人教版八年级数学下同步精编讲义

1
(7)2 (7)2 ______；若 x2=(-7)2，则 x=__________． 8. 一个正偶数的算术平方根是 m，则和这个正偶数相邻的下一个正偶数的算术
平方根是__________． 9. ( a )2 ____； ( a )2 ____； a2 ____； (a)2 ____． 10. 已知 0≤x≤3，化简 x2 (x 3)2 =______． 11. 一个正数的平方根是 a+3 与 2a-5，求这个正数．
11 4 2．B 3．C 4．B 5．a≥1 6．2； 2 ； 5 ； 2 7．8；0； 50 ； 7
7 8． m2 2 9．a；-a； a ； a
10．3 11． 121
9 12．D 13．B 14．2；-10；-5； 1
18. （1）若 a<0，则 ( 3 a )3 =______；（2）若 a2=1，则 3 a =______．
19. 若 x= ( 3 5)3 ，则 x 1 =________．
20. 若 x<0，则 x2 =________， 3 x3 =________．
2
三、回顾与思考
________________________________________________________ ________________________________________________________
【参考答案】
一、知识点睛 1. 平方根：一般地，如果一个数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个数 x 就叫
做 a 的平方根；也叫做二次方根；记作： a ． 2. 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，是 0 本身；负
数没有平方根. 3. 算术平方根：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正
7. 求一个数 a 的立方根的运算叫做______，其中 a 叫做______.
二、精讲精练
1. 4 的平方根是_________；( 1 )2 的算术平方根是_______.
121
4
2. 下列说法正确的是（ ）
A．-2 是-4 的平方根
B．2 是(-2)2 的算术平方根
C．(-2)2 的平方根是 2
wk.baidu.com
D． 0.01 0.1
5. 若 a 1 有意义，则 a 的取值范围是_____________．
6. 4 的值为______； 4 的平方根为______；
25 的算术平方根是______； 256 的平方根是______．
7. 9 ( 5)2 ______； 25 (5)2 ______；
A．1
B．2
C．3
D．4
14. 3 8 _________
3 103 _________
3 (5)3 _________ 15. ( 3 a )3 _________
3 1 _________ 216
( 3 a )3 _________
3 a3 _________
3 (a)3 _________
认识平方根和立方根（讲义）
一、知识点睛
1. 平方根：_____________________________________________ _____________________________________；也叫做________；记作： ________．
2. 一个正数有_____个平方根，它们____________；0 有____个平方根，是 ________；负数________平方根.
3. 算术平方根：_________________________________________
______________________________________；记为“_______”，读作
“________”．0 的算术平方根是______. 4. 求一个数 a 的平方根的运算，叫做_____，其中 a 叫做_______.
12. 下列说法正确的是（
A．-4 没有立方根
C． 1 的立方根是 1
36
6
） B．1 的立方根是 1 D．-5 的立方根是 3 5
13.
10 已知下列式子： 3 2
= 4 ， 3 0.001 0.1 ， 3 100
10 ，
27 3
3 (27)3 27 ，其中正确的有（ ）个．
D．8 的平方根是 4
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A． 5 5
B． 3.6 0.6
C． (13)2 13
D． 36 6
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A． 49 =-(-7)=7
B． 2 1 =1 1 42
C． 4 9 2 3 2 3 16 4 4
16. 下列说法正确的是（ ） A．一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数 B．一个有理数的立方根，不是正数就是负数 C．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是-1，0，1 中的一 个 D．如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数一定是 1 或者 0
17. 3 64 的平方根是________； 64 的立方根是________．
5. 立方根：_____________________________________________
_____________________________________；也叫做________；记作： ________.
6. 正数的立方根是______；0 的立方根是______；负数的立方根是______.
数 x 就叫做 a 的算术平方根；记为“ a ”，读作“根号 a”．0 的算术平方根 是 0. 4. 求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方，其中 a 叫做被开方数. 5. 立方根：一般地，如果一个数 x 的立方等于 a，即 x3=a，那么这个数 x 就叫 做 a 的立方根；也叫做三次方根；记作： 3 a . 6. 正数的立方根是正数；0 的立方根是 0；负数的立方根是负数. 7. 求一个数 a 的立方根的运算叫做开立方，其中 a 叫做被开方数. 二、精讲精练 1． 2 ； 1