= 23m•(43)n•8k = ( 2m)3•(4n)3•8k

= 33•23•5

= 27•8•5

= 1080．

3．答案：x32

解：[−x2(x3)2]4 = (−x2•x3×2)4

= (−x 2•x 6)4 = (−x 2+6)4

= (−x 8)4 = x 8×

4 = x 32．

4．答案：a 2m+n = 175

解：因为a m = −5，a n = 7，所以a 2m+n = a 2m •a n = (a m )2•a n = (−5)2•7 = 25•7 = 175．

第二单元 整式的乘法测试题

一、选择题：

1．对于式子−(−x 2)n •x n+3(x ≠0)，以下判断正确的是( )

A ．x>0时其值为正

B ．x<0时其值为正

C ．n 为奇数时其值为正

D ．n 为偶数时其值为正

2．对于任意有理数x 、y 、z ，代数式(x −y −z)2(y −x+z)(z −x+y)的值一定是( )

A ．正数

B ．负数

C ．非正数

D ．非负数

3．解方程x 2−3x(x+1) = x(5−2x)+8得( )

A ．x = 2

B ．x = − 1

C ．x = 1

D ．x = −2

4．如果长方体的长为 3a −4，宽为 2a ，高为a ，则它的体积是( )

A ．21( 3a −4) • 2a •a = 3a 3− 4a 2

B ．21a • 2a = a 2

C ．( 3a −4) • 2a •a = 6a 3− 8a 2

D ． 2a • ( 3a −4) = 6a 2− 8a

5．当a = −2时，代数式(a 4+ 4a 2+16) •a 2−4(a 4+ 4a 2+16)的值为( )

A ．64

B ． 32

C ．−64

D ．0