中考数学复习指导：剖析科学记数法中常见的易错点

剖析科学记数法中常见的易错点

学科学记数法时，由于对概念的理解不透彻或考虑问题不全面等原因，经常出现这样或

那样的问题.现将学生在初学科学记数法时常见易错点剖析如下，以供同学们学习参考

. 一、科学记数法10n a ×

中a 值的确定出错例1 我国总人口约为

1 370 000 000人，该人口数用科学记数法表示为( ) (A) 110.13710

×(B ) 91.3710

×(C ) 813.710

×(D) 7

13710×错解813.710

1370000000×=.

故选C. 剖析科学记数法的表示形式为

10n

a ×的形式，其中110a ≤≤，n 为整数，a 只有一位整数位数. 正解1 370 000 000=9

1.3710×.

故选 B. 二、科学记数法10n a ×

中n 值的确定出错例2 科学记数法表示3400 3.410n =×，则n 等于(

) (A)2

(B)3

(C)4 (D)5 错解选C. 剖析科学记数法的表示形式为

10n a ×的形式，n =原数的整数位数- 1.而3400中有4

为整数，则413n =-=，所以

33400 3.410=×. 正解选B. 三、忽略科学记数法10n a ×

中a 的符号出错例3一72 010 000 0001010a =×，则

a 的值为( ) (A ) 7.201

(B) 7.201-(C) 7.2

-(D ) 7.20

错解选A.

剖析当原数为负数时，

a 为负数. - 72010000000

107.20110

=-×正解选B. 四、科学记数法与近似数精确度的确定出错

例4 科学记数法

32.8610×精确到位. 错解精确到百分位.

剖析这种应用科学记数法表示的数在确定其精确到哪一位时，应看其最后一位有效数字

在原数中的位置.由32.8610

2860×=可知原数中6在十位上，故32.8610×精确到十位.

正解填十. 五、将科学记数法

10n a ×表示的数写成原数时出错例5 将科学记数法

41.3710×表示的数写成原数为错解41.37101370×=.

故填1370.

剖析科学记数法的表示形式为

10n a ×的形式，其中中110a ≤≤，n 为整数，n =原数的整数位数- 1.因此，原数的整数位数

1n =+，所以，41.371013700×=. 正解填13700.

六、带有小数点的数用科学记数法表示时出错

例6 将18765.7用科学记数法表示为

错解

518765.7 1.8765710=×. 剖析科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中中

110a ≤≤，n =原数的整数位数- 1，因此，

418765.7 1.8765710=×. 正解418765.7 1.8765710=×.

七、含有单位“万”，“亿”的科学记数法出错

例7 根据第六次全国人口普查主要数据公报，某省常住人口约为

4456万人.这个数据可以用科学记数法表示为

( ) (A)

7

4.45610×人(B) 64.45610×人

(C) 4445610×人

(D) 34.45610×人

错解34456 4.45610=×,

故选D.

剖析当原数后面还有单位“万”时，要用原数乘以10000，再用科学记数法表示. 正解74456=44560000 4.45610=×万.

故选A.

例8 第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( )

(A) 24.75610×元

(B) 110.475610×元

(C) 104.75610×元

(D ) 94.75610×元

错解2475.6 4.75610=×,

故选A.

剖析当原数后面还有单位“亿”时，要用原数乘以100000000，再用科学记数法表示.

正解475.6亿1047560000000 4.75610==×.

故选C.

八、科学记数法与有效数字的确定时出错

例9去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字)( )

(A) 13

3.910×(B) 13

4.010×(C) 5

3.910×(D ) 5

4.010×错解选A.

剖析近似数有效数字的个数，要从左边第一个不是0的数字算起，到最后一个数字为止，所有数字的个数，当把一个大数保留较少的有效数字时，其结果往往用科学记数法表示.

正解55

397983 3.9798310 4.010=×=×(亿元). 故选D.

九、需要计算的科学记数法出错

例10 在第六次全国人口普查中，某市常住人口约为800万人，其中65岁及以上人口

占9. 2 %，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为

2%，则该市65岁及以上人口用科学记数法表示约为()

(A) 6810×人

(B) 47.3610×人

(C) 57.3610×人

(D) 67.3610×人

错解选A.

剖析先计算出该市65岁及以上人口数，然后用科学记数法的表示形式为

10n a ×的形式. 正解该市65岁及以上人口为:

80000009.2%736000×=(人).

将736000人用科学记数法表示57.3610×人.

故选C.