河南省新乡市2020年(春秋版)九年级上学期数学期中考试试卷C卷

河南省新乡市2020年（春秋版）九年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共9题；共9分)
1. （1分） (2020九上·河北期末) 下列四个图案中，是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分） (2019九上·成华期中) 在平面直角坐标系中，若P（x﹣2，﹣x）在第三象限，则x的取值范围是（）
A . 0＜x＜2
B . x＜2
C . x＞0
D . x＞2
3. （1分） (2019九上·揭阳月考) 教育局组织学生篮球赛，有x支球队参加，每两队赛一场时，共需安排45场比赛，则正确的方程为（）
A .
B .
C .
D .
4. （1分） (2016九上·永泰期中) 已知关于x的方程ax2+bx+c=0，若a﹣b+c=0，则该方程一定有一个根是（）
A . ﹣1
5. （1分） (2020九上·同安期中) 在平面直角坐标系中，点（2，6）关于原点对称的点的坐标是（）
A . (-2，-6)
B . (-2，6)
C . (-6，2)
D . (6，2)
6. （1分）二次函数图像的顶点坐标是（）
A .
B .
C .
D .
7. （1分）如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）
A . y=
B . y=﹣
C . y=﹣
D . y=
8. （1分） (2017九上·芜湖期末) 如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD=2 ，BD= ，则AB的长为（）
A . 2
9. （1分） (2017九上·曹县期末) 抛物线y＝x2＋2x＋3的对称轴是（）
A . 直线x＝1
B . 直线x＝－1
C . 直线x＝－2
D . 直线x＝2
二、填空题 (共6题；共6分)
10. （1分） (2019八上·嘉定月考) 方程的解为________
11. （1分） (2017九上·孝南期中) 抛物线y=x2-3x-4与y轴的交点坐标为________.
12. （1分） (2017九上·临颍期中) 如图，将△AOB绕点O顺时针旋转36°得△COD，AB与其对应边CD相交所构成的锐角的度数是________．
13. （1分） (2020七上·庆云月考) 已知a是最大的负整数，b是最小的正整数，c是绝对值最小的数，则(a＋c)÷b＝________.
14. （1分）(2017·泰安) 如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC，垂足为点Q，则PM+PQ的最小值为________．
15. （1分） (2020七上·灵丘期末) 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第一个图形（n＝1）时有3个正方形，第二个图形有7个正方形……那么第2019个图案中正方形的个数是________．
三、解答题 (共8题；共17分)
16. （2分） (2017七下·睢宁期中) 阅读材料：把形如ax2+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a2±2ab+b2=（a±b）2 ，例如二次三项式x2﹣2x+9的配方过程如下：x2﹣2x+9=x2﹣2x+1﹣1+9=（x﹣1）2+8．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，将下面的两个二次三项式分别配方：
①x2﹣4x+1=________；
②3x2+6x﹣9=3（x2+2x）﹣9=________；
（2）已知x2+y2﹣6x+10y+34=0，求3x﹣2y的值；
（3）已知a2+b2+c2+ab﹣3b+2c+4=0，求a+b+c的值．#AE．
17. （1分）如图，已知四边形ABCD，画四边形A1B1C1D1 ，使它与四边形ABCD关于C点中心对称．
18. （3分）(2014·常州) 在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象与x轴交于点A，B（点B在点A的左侧），与y轴交于点C．过动点H（0，m）作平行于x轴的直线l，直线l与二次函数y=﹣ x2+ x+2的图象相交于点D，E．
（1）写出点A，点B的坐标；
（2）若m＞0，以DE为直径作⊙Q，当⊙Q与x轴相切时，求m的值；
（3）直线l上是否存在一点F，使得△ACF是等腰直角三角形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．
19. （2分）已知α，β是方程x2+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．
（1）α2+β2；
（2）β2﹣2α
20. （2分） (2020八上·大东期末) 如图，在中，，，的重直平分
（1）求证：；
（2）当时，求的面积.
21. （2分） (2018九上·西峡期中) 某商业街有店面房共100间，2015年平均每间店面房的年租金为1万元，由于物价上涨，到2017年平均每间店面房的年租金上涨到了1.21万元，据预测，当每间的年租金定为12100元时，可全部租出；若每间的年租金每增加0.1万元，就要少租出10间，该商业街管委会要为租出的商铺每间每年交各种费用0.1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用0.05万元.
（1）求2015年至2017年平均每间店面房年租金的平均增长率；
（2）当每间店面房的年租金上涨多少万元时，该商业街的年收益（收益＝租金﹣各种费用）为103.8万元？
22. （2分） (2020八上·常熟月考) 如图，在吴中区上方山动物园里有两只猴子在一棵树CD上的点B 处，且BC=5m，它们都要到池塘A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬至C再沿CA 走到离树24m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处.已知猴子甲所经过的路程比猴子乙所经过的路程多2m，设BD 为xm.
（1）请用含有x的整式表示线段AD的长为________m；
（2）求这棵树高有多少米？
23. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过（1，0），（0，3）两点，对称轴为直线x=﹣1．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设函数图象与x轴的交点为A、B，顶点坐标为C，求△ABC的面积．
参考答案一、单选题 (共9题；共9分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共6题；共6分)答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
答案：13-1、考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
三、解答题 (共8题；共17分)答案：16-1、
答案：16-2、
答案：16-3、
考点：
解析：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：
答案：23-1、
答案：23-2、考点：
解析：。