基于COMSOLMultiphysic电涡流传感器的仿真和设计

曲线的变化趋 势 来 看，外径大（1#，3 #，4 # 线圈）的线
性范 围大 ，但 是曲线 的 斜 率 较 小，即灵敏 度 不及 线 圈
外径小的，说明增大探头线圈的外径有利于提高电涡
流传感器的线性范围，但不利于改善灵敏度。从1# 线 圈和 3 # 线圈的比较 结果 来 看，线圈3的灵敏 度 较 线圈1
磁感应强度B关于线圈端面到被测导体间的距离之间 的关系为：
B=
n 0 NI
*^x + hhln rb+
rb2 +
^x +
2
hh
-
2 ^rb- rahh
ra +
ra2 +
^x +
2
hh
- xln rb+
rb2 +
^x +
2
hh
4
ra +
ra2 +
^x +
2
hh
（5）
式中： ra为线圈的内半径； rb为线圈的外半径； h为线圈的界面高度； μ 0为介质的磁导率； N为线圈的匝数； I为线圈的电流强度。 在确保 N I一定的前 提下，即保证 通 过 线圈截面的 总电流一定的情况下，通过改变探头线圈的结构参数 （表 2），分析其 对电涡 流传感 器 探 头 性能 的影响。下 面讨 论 随 着 探 头离 被 测 平 板 距 离 d 的变 化，线 圈 在中 心轴线Z轴上一点（0, 2）的磁场的变化情况。 在给探头线圈加载的频率、被测体材料不变和通
0.83[A/m2 ]
图2分别是线圈距离被测表面d1=6mm和d2=12mm 下，线圈周围的电磁场分布图和被测金属表面的涡流 分布图。
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表2 几种探头结构的参数（单位：mm）
电涡流传感器检测线圈为轴对称结构，被测导体也可
视为轴对称的结构，这样便可将电涡流检测系统三维
涡 流 场的一 般问 题 转 化为轴 对 称似 稳交 变电磁 场问
题。对 于 轴 对 称问 题，若求 得 某 轴 对 称 截面上的电磁
场 分布，便 可以很 容易得 到整 个 分析区域 的电磁 场 分
布。由于轴对称截面是一平面，这样便大大简化了分析
孙 凯 卢荣胜 张 勇 （合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，
安徽 合肥 230009）
摘 要：电涡流探头是电涡流传感器的核心部件。本文 从电磁场理论出发，通过二维有限元法构建 电涡流探头模型，运用COMSOL Multiphysic 软件对电涡流探头的电磁特性进行仿真，研 究线圈结构对电涡流传感器性能的影响。依 据仿真设计一种反射式环形结构电涡流传感 器探头，并进行实验验证。
线圈编号 1 2 3 4
外径 12 8 12 12
内径 6 6 6 10
厚度 10 10 5 10
d1
d2
图2 不同距离下涡流探头电磁场分布和被测体涡流分布情况
从 图 2 中可以 看出，当 线 圈 距被 测 金 属 板 距 离 越 近 时，在 金 属 板 上 所 激 发的电涡 流 越 强。涡 流 探 头的
计算。在本电涡流传感器系统中，由于线圈，被测金属
导体和周围空气的结构是呈轴对称的，因此取其1/4来
建 模，基于 这一思 路，电涡 流传感 器 的仿真 模 型 可以
简化如图1。
Z
C
D
探头线圈
空气区域
被测金属导体
B
A
r
图1 二维涡流传感器有限元仿真模型
在 二 维轴对 称面R Z上，A BC D区域 为包围在电涡
关键词：电涡流 电磁场 有限元法
Abstract：Current probe is the core component of eddy current sensor. Based on electromagnetic field theory, this paper modeled an eddy current probe by means of 2D finite element method, simulated the electromagnetic properties of the eddy current probe by using COMSOL Multiphysic software, studied the structures of coil that affect the performance of the eddy current sensor. Finally, designed a ring shape reflective eddy current sensor probe and experiments have been done. Key words：Eddy current Electromagnetic field
