工程光学-第一章
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工程光学第一章知识点
第一章几何光学基本原理光和人类的生产活动和生活有着十分密切的关系，光学是人类最古老的科学之一。
对光的每一种描述都只是光的真实情况的一种近似。
研究光的科学被称为“光学”（optics），可以分为三个分支：几何光学物理光学量子光学第一节光学发展历史1，公元前300年，欧几里得论述了光的直线传播和反射定律。
2，公元前130年，托勒密列出了几种介质的入射角和反射角。
3，1100年，阿拉伯人发明了玻璃透镜。
4，13世纪，眼镜开始流行。
5，1595年，荷兰著名磨镜师姜森发明了第一个简陋的显微镜。
6，1608年，荷兰人李普赛发明了望远镜；第2年意大利天文学家伽利略做了放大倍数为30×的望远镜。
7，1621年，荷兰科学家斯涅耳发现了折射定律；1637年法国科学家笛卡尔给出了折射定律的现代的表述。
8，17世纪下半叶开始，英国物理学家牛顿和荷兰物理学家惠更斯等人开始研究光的本质。
9，19世纪初，由英国医生兼物理学家杨氏和法国土木工程师兼物理学家菲涅耳所发展的波动光学体系逐渐被普遍接受。
10，1865年，英国物理学家麦克斯韦建立了光的电磁理论。
11，1900年，德国柏林大学教授普朗克建立了量子光学。
12， 1905年，德国物理学家爱因斯坦提出光量子（光子）理论。
13，1925年，德国理论物理学家玻恩提出了波粒二象性的几率解释，建立了波动性与微粒性之间的联系。
14，1960年，美国物理学家梅曼研制成第一台红宝石激光器，给光学带来了一次革命，大大推动了光学以及其他科学的发展。
15，激光是20世纪以来，继原子能、计算机、半导体之后，人类的又一重大发明。
激光一问世，就获得了异乎寻常的飞快发展，激光的发展不仅使古老的光学科学和光学技术获得了新生，而且导致整个一门新兴产业的出现。
●光学作为一门学科包含的内容非常多，作为在工程上应用的一个分支——工程光学，内容主要包括几何光学、典型光学系统、光度学等等。
●随着机械产品的发展，出现越来越多的机、电、光结合的产品。
工程光学-第一章-习题及解答
l
B
200mm
●● ●
A’ A B
2. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、 折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位 置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何 处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻 璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面 折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的 虚实。
1
r5 30mm
代入①式，得：l5' 75mm （虚像）
距 1 面右侧75mm处
1
2
.
C
3. 有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm， n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝，
问: 其通过球面的共轭像处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
l,l ' , r
dl r l r l'
d
l
l'
0
112
l' l r
Q
C
l
ON
M
h
Q’ N O
l' r
6. 两薄透镜的焦距为 f1' 5.0cm
和
f
' 2
10.0cm
，相距5.0cm。若
一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像
4. 一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１， -０.２， -１，１，５，１0，∞时的物距和像距。
解：
1 12
l
l l r
l
5. 试从费马原理出发，导出凹球面反射镜 近轴成像公式： 1 1 2 ，做出示意图。
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同处一个平面内；
⑵. 入射角与折射角的正弦之比
等于两种介质的折射率之比。即： sin I ' n sin I n'
或: n'siIn 'nsiInΒιβλιοθήκη 144、光线传播的可逆性 A
B
C
5、在某种特殊变换下，折射定律转化为反射定律。
在折射定律中，若令n’= - n , 即得：I’= - I
反射定律是折射定律当n’= - n时的特殊情况
必修课，专业基础课，主干课程
1
经常采用自问、自答方式进行学习，即： 需要解决？问题？ 运用？知识和方法？
如何进行工作？
或：运用该知识和方法 能解决？问题？ 如何进行工作？
如：设计一走廊监控摄像系统
要解决？？问题？ 几十米深度走廊空间几何成像问题
运用？？知识和方法？ 1、单光组成像原理、公式； 2、变焦组合镜头的原理； 3、变光阑调节光照度和景深； 4、仪器的机械尺寸、控制与安装等。
工程光学主要研究可见光的光学现象和规律。可见光波段的 波长和频率范围为：
波长λ： 4.0×10-7 ～ 7.5×10-7 米（真空中） 频率 f ： 7.5×1014 ～ 4.0×1014 Hz
11
2、光源
单色光： 具有单一波长的光 复色光： 由多种波长混合而成的光 发光体或光源： 能辐射光能(包括反射)的物体 发光点或点光源： 无大小、无体积、有能量的几何点
10
第一章 几何光学基本定律与成像概念
第一节 基本概念
1、光波
光波是一种电磁波，其基本特征用三个物理量描述：
光速c、波长λ、频率f 。三者关系：c=λf ，不同介质中， 光速和波长不同：c=c0 /n，λ=λ0 /n ， 频率不变!
