尼曼-半导体物理与器件第九章

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半导体物理与器件(尼曼第四版)答案

半导体物理与器件(尼曼第四版)答案第一章：半导体材料与晶体1.1 半导体材料的基本特性半导体材料是一种介于导体和绝缘体之间的材料。

它的基本特性包括：1.带隙：半导体材料的价带与导带之间存在一个禁带或带隙，是电子在能量上所能占据的禁止区域。

2.拉伸系统：半导体材料的结构是由原子或分子构成的晶格结构，其中的原子或分子以确定的方式排列。

3.载流子：在半导体中，存在两种载流子，即自由电子和空穴。

自由电子是在导带上的，在外加电场存在的情况下能够自由移动的电子。

空穴是在价带上的，当一个价带上的电子从该位置离开时，会留下一个类似电子的空位，空穴可以看作电子离开后的痕迹。

4.掺杂：为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。

掺杂是将少量元素添加到半导体材料中，以改变载流子浓度和导电性质。

1.2 半导体材料的结构与晶体缺陷半导体材料的结构包括晶体结构和非晶态结构。

晶体结构是指材料具有有序的周期性排列的结构，而非晶态结构是指无序排列的结构。

晶体结构的特点包括：1.晶体结构的基本单位是晶胞，晶胞在三维空间中重复排列。

2.晶格常数是晶胞边长的倍数，用于描述晶格的大小。

3.晶体结构可分为离子晶体、共价晶体和金属晶体等不同类型。

晶体结构中可能存在各种晶体缺陷，包括：1.点缺陷：晶体中原子位置的缺陷，主要包括实际缺陷和自间隙缺陷两种类型。

2.线缺陷：晶体中存在的晶面上或晶内的线状缺陷，主要包括位错和脆性断裂两种类型。

3.面缺陷：晶体中存在的晶面上的缺陷，主要包括晶面位错和穿孔两种类型。

1.3 半导体制备与加工半导体制备与加工是指将半导体材料制备成具有特定电性能的器件的过程。

它包括晶体生长、掺杂、薄膜制备和微电子加工等步骤。

晶体生长是将半导体材料从溶液或气相中生长出来的过程。

常用的晶体生长方法包括液相外延法、分子束外延法和气相外延法等。

掺杂是为了改变半导体材料的导电性能，通常会对其进行掺杂。

常用的掺杂方法包括扩散法、离子注入和分子束外延法等。

尼曼-半导体物理与器件@第四版@对应PPT@第十章

加了小的正栅压的p型衬底MOS电容器的电场，产生空间电荷区
加小正栅压的p型衬底 MOS 电容器的能带图
资源整合，共享知识第十章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
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半导体物理与器件第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
主要内容
• 双端MOS结构 • 电容-电压特性 • MOSFET基本工作原理 • 频率限制特性 • 小结
资源整合，共享知识第十章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
1
半导体物理与器件第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
p型半导体在阈值反型点时的能带图
表面处的电子浓度等于体内的空穴浓度，该条件称为阈值反型
点，所加栅压为阈值电压。当外加栅压大于这一值之后，其变
化所引起的空间电荷区变化很小。空间电荷区最大宽度xdT为
xdT
4 s fp
eNa
12
此时es 2e fp
资源整合，共享知识第十章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
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半导体物理与器件第四版对应课件 Semiconductor Physics and Devices Basic Principles by Neamen
对于n型衬底MOS电容器
电势fn同样是EFi和
EF之间的势垒高度：
fn
Vt
ln
Nd ni
xdT
4 s fn
eNd
12
此时同样es 2e fn
资源整合，共享知识第十章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础

