工程光学-第一章
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A
I
Im
Q
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第一节 几何光学的基本定律 由折射定律可求出临界角Im
由： n sin I
n sin I
。 sin I m n sin I / n n sin 90 / n n / n
全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 应用：反射棱镜、光纤等。
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A
B
A
（x,0）
B
C
• 费马原理：几何光学中的一条重要原理，由此原 理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播 定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的 等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一 条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一 路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传 播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路 径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一 路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原 理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一 点时，沿所需时间最短的路径传播。
下篇—物理光学
第 九 章：光的电磁理论基础 第 十 章：光的干涉 第十一章：光的衍射 第十二章：光的偏振
这门课学了有什么用？
•光与电的结合是目前科技研究与应用的一个很重要 分支； • 超过70%的信息来源于光； • 光的本质之一：超高频的电磁场； • 光的研究还很不成熟，为将来更深入的研究奠定 基础； •光学系统成像规律 •望远镜、显微镜和人眼的光学原理 •景深 •颜色与混色 •光的反射、折射、干涉、衍射、偏振机理与性质
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
1、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。 2、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍 为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 3、完善像： 完善像点的集合。
4、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。
第二节
实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。
虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像） 。
请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截 而得。虚像只能人眼观察不能记录。
（3） 光线与光轴夹角（如U、U ' ）：由光轴转向光线 锐角，顺时针为正，逆时针为负。 （4） 光线与折射面法线的夹角（如I、I'、I"）：由光 线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
（5） 光轴与法线的夹角（如Φ）：由光轴经锐角转向法 线，顺时针为正逆时针为负。 （6） 折射面间隔(d）：d由前一面顶点到后一面顶点方 向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。
第三节
Fra Baidu bibliotek光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
设在空间存在如下一个折射球面OE： C：球面中心（曲率 中心） r ：折射球面的曲率 半径 O：光轴与球面的交 点称为顶点 子午面：通过物点和光轴的截面。L′：O→A′的距离为像方截距 （轴上物点A的子午面有无穷多个，轴 U′：出射光线与光轴的夹角 外物点B的子午面只有一个） ∠OA’E为像方孔径角 L：O→A的距离物方截距 U：入射光线与光轴的夹角∠OAE为物方孔径角
sin I ' sin I sin U ' L ' r ( 1 ) △A’EC中应用正弦定理 sin U ' L ' r r
第三节
光路计算与近轴光学系统
si n U si n I (L r) r n sin I sin I 子午面内实际光线的 n 光路计算公式 U'U I I' sin I ' L' r (1 ) 说明: sin U ' （1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出 U、L， 可算出U’、L’，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以 A为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A’点。
第三节
光路计算与近轴光学系统
二、实际光线的光路计算 已知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n’，及物方 坐标L和U 求：像方L’和U’
解：△AEC中应用正弦定理 sin(180 I ) sin(U ) Lr r sin U sin I ( L r ) r n 由折射定律： sin I sin I n 又 φ U I U I U'U I I'
费马原理是用“光程”的概念对光的传播的一个简明概括。
光程：光线在介质中传播的几何距离l与介质折射率n 的乘积。 s nl nvt ct 光程等于光在真空中相同时间内传播的距离。 若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)，则从A点 到B点光线可能为一空间曲线，其光程方程为
s ndl
– 几何知识 – 理解&记忆
• 多做习题，加深理解
第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线 1、光波 （1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电 磁波的一般规律。 （2）可见光波长λ为400nm—760nm。对于不同波长的光， 人们感受到的颜色不同。 （3）光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的 传播速度小于c，且随波长的不同而不同。 （4）单色光：具有单一波长的光。 复色光：不同波长的单色光混合而成的光。(如日光)
S1 一般情况下，交会处的光强度 是各光束强度的简单叠加： I=I1+I2 若1=2、相位差不随时间 变化,且振动方向不是相互垂 直，则此区内的光强分布将呈 现为相干分布。
S2
第一节 几何光学的基本定律 3、反射定律和折射定律
入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。 反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一 平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和 反射光线位于法线的两侧，即： I I
下篇—物理光学
本课程的教学内容 上篇—几何光学与光学设计
第一章: 几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：光度学与色度学基础 第六章：光线的光路计算及象差理论 第七章：典型的光学系统 第八章：光学系统的像质评价
本课程的教学内容