工程光学第3版第一章习题答案
• 光的干涉与衍射的关联与区别：光的干涉和衍射是波动性的两种表现形式，理 解它们之间的联系和区别是解决相关问题的关键。需要注意干涉和衍射产生的 条件、现象及其在光学系统中的应用。
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3
工程光学课件第01章
波面：发光点发出的光波向四周传播时， 某一时刻其振动位相相同的点所构成的 面称为波阵面，简称波面。光的传播即 为光波波阵面的传播。 光束：几何波面与几何光线的关系：在 各项同性介质中，波面上某点的法线即 代表了该点处光的传播方向，即光沿着 波面法线方向传播，因此，波面法线即 为光线。与波面对应的所有光线的集合， 称为光束。
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
26
定义 na sin i0 为光纤的数值孔径
够传送的光能越多。
i0
越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能
这意味着光信号越容易耦合入光纤。
27
三、费马原理
费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描 述光线传播规律的基本理论。 它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光 的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍 的意义。 根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该 介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射 率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程 s表示为
同心光束：通常波面可分为平面波、
球面波和任意曲面波。与平面波对应的光
束成为平行光束，与球面波对应的光束称
为同心光束。
平行光束与同心光束
平面波面
球形波面
同心光束
平行光束
各类光束及对应的波面
返回
折射率：折射率是表征透明介质光学 性质的重要参数。我们知道，各种波长的 光在介质中的传播速度会减慢。介质的折 射率正是用来描述介质中光速减慢程度的 物理量，即：
c n v
这就是折射率的定义。
10
二、几何光学的基本定律
几何光学的基本定律决定了光线在一般 情况下的传播方式，也是我们研究光学 系统成像规律以及进行光学系统设计的 理论依据。 几何光学的基本定律有三大定律：
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工程光学
上篇
几何光学与光学设计
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 光学系统中的光束限制 像差 典型光学系统 现代光学系统
第一章：几何光学基本定律与
成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
4. 光路的可逆性
若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为 会聚光束和发散光束。如图1-1所示。会聚光束所有光线实 际通过一个点。同心光束经实际光学系统后，由于像差的作 用，将不再是同心光束，与之对应的光波则为非球面光波。 与平面波相对应的源自平行光束，是同心光束的一种特殊形式
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
利用这一规律，使得对光线传播情况的 研究大为简化。
上篇
几何光学与光学设计
几何光学基本定律与成像概念 理想光学系统 平面与平面系统 光学系统中的光束限制 像差 典型光学系统 现代光学系统
第一章：几何光学基本定律与
成像概念
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线
1、光的本质
光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象， 称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
决定，即： sinI ' n sinI n'
通常写为: n 'sI i' n n sI in 若在此式中令n'n，则上式成为
I'I,此结果在形式上与反射定律公式
相同。
4. 光路的可逆性
若光线在折射率为 n '的介质中
沿CO方向入射，由折射定律可知，折 射光线必沿OA方向出射。同样，如果 光线在折射率为n的介质中沿BO方向 入射，则由反射定律可知，反射光线 也一定沿OA方向出射。由此可见，光 线的传播是可逆的，这就是光路的可 逆性。
球面光波对应的同心光束按光的传播方向不同又分为 会聚光束和发散光束。如图1-1所示。会聚光束所有光线实 际通过一个点。同心光束经实际光学系统后，由于像差的作 用，将不再是同心光束，与之对应的光波则为非球面光波。 与平面波相对应的源自平行光束，是同心光束的一种特殊形式
波面与光束 a)平面光波与平行光束 b)球面光波与发散光束
利用这一规律，使得对光线传播情况的 研究大为简化。
工程光学第1章
光程：
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
PG= da δ
P-G-P'
P'G= d ' a' δ
[PP'] n ( da δ) (da δ) n ' (d ' a ' δ) ( d ' a ' δ)
两矢量的点积
(1-14)
光程差：
[PP'] [PP'] [PP']
P-G-P' P-E-P'
光在均匀介质中沿直线传播。 从不同的光源发出的光束以不同方向通 过某点时，彼此互不影响，各光束独立 传播。 斯涅耳(Snell)定律
=0
=0
2
反射定律： 入射光线、法线和反射光 线在同一平面内； 入射光线和反射光线在法 线的两侧；
图1-3 光线的反射
折射定律： 入射光线、法线和折射光 线在同一平面内； 入射光线和折射光线在法 线的两侧； 入射角与折射角的正弦之 比与入射角无关，是一个 与介质与光的波长有关的 常数： n'sinI' = nsinI (1-2)
成像的三种说法：光线、波面、等光程
图1-11完善成像(等光程)
衍射受限
1.3 费马原理（Fermat Principle）
光从空间一点传播到另一点是沿着光程为极值的路 径传播的，具体地说就是把光传播的实际路径与其 邻近的其它路径相比较，光的实际路径的光程为极 小、极大或稳定值。
图1-12无穷远物点完善像的衍射花样（衍射像）
m
( ) (1-9)
图1-10 光程
若介质折射率连续变化 光线从P到P'，经历时间：
t
l l l1 l2 m i v1 v 2 v m i 1 vi
工程光学基础教程第一章
PART ONE
工程光学
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上篇 几何光学与光学设计
