模拟调制系统的抗噪声性能

1 m(t) 2 1 m(t)cos t c 2
综上所述： SSB调制方式在传输信号时，不但 可节省载波发射功率，而且它所占用的频带宽度为
BSSB=fH ，只有AM、 DSB的一半，因此，它目前
已成为短波通信中的一种重要调制方式。

SSB信号的解调和DSB一样不能采用简单的包
络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，
（2）SSB调制系统的性能
单边带信号的解调方法与双边带信号相同， 其区别仅在于 解调器之前的带通滤波器的带宽和中心频率不同。 前者的带通 滤波器的带宽是后者的一半。 单边带信号解调器的输出噪声功率：
sV SB(t)
LPF
mo (t)
2cos ct (b)
VSB调制和解调器模型 (a)VSB调制器模型 (b)VSB解调器模型
现在我们来确定残留边带滤波器的特性。 残留边带调制信号的频谱为
1 SVSBi(ω)= [ M ( w wc ) M ( w wc )]HVSB ( w ) 2 通过相干解调后的频谱：
2 m 2
于是，解调器的输入信噪比为：
1 2 m (t ) Si 2 Ni n0 B
因而调制制度增益为：
GDSB
S0 / N 0 2 Si / N i
由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。这就是 说， DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因 为采用同步解调，使输入噪声中的一个正交分量ns(t) 被消除的缘故。
c

－ c
0 (b)
c

残留边带滤波器特性 (a) 残留部分上边带的滤波器特性;b） 残留部分下边带的滤波器特性
上 式 的 几 何 解 释 ： 必 须 使 HVSB(ω-ωc) 和 HVSB(ω+ωc)在ω=0处具有互补对称的滚降特性。 满足这种要求的滚降特性曲线并不是惟一 的,而是有无穷多个。由此得到如下重要概念： 只要残留边带滤波器的特性HVSB(ω)在±ωc 处具有互补对称（奇对称）特性，那么，采用 相干解调法解调残留边带信号就能够准确地恢 复所需的基带信号。
双边带、单边带及残留边带信号等。
1.1 调幅
(AM-amplitude modulation)
m(t)
＋ cos ct
sA M(t)
A0
若调制信号m(t)叠加直流A0 后与载波相乘（即在一般模型中， 滤波器为全通网络，其中，H(ω)=1，h(t)=δ(t)），就可形成调幅 (AM)信号，其时域和频域表示式分别为
sAM(t)=［A0+m(t)］cosωct =A0cosωct+m(t)cosωct
SAM(ω)=πA0［δ(ω+ωc)+δ(ω-ωc)］+
0.5［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］
式中，A0为外加的直流分量； m(t)可以是确知信号，也可以 是随机信号，并且可以认为其平均值m(t) =0。另请注意： 信
—调制制度增益G 来表示，即
G
So Si
No Ni
2.2 线性调制相干解调的抗噪声性能
DSB、SSB、VSB系统的解调器为相干解调 器，如下图所示。相干解调属于线性解调， 故 在解调过程中，输入信号及噪声可以分别单独 解调。
n(t) sm(t) 带通 滤波器 sm(t) ni (t) cos ct 低通 滤波器 mo(t) no(t)
1 2 1 1 No ni (t ) Ni wenku.baidu.comn0 B 4 4 4
这里，BPF的带宽B=2fH，为双边带信号的带宽。 1 2 m (t ) 所以，解调器的输出信噪比为： So 4 1 No n0 B 4 而解调器输入信号平均功率为：
1 2 Si s (t ) [m(t ) cos ct ] m (t ) 2
波分量仍占据大部分功率，而含有用信息的两个边带占有的功率较 小。因此，从功率上讲，AM信号的功率利用率比较低。
1.2 抑制载波双边带调制
（DSBSC—Double Side Band—Suppressed Carrier） 双边带信号（DSB）。 其时域和频域表示式分别为 sDSB(t)=m(t)cosωct SDSB(ω)= 0.5［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］
其波形和频谱：
cos 0 t O t － c O M( )
c