要高，说明探头线圈的厚度越薄，其灵敏度就越高，要
提高电涡 流传感 器的灵敏 度，减 小 探 头线圈的厚度 是
其中一个途径。
4 涡流探头设计制作与实验验证
电涡流探头和被测金属导体共同构成电涡流传感 器系 统，影响电涡 流传感 器 性能 的因素有 很 多，一 般 而 言，在 被 测 金 属 导 体 和 激 励电 流 确 定 后，涡 流 探 头 线圈结构对其性能的影响很大。为此，设计了一种放置 反射式点涡流传感器探头, 绕在线圈骨架上的是一个 环 形的扁平 空心 线圈，线圈和 线圈骨架一 起 置 于 环 形 的电涡流探头壳体内，并且构建了如图4所示的实验系 统。
Finite element method
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1 引言
电涡流传感器（Eddy Current Sensor）是电感式 位 移 传感 器 的一 种，它的最 大 的特点 是能 够 对位 移、 厚度、材 料 探 伤等 进行非 接 触 连 续 的 测 量，频 率 响 应 特 性 好，弥 补了其它电 感 传感 器 的不足。另外，它灵敏 度高、结构尺寸简单、体积小、安装方便、环境适应能 力强，因此在工业在线检测中得到了广泛的应用。
被 测 导 体中电涡 流 的大 小 和 金 属 导 体 的磁导 率 μ、电阻率 ρ、金 属 导 体 的厚度 t、通 过 探 头 线圈的电 流 强度is、频率f、以及其与金属导体之间的距离H 有关, 进而线圈的阻抗可以表示为：
Z = F(μ,ρ,t,is, f,H )
（1）
当上面参 数 中的一 个 参 数 H 发 生变 化，其它参 数
探 头 是电涡 流传感 器重要的 组 成部 分，其性能 的 好坏 直 接 影响 到电涡 流传感 器 的 检 测 质 量。通常，涡 流 检 测 探 头 的结 构 是由线 圈 绕 组以 及骨架 和外 壳 组 成，为了增强 线圈的聚磁 能力 和 提高电涡 流传感 器 的 灵敏 度，有些 还 用到 磁 芯。通常电涡 流传感 器 探 头的 设 计有 3 种 基 本 的 方 法：（1）试 验 型 或 经 验 型设 计； （2）解 析 型设 计；（3）数值 型设 计。自多 德 等人 用数 值求解与线圈响应有关的解析积分表达式来实现对 传感 器 性能 的 模 拟 后，纯 数值 方 法（有 限 元 法和 有 限 微 分法）开始 得 到应 用。在电涡 流传感 器 的硬件实现 之前，可以 通 过 数值 方 法 来 模 拟电涡 流传感 器，以节 省硬件设 计的时间和成 本。通常电涡 流传感 器的电磁 机理非常复杂，用精确数学解析表达式去计算存在着 很大的困难，为此本文利用COMSOL Multiphysic对 电涡流传感器探头的电磁场和影响其性能的结构参数 因数 进行了仿真 和 分析，为电涡 流传感 器 的设 计 和 制 作提供了一定的借鉴和帮助。
定义电流源的一种方法是在上述公式的右边部分 设 置分布的电流密度，电流密度 产生的电流 按 如下方 程定义：
#Je :ds= I
S
（3）
（2）边界条件 外 部边界和 对 称 轴 需要施 加 边界 条 件，并在需要
的地方施加边界电流。通过设定向量位能为零在外部 边界施 加 零 磁 流 通 量，然后施 加 对 称边界 条 件，同样
2 电涡流传感器位移测量原理
用一 个 通有 交 变电流 i s的扁平 线圈 置 于 金 属导 体