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线 1、光的本质 光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
光的直线传播定律
光线的独立传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响，在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
如图所示，入射光线AO入射到两种介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其中，反射光线为OB，折射光线为OC， 为界面上O点处的法线。入射光线、反射光线和折射光线与法线的夹角 、 和 分别称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。
光程为极大、常值的实例
研究一个凹球面镜和一个椭球面： 凹球面镜反射是一个光程为极大值的例子：APB>AQB； 椭球面是光程为常数的例子
人们在研究光的各种传播现象的基础上，设计和制造了各种各样的光学仪器为生产和生活服务，如显微镜、望远镜。 所有的光学仪器中都是应用不同形状的曲面和不同介质做各种光学 零件——反射镜、透镜和棱镜等，如图所示。
工程光学
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上篇 几何光学与光学设计
第一节 几何光学的基本定律和原理 一、光波与光线 1、光的本质 光和人类的生产、生活密不可分； 人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播现象称为几何光学。 1666年牛顿提出的“微粒说” 1678年惠更斯的“波动说” 1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 1905年爱因斯坦提出了“光子”说 现代物理学认为光具有波、粒二象性：既有波动性，又有粒子性。
光的直线传播定律
光线的独立传播定律
在各向同性的均匀介质中，光线按直线传播。例子：影子的形成、日食、月蚀等。
不同的光线以不同的方向通过某点时，彼此互不影响，在空间的这点上，其效果是通过这点的几条光线的作用的叠加。 利用这一规律，使得对光线传播情况的研究大为简化。
3.光的折射定律和反射定律
如图所示，入射光线AO入射到两种介质的分界面PQ上，在O点发生折反射，其中，反射光线为OB，折射光线为OC， 为界面上O点处的法线。入射光线、反射光线和折射光线与法线的夹角 、 和 分别称为入射角、反射角和折射角，它们均以锐角度量，由光线转向法线，顺时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。
光程为极大、常值的实例
研究一个凹球面镜和一个椭球面： 凹球面镜反射是一个光程为极大值的例子：APB>AQB； 椭球面是光程为常数的例子
人们在研究光的各种传播现象的基础上，设计和制造了各种各样的光学仪器为生产和生活服务，如显微镜、望远镜。 所有的光学仪器中都是应用不同形状的曲面和不同介质做各种光学 零件——反射镜、透镜和棱镜等，如图所示。
李湘宁《工程光学》第一章 绪论
光学系统对目标物体成像，目标发出的光线 在摄入系统前都称为物方光线；物方光线的 会聚点（不管是实际会聚还是虚线延长后会 聚）称为物；经过光学系统作用之后的光线 则称为像方光线，像方光线的会聚点（不管 是实际会聚还是虚线延长后会聚）称为像。
25
1.2 光学系统的物像概念
物方光线实际相交的点为实物点；延长后相
5
主要内容
包括两部分：
一、几何光学 二、波动光学 学时安排 3：2 or 1：1 or 2：1
几何光学主要内容： 光学系统的成像
6
第1章 几何光学基本定律与成像概念
1.1 几何光学的基本定律 1.2 光学系统的物像概念
唐山学院机电工程系《工程光学》
概述
光学是研究光的本性、光的传播、光与物质相互 作用以及光的实际应用的科学。 几何光学 研究范围：
d ( AOB) dx n1 x a x
2 1 2
n2 (b x ) a12 (b x ) 2
n1 sin I n2 sin I `
23
Fermat原理的极值问题
极值路径为常值：
A B
回转椭球凹面镜 , 自其一个焦点发出的光 线经镜面反射后都会到达另一焦点。
28
9
概述
几何光学和波动光学的关系？
波动光学可精确解释光学系统中的各种问 题，但很复杂；几何光学忽略了光的波动 本性，以某种近似来研究光的传播，适合 于工程应用的大多数光学系统，方法较简 单。
所以我们从最基本的几何光学开始光学之旅！
10
1.1.1 几何光学的点线面
几何光学的点、线、面是什么？
点光源
考研时一门必考课程。例如中国科技大学，合肥工业大学，
工程光学基础教程第一章
工程光学基础教程第一章工程光学是一门研究光学现象和光学器件在工程领域中应用的学科。
它涵盖了光学基础知识、光学器件和系统设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面的内容。
本文将以工程光学基础教程的第一章为主题，讨论工程光学的基本概念和原理。
第一章介绍了光的物理性质和光的波动理论。
光是一种电磁波，具有波动性和粒子性的特点。
光波动的基本特性包括波长、频率、振幅和相位。
光的波动可以通过实验来验证，例如干涉、衍射和折射等实验。
干涉是指两束光波相遇时发生的干涉现象。
干涉可以分为同相干和非相干干涉两种情况。
同相干干涉是指两束光波的相位差为整数倍的情况下发生的干涉。
非相干干涉是指两束光波的相位差不是整数倍的情况下发生的干涉。
衍射是指光通过一个小孔或经过不规则边缘时发生的衍射现象。
衍射可以用赫兹普龙原理来描述，即波的传播过程中每个波前都可以看作是一系列波源发出的球面波。
折射是指光从一种介质传播到另一种介质时发生的折射现象。
光的折射是由介质的折射率引起的，折射率是光在介质中传播速度与真空中传播速度的比值。
光的粒子性可以通过光的能量传播和光的吸收来解释。
光的能量在空间中传播时遵循能量守恒定律和动量守恒定律。
光的吸收是指光被物质吸收并转换为其他形式的能量，例如热能。
本章还介绍了光的能量和功率的计算方法。
光的能量可以通过光的强度和面积来计算，光的功率可以通过光的能量和时间来计算。
光的强度可以用辐射亮度和辐射通量来描述。
此外，本章还介绍了坐标系和光的传播方向。
坐标系是研究物体位置和光传播方向的基本工具。
光的传播方向可以用传播矢量和波矢量来描述，传播矢量指示光的传播方向，波矢量指示光的传播速度和方向。
综上所述，工程光学基础教程的第一章主要介绍了光的物理性质和光的波动理论。
通过学习这些基本概念和原理，我们可以更好地理解和应用工程光学知识。
工程光学是一门应用广泛的学科，对于光学器件和系统的设计、光学测量和测试、光学传感和图像处理等方面都有很大的意义和价值。
工程光学第1章
22
3）光的全反射：
全反射：折射光线的折射角因大于
等于90 而消失，所有的光线反射 到原介质中的现象。