m(t) O t － H O
H
S D SB( )

sD SB(t) O 载波反相点 t － c O
2 H
c

由时间波形可知，DSB信号的包络不再与调制信 号的变化规律一致，因而不能采用简单的包络检波来 恢复调制信号， 需采用相干解调(同步检波)。另外， 在调制信号m(t)的过零点处，高频载波相位有180° 的突变。 由频谱图可知，DSB信号虽然节省了载波功率， 功率利用率提高了，但它的频带宽度仍是调制信号带 宽的两倍，与AM信号带宽相同。由于DSB信号的上、 下两个边带是完全对称的， 它们都携带了调制信号 的全部信息，因此仅传输其中一个边带即可，这就是 单边带调制要解决的问题。
1 2 ［M(ω+ωc)+M(ω-ωc)］H(ω)
式中，ωc为载波角频率，H(ω) h(t)。
由以上表示式可见，对于幅度调制信号，
在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化； 上图之所以称为调制器的一般模型， 是因 便可以得到各种幅度调制信号。例如，调幅、
为在该模型中，若适当选择滤波器的特性H(ω)，
＋
线性调制相干解调的抗噪声性能分析模型
（1）DSB调制系统的性能
设解调器输入信号为：

sm(t)=m(t) cosωct
与相干载波cosωct相乘后，得：
1 1 m(t) cos ct m(t ) m(t ) cos 2ct 2 2 1 mo(t) m(t ) 经低通滤波器后，输出信号为: 2
AM信号在1Ω电阻上的平均功率应等于sAM(t)的均方值。当
m(t)为确知信号时，sAM(t)的均方值即为其平方的时间平均， 即
2 pAM SAM (t ) [ A0 m(t )]2 cos2 wct
2 A0 cos2 wct m2 (t ) cos2 wct 2 A0m(t ) cos2 wct
2 S 0 解调器输出信号的平均 功率 m0 (t ) 2 N 0 解调器输出噪声的平均 功率 n0 (t )
2 Si 解调器输入信号的平均 功率 sm (t ) N i 解调器输入噪声的平均 功率 ni2 (t )
为了便于衡量同类调制系统不同解调器对输入信噪
比的影响，还可用输出信噪比和输入信噪比的比值 —
HV SB( )
－ c
O (a)
c

HV SB( － c)
O (b)
c

HV SB( ＋ c)
－ c
O (c)

HV SB( － c)＋ HV SB( ＋ c)
－ c
O (d)
c

残留边带滤波器的几何解释
2. 线性调制系统的抗噪声性能
2.1 分析模型 分析解调器的抗噪声性能的模型如下图所示。图 中，sm(t)为已调信号，n(t)为传输过程中叠加的高斯 白噪声。
号m(t)是带宽有限的，其最高频率为H或 fH 。
m(t) O t
m(t)
＋ cos ct
M( ) 1
sA M(t)
A0 ＋m(t)
A0
t
O cos c(t) O
t － H 0
H
S A M( )