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附 近 ，由于电 流 的 变 化，在 线 圈 周围 就 会产 生交 变 的 磁 场 H 1，由电涡 流 效 应，金 属 导 体中产 生电涡 流 ，电 涡流也是交变的，将产生交变的磁 场H 2，H 2的方向和 H1的方向相反，因此部分的抵消H1线圈磁场，从而使 产生磁场的线圈的阻抗、电感、品质因数发生变化。
磁场（A/m）
12
轴线上固定一点的d-H图
线圈1
10
线圈2
线圈3
8
线圈4
6
4
2
00
2
4
6
8
10
12
位移（m m）
图3 不同尺寸线圈在距离变化时磁场的变化
过线圈截面的总电流一定的情况下，在距离相同时，外
径 小的（2 # 线圈）在 线圈轴线 上某一点 所产生的磁感
应强度大，当线圈离被测体的距离发生变化时，从图3
（1）求解域设定及方程 对 于探 头 线 圈、被 测 金 属 导 体 和 空气区域，分析 磁 场和感应电流时，使用准静态方程求磁向量位能 Aφ，该量服从如下的关系式：
V V ^j~ v - ~ 2 fhA{ + # _n - 1 # A{i = J{e （2）
式中：ω为角频率；σ为电导率；μ为磁倒率；ε为介 电常数；Jφe为电流密度。
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基于COMSOL Multiphysic 电涡流传感器的仿真和设计
Simulation and Design of Eddy Current Sensor by Using COMSOL Multiphysic
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线圈 被测工件
线 性电源
微动平台
万
涡流变换器
用 表
图4 实验系统结构示意图
分 别 对 1 # ：r b = 1 2 m m ，r a = 8 m m ，h = 2 m m ， N = 89；2 #：r b =10 m m，r a = 8 m m，h =2 m m，N = 45；3 #： r b =12 m m，r a = 8 m m，h =1m m，N = 45；4 #：r b =10 m m， ra=9mm，h=2mm，N=67 四种不同参数线圈的探头做 实 验分析，取其 较 好 的 线 性 区域做 最 小二 乘 拟合，得 出如图5所示的实验结果。
不变时，探头线圈阻 抗 Z 就成 为H 的单值函数，当被 测
体 与传感 器之间的相 ห้องสมุดไป่ตู้位 置 发 生改变时，电涡 流传感
器的电参数也随之发生变化，把位移量的变化转为电
信号的变化，这 是电涡 流传感 器 进行位移测 量的基 本
原理。
3 电涡流传感器模型的建立和有限元分析
由于电涡流检测系统的电磁场属于似稳交变场，
可以通过表面电流方程来施加电流源。
#^n # JShdI= I
C
（4）
在设定完模型的求解域和边界条件后，对电涡流 传感器的电气参数特性定义如表1所示。
表1 电涡流传感器电气参数的确定
外围空气 结构钢
铜
电导率 0
4.032e6[s/m] 5 . 9 9 8 e7[ s/m ]
相对介电常数 1 1 1
外部电流密度 0 0
流传感 器周围的空气 介质，被 测 金 属表面 理论 上 应 视 为无穷大，在本涡流检测系统中，被测金属等效为一 个圆柱型的平板，当平板直径与线圈直径比例大于5， 且 金 属 板 厚度与集 肤 深 度 比例 大 于 4 时，可认 为 金 属 平板对线圈阻抗的影响与无穷大平板一致。在图1中， 被测金属平板半径为80 m m，厚度为4 0 m m，假设周 围的空气介质为一圆柱体，其半径为160m m，厚度为 2 0 0 m m，探头线圈与 被 测平板 置于空气 介质的中间区 域。
磁场分布也会发生相应的变化，由于电涡流探头电磁
场和被测金属导体中涡流所产生的电磁场相互作用，
从而使电涡 流 探 头的阻 抗 发 生改变，上面的电磁 模 拟
可以清 晰 地 看出电涡 流传感 器 的基 本工作 机 理，进而
我们可以继续对电涡流探头特性进行深入的探讨。
由毕 奥— 萨 伐 定律直 接 推导出的，线圈轴 线 上的