折射率较 高的介质 折射率较 低的介质
o
在一定的条件下,光线发生全反射
① 光线由光密介质射向光疏介质； ② 入射角大于临界角。二者缺一不可。
I m sin
1
n' n
折射角等 于90度时 的入射角
绝对值相等，符号相反。
A
I I ' '
2）折射定律
I -I”
B
n
n
c
n n
I’
① 折射光线位于入射光线和法线所决定的平面内； ② 折射角的正弦与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，
仅取决于两种介质的性质。
n sin I n' sin I '
21
折射率概念说明
(1) 光在两种(各向同性)媒质中速度的比值叫做折射率。 (2) 媒质相对真空的折射率叫做绝对折射率。 由于光在 真空中传播速度 C 为最大，所以媒质的绝对折射率总是 大于1。 (3) 同一媒质中不同波长(或频率)的光，具有不同的折射 率。波长越短(频率越高)，则折射率越大。
1831—1879年）等人揭示了光学现象和电磁现象的内在联系，赫兹 （H.R.hertz，1857—1894年）测得电磁波的传播速度等于光速， 确定了光的电磁理论基础。
成功地测定了光的波长，用多种实验方法测定了光 在各种介质中的传播速度。
光的电磁理论在整个物理学的发展中起着很重要的 作用，使人们在认识光的本性方面向前迈出了一大步。
GO
图1-3 光路的可逆性
27
1.2.3 费马原理 费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极 值光程路径。即光沿光程为极大值、或极小值、 或常量值的路径传播，其数学表示为光程的一阶 变分为0： B
(工程光学教学课件)第1章 几何光学基本定律与成像概念
共轴光学系统：若光学系统中的各个光学元件表面曲率中心都在一条直
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
线上，则该光学系统为共轴光学系统。
光轴：各个光学元件表面的曲率中心连线。
二、完善成像条件 n1 E
共轴光学系统
E1 E2
Ek
nk
E
A1、W、同心光束
经共轴光学系统
W、完善像点Ak
A1
O O1 O2 W
Ok
O
Ak
W
完善成像条件：
1.入射波面为球面波时，出射 波面也为球面波。
分界面两边折射率高的介质称为光密介质(n大、v小)，折射率低的
介质称为光疏介质(n小、v大)。
全反射条件：光由光密介质进入光疏介质(n<n)； 入射角大于临界角(I1Im)。
临界角：
A
折射角等于90时的入射角。
n ( > n )
由折射定律有：
I
I
siIn mnsiIn /n
P
nsi9n0 /nn/n
n2
n1
包层
光纤的全反射传光原理
光纤面板(1)
光纤面板(2)
光路的可逆性原理
N
A
B
折射定律 反射定律 结论
光线在介质中的传播路径是可逆 的。 应用：L形路口的凸面镜；
光学设计；
I -I
n
P n
O
Q
I
C N
光的反射与折射
[例 子]
如图所示, 光线入射到一楔形光学元件上。已知楔角为, 折射率为n,
（1）直线传播定律
几何光学认为：在各向同性的均匀介质中，光是沿着直线方向传播的。 例子：影子的形成、日蚀和月蚀等。 运用：小孔成像、精密测量，如精密天文测量、大地测量、光学测量及相应光学仪器。 局限性：当光经过小孔或狭缝时，将发生“衍射”现象，光将不再沿直线方向传播。 说明：光经过各向异性的晶体介质时, 产生“双折射”现象；光在非均匀介质中传播时,
工程光学基础(机械工业出版社,郁道银主编)课件-第一章【免费】
为真空，则介质 b 对真空的折射率也称为 绝对折射率，用 n b 表示
n ab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，如果 a
也可表述为：Biblioteka c nb vbv b ：介质 b 中光速
C：真空中光速，
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
va nab vb
对上式变换：
va C na nb nab vb C nb na
A
S 根据折射定律，又有：
na sin i0 n sin i'0 n n' )
2 2
1 可以得到： i0 arcsin( na
当入射角 当
i i0
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin i0
为光纤的数值孔径
是光纤能够传送的光能越多。
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
问题变得简单 而且实用！
几何光学：以光线为基础，用几何的 方法来研究光在介质中的传播规律及 光学系统的成像特性。
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
※物体通过光学系统（光组）成像，光组由一系列 光学零件组成。 ※光学系统 的作用是对物体发出的光线进行反射、 折射、改变方向后射出，从而满足一定的使用要求。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 光轴，具有公共光轴的光学系统称为共轴光学系统。
光轴
在光学仪器中最常用的 光学零件是透镜，目前 绝大多数是球面透镜 （系统）。
n ab :介质 b 对介质 a 的相对折射率，如果 a
也可表述为：Biblioteka c nb vbv b ：介质 b 中光速
C：真空中光速，
两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示
va nab vb
对上式变换：
va C na nb nab vb C nb na
A
S 根据折射定律，又有：
na sin i0 n sin i'0 n n' )
2 2
1 可以得到： i0 arcsin( na
当入射角 当
i i0
时，可以全反射传送，
i i0
时，光线将会透过内壁进入包层
定义
na sin i0
为光纤的数值孔径
是光纤能够传送的光能越多。
i0 越大，可以进入光纤的光能就越多，也就
问题变得简单 而且实用！
几何光学：以光线为基础，用几何的 方法来研究光在介质中的传播规律及 光学系统的成像特性。
• 点：光源、焦点、物点、像点 • 线：光线、法线、光轴 • 面：物面、像面、反射面、折射面
由于光具有波动性，因此这种只考虑粒子 性的研究方法只是一种对真实情况的近似 处理方法。必要时要辅以波动光学理论。
※物体通过光学系统（光组）成像，光组由一系列 光学零件组成。 ※光学系统 的作用是对物体发出的光线进行反射、 折射、改变方向后射出，从而满足一定的使用要求。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为 光轴，具有公共光轴的光学系统称为共轴光学系统。
光轴
在光学仪器中最常用的 光学零件是透镜，目前 绝大多数是球面透镜 （系统）。
工程光学第一章基本定律与概念
8
反射定律、折射定律