sA M(t) A0 O 1 2 t － c 0
A0
c

AM 信号的波形和频谱
模拟调制系统的抗噪声性能
1. 幅度调制（线性调制）的原理 2. 线性调制系统的抗噪声性能 3. 非线性调制（角调制）的原理
4. 调频系统的抗噪声性能
5. 各种模拟调制系统的性能比较
基础知识：
1、调制定义
2、线形调制和非线形调制的区别
3、调制的三要素
调制信号、被调制信号、已调信号
4、模拟调制的分类 幅度调制和角度调制
SVSBo(ω)=
A M ( )[H (＋ 0 ) H (－ 0 )] 4
为了保证相干解调的输出无失真地重现调制信号M(ω)，必须 要求 HVSB(ω+ωc)+HVSB(ω-ωc)=常数，|ω|≤ωH
HV SB( ) 1 0 .5
－ c
0 (a) HV SB( ) 1 0 .5
它的包络不能直接反映调制信号的变化， 所以仍
需采用相干解调。
1.4 残留边带调制 (VSB——Vestigial SideBand)
残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种调制方式， 它 既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现上 的难题。
M( )
－2 B
O (a)
2 B
1. 幅度调制（线性调制）的原理
幅度调制是用调制信号去控制高频载波的振幅，使其按 调制信号的规律而变化的过程。 幅度调制器的一般模型 ：
m(t) × h(t) sm(t)
cos ct
设调制信号m(t)的频谱为M(ω)，冲激响应为h(t)的滤波 器特性为H(ω), 则该模型输出已调信号的时域和频域一般表 示式为 s(t)=［m(t) cosωct］*h(t) S(ω)=
n(t) sm(t) 带通 滤波器 sm(t) ni (t) mo(t) no(t)
＋
解调器
解调器抗噪声性能分析模型
ni (t ) nc (t ) cos c t ns (t ) sin c t
若白噪声的双边功率谱密度为n0/2，带通滤波器传 输特性是高度为1， 带宽为B的理想矩形函数，则解 调器输入噪声ni(t)的平均功率： Ni=n0B 为了使已调信号无失真地进入解调器， 同时又最 大限度地抑制噪声，带宽B应等于已调信号的频带宽 度，当然也是窄带噪声ni(t)的带宽。 评价一个模拟通信系统质量的好坏，最终是要看 解调器的输出信噪比。输出信噪比定义为：
H( ) 1
－ c
0 (a) H( ) 1
c

－ c
0 (b)
c

M( )
－ H O
H
S M( )

上边带
下边带 O
下边带 上边带
－ c
c
上边带频谱

－ c
O 下边带频谱
c

－ c
O
c

SSB信号的频谱
（2） 用相移法形成单边带信号：
1 m(t) 2
1 m(t) cos t c 2 cos ct Hh ( ) － 2 ± sSSB(t)
2
因此， 解调器输出端的有用信号功率为：
1 2 So m (t ) m (t ) 4
2 0
解调DSB时，接收机中的带通滤波器的中心频率 ω0与调制载频ωc相同，因此解调器输入端的噪声ni(t)， 可表示为： ni(t)=nc(t)cosωct-ns(t) sinωct 它与相干载波cosωct相乘后，得： ni(t) cos ct [nc(t) cos ct-n s(t) sin ct ] cos ct
通常假设调制信号没有直流分量， 即(t ) =0。 因此 m PAM=
2 A0 m2 (t ) pc ps 2 2
式中， PC载波功率，PS 为边带功率。
由此可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。
只有边带功率才与调制信号有关。也就是说，载波分量不携带信息。
即使在“满调幅”（|m(t)|max=A0 时，也称100％调制）条件下，载
1 1 nc (t ) [nC (t ) cos 2ct ns (t ) sin 2ct ] 2 2 经低通滤波器后， 解调器最终的输出噪声为: 1 n o (t) nc (t ) 2 故输出噪声功率为: N n 2 (t ) 1 n2 (t ) o 0 c 4
根据高斯白噪声的特性，则有：
1.3 单边带调制 (SSB——Single SideBand )
DSB信号包含有两个边带，即上、下边带。由于这两个边 带包含的信息相同，因而，从信息传输的角度来考虑，传输一 个边带就够了。这种只传输一个边带的通信方式称为单边带通 信。单边带信号的产生方法通常有滤波法和相移法。
（1） 用滤波法形成单边带信号
D SB(

)
－ c
O (b)
c
SS B(

－ c
O (c)
)
c
( )

－ c
O (d)
VS B
c

用滤波法实现残留边带调制的原理如下图。 图中, 滤波器的特性须按残留边带调制的要求来进行设计。
m(t)
HV SB( ) c(t)＝cos ct (a)
sV SB(t)