半导体物理与器件第四版课后习题答案9

______________________________________________________________________________________Chapter 99.1(a) We have⎪⎪⎭⎫⎝⎛=d c t n N N eV e ln φ()206.010108.2ln 0259.01619=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=eV(c)01.428.4-=-=χφφm BO or27.0=BO φV and206.027.0-=-=n BO bi V φφ or064.0=bi V V Also2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=d bi s d eN V x()()()()()2/116191410106.1064.01085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=-- or6101.9-⨯=d x cm Thensdd x eN ∈=E max()()()()()14616191085.87.1110`1.910106.1---⨯⨯⨯=or4max 1041.1⨯=E V/cm (d)Using the figure, 55.0=Bn φV So206.055.0-=-=n Bn bi V φφ or344.0=bi V V We then find51011.2-⨯=n x cm and4max 1026.3⨯=E V/cm_______________________________________ 9.2(a)n B bi V φφ-=0 ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d ct n NN V ln φ ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=1519105108.2ln 0259.0=0.2235 V4265.02235.065.0=-=bi V V (b) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=161910108.2ln 0259.0n φ2056.0=V4444.02056.065.0=-=bi V V bi V increases, 0B φremains constant (c) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=151910108.2ln 0259.0n φ2652.0=V3848.02652.065.0=-=bi V V bi V decreases, 0B φremains constant_______________________________________ 9.3(a)09.101.41.50=-=-=χφφm B V (b)n B bi V φφ-=0 ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=d c t n N N V ln φ()2056.010108.2ln 0259.01619=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=V8844.02056.009.1=-=bi V V (c) ()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈=d R bi s n eN V V x(i)()()()()()2/116191410106.118844.01085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=--n x510939.4-⨯=cm______________________________________________________________________________________or μ4939.0=n x msnd x eN ∈=E max()()()()()14516191085.87.1110939.410106.1---⨯⨯⨯= 41063.7⨯=V/cm(ii)()()()()()2/116191410106.158844.01085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯=--n x 510727.8-⨯=cm or μ8728.0=n x m()()()()()1451619max 1085.87.1110727.810106.1---⨯⨯⨯=E51035.1⨯=V/cm_______________________________________ 9.4(a)03.107.41.50=-=-=χφφm B V (b) ()1177.0105107.4ln 0259.01517=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=n φV(c)9123.01177.003.1=-=bi V V (d)(i)()()()()()2/1151914105106.119123.01085.81.132⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 510445.7-⨯=cm or μ7445.0=n x m()()()()()1451519max 1085.81.1310445.7105106.1---⨯⨯⨯⨯=E41014.5⨯=V/cm(ii)()()()()()2/1151914105106.159123.01085.81.132⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 410309.1-⨯=cm or μ309.1=n x m()()()()()1441519max 1085.81.1310309.1105106.1---⨯⨯⨯⨯=E41003.9⨯=V/cm_______________________________________ 9.5(b) 1177.0=n φV(c) 7623.01177.088.0=-=bi V V(d) (i)()()()()()2/1151914105106.117623.01085.81.132⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 510147.7-⨯=cm or μ7147.0=n x m()()()()()1451519max 1085.81.1310147.7105106.1---⨯⨯⨯⨯=E 41093.4⨯=V/cm (ii)()()()()()2/1151914105106.157623.01085.81.132⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 410292.1-⨯=cm or μ292.1=n x m()()()()()1441519max 1085.81.1310292.1105106.1---⨯⨯⨯⨯=E41092.8⨯=V/cm_______________________________________ 9.6(a) ()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈='R bid s V V Ne CWe have 88.00=B φV()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=151910108.2ln 0259.0n φ265.0=V615.0265.088.0=-=bi V V (i)()()()()()()2/115141941615.02101085.87.11106.110⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=---C 131016.7-⨯= F or 716.0=C pF (ii)______________________________________________________________________________________()()()()()()2/115141945615.02101085.87.11106.110⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=---C 131084.3-⨯= F or 384.0=C pF (b) ()206.010108.2ln 0259.01619=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=n φV 674.0206.088.0=-=bi V V (i) ()()()()()()2/116141941674.02101085.87.11106.110⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=---C 121022.2-⨯= F or 22.2=C pF (ii) ()()()()()()2/1161419456745.02101085.87.11106.110⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=---C 121021.1-⨯= F or 21.1=C pF_______________________________________ 9.7 (a) From the figure, 