n
P n
Q
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I
反射是折射在
C
n n
时的特例 折射率：n=c/v 。 折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。 真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。
第一节 几何光学的基本定律
4、全反射现象 当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时， 必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界 面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过， 这就是光的全反射现象。 光密介质： 分界面两边折射率较高 n 的介质 P n 光疏介质： 分界面两边折射率较 低的介质
A
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B
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第一节 几何光学的基本定律
折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平 面内。 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只 N 与两种介质的折射率有关。 A B I I 折射定律可表示为
sin I n sin I n n sin I n sin I
工程光学
于兵 yubing@nuist.edu.cn
电子与信息工程学院
教材： 《工程光学基础教程》，郁道银 ，机械工 业出版社 成绩评定：
• 平时成绩（出勤，作业）：30% • 考试成绩(期中，期末)：70% 无故缺勤3次及以上，不得参加考试。
本课程的教学内容
总48学时
上篇—几何光学与成像理论
工程光学
成像的基本概念与完善成像条件
5、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条 直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 6、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。 光轴
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
二、完善成像条件 表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 n0
1
n1
共轴光学系统
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Ek E nk EAk n0 A1E n1EE1 n2 E1E2 nk n0 AO 1 n1OO 1 n2O 1O2 nk Ok E nk O Ak C
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
三、物、像的虚实
实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。 因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系 统的实物。
第三节
光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的 共轴球面光学系统。而平面可看作是r 的球面特例， 反射则是折射在 n' n 时的特例，所以折射球面系统具 有普通意义。光学系统是由多个折射球面组成，因此首 先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡 到整个光学系统。
A
B
n
dl
A
B
第一节 几何光学的基本定律
费马原理： 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少 次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。 光是沿着光程为极值的方向传播的。 由极值条件得费马原理的数学表示：
费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。 在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n 为空间位置的函数，其光程应为极值。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马 原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。
同一位置不同景深的效果
光的偏振的应用：
在拍摄玻璃窗内的 物体时，如何去掉 反射光的干扰？
未装偏振片
装偏振片
9
光控路灯
光电池在动力方面的应用
太阳能赛车
太阳能 硅光电池板
11
光电式浊度计和含沙量测量
将装有浊水的试管 插入仪器中
12
怎么学好这门课？
• 概念多
– 多记忆 – 多理解物理含义
• 公式多
第一节 几何光学的基本定律 四、马吕斯定律
马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光 线与光程的关系.
马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终
保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间 的光程均为定值。
折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中任意一个均可视为 几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的 推论。
第三节
光路计算与近轴光学系统
符号规则： （1） 沿轴线段(如L、L‘、r)：光线方向自左向右，以 顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线 传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为正， 逆光线为负。 （2） 垂轴线端（如光线矢高h）：光轴以上为正，光轴 以下为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
第一节 几何光学的基本定律
2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太
阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。
3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线， 它代表光的传播方向。 4、波阵面（波面）：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的
曲面。光的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。
5、光束：与波面对应的所有光线的集合. 6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任
意曲面波
同心光束
发散光束 会聚光束
平行光束
平面波 球面波 球面波
第一节 几何光学的基本定律
二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光是沿直线传播的。 2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各 光线独立传播着，彼此互不影响。
I
I Im
I
第一节 几何光学的基本定律
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折射向C.若在C点置一光源,由 折射定律知，光线必由C点入射经B点折射而射向A，即 光线是可逆的.
