接收机的构成原理
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• 一般来讲输出信号为幅度与时间均连续的 时间信号
9
扩展：N个可能的正交信号
10
对于N个正交信号组成的发射信号s(t),使接收信号 r(t)信号通过一 组并行的N个相关器，其中 r(t)可能包含所有的正交分量
求第k个分量的方法是使用正பைடு நூலகம்性：
T
0
r
t
fk
t
dt
T
0
s
t
n
t
fk
t
dt
rk sk nk , k 1, 2,..., N
3
高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
发送信号
＋
接收信号
AWGN
2
接收机的主要工作步骤：
1。去除高频信号，将信号解调到基带 利用正弦信号的正交性
2。利用低通滤波器降低接收信号中的噪声 利用噪声功率谱远远比信号功率谱宽的特性滤除带外噪声
3。对信号进行采样 在信号点上进行采样，得到幅度和时间离散的信号
4。对接收信号进行判决： 利用最佳判决准则，得到误码率最低的结果
数字通信 (第七讲) 接收机的构成原理(1)
2012
Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍
Department of Electronics Peking University
Beijing 100871, China
email: yuping.zhao@pku.edu.cn
1
通信系统中存在加性高斯噪声，接收信号为发送信号与噪声之和
设接收信号在T点的采样值为Y(T)，其中信号采样值为Ys(T)， 噪声采样值为Yn(T)，信噪比(SNR)定义为
X
积分
s(t)
X
积分
低通滤波器，I路 低通滤波器，Q路
s in2f ct
使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开 （适用于单个频率的各种调制方式）
8
载波解调讨论
• 单一载波调制的系统采用的是正弦/余弦信 号的正交性，因此载波解调也使用该性质
• 载波解调器有两路并行信号,cos()与sin()， 其输出结果分别对应于原低通信号的实部 与虚部
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
17
关于噪声
• 实际系统中，I路或Q路得噪声只与噪声在该轴上的投影有 关，与其他轴上的投影无关，
5
接收信号的描述 接收信号可以表示为（一个信号周期内）
rt smt nt, 0 t T
n(t)表示具有功率谱密度 为N0/2 W/Hz的加性高 斯白噪声的样本函数。
sm t ReAmc jAms gtexp j2πfct
Amcgtcos2 π fct Amsgtsin2πfct
Amc Ams决定了信号星座点在I/Q平面的位置
Enk 0
12
噪声在各个基函数分量上是相互独立的
E
nk
nm
T
0
T
0
E
nt
n
f
k
t
f
m
dtd
1 2
N0
T
0
T
0
t
fk
t f m
dtd
1 2
N0 mk
2 n
1 2
N0
在处理某一基函数方向的噪声时，可以不考虑其他 方向噪声的影响
13
考虑单一载频的函数
讨论1：
使用如下调制方式时f1…fN的函数是什么？
• I路与Q路的噪声可以考虑成完全独立的。只与噪声在该轴 上的投影有关，与其他轴上的投影无关
• 信号带宽为低通滤波器的带宽，传输过程中带宽不变 • 接收噪声信号带宽为低通滤波器带宽与过采样倍数的乘积
--（为什么？）
H f 2
信号谱
噪声谱
f
思考：对信号进行了8倍过采样后，对每个样点加 上噪声，那么信号带宽与噪声带宽的比值是多少？
k 1
k 1
N
rk fk t nt
k 1
N
其中 nt nt nk fk t
k 1
nk
T 0
nm
t
fk
t dt
n(t) ：接收信号总噪声 n’(t) ：与任何正交分量都正交的量，其值与判决无关 nk, 噪声在第k个正交分量上的投影，该噪声直接影响 系统性能,换句话说，判决完全根据相关器的输出信号 的噪声分量nk进行判决。
a). BPSK调制 b). QPSK调制 c). 16QAM调制
14
cos2f ct
X
dt
r(t)
X
dt
s in2f ct
I路基带信号 Q路基带信号
t=T/N时刻采样
15
收端经过AWGN信道之后的实部和虚部波形，此时 信号的带宽一定，而噪声的带宽极其宽
16
高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
6
回顾：发射机的信号发射
发射信号可以写为
st Rext jytexp j2fct
xtcos2fct ytsin2fct cos2f ct
X(t)---I路 Y(t)---Q路
X
+
s(t)
X
- sin2fct
（适用于单个频率的各种调制方式）， 如PSK，QAM等
7
接收机如何去掉载频
cos2f ct
19
接收信号的合并问题
下述波形代表一个发射信号（例如“1”），思考： • 如何将发射波形合并 • 有噪声情况下如何使系统接收信号SNR最大—最大比合并
20
接收信号的滤波
I路信号 低通滤波器 Q路信号 低通滤波器
采样 采样
21
滤波器响应函数的推导
匹配滤波器的设计目标: 滤波器输出应使信号信噪比（SNR） 最大
4
高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
其中
想一想，fk可 能是什么函数？
sk
T
0
st
fk
t dt,
nk
T
0
nt
fk
t dt,
积分结果包含两部分内容： 1）信号在fk上的投影 2）噪声在fk上的投影
s 由于使用了正交性原则，除 k之外的所有正交分量均为零。
11
接收信号为多个正交分量之和，接收信号可表示为
N
N
rt smk fk t nk fk t nt
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扩展：N个可能的正交信号