实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内，它们与入射 光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。即: I I
（3）折射角的正弦与入射角 的正弦比与入射角无关，仅由 两种介质的性质决定。即:
nsin I nsin I
当n′=-n时，折射定律就转化为反射定律。
24
§1-4 球面光学成像系统
一、单个折射面成像
（一）垂轴放大率
像的大小 物的大小
y y
AB AB
l r lr
nl nl
表明：β仅取决于共轭面的位置。
①当β>0,y′与y同号，表示成正像，反之成倒像。
②当β>0,l′与l同号，物像虚实相反。
③当 1, y y ，成放大的像。
光的发展史
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研 究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播 现象称为几何光学。 •1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说
1
上篇 几何光学与光学设计
l sn sc tc v
表明：只要光线的传播时间t相同，它们的光程也就相同，
即任意两波面之间是等光程。
16
§1-2 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
完善像点：如果一以物点为中心的同心光束球面波经过光 学系统后仍为一球面波，对应的光束仍为同心光束，则称 该同心光束的中心为物点经过光学系统所成的完善像点。
c 3108 m / s
光在真空 中的速度
反射定律、折射定律
实验证明： （1） 反射光线和折射光线都在入射面内，它们与入射 光分别在法线两侧。
（2）反射角等于入射角。即: I I
（3）折射角的正弦与入射角 的正弦比与入射角无关，仅由 两种介质的性质决定。即:
nsin I nsin I
当n′=-n时，折射定律就转化为反射定律。
24
§1-4 球面光学成像系统
一、单个折射面成像
（一）垂轴放大率
像的大小 物的大小
y y
AB AB
l r lr
nl nl
表明：β仅取决于共轭面的位置。
①当β>0,y′与y同号，表示成正像，反之成倒像。
②当β>0,l′与l同号，物像虚实相反。
③当 1, y y ，成放大的像。
光的发展史
•人类对光的研究分为两个方面：光的本性，以此来研 究各种光学现象，称为物理光学；光的传播规律和传播 现象称为几何光学。 •1666年牛顿提出的“微粒说” •1678年惠更斯的“波动说” •1871年麦克斯韦的电磁场提出后，光的电磁波 •1905年爱因斯坦提出了“光子”说
1
上篇 几何光学与光学设计
l sn sc tc v
表明：只要光线的传播时间t相同，它们的光程也就相同，
即任意两波面之间是等光程。
16
§1-2 成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
完善像点：如果一以物点为中心的同心光束球面波经过光 学系统后仍为一球面波，对应的光束仍为同心光束，则称 该同心光束的中心为物点经过光学系统所成的完善像点。
c 3108 m / s
光在真空 中的速度
工程光学第一章课件
x
s1
s2
(5)
由图可知，
x x1 sin I s1
(6)
x2 x sin I
s2
(7)
将(6)、(7)式代入(5)式，有
sin I sinI (8)
即I" = -I，反射角与入射角绝对值相等，符号相反。
30
马吕斯定律（Malus's Law） *垂直于波面的光线束，经过任意多次反射和折射后，
37
成像概念
➢物、像的虚实
38
成像概念
➢物、像的虚实
*实像点：实际出射光线的交点
虚像点：出射光线延长线的交点
*实像：由实际光线成的像
• 如电影、幻灯机、照相机成像。
虚像：由反射或折射光线的反向延长线相交所得的像
• 如镜子、显微镜、望远镜成像。
39
成像概念
➢物、像的虚实
40
成像概念
➢物、像空间
✓空气 n ≈ 1（略大于1） ✓水 n ≈ 1.33 ✓玻璃 n ≈ 1.45 – 1.75
*反射定律可看作折射定律的特殊情况（n′ = -n）。
13
两个重要的光学现象
➢光路可逆
*内容
• 一条光线沿着一定的路线从空间A点传播到B点，如果在B点沿
着出射光线相反的方向投射一条光线，则此光线必沿同一条路 线通过A点。
*光总沿着光程为极值（极大、极小或者常量）的路径
传播。
B
s A ndl 0
*费马原理，不是建立在实验基础上的定律，也不是从
数学上导出的定理，而是一个最基本的假设。
26
费马原理（Fermat's Principle）
➢费马原理
工程光学-郁道银-第一章几何光学基本概念与成像规律课后习题答案
第一章习题1 知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第3版第一章习题答案
选择题答案
B. 光波的波长越长，频率 越高。
A. 光波的频率越高，波长 越短。
选择题答案
01
03 02
选择题答案
C. 光波的振幅越大，亮度越高。
D. 光波的相位越稳定，干涉现象越明显。
判断题答案
总结词
光的干涉现象
光的干涉现象
干涉是光波动性的重要表现之一。当两束或多束相干光波同时作用在某一点时，它们的光程差会引起 光强的变化，形成干涉现象。干涉现象在光学实验中经常被用来验证光的波动性。
简答题2
02
03
简答题3
光在介质中的传播速度与介质的 折射率有关，折射率越大，光速 越小。
光在同一种均匀介质中沿直线传 播，当遇到不同介质时，会发生 折射或反射。
计算题答案
1 2
计算题1
根据光的折射定律，当光从空气射入水中时，入 射角为30°，折射角为18.4°，求介质的折射率。
计算题2
一束光在玻璃中的波长为λ，在空气中的波长为 λ0，求玻璃的折射率。
根据干涉相长条件和干涉相消条件，可以计算出 干涉条纹的位置和宽度。
论述题答案
论述题1
论述题3
论述光的干涉现象在光学仪器中的应 用。
论述光的偏振现象在光学仪器中的应 用。
论述题2
论述光的衍射现象在光学仪器中的应 用。
04 习题1.4答案
简答题答案
01
02
03
04
简答题1
光在真空中的传播速度 最快，约为299，792， 458米/秒。
简答题2
光波在各向异性介质中传 播时，其波前与波阵面不 重合。
简答题3
光的干涉现象是两束或多 束相干光波在空间某一点 叠加时，产生明暗相间的 干涉条纹的现象。
工程光学第一章
一 对光的认识：“波粒二象性” 17世纪对光的本性出现两种对立的假设。
牛顿根据光的直线传播性，认为光是一种微粒流。微粒 从光源飞出来，在均匀媒质内遵从力学定律作等速直线运动 。牛顿用这种观点对折射和反射现象作了解释。
惠更斯是光的微粒说的反对者，他创立了光的波动说。 提出“光同声一样，是以球形波面传播的”。
V：指光在介质中的传播速度)
(空气折射率=1.000273)
nba
nb na
一般设 nb n na n 则 n sin I nsin I
反射定律 ①.反射光线位于入射光线与法线所决定的平面内. ②.反射光线与入射光线分居法线两侧，且反射角与入
射绝对值相等.