90.0=bi V V(b) We find()1515210034.190.0201031⨯=---⨯=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛'∆R V C and d s N e ∈=⨯210034.115 We can then write ()()()()15141910034.11085.81.13106.12⨯⨯⨯=--d N or 161004.1⨯=d N cm 3-(c)⎪⎪⎭⎫⎝⎛=d c t n N N V ln φ ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=16171004.1107.4ln 0259.0or0986.0=n φV (d)0986.090.0+=+=n bi Bn V φφ or9986.0=Bn φV_______________________________________9.8 From Figure 9.5, 63.0≅BO φV(a) ()224.0105108.2ln 0259.01519=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=n φV406.0224.063.00=-=-=n B bi V φφV(i)()()()()()2/1151914105106.11406.01085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 510033.6-⨯=cmor μ6033.0=n x m ()()()()()1451519max 1085.87.1110033.6105106.1---⨯⨯⨯⨯=E 41066.4⨯=V/cm (ii)()()()()()2/1151914105106.15406.01085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯+⨯=--n x 410183.1-⨯=cmor μ183.1=n x m ()()()()()1441519max 1085.87.1110183.1105106.1---⨯⨯⨯⨯=E41014.9⨯=V/cm (b)(i) se ∈E=∆πφ4 ()()()()2/1144191085.87.1141066.4106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--π 0239.0=V E ∈=s m e x π16()()()()2/1414191066.41085.87.1116106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--πor______________________________________________________________________________________ m x 71057.2-⨯=cm (ii) ()()()()2/1144191085.87.1141014.9106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=∆--πφ 0335.0=V()()()2/1414191014.91085.87.1116106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=--πm x 71083.1-⨯=cm_______________________________________ 9.9 We have ()x x ex s E -∈-=-πφ16 or()ex xe x e s E +∈=πφ162 Now ()()e x e dx x e d s E +∈-==22160πφ Solving for x , we find E∈==s m ex x π16Substituting this value of m x x = into the equation for the potential, we find E∈E+E∈∈=∆s s see e πππφ161616which yields se ∈E=∆πφ4 _______________________________________ 9.10From Figure 9.5, 88.0≅BO φV(a) ()0997.010107.4ln 0259.01617=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=n φV780.00997.088.00≅-=-=n B bi V φφV()()()()()2/116191410106.1780.01085.81.132⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--n x510362.3-⨯=cmor μ3362.0=n x m()()()()()1451619max 1085.81.1310362.310106.1---⨯⨯⨯=E 41064.4⨯=V/cm (b) ()()044.088.005.0==∆φV s e ∈E =π4()()()()141921085.81.134106.1044.0--⨯E ⨯=π ()()()()19142106.11085.81.134044.0--⨯⨯=E π510763.1⨯=V/cmNow ()()()()14161951085.81.1310106.110763.1--⨯⨯=⨯=E n x 410277.1-⨯=⇒n x cmAnd ()24210277.1-⨯=n x()()()()()16191410106.1780.01085.81.132--⨯+⨯=R V5.10=⇒R V V_______________________________________ 9.11Plot_______________________________________ 9.12(a) 07.42.5-=-=χφφm BO or13.1=BO φV(b) We have()Bn O g e e E φφ--()n Bn d s itN e eD φφ-∈=21()[]Bn m it ieD φχφδ+-∈-which becomes()Bn e φ--60.043.1______________________________________________________________________________________ ()()()[1419131085.81.13106.12101--⨯⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=e e()()]2/11610.010-⨯Bn φ()()()[]Bn e e φ+-⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---07.42.51025101085.881314orBn φ-83.0()Bn Bn φφ---=13.1221.010.0038.0 We find858.0=Bn φV (c)If 5.4=m φV, then07.45.4-=-=χφφm BO or43.0=BO φVFrom part (b), we have Bn φ-83.0()[]Bn Bn φφ+---=07.45.4221.010.0038.0 We then find733.0=Bn φVWith interface states, the barrier height is lesssensitive to the metal work function._______________________________________ 9.13We have that()Bn O g e e E φφ--()n Bn d s itN e eD φφ-∈=21()[]Bn m it ieD φχφδ+-∈-Let itit D eD '=(cm 2-eV 1-) Then we can write()60.0230.012.1--e()()()[14191085.87.11106.121--⨯⨯'=itD ()()]2/116164.060.0105-⨯⨯ ()()()[]60.001.475.410201085.8814+-⨯'⨯---itD We then find111097.4⨯='itD cm 2-eV 1- _______________________________________ 9.14(a) ()224.0105108.2ln 0259.01519=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=n φV(b)666.0224.089.0=-=-=n Bn bi V φφV (c)⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=*kT e T A J Bn sT φexp 2()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.089.0exp 300120281029.1-⨯=sT J A/cm 2 (d)()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-81029.15ln 0259.0ln sT t a J J V V 512.0=a V V_______________________________________ 9.15(a)63.00≅B φV ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.063.0exp 