海南省海口市景山学校2016届九年级数学下学期开学考试试题(含解析) 新人教版
海南省海口市景山学校2016届九年级数学下学
期开学考试试题
一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）
1．﹣3的倒数是（）
A．3 B．﹣3 C．D．
2．已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（）
A．21×10﹣4千克B．2.1×10﹣6千克C．2.1×10﹣5千克D．2.1×10﹣4千克
3．分式方程的解为（）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
4．今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组（10名）同学的测试成绩（单位：个/分钟）．
176 180 184 180 170 176 172 164 186 180
该组数据的众数、中位数、平均数分别为（）
A．180，180，178 B．180，178，178
C．180，178，176.8 D．178，180，176.8
5．如图是一个用相同的小立方体搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方体的个数是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
6．已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（）
A．40°B．100° C．40°或100°D．70°或50°
7．如图，直线l∥m，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m 上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）
A．20°B．25°C．30°D．35°
8．下列各因式分解正确的是（）
A．﹣x2+（﹣2）2=（x﹣2）（x+2）B．x2+2x﹣1=（x﹣1）2
C．4x2﹣4x+1=（2x﹣1）2D．x2﹣4x=x（x+2）（x﹣2）
9．在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A．（﹣1，﹣2） B．（1，2）C．（2，﹣1）D．（﹣2，1）
10．已知关于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值是（）
A．1 B．﹣1 C．D．﹣
11．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）
A．π B．1 C．2 D．
12．该试题已被管理员删除
13．一次函数y1=kx+b（k≠0）与反比例函数，在同一直角坐标系中的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是（）
A．﹣2＜x＜0或x＞1B．x＜﹣2或0＜x＜1 C．x＞1 D．﹣2＜x＜1
14．二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限
C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限
二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）
15．从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积
是．
16．函数中，自变量x的取值范围是．
17．如图，AC与BD交于P，AD、BC延长交于点E，∠AEC=37°，∠CAE=31°，则∠APB的度数为．
18．如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN 的周长是5cm，则BC的长等于cm．
三、解答题（本大题满分62分）
19．化简与计算
（1）（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|．
（2）先化简，再求值：÷（﹣a﹣2），其中a=﹣3．
20．为了解某中学2016届九年级学生2016届中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段（A：50分、B：49～40分、C：39～30分、D：29～0分）统计，统计结果如图所示．
根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）本次抽查了多少名学生的体育成绩；
（2）补全图9.1，求图9.2中D分数段所占的百分比；
（3）已知该校2016届九年级共有900名学生，请估计该校2016届九年级学生体育成绩达到40分以上的人数．
21．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．
（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
22．如图，某校2016届九年级3班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD 的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45°，山腰点D的俯角为60度．请你帮助他们计算出小山的高度BC．（计算过程和结果都不取近似值）
23．已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．
（1）求证：EG=CG；EG⊥CG．
（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45°，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．
24．如图1，抛物线y=x2﹣2x+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，﹣3）．[图2、图3为解答备用图]
（1）k= ，点A的坐标为，点B的坐标
为；
（2）设抛物线y=x2﹣2x+k的顶点为M，求四边形ABMC的面积；