简单线性规划(2)

课题：简单的线性规划（3）主备人：审核：
【目标要求】1、了解线性规划的背景及定义，掌握线性约束条件、目标函数、可行域、可行解、最优解等基本概念；
2、重点掌握利用线性规划求最优解问题.
3、能利用线性规划的基础知识解决一些实际问题.
【课内探究】
一、含参数问题
例1、已知变量x,y满足约束条件
14
22
x y
x y
≤+≤
⎧
⎨
-≤-≤
⎩
,若目标函数z=ax+y（其中a>0）仅在
点（3，1）处取得最大值，则a的取值范围是________________________.
【变式探究】（09陕西）已知变量x,y满足约束条件
x+y1
1
22
x y
x y
≥
⎧
⎪
-≥-
⎨
⎪-≤
⎩
,目标函数z=ax+2y仅在
点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是（）
A.(-1,2)
B.(-4,2)
C.(-4,0)
D.(-2,4)
二、整数解问题
例2、预算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望使桌、椅的总数尽可能的多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍.问桌子、椅子各买多少才合适？
【课堂小结】怎样寻找最优解？尤其是整数解的寻找方法
【当堂检测】
已知实数x,y满足
1
21
y
y x
x y m
≥
⎧
⎪
≤-
⎨
⎪+≤
⎩
,如果目标函数z=x-y的最小值为-1，则实数m等于（）
A.7
B.5
C.4
D.3
【课后拓展】
1、已知平面区域D由以A（1，3）、B（5，2）、C（3，1）为顶点的三角形内部和外界组成.若在区域D内有无数多个点(x,y)可使目标函数z=x+my取得最小值，则m为（）
A.-2
B.-1
C.1
D.4
2、某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少180t支援物资的任务.该公司有8辆载重6t的A型卡车与4辆载重为10t的B型卡车，有10名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为A型卡车4次，B型卡车3次；每辆卡车每天往返的成本费A型为320元，B型为504元.请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花费的成本费最低？若只安排A型或B型卡车，所花费的成本费分别是多少？。