小学数学《图形与几何》练习题
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小学数学《图形与几何》练习题
张家骥
一、求阴影部分面积
1.一个平行四边形的相邻两边分别是5厘米和10厘米,其中一条底边上的高是8厘米,这个平行四边形的面积是()平方厘米。(2015
年解放路初中升学试卷)
2.如图,若正方形的面积是20平方米,则圆的面积是
()平方米(2015年解放路初中升学试卷);若圆的
面积是62.8平方米,则正方形的面积是()平方米。
3.求下图中阴影部分的面积(单位:厘米)
4.求以下两个图形中阴影部分的面积(单位:厘米)
5.在直角三角形内画了一个正方形(如右图),图中线段AC
的长是26厘米,线段AB与线段BC长度的比是5:8.(1)
图中线段AB长()厘米,BC长()厘米;(2)图
中阴影部分的面积是()平方厘米。
6.如图有一个平行四边形ABCD和一个半圆,求阴影部分面积。
7.已知等腰直角三角形的直角边的长为4cm,
AD、AE分别是以B、C为圆心的弧(右上图),
求阴影部分的面积。
8.求左图中阴影部分面积(单位:毫米)
9.左下图中平行四边形ABCD的面积为32平方
厘米,P为此平行四边形内部任意一点,连接PA、PB、PC、PD.求阴影部分面积。
10.上右图中O为圆心,A、C都在圆O上,正方形OABC的面积为12平方厘米。求阴影部分面积。
11.左下图中ABCD是直角梯形,以AD为一边向外作面积为12.8平方厘米的长方形ADEF。连接BE交AD于点P,再连接PC。则图中阴影部分的面积是多少?
12.桌面上有两个正方形(上右图),小正方形的一个顶点在大正方形的中心。两正方形的边长分别为5cm和4cm。求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。13.下左图中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积(单位:平方厘米),另一个三角形的面积是()平方厘米。(13年盐中升学试卷)
14.上右图梯形ABCD中,阴影部分的面积是12
平方厘米,三角形COD的面积是18平方厘米,
则梯形ABCD的面积是()平方厘米。
15.如图F是面积为32平方厘米的梯形ABCD一腰CD的中点,甲、乙、丙三个三角形面积相等。求三角形AEF的面积。
16.右图ABCD为平行四边形,E、F分别在AD
和BC上,BE交AF于P,CE交DF于Q。三角形
ABP和三角形CDQ的面积分别为30平方厘米和
45平方厘米。求四边形EPQF的面积。
17.右图中P为平行四边形ABCD内一点,三
角形PAB和三角形PAD的面积分别为15平
方厘米和8平方厘米。求三角形PAC的面积。
求平面图形面积常用的几个方法
1.直接求解。一般用于规则图形,直接用公式求解。
2.分割法。将所求图形分割成几个图形逐个求解,再相加。
3.求差或求补法。将所求图形看成几个图形的差。特别地,先求所求图形以外部分的面积,再用整个图形减去。
4.移补法。将部分图形移补到另一人图形上,拼成一个简单图形求解。
5.重叠法。将所求图形看成几个图形的重叠部分,然后用交集法求解。
6.整体思维。将几个未知量或几个未知图形一起求解。
7.等量替换。将某个图形换成另外一个与之面积相等的图形,然后再求。
8.比例法。应用比和比例求未知量或未知图形。
9.利用定式。利用典型图形和重要结论帮助分析求解。
[练习]
1.一个长方形,周长是32厘米,如果它的长和宽各增加3厘米,则面积将增加多少平方厘米?
2.在长方形ABCD中,E是AB的中点,F是BC的中点。四边形ACFE的面积是24平方厘米。求长方形ABCD的面积。
3.如图,平行四边形被分成分成甲、乙、丙三个三角形,甲的面积比乙的面积多
30平方厘米,乙的面积是丙的面积的1/3。这个平行四边形的面积是()平方厘米。(13年盐中分班试卷)
4.如图两个正方形的边长分别为6cm和4cm,求阴影部分面积。求差求补
5.求左下图中两个圆弧与边长为8cm的正方形的两个边长所围成的两个阴影部分的面积差。
6.上右图中,在边长为6cm的正方形ABCD一边向外作一个正三角形ABE,连接ED交AB于F,连接AC,FC,求图中阴影部分面积。
7.下左图中一个等腰直角三角形的直角边长为8cm,且正好等于一个半圆的直径,求阴影部分面积。
8.上右图一个平行四边形的一条边为8cm,且正好等于半圆的直径,求阴影部
分面积。
9.下左图有三段圆弧,中间是一个边长为6的正三角形,求阴影部分面积。
10.上右图中有一个边长为1厘米的正方形和四个直径为1厘米的半圆。求阴影部分面积。
11.上右图中三角形ABC的面积为36
平方分米,AD=DC,AE=EF=FB。求
阴影部分面积。
12.有一块长20米,宽10米的长方形
场地。如果在这块场地四周修筑2米宽
的小路,中间植草皮。草地面积是多少平方米?小路的面积是多少平方米?13.下左图一个半径为4cm的四分之一圆内有两个半圆。求阴影部分面积。
14.上右图是一个直角三角形,三边长分别为6cm,8cm,10cm。将最短边AB
折叠,使点B落在AC边上E点。求阴影部分面积。
15.下左图将一个大长方形分成4个小长方形,其中三个长方形的面积分别为2,4,6(单位:平方厘米),求另一个长方形的面积。
16.中上右图三角形ABC的边AB和AC上各取一点D和E,连接BE,CD交于F,三角形BCF和三角形CEF的面积分别等于8平方厘米和6平方厘米,F是CD的中点,求三角形ADE的面积。
二、几何问题精选
1.求下图中周长(单位:厘米)
2.求下图立体图形的表面积