鲁教版六年级数学第三单元整式及其运算第三讲整式的运算

六年级数学

个性化培优讲义

第三讲：整式的运算

任课教师：

烟台个性化教育

日期：

数学学科辅导讲义 授课对象

授课时间 教学目标

掌握合并同类项及整式的加减运算 教学重点和难点

合并同类项及去括号在整式的加减运算的应用 考点分析 合并同类项及去括号在整式的加减运算的应用

教学流程及授课详案

第三讲 整式的运算

知识回顾梳理

知识点1、单项式的概念

式子x 3,m t xy a ---,6.2,,32它们都是数或字母的积，象这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。

注意：单项式是一种特殊的式子，它包含一种运算、三种类型。

一种运算是指数与字母、字母与字母之间只能是乘法的一种运算，不能有加、减、除等运算符号；

三种类型是指：

①是数字与字母相乘组成的式子，如ab 2;

②是字母与字母组成的式子，如3

xy ; ③是单独的一个数或字母，如m a ,2-，

。 注意：字母出现在分式的分母中不是单项式

知识点2、单项式的系数

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如42x 的系数是2；3ab 的系数是3

1，2.7m 的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－()xy 2的系数是－2

（3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1（一般省略不写），不能认

时间分配及备注

板块一 单项式与多项式

【例1】下列说法正确的是( )

A ．单项式23x -的系数是3-

B ．单项式324

2π2

ab -的指数是7 C ．1x

是单项式 D ．单项式可能不含有字母 【例2】多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。 【例3】已知单项式4312

x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。

【例4】若A 和B 都是五次多项式，则( )

A ．A

B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式

C ．A B -是次数不高于5的整式

D ．A B +是次数不低于5的整式

【例5】若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )

A ．m

B ．2n

C ．2m n +

D ．m 、2n 中较大的数

【例6】同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。

A ．1

B ．3

C ．15

D ．36

板块二 整式的加减

【例7】若2222m a b +与3334

m n a b +--是同类项，则m n += 。 【例8】单项式21412

n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=( ) 例题精讲

当等腰梯形个数为2006时，图形的周长为（ ）

A ．6020

B ．8026

C ．6017

D ．2007

3．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）

A ．22n +

B ．44n +

C ．44n -

D ．4n 4．观察右图给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n 个点阵中的点的个数s 为（ ）．

A ．3n －2

B ．3n －1

C ．4n ＋1

D ．4n －3

5．找出“3，7，15，（ ），63”的规律，括号理应填( ) A ．46 B ．27 C ．30 D ．31

6. 计算：1211-=，2213-=，3217-=，42115-=，52131-=，··· ···归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测200621-的个位数字是（ ）

A. 1

B. 3

C. 7

D. 5

7．按规律填数：1，14，2，15，3，16，（ ），（ ）．

8．观察下列有序数对：)1,3(-，)21,5(-，)31,7(-，)4

1,9(-，…，根据你发现的规

律，第100个有序数对是( )．

9.一张长方形的桌子可坐6人，按下图将桌子拼起来：

按这样规律做下去第n 张桌子可以坐 人.

10.观察下列排列的等式：

1234111111113243546a a a a =-=-=-=-，，，，…．试猜想第n 个等式（n 为正整数）：n a =

11.用●表示实圆，用○表示空心圆，现有若干个实圆与空心圆按一定规律排列如下： ●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●○……

……

第1个

第2个 第3个