反射定律可理解为： n n 的折射定律
典型光学系统：
显微系统 望远系统 摄影系统 投影系统等。
量子光学 从光子的性质出发，来研究光与物质相互作用的学
科即为量子光学。它的基础主要是量子力学和量子电动 力学。
现代光学理论
激光原理 傅里叶光学 纤维光学 光学全息 红外光学 晶 体光学 导波光学 集成光计算机等
现代光学系统
激光光学系统 扫描光学系统 光电光学系统 傅里叶变换 光学系统 光纤光学系统等。
B： I Im 入射角>临界角
sin Im nsin I / n nsin 90 / n n / n
A
n(>n')
Im
P
I'=90。
Q
n'
图１－３ 光的全反射现象
3.应用：
A．用全反射棱镜代替平面反射镜：
可减少光能损失（10％）且便于固定。
B．光导纤维（光纤）
能在弯曲状况下远距离传递图像和光能。
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下篇—物理光学
本课程的教学内容 上篇—几何光学与光学设计
第一章: 几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：光度学与色度学基础 第六章：光线的光路计算及象差理论 第七章：典型的光学系统 第八章：光学系统的像质评价
本课程的教学内容
n
P n
Q
N
I
反射是折射在
C
n n
时的特例 折射率：n=c/v 。 折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。 真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。
第一节 几何光学的基本定律
4、全反射现象 当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时， 必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界 面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过， 这就是光的全反射现象。 光密介质： 分界面两边折射率较高 n 的介质 P n 光疏介质： 分界面两边折射率较 低的介质
A
N
I
I
B
n
P n
O N
I
Q
C
第一节 几何光学的基本定律
折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平 面内。 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只 N 与两种介质的折射率有关。 A B I I 折射定律可表示为
sin I n sin I n n sin I n sin I
第三节
光路计算与近轴光学系统
符号规则： （1） 沿轴线段(如L、L‘、r)：光线方向自左向右，以 顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线 传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为正， 逆光线为负。 （2） 垂轴线端（如光线矢高h）：光轴以上为正，光轴 以下为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。 因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系 统的实物。
第三节
光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的 共轴球面光学系统。而平面可看作是r 的球面特例， 反射则是折射在 n' n 时的特例，所以折射球面系统具 有普通意义。光学系统是由多个折射球面组成，因此首 先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡 到整个光学系统。
I
I Im
I
第一节 几何光学的基本定律
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折射向C.若在C点置一光源,由 折射定律知，光线必由C点入射经B点折射而射向A，即 光线是可逆的.
S1 A
N I I
B I S2 N C D
n
P n
Q
第一节 几何光学的基本定律 三、费马原理
第三节
光路计算与近轴光学系统
二、实际光线的光路计算 已知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n’，及物方 坐标L和U 求：像方L’和U’
解：△AEC中应用正弦定理 sin(180 I ) sin(U ) Lr r sin U sin I ( L r ) r n 由折射定律： sin I sin I n 又 φ U I U I U'U I I'
A
I
Im
Q
n n
第一节 几何光学的基本定律 由折射定律可求出临界角Im
由： n sin I
n sin I
。 sin I m n sin I / n n sin 90 / n n / n
全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 应用：反射棱镜、光纤等。
同一位置不同景深的效果
光的偏振的应用：
在拍摄玻璃窗内的 物体时，如何去掉 反射光的干扰？
未装偏振片
装偏振片
9
光控路灯
光电池在动力方面的应用
太阳能赛车
太阳能 硅光电池板
11
光电式浊度计和含沙量测量
将装有浊水的试管 插入仪器中
12
怎么学好这门课？
• 概念多
– 多记忆 – 多理解物理含义
• 公式多
S1 一般情况下，交会处的光强度 是各光束强度的简单叠加： I=I1+I2 若1=2、相位差不随时间 变化,且振动方向不是相互垂 直，则此区内的光强分布将呈 现为相干分布。
S2
第一节 几何光学的基本定律 3、反射定律和折射定律
入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。 反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一 平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和 反射光线位于法线的两侧，即： I I
第一节 几何光学的基本定律 四、马吕斯定律
马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光 线与光程的关系.
