小学数学《图形与几何》练习题

小学数学《图形与几何》练习题

张家骥

一、求阴影部分面积

1.一个平行四边形的相邻两边分别是5厘米和10厘米，其中一条底边上的高是8厘米，这个平行四边形的面积是（）平方厘米。（2015

年解放路初中升学试卷）

2.如图，若正方形的面积是20平方米，则圆的面积是

（）平方米（2015年解放路初中升学试卷）；若圆的

面积是62.8平方米，则正方形的面积是（）平方米。

3.求下图中阴影部分的面积（单位：厘米）

4.求以下两个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）

5.在直角三角形内画了一个正方形（如右图），图中线段AC

的长是26厘米，线段AB与线段BC长度的比是5：8.（1）

图中线段AB长（）厘米，BC长（）厘米；（2）图

中阴影部分的面积是（）平方厘米。

6.如图有一个平行四边形ABCD和一个半圆，求阴影部分面积。

7.已知等腰直角三角形的直角边的长为4cm，

AD、AE分别是以B、C为圆心的弧（右上图），

求阴影部分的面积。

8.求左图中阴影部分面积（单位：毫米）

9.左下图中平行四边形ABCD的面积为32平方

厘米，P为此平行四边形内部任意一点，连接PA、PB、PC、PD.求阴影部分面积。

10.上右图中O为圆心，A、C都在圆O上，正方形OABC的面积为12平方厘米。求阴影部分面积。

11.左下图中ABCD是直角梯形，以AD为一边向外作面积为12.8平方厘米的长方形ADEF。连接BE交AD于点P，再连接PC。则图中阴影部分的面积是多少？

12.桌面上有两个正方形（上右图），小正方形的一个顶点在大正方形的中心。两正方形的边长分别为5cm和4cm。求这两个正方形覆盖桌面部分的面积。13.下左图中的数字分别是两个长方形和一个直角三角形的面积（单位：平方厘米），另一个三角形的面积是（）平方厘米。（13年盐中升学试卷）

14.上右图梯形ABCD中，阴影部分的面积是12

平方厘米，三角形COD的面积是18平方厘米，

则梯形ABCD的面积是（）平方厘米。

15.如图F是面积为32平方厘米的梯形ABCD一腰CD的中点，甲、乙、丙三个三角形面积相等。求三角形AEF的面积。

16.右图ABCD为平行四边形，E、F分别在AD

和BC上，BE交AF于P,CE交DF于Q。三角形

ABP和三角形CDQ的面积分别为30平方厘米和

45平方厘米。求四边形EPQF的面积。

17.右图中P为平行四边形ABCD内一点，三

角形PAB和三角形PAD的面积分别为15平

方厘米和8平方厘米。求三角形PAC的面积。

求平面图形面积常用的几个方法

1.直接求解。一般用于规则图形，直接用公式求解。

2.分割法。将所求图形分割成几个图形逐个求解，再相加。

3.求差或求补法。将所求图形看成几个图形的差。特别地，先求所求图形以外部分的面积，再用整个图形减去。

4.移补法。将部分图形移补到另一人图形上，拼成一个简单图形求解。

5.重叠法。将所求图形看成几个图形的重叠部分，然后用交集法求解。

6.整体思维。将几个未知量或几个未知图形一起求解。

7.等量替换。将某个图形换成另外一个与之面积相等的图形，然后再求。

8.比例法。应用比和比例求未知量或未知图形。

9.利用定式。利用典型图形和重要结论帮助分析求解。

[练习]

1.一个长方形，周长是32厘米，如果它的长和宽各增加3厘米，则面积将增加多少平方厘米？

2.在长方形ABCD中，E是AB的中点，F是BC的中点。四边形ACFE的面积是24平方厘米。求长方形ABCD的面积。

3.如图，平行四边形被分成分成甲、乙、丙三个三角形，甲的面积比乙的面积多

30平方厘米，乙的面积是丙的面积的1/3。这个平行四边形的面积是（）平方厘米。（13年盐中分班试卷）

4.如图两个正方形的边长分别为6cm和4cm，求阴影部分面积。求差求补

5.求左下图中两个圆弧与边长为8cm的正方形的两个边长所围成的两个阴影部分的面积差。

6.上右图中，在边长为6cm的正方形ABCD一边向外作一个正三角形ABE，连接ED交AB于F，连接AC,FC，求图中阴影部分面积。

7.下左图中一个等腰直角三角形的直角边长为8cm,且正好等于一个半圆的直径，求阴影部分面积。

8.上右图一个平行四边形的一条边为8cm，且正好等于半圆的直径，求阴影部

分面积。

9.下左图有三段圆弧，中间是一个边长为6的正三角形，求阴影部分面积。

10.上右图中有一个边长为1厘米的正方形和四个直径为1厘米的半圆。求阴影部分面积。

11.上右图中三角形ABC的面积为36

平方分米，AD＝DC，AE=EF=FB。求

阴影部分面积。

12.有一块长20米，宽10米的长方形

场地。如果在这块场地四周修筑2米宽

的小路，中间植草皮。草地面积是多少平方米？小路的面积是多少平方米？13.下左图一个半径为4cm的四分之一圆内有两个半圆。求阴影部分面积。

14.上右图是一个直角三角形，三边长分别为6cm,8cm,10cm。将最短边AB

折叠，使点B落在AC边上E点。求阴影部分面积。

15.下左图将一个大长方形分成4个小长方形，其中三个长方形的面积分别为2，4，6（单位：平方厘米），求另一个长方形的面积。

16.中上右图三角形ABC的边AB和AC上各取一点D和E，连接BE，CD交于F，三角形BCF和三角形CEF的面积分别等于8平方厘米和6平方厘米，F是CD的中点，求三角形ADE的面积。

二、几何问题精选

1.求下图中周长（单位：厘米）

2.求下图立体图形的表面积