哈工大数字信号处理试题含答案

第 6 页(共 7 页)
2、FIR 滤波器设计：用窗函数法设计线性相位 FIR 高通数字滤波器，3dB 截止
3 rad ，阻带最小衰减 s 50dB ，过渡带宽度 rad 。 16 4 常见窗函数： 2 n Hanning: w(n) 0.5 0.5cos( ), n 0,1, , N 1 N 2 n Hamming: w(n) 0.54 0.46 cos( ), n 0,1, , N 1 N
三、简答题（每题 5 分，共 10
分）
得分
1、有一理想抽样系统，抽样频率为 s 6 rad / s ，抽样后经理想低通滤波器
H a ( j) 还原，其通带截止频率为 c 3 rad / s ，若输入信号为 xa (t ) cos 5 t ，
求输出信号为 ya (t ) ？
第 3 页(共 7 页)
哈尔滨工业大学（威海）2011/ 2012 学年 秋 季学期
数字信号处理
考试形式（开、闭卷） ： 闭卷 题 号 学号: 分 数
试题卷（A）
答题时间：105 分钟） 本卷面成绩占课程成绩 70 % 卷 面 平 时 成 绩 课 程 总 成 绩
一
二
三
四
五
六
七
八 总 分
一、选择题 （每题 2 分，共 10 分）
x(n)， n为偶数 ； 抽取器对序列 x(n) 的偶数点进行重排， 即 h(n) x(2n) 。 g ( n) 0， n为奇数
1）若 x(n) 的离散时间傅里叶变换（DTFT）为 X (e j ) ,试求 g (n) 的 DTFT G (e j ) 。 2）试求 h(n) 的离散时间傅里叶变换 H (e j ) 。
班级:
得分
1
下面说法中正确的是（
C
） 。
A.连续非周期信号的频谱为周期连续函数
姓名:
B.连续周期信号的频谱为周期连续函数 C.离散非周期信号的频谱为周期连续函数 D.离散周期信号的频谱为周期连续函数
遵 守 考 试 纪 律 注 意 行 为 规 范
2
若序列的长度为 M，要能够由频域抽样信号 X(k)恢复原序列，而不发生时 A )。 D. N 2 M
出题教师签字:
教研室主任签字:
第 1 页(共 7 页)
系统的频率响应呈（ A
） 。
A.低通特性 5
B.高通特性
C.带通特性
D. 无法确定
输入 x(n) cos 0 n 中仅包含频率为 0 的信号，输出 y (n) x 2 (n) 中包含的主
要频率成分为（
B
） 。
A. 0 6
B. 20 C )。
第 2 页(共 7 页)
二、填空题（每题 2 分，共 20 分）
得分
1 、 设 x(n) 1, 0,1, 2,1, 0,1, 2,1, 0, -1 的 离 散 时 间 傅 里 叶 变 换 为 X (e j ) , 则 X (e j 0 ) 。
2 、 令 X ( k ) 表 示 N 点 序 列 x ( n) 的 离 散 傅 里 叶 变 换 ， 如 果 x ( n) 满 足 关 系 式 x(n) x( N -1- n) ，则 X (0)
第 4 页(共 7 页)
2、一个 N 点序列 x(n) 的离散傅里叶变换（DFT）为 X (k ) ，即 DFT [ x(n)] X (k ) ， 若对其再做一次傅里叶变换，结果是什么？即求 DFT [ X (n)] 。
3、下图所示是由 RC 组成的模拟滤波器，其系统函数为 H a ( s )
B. h(n) -h( M n) D. h(n) h( M n 1) D )。 D.频率抽样型
下列结构中不属于 IIR 滤波器基本结构的是(
A.直接型 9
B.级联型
C.并联型
利用矩形窗函数法设计 FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的
过渡带的宽度近似等于(
A
)。
A.窗函数幅度函数的主瓣宽度 B.窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半 C.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度 D.窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半 10 下列滤波器幅度响应通带内具有等纹波特性，阻带内单调下降的是（ B ) 。 A 巴特沃思滤波器 C 反切比雪夫滤波器 B 切比雪夫滤波器 D 椭圆滤波器
附表：巴特沃思归一化模拟低通滤波器部分参数 阶数(N) 1 2 3 4 分母多项式 sN+bN-1sN-1+bN-2sN-2+…+b1s+ b0 的系数 b0 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.4142 2.0000 2.6131 2.0000 3.4142 2.6131 b1 b2 b3
s ，选 1 1/ RC
用一种合适的转换方法， 将 H a ( s ) 转换成数字滤波器 H ( z ) ， 并画出网络结构图。
C
xa (t )
R
ya (t )
第 5 页(共 7 页)
五、设计题（每题 15
分，共 30
分）
得分
1、设计一个数字高通滤波器，要求通带截止频率 p 0.8 rad ,通带衰减不大 于 3dB，阻带截止频率 s 0.5 rad ，阻带衰减不小于 15dB，使用巴特沃斯滤 波器。
3、 x(n) cos(
。
。

8
n), n 0, 15 的 16 点 DFT 为 X (k ) ，则 X (k ) _
4、在利用窗函数法设计 FIR 滤波器时，由于使用窗函数截短造成了滤波器通带 和阻带内的波动，我们称这种现象为 。
5 、 在 利 用 频 率 抽 样 法 设 计 FIR 低 通 滤 波 器 时 提 高 阻 带 衰 减 有 效 的 方 法 是 ，使不连续点变成缓慢过渡。
频率 c
第 7 页(共 7 页)
2、已知一个线性时不变系统的单位抽样响应 h(n) 除区间 N 0 n N1 之外皆为 求输出 y (n) 中非零区间的 零； 又已知输入 x(n) 除区间 N 2 n N 3 之外皆为零； 范围是多少？
四、计算题（每题 10
分，共 30
分）
得分
1 、 抽 样 器 完 成 下 列 运 算 ： 保 留 x ( n) 的 偶 数 点 ， 奇 数 点 置 零 ， 即 ：
C.
0 2
D. 0 / 2
实奇序列的傅里叶变换必是(
A. 实奇函数 7
B. 实偶函数
C. 虚奇函数
D.虚偶函数
已知某 FIR 滤波器单位抽样响应 h(n) 的长度为 ( M 1) ，则在下列不同特性
的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是(
A
)。
A. h ( n ) - h ( M - n ) C. h(n) -h( M n 1) 8
域混叠现象，则频域抽样点数 N 需满足的条件是 ( A. N M 3 B. N M C. N 2 M
下图中运算流图符号是基 2 时域 抽取 FFT 算法的蝶形运算流图的是 （C ） 。
k WN
1
1
k WN
k WN
1
1
k WN
A. 4
B.
C.
Baidu Nhomakorabea
D
一线性时不变因果系统由差分方程 y (n) x(n) x(n -1) 0.8 y (n -1) 描述，则