PMSM DTC控制系统中定子磁链观测器的研究

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0.18 0.16 0.14 0.12
0.1 0.068 0.07 0.072 0.074 0.076 0.078
-2-

由于电机的机电时间常数远大于电磁时间常数，使得定子磁链瞬时转速变得比转子磁链 转速大，造成定转子磁链之间夹角瞬时增加，转矩迅速增大，反之亦然。这说明了磁链运行 状态是时进时退的，这样在磁链基波信号上必然会叠加上高频信号。另外，直接转矩控制中 反电势是通过定子绕组外加电压减去电阻压降求得的，定子绕组外加电压为六个电压矢量组 成的跳变信号，而电机中由于电感的作用电流为连续值，所以它们的差反电势为非连续的跳 变信号。
当由于直流偏移量的作用而使 γ 角大于 90°时， ∆e 为负，磁链补偿值就会减小，相应
的磁链矢量ϕ 的值就会减小并向逆时针旋转，直到重新与反电势正交。当 γ 角小于 90°时分
析方法相似。因此自适应积分器可以自动调整补偿磁链的幅值来达到消除直流偏移量的目 的。
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β emf α
γ
ϕ2 ϕ2'
γ
( ) T
=
3 2
pn
ϕdiq − ϕqid
(3)
利用坐标变化理论把上述转矩方程变换到定子同步旋转坐标系轴下的转矩方程为：
( ) ( ) T
=
3 2
pn
⎡⎣ϕd
idc sin δ + iqc cosδ
−ϕq
idc cosδ − iqc sin δ
⎤⎦
=
3 2
pn
⎡ ⎢⎢⎣idc
ϕdϕq ϕs
+ iqc
电阻的变化值 ∆R ，定子电阻实际 R 减去定子电阻变化值 ∆R 后即得到补偿后的定子电阻。
I* I
1 1+τis
∆R
Rest
R
图 4 定子电阻补偿器 Fig.4 stator resistance estimator
根据永磁同步电机在 dq 坐标系中的数学模型，可以通过电机转矩和磁链的给定值计算 出其所对应的电流值给定值。永磁同步电机的转矩和磁链的给定值可以表示为：
ϕ
2 d
ϕs
−
iqc
ϕdϕq ϕs
+ iqc
ϕq2 ϕs
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
3 2
pn
ϕs
c
(4)
上式表明永磁同步电机电磁转矩在定子磁链幅值不变的情况下正比于 q 轴定子电流。
对于表贴式磁钢永磁同步电机 Ld=Lq=Ls，磁链在定子同步旋转坐标系下可以写为：
⎡ϕdc ⎤
⎢⎣ϕqc
⎥ ⎦
=
⎡ Ls
⎢ ⎣
空间矢量来控制磁链的幅值、运动的速度与方向，在保证定子磁链的幅值恒定的同时调节功
率角来完成对电磁转矩的直接控制。电压矢量的选择必须综合考虑由滞环比较器给出的当前
磁链幅值与转矩的要求。传统的直接转矩系统框图如图：
T*
eT
ψs *
eψ
αβ
ψs
Is
ψs
Vs
θr
图 1 直接转矩系统框图 Fig1 Structure of DTC system
2．永磁同步电机直接转矩控制原理
永磁同步电机在 d、q 轴下的数学模型为：
⎧⎪ϕd = Ldid + ϕ f ⎨⎪⎩ϕq = Lqiq
(1)
⎧⎪Ud = Rsid + pϕd − ωrϕq ⎨⎪⎩Uq = Rsiq + pϕq + ωrϕd
(2)
-1-

Te∗
=
3 pn 2
ϕf
iq
(11)
ϕ ∗ = (Ldid + ϕ f )2 + L2qiq2
(12)
I ∗ = id2 + iq2
(13)
通过求解上述三式可以得到对应于不同的转矩和磁链给定值时的电流给定值。这种计算
电流给定值的方法中不含有与定子电阻有关的项，所以可以用来估算定子电阻的变化量并进
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器，以此来保证 γ 角不变。
上述方法在低速时容易受定子电阻误差的影响，为了提高该模型在低速情况下的运行性 能，引入了定子电阻补偿器[7]。原理图如图 4 所示。
当定子电阻增大时，实际的定子电流值就会变小，此时给定电流 I ∗ 与实际电流 I 之间
的差值为正，将这个差值经过低通滤波器后输入到 PI 调节器中，PI 调节器的输出即为定子