马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终
保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间 的光程均为定值。
折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中任意一个均可视为 几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的 推论。
sin I ' sin I sin U ' L ' r ( 1 ) △A’EC中应用正弦定理 sin U ' L ' r r
第三节
光路计算与近轴光学系统
si n U si n I (L r) r n sin I sin I 子午面内实际光线的 n 光路计算公式 U'U I I' sin I ' L' r (1 ) 说明: sin U ' （1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出 U、L， 可算出U’、L’，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以 A为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A’点。
成像的基本概念与完善成像条件
5、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条 直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 6、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。 光轴
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
二、完善成像条件 表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 n0
5、光束：与波面对应的所有光线的集合. 6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任
意曲面波
同心光束
发散光束 会聚光束
平行光束
平面波 球面波 球面波
第一节 几何光学的基本定律
二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光是沿直线传播的。 2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各 光线独立传播着，彼此互不影响。
（3） 光线与光轴夹角（如U、U ' ）：由光轴转向光线 锐角，顺时针为正，逆时针为负。 （4） 光线与折射面法线的夹角（如I、I'、I"）：由光 线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
（5） 光轴与法线的夹角（如Φ）：由光轴经锐角转向法 线，顺时针为正逆时针为负。 （6） 折射面间隔(d）：d由前一面顶点到后一面顶点方 向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。
第三节
光路计算与近轴光学个折射球面OE： C：球面中心（曲率 中心） r ：折射球面的曲率 半径 O：光轴与球面的交 点称为顶点 子午面：通过物点和光轴的截面。L′：O→A′的距离为像方截距 （轴上物点A的子午面有无穷多个，轴 U′：出射光线与光轴的夹角 外物点B的子午面只有一个） ∠OA’E为像方孔径角 L：O→A的距离物方截距 U：入射光线与光轴的夹角∠OAE为物方孔径角
A
B
n
dl
A
B
第一节 几何光学的基本定律
费马原理： 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少 次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。 光是沿着光程为极值的方向传播的。 由极值条件得费马原理的数学表示：
费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。 在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n 为空间位置的函数，其光程应为极值。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马 原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
1、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。 2、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍 为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 3、完善像： 完善像点的集合。
4、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。
第二节
实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。
虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像） 。
请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截 而得。虚像只能人眼观察不能记录。
第一节 几何光学的基本定律
2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太
阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。
3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线， 它代表光的传播方向。 4、波阵面（波面）：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的
曲面。光的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。
工程光学
于兵 yubing@
本课程的教学内容 上篇—几何光学与光学设计
第一章: 几何光学基本定律与成像概念 第二章：理想光学系统 第三章：平面与平面系统 第四章：光学系统中的光阑与光束限制 第五章：光度学与色度学基础 第六章：光线的光路计算及象差理论 第七章：典型的光学系统 第八章：光学系统的像质评价
本课程的教学内容
n
P n
Q
N
I
反射是折射在
C
n n
时的特例 折射率：n=c/v 。 折射率是用来描述介质中光速减慢程度的物理量。 真空的折射率为1，介质相对于真空的折射率为绝对折射率。
第一节 几何光学的基本定律
4、全反射现象 当光线射至透明介质的光滑分界面而发生折射时， 必然会伴随着部分光线的反射。在一定条件下，该界 面可以将全部入射光线反射回原介质而无折射光通过， 这就是光的全反射现象。 光密介质： 分界面两边折射率较高 n 的介质 P n 光疏介质： 分界面两边折射率较 低的介质
A
N
I
I
B
n
P n
O N
I
Q
C
第一节 几何光学的基本定律
折射定律： 入射光线、折射光线和分界面上入射点的法线三者在同一平 面内。 入射角的正弦与折射角的正弦之比和入射角的大小无关，只 N 与两种介质的折射率有关。 A B I I 折射定律可表示为
sin I n sin I n n sin I n sin I
第三节
光路计算与近轴光学系统
符号规则： （1） 沿轴线段(如L、L‘、r)：光线方向自左向右，以 顶点O为原点，到光线与光轴交点或球心的方向与光线 传播方向相同，其值为正，反之为负。即：顺光线为正， 逆光线为负。 （2） 垂轴线端（如光线矢高h）：光轴以上为正，光轴 以下为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
实物、虚像对应发散同心光束，虚物、实像对应会聚同心光束。 因此，几个光学系统组合时，前一系统形成的虚像应看成是当前系 统的实物。
第三节
光路计算与近轴光学系统
大多数光学系统都是由折、反射球面或平面组成的 共轴球面光学系统。而平面可看作是r 的球面特例， 反射则是折射在 n' n 时的特例，所以折射球面系统具 有普通意义。光学系统是由多个折射球面组成，因此首 先讨论单个折射球面折射的光路计算问题，再表面过渡 到整个光学系统。
I
I Im
I
第一节 几何光学的基本定律
5、光路的可逆性 光源S1发射的光线经B点折射向C.若在C点置一光源,由 折射定律知，光线必由C点入射经B点折射而射向A，即 光线是可逆的.