S1 A
N I I
B I S2 N C D
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第一节 几何光学的基本定律 三、费马原理
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第一节 几何光学的基本定律 由折射定律可求出临界角Im
由： n sin I
n sin I
。 sin I m n sin I / n n sin 90 / n n / n
全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 应用：反射棱镜、光纤等。
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（x,0）
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• 费马原理：几何光学中的一条重要原理，由此原 理可证明光在均匀介质中传播时遵从的直线传播 定律、反射和折射定律，以及傍轴条件下透镜的 等光程性等。光的可逆性原理是几何光学中的一 条普遍原理，该原理说，若光线在介质中沿某一 路径传播，当光线反向时，必沿同一路径逆向传 播 。费马原理规定了光线传播的唯一可实现的路 径，不论光线正向传播还是逆向传播，必沿同一 路径。因而借助于费马原理可说明光的可逆性原 理的正确性。光在任意介质中从一点传播到另一 点时，沿所需时间最短的路径传播。
下篇—物理光学
第 九 章：光的电磁理论基础 第 十 章：光的干涉 第十一章：光的衍射 第十二章：光的偏振
这门课学了有什么用？
•光与电的结合是目前科技研究与应用的一个很重要 分支； • 超过70%的信息来源于光； • 光的本质之一：超高频的电磁场； • 光的研究还很不成熟，为将来更深入的研究奠定 基础； •光学系统成像规律 •望远镜、显微镜和人眼的光学原理 •景深 •颜色与混色 •光的反射、折射、干涉、衍射、偏振机理与性质
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
1、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。 2、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍 为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 3、完善像： 完善像点的集合。
4、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。
第二节
实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。
虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像） 。
请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截 而得。虚像只能人眼观察不能记录。
（3） 光线与光轴夹角（如U、U ' ）：由光轴转向光线 锐角，顺时针为正，逆时针为负。 （4） 光线与折射面法线的夹角（如I、I'、I"）：由光 线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
（5） 光轴与法线的夹角（如Φ）：由光轴经锐角转向法 线，顺时针为正逆时针为负。 （6） 折射面间隔(d）：d由前一面顶点到后一面顶点方 向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。
第三节
Fra Baidu bibliotek光路计算与近轴光学系统
一、基本概念与符号规则
设在空间存在如下一个折射球面OE： C：球面中心（曲率 中心） r ：折射球面的曲率 半径 O：光轴与球面的交 点称为顶点 子午面：通过物点和光轴的截面。L′：O→A′的距离为像方截距 （轴上物点A的子午面有无穷多个，轴 U′：出射光线与光轴的夹角 外物点B的子午面只有一个） ∠OA’E为像方孔径角 L：O→A的距离物方截距 U：入射光线与光轴的夹角∠OAE为物方孔径角
sin I ' sin I sin U ' L ' r ( 1 ) △A’EC中应用正弦定理 sin U ' L ' r r
第三节
光路计算与近轴光学系统
si n U si n I (L r) r n sin I sin I 子午面内实际光线的 n 光路计算公式 U'U I I' sin I ' L' r (1 ) 说明: sin U ' （1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出 U、L， 可算出U’、L’，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以 A为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A’点。
第三节
光路计算与近轴光学系统
二、实际光线的光路计算 已知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n’，及物方 坐标L和U 求：像方L’和U’
解：△AEC中应用正弦定理 sin(180 I ) sin(U ) Lr r sin U sin I ( L r ) r n 由折射定律： sin I sin I n 又 φ U I U I U'U I I'
费马原理是用“光程”的概念对光的传播的一个简明概括。
光程：光线在介质中传播的几何距离l与介质折射率n 的乘积。 s nl nvt ct 光程等于光在真空中相同时间内传播的距离。 若介质折射率是空间坐标的函数n=n(x,y,z)，则从A点 到B点光线可能为一空间曲线，其光程方程为
s ndl
– 几何知识 – 理解&记忆
• 多做习题，加深理解
第一节 几何光学的基本定律
一、光波与光线 1、光波 （1）光是一种电磁波,其在空间的传播和在界面的行为遵从电 磁波的一般规律。 （2）可见光波长λ为400nm—760nm。对于不同波长的光， 人们感受到的颜色不同。 （3）光在真空中的传播速度c为：30万公里/秒，在介质中的 传播速度小于c，且随波长的不同而不同。 （4）单色光：具有单一波长的光。 复色光：不同波长的单色光混合而成的光。(如日光)
S1 一般情况下，交会处的光强度 是各光束强度的简单叠加： I=I1+I2 若1=2、相位差不随时间 变化,且振动方向不是相互垂 直，则此区内的光强分布将呈 现为相干分布。
S2
第一节 几何光学的基本定律 3、反射定律和折射定律
入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。 反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一 平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和 反射光线位于法线的两侧，即： I I
下篇—物理光学
本课程的教学内容 上篇—几何光学与光学设计
第一章: 几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：光度学与色度学基础 第六章：光线的光路计算及象差理论 第七章：典型的光学系统 第八章：光学系统的像质评价
本课程的教学内容
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反射是折射在
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时的特例 折射率：n=c/v 。 折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。 真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。
第一节 几何光学的基本定律
