通信原理第10章信源编码(7版)资料

定理：
|M(f)|
B
(a) fH = nB
f H = 3B
f s = 2B
-3B -2B -B
B 2B
3B
-fH -fL
2fH = 6B
fL fH
f
|Ms(f)|
-fH -fL
3f s
|M(f)|
0
fL fH
B
f
(b) fH = nB+kB
fH = 3B+kB 2(3+k) B= 3fs 推广： n=任意整数 2(n+k) B= nfs
m(nT ) (t nT )
s s
1/Ts
1 M s ( f ) M ( f ) T ( f ) Ts
M ( f ) ( f n f ) s n
n= 0
理想抽样过程的波形和频谱 ：
fs ≥ 2fH
混叠失真 ：
若 fs<2 fH
课 件
第10章
信源编码
通信原理（第7版）
樊昌信 曹丽娜 编著
本章内容:
抽样 — 低通信号和带通信号
量化 — 标量（均匀/非均匀）和矢量
第10章 信源编码
脉冲编码调制 — PCM、 DPCM 、ADPCM
增量调制 — ∆M
时分复用 — TDM、准同步数字体系（PDH）
压缩编码 — 语音、图像和数字数据
§10.4
模拟信号de量化
量化——幅度上离散化 量化后的信号——多电平数字信号
§10.4. 1 量化原理
分层 电平
—— 用 有限个 量化电平 表示 无限个 抽样值 。
抽样值 量化值
mi
量化 电平
qi=q1~qM
vi mi - mi 1
量化 间隔
抽样值
量化信号值
§10.4. 2 均匀量化


§10.2
模拟信号的抽样
抽样定理 --- 模拟信号数字化和时分多路复用的理论基础
§10.2.1 低通模拟信号的抽样定理

定理：最高频率小于 fH 的模拟信号m(t) 可由其等间隔的 抽样值唯一确定，抽样间隔Ts 或 抽样速率 fs 应满足：

证明： 设单位冲激序列
：

其周期T = 抽样间隔Ts
1 1 T ( f ) ( f n ) T (t ) (t nT ) T n T n
抽样过程可看作是 m(t ) 与 δ T(t) 的相乘。因此 ，理想抽样信号为
：

ms (t ) m(t ) T (t )
其频谱为 ：
n
§10.1
引 言

信源编码的作用 ：
引言
① ② 压缩编码； 模/数转换
为什么要数字化 ？ 6、7、8章 模拟信号数字化传输的三个环节 ： A/D → 数字方式传输 → D/A

A/D转换（数字化编码）的技术 ： 波形编码的三个步骤 ： 波形编码的常用方法 ：
”
波形编码和参量编码 “抽样、量化 和 编码 PCM、DPCM、 ∆M
mk = m(kTs ) mq = mq (kTs )
信号mk 的平均功率：
输入样值信号 的概率密度
信号量噪比——信号功率与量化噪声功率之比 ：
解：量化噪声功率
Nq E (m mq ) a ( x mq ) f ( x)dx
2 2
a
1 (V ) 2 S x dx M 2 a 2a 12
自然抽样与恢复原理框图：
理想抽样： 自然抽样：
理想冲激序列
s(t) 实际脉冲序列
恢复：均可用理想低通滤波器取出原信号。

实际抽样������ —— 平顶抽样的PAM
特点：每个样值脉冲的顶部
是平坦的。 m(t)
产生：
抽样 保持
1 Ms( f ) Ts
n
M ( f nf )
s

恢复：修正+低通滤波
1 MH( f ) Ts
n
H ( f )M ( f nf )
s

1 1 H ( f )M ( f ) + Ts Ts n= 0
H ( f ) M ( f nf )
n0 s
ˆ ( f )=M ( f ) M H
1 1 HL ( f ) M ( f ) H( f ) Ts
-3B -2B -B
0
B 2B 3B
f
-fH -fL 2fH = 2(3+k)B
fL fH
f
-fH -fL
3f s
fL fH

fs 与 fL 关系
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
§10.3
模拟脉冲调制

PAM、 PDM、PPM

实际抽样 ������ —— 自然抽样的PAM
m(t)
S M2 Nq
M 2N
v 2a / M
S 20 lg M 6N N q dB 含义？
——等间隔划分输入信号的取值域
抽样值 设抽样信号 量化值 量化噪声
的取值范围
[a,b]
量化电平数
eq mk - mq
M
则量化间隔
ba v M
分层电平（端点） 量化电平（中点）

信号量噪比 S/Nq
eq mk - mq
——量化器的性能指标之一 的均方值---量化噪声功率为：
量化噪声
a 2
1 ( x qi ) dx mi 1 2a i 1
mi 2
M
平均信号量噪比
V 2 1 ( x a iV ) dx a ( i 1) V 2 2a i 1
M a iV 3 3 2 M V V 1 V 12 24a 12 i 1 2a M
fH fs
此时，不能无失真重建原信号 。
因此，抽样速率 必须满足：
这就从 频域角度 证明了 低通抽样定理。
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重建原信号 ：
低通滤波器HL( f )
m (t )
内插公式

抽样与恢复原理框图：
欲传 m(t)，只需传 ms(t)，收端根据其抽样值就能无 失真地重建原信号 m(t)，条件是：
§10.2.2 带通模拟信号的抽样定理
ms (t )
ms (t ) m(t ) s (t )
Ms ( f ) M ( f ) S( f )
---自然抽样
对比：
1 Ms( f ) Ts
n
M ( f nf )
s

---理想抽样
ms (t ) m(t ) T (t )
自然抽样过程的波形和频谱：
ms (t ) m(t ) s (t )