S1 A
N I I
B I S2 N C D
n
P n
Q
第一节 几何光学的基本定律 三、费马原理
第三节
光路计算与近轴光学系统
二、实际光线的光路计算 已知：折射球面曲率半径r，介质折射率为n和n’，及物方 坐标L和U 求：像方L’和U’
解：△AEC中应用正弦定理 sin(180 I ) sin(U ) Lr r sin U sin I ( L r ) r n 由折射定律： sin I sin I n 又 φ U I U I U'U I I'
A
I
Im
Q
n n
第一节 几何光学的基本定律 由折射定律可求出临界角Im
由： n sin I
n sin I
。 sin I m n sin I / n n sin 90 / n n / n
全反射条件： ①光线从光密介质进入光疏介质； ②入射角大于临界角。 应用：反射棱镜、光纤等。
同一位置不同景深的效果
光的偏振的应用：
在拍摄玻璃窗内的 物体时，如何去掉 反射光的干扰？
未装偏振片
装偏振片
9
光控路灯
光电池在动力方面的应用
太阳能赛车
太阳能 硅光电池板
11
光电式浊度计和含沙量测量
将装有浊水的试管 插入仪器中
12
怎么学好这门课？
• 概念多
– 多记忆 – 多理解物理含义
• 公式多
S1 一般情况下，交会处的光强度 是各光束强度的简单叠加： I=I1+I2 若1=2、相位差不随时间 变化,且振动方向不是相互垂 直，则此区内的光强分布将呈 现为相干分布。
S2
第一节 几何光学的基本定律 3、反射定律和折射定律
入射角、反射角和折射角，由光线转向法线，顺 时针方向旋转形成的角度为正，反之为负。 反射定律： 入射光线、反射光线和分界面上入射点的法线三者在同一 平面内。 入射角和反射角的绝对值相等而符号相反，即入射光线和 反射光线位于法线的两侧，即： I I
第一节 几何光学的基本定律 四、马吕斯定律
马吕斯定律描述了光经过多次反射折射后，光束与波面、光 线与光程的关系.
马吕斯定律：光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终
保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间 的光程均为定值。
折反射定律、费马原理和马吕斯定律三者中任意一个均可视为 几何光学的三个基本定律之一，而把另两个作为其基本定律的 推论。
sin I ' sin I sin U ' L ' r ( 1 ) △A’EC中应用正弦定理 sin U ' L ' r r
第三节
光路计算与近轴光学系统
si n U si n I (L r) r n sin I sin I 子午面内实际光线的 n 光路计算公式 U'U I I' sin I ' L' r (1 ) 说明: sin U ' （1）由子午面内实际光线的光路计算公式可知，只要给出 U、L， 可算出U’、L’，由于折射面乃至整个系统都具有轴对称性，故以 A为顶点，2U为顶角的圆锥面上的光线均汇聚于A’点。
成像的基本概念与完善成像条件
5、共轴光学系统： 若光学系统中各个光学元件表面的曲率中心在一条 直线上，则该光学系统是共轴光学系统。 6、光轴： 光学系统中各个光学元件表面的曲率中心的连线。 光轴
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
二、完善成像条件 表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波。 表述二：入射是同心光束时，出射光也是同心光束。 表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等。 n0
5、光束：与波面对应的所有光线的集合. 6、光波的分类：平面波、球面波（发散光波和汇聚光波）、任
意曲面波
同心光束
发散光束 会聚光束
平行光束
平面波 球面波 球面波
第一节 几何光学的基本定律
二、几何光学的基本定律 1、光的直线传播定律 在各向同性均匀介质中，光是沿直线传播的。 2、光的独立传播定律 从不同光源发出的光线，以不同的方向经过某点时，各 光线独立传播着，彼此互不影响。
（3） 光线与光轴夹角（如U、U ' ）：由光轴转向光线 锐角，顺时针为正，逆时针为负。 （4） 光线与折射面法线的夹角（如I、I'、I"）：由光 线经锐角转向法线，顺时针为正，逆时针为负。
第三节
光路计算与近轴光学系统
（5） 光轴与法线的夹角（如Φ）：由光轴经锐角转向法 线，顺时针为正逆时针为负。 （6） 折射面间隔(d）：d由前一面顶点到后一面顶点方 向，顺光线方向为正，逆光线方向为负。
第三节
光路计算与近轴光学个折射球面OE： C：球面中心（曲率 中心） r ：折射球面的曲率 半径 O：光轴与球面的交 点称为顶点 子午面：通过物点和光轴的截面。L′：O→A′的距离为像方截距 （轴上物点A的子午面有无穷多个，轴 U′：出射光线与光轴的夹角 外物点B的子午面只有一个） ∠OA’E为像方孔径角 L：O→A的距离物方截距 U：入射光线与光轴的夹角∠OAE为物方孔径角
A
B
n
dl
A
B
第一节 几何光学的基本定律
费马原理： 光线从一点传播到另一点，其间无论进行了多少 次反射或折射，其光程为极值（极大、极小、常量）。 光是沿着光程为极值的方向传播的。 由极值条件得费马原理的数学表示：
费马原理可解释：在均匀介质中，光沿直线传播。 在非均匀介质中，光不再沿直线传播，此时折射率n 为空间位置的函数，其光程应为极值。 费马原理是描述光线传播的基本定律，利用费马 原理可以导出光的直线传播定律和反射、折射定律。
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
一、光学系统与成像概念
1、光学系统的作用： 对物体成像，扩展人眼的功能。 2、完善像点： 若一个物点对应的一束同心光束，经光学系统后仍 为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。 3、完善像： 完善像点的集合。
4、物空间、像空间： 物（像）所在的空间。
第二节
实物（像）：由实际光线相交会聚而形成的物（像）。
虚物（像）：由光线的延长线相交形成的物（像） 。
请注意下图中的实物、实像、虚物、虚像以及物空间、像空间
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
第二节
成像的基本概念与完善成像条件
实物成实像
实物成虚像
虚物成实像
虚物成虚像
虚物不能人为设定，它是前一光学系统的实像被当前系统所截 而得。虚像只能人眼观察不能记录。
第一节 几何光学的基本定律
2、光源（发光体）：能够辐射光能的物体。如日光灯、太
阳、白炽灯、碘钨灯、钠灯、激光器等。
3、光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线， 它代表光的传播方向。 4、波阵面（波面）：振动位相相同的各点在某一瞬间所构成的
曲面。光的传播即为光波波面的传播。波面的法线即为光线。
工程光学
于兵 yubing@