3001202sT J410948.2-⨯=A/cm 2()()84410948.210948.210---⨯=⨯=sT I A(i) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=sT t a IIV V ln ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--8610948.21010ln 0259.0 151.0=V______________________________________________________________________________________(ii) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--8610948.210100ln 0259.0a V 211.0=V (iii) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=--8310948.210ln 0259.0a V 270.0=V (b) ()030217.03003500259.0=⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT eV ()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-030217.063.0exp 3501201024sT I610296.1-⨯= A (i) ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1exp t a sT V V I I ()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⨯⨯=--110296.11010ln 030217.066a V 0654.0=V (ii) ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯⨯=--110296.110100ln 030217.066a V 1317.0=V(iii) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯≅--6310296.110ln 030217.0a V 201.0=V _______________________________________9.16(a) 88.0≅Bn φV (b) ()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-=0259.088.0exp 30012.12sT J1010768.1-⨯=A/cm 2(c) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-1010768.110ln 0259.0a V 641.0=V(d) ()()()2ln 0259.02ln ==∆t a V V 0180.0=V_______________________________________9.17Plot _______________________________________9.18From the figure, 68.0=Bn φV ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t t Bn ST V V T A J φφexp exp 2* ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-=t V φexp 0259.068.0exp 3001202 or⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∆⨯=-t ST V J φexp 10277.45We have s e ∈E =∆πφ4 Now ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=d c t n N N V ln φ()2056.010108.2ln 0259.01619=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=Vand 4744.02056.068.0=-=-=n Bn bi V φφV (a) We find for 2=R V V, ()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡+∈=d R bi s d eN V V x()()()()()2/116191410106.14744.21085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=-- or 410566.0-⨯=d x cm μ566.0=m Then s dd x eN ∈=E max ()()()()()14416191085.87.1110566.010106.1---⨯⨯⨯= or 4max 10745.8⨯=E V/cm Now()()()()2/1144191085.87.11410745.8106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=∆--πφ______________________________________________________________________________________ or 0328.0=∆φV Then()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-0259.00328.0exp 10277.451ST J or 411052.1-⨯=ST J A/cm 2 For 410-=A cm 2, we find 811052.1-⨯=R I A (b) For 4=R V V, then()()()()()2/116191410106.14744.41085.87.112⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=--d x or410761.0-⨯=d x cm μ761.0=mAlso()()()()()1441619max 1085.87.1110761.010106.1---⨯⨯⨯=Eor5max 10176.1⨯=E V/cm and()()()()2/1145191085.87.11410176.1106.1⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=∆--πφ or03803.0=∆φV Then()⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-0259.003803.0exp 10277.452ST Jor421086.1-⨯=ST J A/cm 2 Finally,821086.1-⨯=R I A_______________________________________ 9.19We have thatdn JcE x m s ⎰∞-→=υThe incremental electron concentration is ()()dE E f E g dn F c = where()()c nc E E hm E g -=32/3*24π and assuming the Boltzmannapproximation ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡--=kT E E E f F F exp Then()c nE E h m dn -=32/3*24π()dE kT E E F ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯exp If the energy above c E is kinetic energy, thenc n E E m -=2*21υWe can then write2*nc m E E υ=-andυυυυd m d m dE n n **221=⋅=We can also write()()F c c F E E E E E E -+-=-n n e m φυ+=2*21 so that⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=kT e h m dn n n φexp 23*υυπυd kT m n 22*42exp ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯We can write2222z y x υυυυ++=The differential volume element is z y x d d d d υυυυυπ=24The current is due to all x-directed velocitiesthat are greater than Ox υ and for all y- andz- directed velocities. Then______________________________________________________________________________________⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-→kT e h m J n n m s φexp 23*xx n x d kT m