行补偿；该方法中虽然会用到电流在 dq 坐标系中的分量 id 、 iq ，但是它们只是计算时的中
间量，在最后的结果中可以消除这两项，所以这种方法实际上并不需要电机转子的位置来进 行坐标变换，这也正适合于直接转矩控制。
4．仿真与实验结果分析
本文采用 Matlab/Simulink 仿真与基于 TI 公司 TMS320F2812DSP 实验系统进行综合验 证，仿真框图如图 5 所示。图中磁链给定值为 0.183Wb。
iβ
R
uβ
emfβ
ϕβ 2
1
ϕ s + ωc
β1
++
ωc s + ωc
ϕα iemfα + ϕβ iemfβ
ϕα
ϕcmp
φ
÷
θ
ϕβ
图 2 自适应积分器原理图 Fig.2 Structure of modified adaptive integrator
∆e = emfα ⋅ϕα + emfβ ⋅ϕβ ϕ
200 Speed Ref
0.1833 PI
flux torque s ector estimated _model 1
f
f1
flux
t
t1
torque
Subsystem2
s ector
pwm
A COM
B
C
IGBT 1
PWM switch_model 1
From Ta Tb Tc
I_ab V_abc
0
0 ⎤ ⎡idc ⎤
Ls
⎥ ⎦
⎢⎣iqc
⎥ ⎦
+ϕf
⎡cos δ ⎢⎣− sin δ
⎤ ⎥ ⎦
(5)
若同步旋转坐标系中定子磁链ϕ f 定向于 dc 轴，即ϕqc = 0 ，代入上式得：
iqc
=
i Ls
ϕf
sin δ
(6)
因此表贴式永磁同步电机转矩可以表示为：
T
=3 1 2 Ls
p ϕs
ϕf
sin δ
(7)
由上式可以看出，定转子磁链不变的情况下转矩正比于功率角的正弦值。
根据电机统一理论，交流电机定子磁链在两相定子坐标系中可表示为：
∫ ϕs = (us − Ris ) dt
(8)
若忽略定子电阻，定子磁链可直接用电压空间矢量的积分表示：
∫ ϕs = usdt
(9)
此式说明磁链矢量的运动方向与给定电压矢量的方向一致，因此可通过选择合适的电压
Mta Mtb
V _Com
Mtc
Measures
Step 2
Vabc Goto 5
dq _I_transform
I_a
I_ab
Step
I_b
Goto iab Goto 4 quency
Tm
A m
B
C Permanent Magnet Synchronous Machine
wm output
theta
正是由于直接转矩控制的这些特性，并不是每种定子磁链观测方法都能够适用。 B.K.Bose 在文献[4]中提出过一种串联低通滤波器代替纯积分器来估算定子磁链的方法[5]。 这种方法就不适用于直接转矩控制中。因为串联一阶低通滤波器会把磁链中的高频信号滤 掉，这样系统无法对磁链的变化作出快速响应。从另一个方面讲，加入串联低通滤波也就相 应加大了时间常数，磁链的反映速度变慢，磁链圆变差，系统特性也就相应变差。
参数值
额定功率( W )
1200
额定转矩( N ⋅ m )
8
额定转速( rpm )
2000
定子电阻 R ( Ω ) s
定子电感 L ( H ) s
永磁体磁链ψ ( Wb ) 极对数 p
0.9585 0.00525 0.1827
4
转动惯量( kg ⋅ m2 )
0.000633
图 6 给出的是应用串联低通滤波器的系统仿真波形，仿真过程为电机启动阶段采用纯积 分器，当 t=0.1s 时切换到串联一阶低通滤波器。图 6(a)(b)分别为 t=0.0068s~0.0078s 反电势 经纯积分器和一阶串联低通滤波器后的磁链波形，从图 6(a)中可以看出直接转矩控制系统中 磁链波形为时进时退运行的含有高频成分，而反电势经过串联一阶低通滤波器后(图 6(b))， 观测出非常平滑的磁链波形。图 8(c)为观测出的磁链波形，在 0.1s 前观测出的磁链值能很好 的响应给定值，但当 0.1s 后磁链由于明显的响应滞后而出现了较大波动。

