分析化学概论

精密度越高，即重现性越好。精密度用偏差来衡量。
绝对偏差 di xi x
相对偏差
d ri
di x
100%
多次分析结果的评价
平均偏差和相对平均偏差
d di n
dr
d x
100%
2
标准偏差和相对标准偏差
次定次数n<20
s di2 (xi x)2
n 1
n 1
sr
s
100%
CV
x
又称变异系数
相差和相对相差
第五章 分析化学Hale Waihona Puke Baidu论
内容提要 一、误差的表示方法 1、准确度与误 差分析结果x与真实值T之间的接近程度称为准确度，通常用误
差来表示。误差分为绝对误差和相对误差。
绝对误差 E = x － T (有正、负之分）
相对误差
Er
E 100% T
相对误差比绝对误差更能确切地表示结果的准确度。 1
2、精密度与偏差 精密度表示各次分析结果相互接近的程度。
二、误差的分类和减免
系统误差
由某种固定的原因造成
可测误差
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系统误差的特点
单向性 重复性
随机误差
方法误差 系统误差产生的原因 仪器和试剂误差
操作误差 由一些难以控制和避免的原因造成
又称偶然误差或不可测误差
具有可变性，有时大，有时小；有时正，有时负
特点
通常小误差出现的频率高，大误差出现的频率低，绝对 值相等的正、负误差出现的几率相等
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使用注意事项
（6）以纯化合物中某个元素的理论含量作为真实值时，原子量、分子量都必须取至 小数点后第二位。
（7）各类常数不考虑有效数字的位数。 （8）在计算分析结果的准确度或精密度时，各种误差或偏差只保留一位有效数字， 最多取两位。
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有效数字的修约
原则： 四舍六入 五后有数就进一 五后没数要留双
（4）pM、pH等的有效数字取决于小数部分数字的位数。例如 pH为11.02 ，表示有两 位有效数字，换算成氢离子浓度时只能保留两位有效数字，即c(H+)= 9.6×10-12mol·L-1 。
（5）在计算百分含量时，高含量的组分（>10%） 应保留四位有效数字；中含量组分 （1% ～10%）应保留三位有效数字；低含量组分（<1%）要保留两位有效数字。
a、纯度高（含量达99.9%以上） b、组成恒定 c、性质稳定
d、有较大的摩尔质量
6、标准溶液 标准溶液就是已知准确浓度的溶液。
a、直接法
标准溶液的配制方法
准确称取一定量的基准物质，溶解后，定容至一定
体积。根据所称质量和定容的体积计算出准确浓度。
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置信度和置信区间
置信区间为在指定置信度时，由平均值和标 准偏差所确定的真值所在范围，真值属于置信区 间的概率称为置信度（P）或置信概率。
x ts (P)
n
四、有效数字及运算规则
有效数字
在实验过程中实际上能测到的数字
使用注意事项
（1）“0”在数字的中间或末尾为有效数字，
在数字的前面不是有效数字。例如0.4060是
例行分析
样品只做两次平行测定
相差 x1 x2
相对相差 =
3
3、准确度与精密度的关系
准确度是测定值与真实值之间的相互符合程度，由系统误差决定；精密 度是多次平行测定值之间相互符合的程度，它由随机误差决定。
准确度表示测量的准确性，精密度为重复性，二者的含义不同。一个好的分析结 果，既要精密度高，又要准确度高。
若使用计算器，最后结果应修约到适当位数。 12
五、滴定分析法
1、基本概念 在滴定分析法中，滴加标准溶液的过程称为滴定；标准溶液与待测液完全
反应的这一点，称为化学计量点（或等量点），滴定过程常用指示剂来判断终点， 在指示剂变色时停止滴定，这一点称为滴定终点，两点之差称为终点误差。
2、滴定分析法的分类 分为酸碱滴定法、沉淀滴定法、配位滴定法和氧化还原滴定法。
四位有效数字。
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使用注意事项
（2）将大单位化成小单位时，不能在数据的末尾填“0”，应写成x·10y 。例如：将 体积10.6L化成毫升时应写成 1.06×104mL，有效数字仍然是三位。改变单位时，不能改 变有效数字的位数。
（3）非测量所得数（如倍数或分数）视为无限多位有效数字，即不考虑其有效数字 的位数。
可通过求多次分析结果的算术平均值来消除
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减免方法
1．限制最低量
实验所需最低限量 E 2 Er
例如，分析天平一般一次称量的绝对误差为±0.0001g，若要求结果的相
对误差不大于±0.1%，那么用此分析天平称量时：
固体最少应称取的质量 0.0001 2 0.2g 0.1%
再如，滴定管的读数误差一般为±0.01ml，若要求结果的相对误差不 大于±0.1%，那么用滴定管放出体积时：
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有效数字的运算规则
（1）加减法 当几个数据相加减时，保留有效数字的位数以绝对误差最大或以小数点后 位数最少的数字为标准。 （2）乘除法 当几个数相乘除时，保留有效数字的位数 以相对误差最大或以有效数字位数 最少的那个数为标准。
使用注意事项
当几个数相乘除时还应注意，如果位数最少的数的首位 数是8或9，则应多保留一位有效数字，例如0.9或0.8应看成 是两位有效数字。
3、对滴定分析法的要求 a、反应必须定量完成（完成程度达到99.9%以上）； b、反应速度快；
c、有适当的方法确定滴定终点；
d、干扰易排除。
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4 、滴定分析方式 a、直接滴定法；b、返滴定法；c、置换滴定法；d、间接滴定法
5、基准物质 能直接用来配制标准溶液的物质叫基准物质。
基准物质必须具备下列条件
液体最少取量（体积） 0.01g 2 20mL 0.1%
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2．减少系统误差
三、数据处理
3．减少随机误差
Q值检验法
Q值检验法适用于3～10次的测定，其步骤如下：
（1）将测定值由小到大排列成序，此时可看出可疑值不是最大值就是最小值；
（2）按下式进行计算：
Q计
x可疑 x相邻 x最大 x最小
（3）根据测定次数和所要求的置信度查Q值表，得到Q表值。 （4）判断：若 ，则舍弃可疑值，否则应保留。
例如：将下列数据修约到4位有效数字。 1.4634 → 1.463 （四舍） 1.4636 → 1.464 （六入） 1.46351→ 1.464 （五后有数就进一） 1.4645 → 1.464 (五后没数要留双) 1.4635 → 1.464 (五后没数要留双)
再如：将0.1549修约到两位有效数字，只能一次性直接修约到所需位数， 即：0.15。