Oxυυυυ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎰∞2exp 2*y y n d kT m υυ⎰∞∞-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯2exp 2*z z n d kT m υυ⎰∞∞-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯2exp 2* We can write ()a bi Ox n V V e m -=2*21υMake a change of variables:()kTV V kT m a bi x n -+=2222*αυ or()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=kT V V e m kT a bi n x 2*22αυ Taking the differential, we findααυυd m kT d n x x ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=*2We may note that when Ox x υυ=, 0=α. We may define other change of variables,βυβυ⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⇒=2/1*22*22n y yn m kT kT mγυγυ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⇒=2/1*22*22n z zn m kT kT m Substituting the new variables, we have⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-→kT e m kT h m J n n n m s φexp 222*3*()()αααd kT V V e a bi ⎰∞-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⨯02exp exp ()()γγββd d ⎰⎰∞∞-∞∞--⋅-⨯22exp exp _______________________________________ 9.20 For the Schottky diode, ()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=⨯---t a V V exp 106101080.0843 (a) ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯=---843106101080.0ln 0259.0SB V a 4845.0=VThen()7695.0285.04845.0=+=pn V a V(b) ()⎪⎭⎫⎝⎛=⨯--0259.07695.0exp 101080.0113pn A 551010998.0--≅⨯=⇒pn A cm 2 _______________________________________9.21 For the pn junction,()()16134104.6108108---⨯=⨯⨯=s I A(a) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--166104.610150ln 0259.0a V678.0=V(b) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--166104.610700ln 0259.0a V718.0=V(c) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--163104.6102.1ln 0259.0a V732.0=VFor the Schottky junction,()()1294108.4106108---⨯=⨯⨯=sT I A(a) ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--126108.410150ln 0259.0a V 447.0=V______________________________________________________________________________________(b) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--126108.410700ln 0259.0a V 487.0=V(c) ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=--123108.4102.1ln 0259.0a V 501.0=V_______________________________________9.22 (a) (i) 80.0=I mA in each diode (ii)()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=---943106108108.0ln 0259.0SB V a 490.0=V ()()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯⨯=---1343108108108.0ln 0259.0pn V a 721.0=V (b) Same voltage across each diodepn SB I I I +=⨯=-3108.0()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=--t aV V exp 10610894()()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯+--t a V V exp 108108134()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯=--t a V V exp 104.6108.41612Then ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯=---16123104.6108.4108.0ln 0259.0a V 49032.0=a V V ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-0259.049032.0exp 108.412SB I 7998.0=⇒SB I mA ()⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-0259.049032.0exp 104.616pn Iμ107.0≅⇒pn I A _______________________________________9.23(a) For 8.0=I mA, we find 143.1107108.043=⨯⨯=--J A/cm 2 We have⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=S t a J J V V lnFor the pn junction diode, ()6907.0103143.1ln 0259.012=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯=-a V V For the Schottky diode,()4447.0104143.1ln 0259.08=⎪⎭⎫⎝⎛⨯=-a V V (b) For the pn junction diode,⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛∝∝kT E T n J g i S exp 30032Then()()3300400300400⎪⎭⎫⎝⎛=SS J J()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯0259.03004000259.0exp g g E E⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=03453.012.10259.012.1exp 37.2 or()()51017.1300400⨯=S SJ J Now ()()()12541031017.1107--⨯⨯⨯=I⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯03453.06907.0exp or120=I mA For the Schottky diode,⎪⎪⎭⎫⎝⎛-∝kT e T J BO ST φexp 2Now ()()2300400300400⎪⎭⎫⎝⎛=ST ST J J ()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-⨯0259.03004000259.0exp BO BO φφ______________________________________________________________________________________ ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=03453.082.00259.082.0exp 778.1or()()310856.4300400⨯=ST ST J J Then ()()()83410410856.4107--⨯⨯⨯=I⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯03453.04447.0expor3.53=I mA_______________________________________9.24 Plot _______________________________________9.25 (a) Ω===--1.0101034A R R c(b) Ω===--1101044A R R c (c) Ω===--10101054A R R c _______________________________________9.26(a) Ω=⨯==--51010555A R R c (i) ()()551===IR V mV(ii) ()()5.051.0===IR V mV (b) 501010565=⨯=--R Ω (i) ()()50501===IR V mV (ii) ()()5501.0===IR V mV _______________________________________ 9.27 2exp T A V V R t Bn t c *⎪⎪⎭⎫⎝⎛=φ or ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡=*t c t Bn V T A R V 2ln φ (a) ()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯=-0259.0300120105ln 0259.025Bn φ258.0=V(b) ()()()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯=-0259.0300120105ln 0259.026Bn φ 198.0=V_______________________________________ 9.28 (b) We need 20.00.42.4=-=-=χφφm n V And ⎪⎪⎭⎫⎝⎛=d c t n N N V ln φ or ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯=d N 19108.2ln 0259.020.0 which yields161024.1⨯=d N cm 3- (c)Barrier height = 0.20 V _______________________________________ 9.29 We have that ()x x eN n s d-∈-=E Then 222C x x x eN dx n s d +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅∈=E -=⎰φ Let 0=φ at 002=⇒=C x , so⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅∈=22x x x eN n s d φ At n x x =, bi V =φ, so 22n s d bi x eN V ⋅∈==φ or______________________________________________________________________________________dbis n eN V x ∈=2 Also n BO bi V φφ-= where ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d c t n N N V ln φ Now for35.0270.02===BO φφV we have()()()()[8141910501085.87.11106.135.0---⨯⨯⨯=nd x N()⎥⎥⎦⎤⨯--2105028 or ()81410251073.735.0--⨯-⨯=n d x N We have ()()()2/11914106.11085.87.112⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯⨯=--d bi n N V x andn bi V φ-=70.0By trial and error, we find 18105.3⨯=d N cm 3-_______________________________________9.30(b) ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==a t p BO N N V υφφln ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛⨯⨯=16191051004.1ln 0259.0 or 138.0=BO φV_______________________________________9.31 Sketches_______________________________________ 9.32Sketches_______________________________________9.33Electron affinity rule ()p n c e E χχ-=∆ For GaAs, 07.4=χ and for AlAs,5.3=χ. If we assume a linear extrapolation between GaAs and AlAs, then for Al 3.0Ga 7.0As 90.3=⇒χThen 17.090.307.4=-=∆c E eV _______________________________________9.34 Consider an n-P heterojunction in thermal equilibrium. Poisson's equation is()dx d x dx d E-=∈-=ρφ22 In the n-region, ()ndn n n eN x dx d ∈=∈=E ρ For uniform doping, we have1C xeN ndn n +∈=E The boundary condition is0=E n at n x x -=, so we obatinnn dn x eN C ∈=1Then ()n n dnn x x eN +∈=E In the P-region,PaP p eNdx d ∈-=E which gives 2C x eN P aP P +∈-=E We have the boundary condition that 0=E P at P x x =, so that______________________________________________________________________________________PPaP x eN C ∈=2 Then()x x eN P P aP P -∈=E Assuming zero surface charge density at0=x , the electric flux density D iscontinuous, so ()()00P P n n E =∈E ∈,whichyieldsP aP n dn x N x N = We can determine the electric potential as ()dx x n n ⎰E -=φ322C x x eN x eN n n dn n dn +⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∈+∈-=Now()()n n n bin x V --=φφ0⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∈+∈--=n ndn n n dn x eN x eN C C 22332ornndn bin x eN V ∈=22Similarly on the P-side, we findPPaP biP x eN V ∈=22We have thatPPaP n n dn biP bin bi x eN x eN V V V ∈+∈=+=2222 We can write⎪⎪⎭⎫⎝⎛=aP dn n P N N x x Substituting and collecting terms, we find222n aP P n dn n aP dn P bi x N N e N N e V ⋅⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡∈∈∈+∈=Solving for n x , we have()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+∈∈∈=dn n aPP dn bi aP P n n N N eN V N x Similarly on the P-side, we have()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+∈∈∈=dn n aP P aP bidn P n P N N eN V N xThe total space charge width is then P n x x W += Substituting and collecting terms, we obtain ()()2/12⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈+∈+∈∈=dn n aPP aP dn dn aP bi P n N N N eN N N V W _______________________________________。