PMSM DTC 控制系统中定子磁链观测器的研究
李钊，杨贵杰，李铁才，徐振刚
哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，黑龙江哈尔滨 (150001)
E-mail：stephenlz@
摘 要：针对直接转矩控制系统定子磁链观测器中积分环节对直流偏移量的积累误差问题， 以及在低速情况下观测结果受定子电阻变化影响较大的问题，提出了一种新型的基于改进型 积分器法并对定子电阻进行补偿的定子磁链观测器，该方法结构简单，易于工程实现。 Matlab/Simulink 仿真和实验表明，采用此方法的直接转矩系统能够在较宽的速度内运行，对 直流偏移量有很好的抑制效果，并且对定子电阻的变化具有较强的鲁棒性。 关键词：直接转矩控制；定子磁链观测；改进型积分器；定子电阻补偿 中图分类号：TM351
1．引言
继矢量控制之后，Takahashi和Depenbrock在二十世纪八十年代先后提出直接转矩控制 (DTC)思想。直接转矩控制首先应用于感应电机，近些年来一些学者把它引入到了永磁电机 控制中[1,2]。
定子磁链的观测是直接转矩控制系统中关键的一部分，定子磁链的幅值和相角对于开关 矢量的选择及转矩的求取都起着非常重要的作用。永磁同步电机(PMSM)定子磁链的观测方 法有电压模型法和电流模型法，由于电压模型法方法简单，利用的电机参数少，有很高的鲁 棒性，所以工程上多采用电压模型法即反电势积分的方法进行磁链估计。但是电压法在低速 下误差较大，要提高电压法在低速下的性能，必须要考虑直流偏移和定子电阻变化对系统的 影响。这是因为直流偏移量经过积分器会产生积累误差，而定子电阻是电压法中唯一用到的 电机参数，它的准确与否对磁链观测起着非常重要的影响。针对抑制直流偏移量，工程上多 采用一阶低通滤波器代替纯积分器对磁链进行估计，但是当电机转速较低时一阶低通滤波器 会导致较大的磁链幅值损失与相位偏移。JunHu在文献[3]中提出了三种改进积分器的算法， 对一阶低通滤波器的不足进行了改进。同时B.K.Boss也提出过一种串联一阶低通滤波器[4]的 方法来改进单一的一阶低通滤波器。这两种方法在矢量控制中都得到了很好的应用，但是相 比矢量控制，直接转矩控制有其自身特点，例如反电势的不连续性、磁链在运行过程中是时 进时退的等等。本文通过分析提出将改进型积分器应用于直接转矩控制中，并且通过原理推 导说明了级联一阶低通滤波器不适应于直接转矩控制。另一方面对于定子电阻的准确估计， 本文提出了一种定子电阻补偿器，采用PI调节得到电阻补偿值，反馈给定子电阻，达到了很 好的效果。本文从上述两点出发，设计出一种适用于表贴式磁钢的永磁同步电机直接转矩控 制系统的高性能磁链观测器。
ϕ1
ϕ
ϕ'

图 3 反电势、磁链矢量图 Fig.3 Vector diagram of EMF and Flux linkage
当这种方法用于永磁同步电机直接转矩控制系统中时，需要注意到的一点是：此时反电 势不是连续值[6]。为了使补偿信号为连续值，必须对反电势进行平滑处理，可以采取的方法 有在做点积运算前把反电势通过一阶低通滤波器，相应的磁链值也需要通过一阶低通滤波
Subs ystem 1
4
a _mecha Goto 1
图 5 直接转矩控制系统仿真模型 Fig.5 Simulation model of DTC system
仿真中表贴式永磁同步电机参数如表 1 所示。
表 1 电机参数
Tab.1 Motor parameters in experiments
电机参数
= emf ϕ cosγ = emf cosγ
(10)
ϕ
从图 2 中可以看出， ∆e 反映的是磁链与反电势的正交程度。正常运行情况下定子磁链
与反电势应是正交关系，如果系统中存在直流偏移的话，这种正交关系就会被打破，而系统 通过反馈磁链与反电势的点积可以消除掉直流偏移，这可以通过矢量图图 3 来说明。
3．带有定子电阻补偿的改进积分器法
在文献[3]中 JunHu 提出了三种改进型积分器的方法，其基本思想是引入一个反馈量以 补偿一阶低通滤波器在低速情况下的相位和幅值误差。其中基于反电势与磁链正交关系的自 适应积分器原理框图如图 2 所示。
iα uα
R
emfα
1 s + ωc
ϕα1 ϕα 2
ωc
s + ωc