4、全反射现象 当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时， 必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界 面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过， 这就是光的全反射现象。 光密介质： 分界面两边折射率较高 n 的介质 P n 光疏介质： 分界面两边折射率较 低的介质
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第一节 几何光学的基本定律
折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平 面内。 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只 N 与两种介质的折射率有关。 A B I I 折射定律可表示为
sin I n sin I n n sin I n sin I
工程光学
于兵 yubing@nuist.edu.cn
电子与信息工程学院
教材： 《工程光学基础教程》，郁道银 ，机械工 业出版社 成绩评定：
• 平时成绩（出勤，作业）：30% • 考试成绩(期中，期末)：70% 无故缺勤3次及以上，不得参加考试。
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总48学时
上篇—几何光学与成像理论
工程光学
成像的基本概念与完善成像条件
5、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条 直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 6、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。 光轴
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
二、完善成像条件 表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 n0
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共轴光学系统
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Ek E nk EAk n0 A1E n1EE1 n2 E1E2 nk n0 AO 1 n1OO 1 n2O 1O2 nk Ok E nk O Ak C
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
三、物、像的虚实
实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。 因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系 统的实物。
第三节
光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的 共轴球面光学系统。而平面可看作是r 的球面特例， 反射则是折射在 n' n 时的特例，所以折射球面系统具 有普通意义。光学系统是由多个折射球面组成，因此首 先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡 到整个光学系统。
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第一节 几何光学的基本定律
费马原理： 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少 次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。 光是沿着光程为极值的方向传播的。 由极值条件得费马原理的数学表示：
费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。 在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n 为空间位置的函数，其光程应为极值。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马 原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。
同一位置不同景深的效果
光的偏振的应用：
在拍摄玻璃窗内的 物体时，如何去掉 反射光的干扰？
未装偏振片
装偏振片
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光控路灯
光电池在动力方面的应用
太阳能赛车
太阳能 硅光电池板
11
光电式浊度计和含沙量测量
将装有浊水的试管 插入仪器中
12
怎么学好这门课？
• 概念多
– 多记忆 – 多理解物理含义
• 公式多
第一节 几何光学的基本定律 四、马吕斯定律
马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光 线与光程的关系.
马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终
保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间 的光程均为定值。
折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中任意一个均可视为 几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的 推论。
第三节
光路计算与近轴光学系统
符号规则： （1） 沿轴线段(如L、L‘、r)：光线方向自左向右，以 顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线 传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为正， 逆光线为负。 （2） 垂轴线端（如光线矢高h）：光轴以上为正，光轴 以下为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
第一节 几何光学的基本定律
2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太
阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。
3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线， 它代表光的传播方向。 4、波阵面（波面）：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的
曲面。光的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。
5、光束：与波面对应的所有光线的集合. 6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任
意曲面波
同心光束
发散光束 会聚光束
平行光束
平面波 球面波 球面波
第一节 几何光学的基本定律
二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光是沿直线传播的。 2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各 光线独立传播着，彼此互不影响。
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第一节 几何光学的基本定律
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折射向C.若在C点置一光源,由 折射定律知，光线必由C点入射经B点折射而射向A，即 光线是可逆的.
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第一节 几何光学的基本定律 三、费马原理