半导体物理学第九章知识点

第9章半导体异质结构第6章讨论的是由同一种半导体材料构成的p-n结，结两侧禁带宽度相同，通常称之为同质结。

本章介绍异质结，即两种不同半导体单晶材料的结合。

虽然早在1951年就已经提出了异质结的概念，并进行了一定的理论分析工作，但是由于工艺水平的限制，一直没有实际制成。

直到气相外延生长技术开发成功，异质结才在1960年得以实现。

1969年发表了第一个用异质结制成激光二极管的报告之后，半导体异质结的研究和应用才日益广泛起来。

§9.1 异质结及其能带图一、半导体异质结异质结是由两种不同的半导体单晶材料结合而成的，在结合部保持晶格的连续性，因而这两种材料至少要在结合面上具有相近的晶格结构。

根据这两种半导体单晶材料的导电类型，异质结分为以下两类：(1)反型异质结反型异质结是指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。

例如由p型Ge与n型Si构成的结即为反型异质结，并记为pn-Ge/Si或记为p-Ge/n-Si。

如果异质结由n型Ge 与p型Si形成，则记为np-Ge/Si或记为n-Ge/p-Si。

已经研究过许多反型异质结，如pn-Ge/Si；pn-Si/GaAs；pn-Si/ZnS；pn-GaAs/GaP；np-Ge/GaAs；np-Si/GaP等等。

(2)同型异质结同型异质结是指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。

例如。

在以上所用的符号中，一般都是把禁带宽度较小的材料名称写在前面。

二、异质结的能带结构异质结的能带结构取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度、导电类型、掺杂浓度和界面态等多种因素，因此不能像同质结那样直接从费米能级推断其能带结构的特征。

1、理想异质结的能带图界面态使异质结的能带结构有一定的不确定性，但一个良好的异质结应有较低的界面态密度，因此在讨论异质结的能带图时先不考虑界面态的影响。

(1)突变反型异质结能带图图9-1(a)表示禁带宽度分别为E g1和E g2的p型半导体和n型半导体在形成异质pn结前的热平衡能带图，E g1 E g2。

半导体物理与器件(尼曼第四版)答案之第一部分-半导体属性

半导体物理与器件(尼曼第四版)答案之第一部分-半导体属性
1. 导电性：
半导体材料是指在电声信号强度及温度变化范围内，具有显著能量带隙、静电屏蔽能力和较强导电性的半导体物质。

其导电性取决于半导体物质的原子结构和物理性质。

值得注意的是，半导体材料具有非常高的电阻率，其电阻率取决于半导体材料中存在的空穴和电子的数量及相应的电子移动速率。

在常温下，半导体物质的电阻率可以达到106到1012欧姆之间的数字，而在低温和高温下，电阻率几乎可以忽略不计。

2. 光电效应：
半导体物质具有光电效应，即半导体物质可以在受到光照时发生微小变化。

由于半导体物质具有光电效应，因此，当光照在半导体物质上时，可以产生电压，从而使半导体物质的电阻率发生变化，产生静电效应。

这种光电效应可以被用于光电器件的研制中，例如太阳能电池，光敏电阻等等，具有十分广阔的应用范围。

3. 热敏性：
半导体物质具有高的热敏性，当温度发生变化时，半导体物质的性质也会发生变化。

当温度提高时，半导体物质开始呈现出热电效应，其电阻率会随着温度提高而减小，而当温度降低时，会出现负热效应，其电阻会随着温度降低而增加。

因此，半导体物质的热敏性可以被利用于研制热敏电阻、热敏电容等等的器件中。

半导体物理与器件教学大纲

半导体物理与器件（教学大纲）Semiconductor Physics and Devices课程编码：12330540学分：课程类别：专业基础课计划学时： 48 其中讲课： 48 实验或实践： 0 上机：0适用专业：IC设计、电信推荐教材：尼曼（Donald H.Neamen）著，赵毅强，姚素英。

解晓东译，《半导体物理与器件》（第3版），电子工业出版社，2010参考书目：D. A. Neamen，《Semiconductor Physics and Devices: Basic Principles》，清华出版社，2003R. T. Pierret著，黄如等译，《半导体器件基础》，电子工业出版社，2004刘恩科、朱秉升、罗晋生等，《半导体物理学》，西安交通大学出版社，2004黄昆、谢希德，《半导体物理学》，科学出版社，1958曾谨言，《量子力学》，科学出版社，1981谢希德、方俊鑫，《固体物理学》,上海科学技术出版社，1961课程的教学目的与任务本课程是集成电路专业的重要选修课之一。

本课程较全面地论述了半导体的一些基本物理概念、现象、物理过程及其规律，并在此基础上选择目前集成电路与系统的核心组成部分，如双极型晶体管（BJT）、金属－半导体场效应晶体管（MESFET）和ＭOS场效应晶体管（MOSFET）等，作为分析讨论的主要对象来介绍半导体器件基础。

