multisim仿真教程 二阶有源滤波器

3.4二阶有源低通滤波器

3.4.1 二阶有源滤波器的典型结构
二阶有源滤波器的典型结构如图3.4.1所示。
图中，Y1～Y5为导纳，考虑到UP＝UN，可列出 相应的节点方程式为

图3.4.1 二阶有源滤波器典型结构

在节点A 有：
（3.4.1） (U A U i )Y1 (U A U O )Y2 U AY3 (U A U P )Y4 0 在节点B有：
(U P U A )Y4 U PY5 0 （3.4.2）
由（3.4.2）有：
UA U P (Y4 Y5 ) Y4
（3.4.3）

将式（3.4.3）代入式（3.4.1）得
Y4 Y5 U P ( )(Y1 Y2 Y3 Y4 ) Y4 U iY1 U OY2 0 Y4
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一个二阶有源低通滤波器电路如图3.4.2所示。
启动仿真，点击波特图仪，可以看见二阶有源
低通滤波器的幅频特性如图3.4.3所示。

利用AC Analysis（交流分析）可以分析二阶有 源低通滤波器电路的频率特性如图3.4.4所示。 分析方法参考3.3.2 一阶有源低通滤波器的AC Analysis（交流分析）分析步骤。
AUF R1R2C1C2 S 2 R2C2 R1C2 R1C1 (1 AUF )S 1
(3.3.6)
令
AO A UF
2 n
Rb 1 Ra
1 R1 R2 C1C 2
R1 R2 C1C 2 Q C 2 ( R1 R2 ) R1C1 (1 A UF )
图3.4.2 二阶有源低通滤波器电路
图3.4.3 二阶有源低通滤波器的幅频特性
图3.4.4 二阶有源低通滤波器AC Analysis仿真分析结果
3.4.2 二阶有源低通滤波器仿真分析

设Y1＝1/R1， Y2＝sC1， Y3＝0， Y4＝1/R2，
Y5＝sC2，将它们代入式（3.4.5），可得到二
阶压控电压源低通滤波器的传递函数如下:
1 AUF U O (S ) R1 R2C1C2 A( S ) S R2C2 R1C2 R1C1 (1 AUF ) 1 U i (S ) 2 S R1 R2C1C2 R1 R2C1C2
则有 2 U O (S ) AO AO n A( S ) n U i (S ) ( S ) 2 1 S 1 2 2 S S n n Q n Q

式（3.4.7）为二阶低通滤波器传递函数的典型表达
式。其中ωn为特征角频率，而Q则称为等效品质因
（3.4.7）
数。
（3.4.4）
考虑到
Ra U P U N UO ( ) Ra Rb

则由式（3.4.4）可得
U O (S ) AUF Y1Y4 A(S ) U i (s) Y5 (Y1 Y2 Y3 Y4 ) Y1 Y2 (1 AUF ) Y3 Y4
（3.4.5） 式（3.4.5）是二阶压控电压源滤波器传递函 数的一般表达式。只要适当选择Yi （i＝1～ 5），就可以构成低通、高通、带通等有源滤 波器。