10
对于N个正交信号组成的发射信号s(t),使接收信号 r(t)信号通过一 组并行的N个相关器，其中 r(t)可能包含所有的正交分量
求第k个分量的方法是使用正பைடு நூலகம்性：
T
0
r
t
fk
t
dt
T
0
s
t
n
t
fk
t
dt
rk sk nk , k 1, 2,..., N
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高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
发送信号
＋
接收信号
AWGN
2
接收机的主要工作步骤：
1。去除高频信号，将信号解调到基带 利用正弦信号的正交性
2。利用低通滤波器降低接收信号中的噪声 利用噪声功率谱远远比信号功率谱宽的特性滤除带外噪声
3。对信号进行采样 在信号点上进行采样，得到幅度和时间离散的信号
4。对接收信号进行判决： 利用最佳判决准则，得到误码率最低的结果
数字通信 (第七讲) 接收机的构成原理(1)
2012
Yuping Zhao (Professor) 赵玉萍
Department of Electronics Peking University
Beijing 100871, China
email: yuping.zhao@pku.edu.cn
1
通信系统中存在加性高斯噪声，接收信号为发送信号与噪声之和
设接收信号在T点的采样值为Y(T)，其中信号采样值为Ys(T)， 噪声采样值为Yn(T)，信噪比(SNR)定义为
X
积分
s(t)
X
积分
低通滤波器，I路 低通滤波器，Q路
s in2f ct
使用三角函数的正交性将接收信号的I路和Q路区分开 （适用于单个频率的各种调制方式）
8
载波解调讨论
• 单一载波调制的系统采用的是正弦/余弦信 号的正交性，因此载波解调也使用该性质
• 载波解调器有两路并行信号,cos()与sin()， 其输出结果分别对应于原低通信号的实部 与虚部
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
17
关于噪声
• 实际系统中，I路或Q路得噪声只与噪声在该轴上的投影有 关，与其他轴上的投影无关，
5
接收信号的描述 接收信号可以表示为（一个信号周期内）
rt smt nt, 0 t T
n(t)表示具有功率谱密度 为N0/2 W/Hz的加性高 斯白噪声的样本函数。
sm t ReAmc jAms gtexp j2πfct
Amcgtcos2 π fct Amsgtsin2πfct
Amc Ams决定了信号星座点在I/Q平面的位置
Enk 0
12
噪声在各个基函数分量上是相互独立的
E
nk
nm
T
0
T
0
E
nt
n
f
k
t
f
m
dtd
1 2
N0
T
0
T
0
t
fk
t f m
dtd
1 2
N0 mk
2 n
1 2
N0
在处理某一基函数方向的噪声时，可以不考虑其他 方向噪声的影响
13
考虑单一载频的函数
讨论1：
使用如下调制方式时f1…fN的函数是什么？
• I路与Q路的噪声可以考虑成完全独立的。只与噪声在该轴 上的投影有关，与其他轴上的投影无关
• 信号带宽为低通滤波器的带宽，传输过程中带宽不变 • 接收噪声信号带宽为低通滤波器带宽与过采样倍数的乘积
--（为什么？）
H f 2
信号谱
噪声谱
f
思考：对信号进行了8倍过采样后，对每个样点加 上噪声，那么信号带宽与噪声带宽的比值是多少？
k 1
k 1
N
rk fk t nt
k 1
N
其中 nt nt nk fk t
k 1
nk
T 0
nm
t
fk
t dt
n(t) ：接收信号总噪声 n’(t) ：与任何正交分量都正交的量，其值与判决无关 nk, 噪声在第k个正交分量上的投影，该噪声直接影响 系统性能,换句话说，判决完全根据相关器的输出信号 的噪声分量nk进行判决。
a). BPSK调制 b). QPSK调制 c). 16QAM调制
14
cos2f ct
X
dt
r(t)
X
dt
s in2f ct
I路基带信号 Q路基带信号
t=T/N时刻采样
15
收端经过AWGN信道之后的实部和虚部波形，此时 信号的带宽一定，而噪声的带宽极其宽
16
高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
6
回顾：发射机的信号发射
发射信号可以写为
st Rext jytexp j2fct
xtcos2fct ytsin2fct cos2f ct
X(t)---I路 Y(t)---Q路
X
+
s(t)
X
- sin2fct
（适用于单个频率的各种调制方式）， 如PSK，QAM等
7
接收机如何去掉载频
cos2f ct
19
接收信号的合并问题
下述波形代表一个发射信号（例如“1”），思考： • 如何将发射波形合并 • 有噪声情况下如何使系统接收信号SNR最大—最大比合并
20
接收信号的滤波
I路信号 低通滤波器 Q路信号 低通滤波器
采样 采样
21
滤波器响应函数的推导
匹配滤波器的设计目标: 滤波器输出应使信号信噪比（SNR） 最大
4
高频信号（时间/幅度模拟，带通，一路实信号）
载波解调
低频信号（时间/幅度模拟，低通，I/Q两路）
A/D变换
时间/幅度离散信号，N倍过采样
低通滤波
I/Q两路分别去除带外噪声
下采样
信号判决
得到采样点的值（去掉过采样的点）
转换成比特值
得到距采样点最近的发射信号的值 得到接收比特序列
与发送比特比较
得到误比特率（BER）
其中
想一想，fk可 能是什么函数？
sk
T
0
st
fk
t dt,
nk
T
0
nt
fk
t dt,
积分结果包含两部分内容： 1）信号在fk上的投影 2）噪声在fk上的投影
s 由于使用了正交性原则，除 k之外的所有正交分量均为零。
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接收信号为多个正交分量之和，接收信号可表示为
N
N
rt smk fk t nk fk t nt