2020-2021学年浙江省 温州市实验中学九年级第一学期数学期末模拟测试卷

2020学年第一学期九年级上册期末模拟测试卷

一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分） 1. sin 60°的值为（ ）

3.A 2

3.B 3

3.C 2

1.D

2. 抛物线y = (x +2)2+1的顶点坐标为（ ）

A. (2,1) B .(2,-1) C .(-2,-1) D .(-2,1) 3. 某同学连续抛掷硬币2次，都是正面朝上，则抛掷第3次出现正面朝上的概率为（ ）

1.A 21.

B 81.

C 6

1.D 4. 如图，在2×3的方格中，画出格点△ABC ，下列选项的方格中所画格点三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）

5.如图，直线l 1、l 2、l 3分别交直线l 4于点A 、B 、C ，交直线l 5于点D 、E 、F ，且l 1∥l 2∥l 3，已知DE :DF =3:7，BC =14，则AB 的长为（ ） A .10.5B .6C .7D .8

6.如图，在⊙O 中，点B 是弧AC 上的一点，∠AOC =140°，则∠ABC 的度数为（ ） A .70° B .110° C .120° D .140°

7. 点A （-1，y 1），B （1，y 2），C （2，y 3）是二次函数y =ax 2-2ax +3(a ＞0)图象上的三点，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）

A .y 1＜y 2＜y 3

B .y 1＜y 3＜y 2

C .y 2＜y 3＜y 1

D .y 3＜y 2＜y 1

8.在正方形网格中，∠AOB 如图所示放置，则sin ∠AOB 的值为（ ）

2

1

.

A 55.

B 552.

C 1085.D

9.如图，一把直角三角板的顶点A 、B 在⊙O 上，边BC 、AC 与⊙O 交于点D 、E ，已知∠C =30°，则∠AED 的大小为（ ）

A .90°

B .100°

C .110°

D .120°

10. 已知抛物线y =-2x 2+bx +c 与x 轴交于点A ，B 两点（A 在原点O 左侧，B 在原点O 右侧），与y 轴交于点C ，若OC =OB ，则点A 的横坐标为（ ）

2b .

A 21.-

B c

2

.-C 2.-D

二、填空题（本题6小题，每题5分，共30分）

11.已知

32x =y ，则

y

y

2x += ______________ 12.已知一个扇形的半径长是4cm ，圆心角为45°，则这个扇形的面积是cm 2 13.若某斜坡的坡比是1：3，则此斜坡的坡角为 ° 14.已知二次函数y =ax 2+bx +c ，观察下表：

则当x=-2时，y=

15.在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=4，P是△ABC的重心，连结BP，CP，则△BPC的面积为

16.△ABC内接于⊙O，且满足AB＞AC，连结AO，D，E分别是BC，AO的中点，且OD=OE，若∠ODE 等于10°，则∠B等于

三、解答题（本题有8小题，共80分）

17.（本题8分）如图，A，B，C在⊙O上，若BC=AD

求证：AC=BD

18.一个不透明的袋子中装有汉子“清”“华”“大”“学”的4个小球，除汉子不同之外，小球材质、大小、形状完全相同，每次摸球前先搅均匀再摸球.

（1）求从袋中摸出一个球，则球上的汉子刚好是“大”的概率是

（2）从袋中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请用树状图或列表法，求取出的两个球上的汉子能组成“清华”的概率.

19.（本题8分）如图，△ABC是9×9的正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请在正方形的网格上按下列要求画一个与△ABC相似的格点三角形.

（1）在图1中画△A1B1C1使△A1B1C1的周长是△ABC的周长的2倍.

（2）在图1中画△A2B2C2使得△A2B2C2的面积是△ABC的面积的5倍.

20.（本题8分）如图，广场上空有一个气球A，地面上B，C，D在同一条直线上，BC=20米，在点B，C 分别测得气球A的仰角∠ABD为45°，∠ACD为56°，求气球A离地面的高度AD（精确到0.1m）.

(参考数据sin56°≈0.829；cos56°≈0.559；tan56°≈1.482)

21.（本题10分）如图，在矩形ABCD中，F为CD上的点，AF⊥BD且AF，BD相交于点E，（1）求证：△ABD∽△DAF

（2）若AB=8，BG=3AD，求AG的长.

22.(本题10分)已知二次函数y=x2+bx+c的对称轴是直线x=2，且经过点A（-1,0）

（1）求二次函数的解析式.

（2）若点P（m，n）在该二次函数图象上，且点P到y轴的距离小于3，求n的取值范围.

23.(本题12分)某公司有一块如图所示的平行四边形ABCD的绿化地，中间四边形EFGH是正方形，种上甲类花；△AGD和△BEC是全等的等腰直角三角形，种上乙类花；△ABH和△CDF是全等的直角三角形，种上丙类花；三类花的价格如下表：

已知AH=3米，设BE的长为x米，绿化的总费用为y元.

（1）用含有x的代数式表示：EF=，FD= .

（2）求y关于x的函数解析式及x的取值范围.

（3）如果FD的长比CF至少多4米，求总费用y的最小值.

24.（本题14分）如图，在等腰直角三角形△ABC，∠ABC=90°，AB=6，P是射线AB上一个动点，连接CP，以CP为斜边构造等腰直角△CDP（C、D、P按逆时针方向），M为CP的中点，连接AD，MB.