广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、单选题
广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题
1. 已知全集U=R，则正确表示集合M= {－1，0，1} 和N={ x |x+x=0} 关系的韦恩（Venn）图是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
2. 已知集合
，，则=（）
A．R B ．C ．D．Q
3.
设全集，，，，下列结论正确的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
4. 设，，，则，，的大小关系是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、多选题
5. 若
，当取最小值时，的值为（ ）.
A ．1
B ．2
C ．3
D ．26. 若a ，b ，c ∈R ，a >b ，则下列不等式恒成立的是（ ）
A ．<
B ．a 2>b 2
C ．>
D ．a |c |>b |c |
7. 下面四个推导过程正确的有（ ）
A ．若，，，则
B ．若，则
C ．若，，则
D ．若，，则
8. 已知关于的不等式
的解集为，若，则实数的取值范围为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．9. (多选)由，，组成一个集合，且集合中含有个元素，则实数的取值可以是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
三、填空题10. (多选)有下面四种表示方法：其中能正确表示方程组的解集的是（ ）
A ．或
B ．
C ．
D ．11. 命题“∀x ∈
，x 2-a ≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）A ．a ≥10B ．a ≤9C ．a ≥9D ．a =9.5
12. (多选)由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪.直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，
中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.试判断下列选项中，可能成立的是（ ）
A ．
是一个戴德金分割B ．没有最大元素，
有一个最小元素C ．有一个最大元素，
有一个最小元素D ．没有最大元素，也没有最小元素13.
若命题为“，”，则可写为____________________.
14. 已知，非空集合.若是的必要条件，则实数m 的取值范围为______.
15. 若正数
满足，则的最小值是___________.
四、解答题16. 任意，不等式恒成立，则___________.
17. 已知集合，
，.
（1）求，
；（2）若Ü，求的取值范围.18. 已知集合
（1
）用列举法表示集合；
（2）写出集合的所有真子集.
19.
已知关于
的不等式
（1）若该不等式的解集为，求实数；
（2）若该不等式的解集为
，求实数的取值范围；
（3
）若，使不等式成立，求实数的取值范围.
20. 求证：方程
有两个同号且不相等的实根的充要条件是．
21. 某企业采用新工艺，把企业生产中排放的二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为吨，最多为吨，
月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工
产品价值为元.
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？
22. 已知集合，求.