学习和掌握这些半导体物理和半导体器件的基本理论和分析方法，为学习诸如《集成电路工艺》、《集成电路设计》等后续课程打下基础，也为将来从事微电子学的研究以及现代VLSI与系统设计和制造工作打下坚实的理论基础。

课程的基本要求本课程要求学生掌握半导体物理和半导体器件的基本概念和基本规律，对于基础理论，要求应用简单的模型定性说明，并能作简单的数学处理。

学习过程中，注意提高分析和解决实际问题的能力，并重视理论与实践的结合。

本课程涉及的物理概念和基本原理较多，为了加深对它们的理解，在各章节里都给学生留有一些习题或思考题，这些题目有的还是基本内容的补充。

尼曼-半导体物理与器件第九章汇总

第九章金属半导体和半导体异质结
13
高等半导体物理与器件
Jm
s
Js
m
Jm
s
Js m
Jm
s
Js m
EF
Ec
EF
Ec Ev
EF Ec
Ev
(a ) 热平衡
(b) 正向偏压
(c) 反向偏压
Ev
热电子发射过程的电流输运正偏时，跨越势垒的静电势差降低，因此表面电子浓度增加；而由金属流向半导体的电子流量维持不变。
（1）理想非整流接触势垒
• m<s，金属与n型半导体结欧姆接触
接触前
考虑表面态影响，无法形成良好的欧姆接触
接热触平后衡
• m>s，金属与p型半导体结欧姆接触
接触前接热触平后衡
第九章金属半导体和半导体异质结
20
高等半导体物理与器件
（2）隧道效应
• 金属-半导体接触的空间电荷宽度与半导体掺杂浓度 2 V V 的平方根成反比。 W x
第九章金属半导体和半导体异质结
eVF
xn
(b)
正
e (Vbi VR ) eVR
(c)
xn
反
5 图 6. 4 不同偏压情况下，金属与
高等半导体物理与器件
（2）理想结的特性
处理pn结相同方法来确定异质结静电特性
空间电荷区的电场用泊松方程表示为： dE x dx s 假设半导体均匀掺杂，则： eN d eN d x E dx C1
真空能级作为参考能级。
金属功函数m，半导体功函数s；e为费米能级和真空能级之差。此处，m>s。
电子亲和能 χ。eχ是半导体导带底与真空能级的差值。 q m qVbi q (m s )

尼曼半导体物理与器件

尼曼半导体物理与器件
尼曼半导体物理与器件是固态电子学领域中的重要分支之一，主要研究半导体材料的物理性质和器件的设计及工艺制备。

在现代电子技术的发展中，尼曼半导体物理与器件发挥着重要的作用。

尼曼半导体物理与器件的研究对象主要包括半导体材料的物理特性和器件的性能。

半导体材料具有半导体和导体的特性，且在一定范围内具有可控制的电子特性，其导电性能可以通过控制材料的禁带宽度和掺杂浓度等参数来实现。

而尼曼半导体器件则是指基于半导体材料的电子器件，包括晶体管、二极管、太阳能电池等。

尼曼半导体物理与器件研究的一大应用领域是半导体器件的制造。

通过对半导体材料的物理特性进行研究和开发，可以设计出性能更加优异的半导体器件。

例如，随着人们对太阳能利用技术的不断探索和开发，尼曼半导体物理与器件的研究和应用也得到了大力推广。

太阳能电池能够将太阳能转化为电能，而半导体材料的导电性能可以让太阳能电池更加高效地转化太阳能为电能。

总的来说，尼曼半导体物理与器件在现代电子技术的发展中发挥着越来越重要的作用，有助于推动现代电子技术的发展和改进。

随着人们对电子技术需求的不断提升，尼曼半导体物理与器件的研究和应用将会成为未来电子技术领域的重要研究方向。

尼曼半导体物理与器件第一章课件

广义原胞
尼曼半导体物理与器件第一章
12
1.3.2 基本的晶体结构
立方晶系基本的晶体结构：
常见的三个基本的立方结构（1）简单立方结构（sc）（2）体心立方结构（bcc）（3）面心立方结构（fcc）
尼曼半导体物理与器件第一章
13
➢简立方结构 Simple Cubic
每个顶角有一个原子
z
➢ 体心立方结构 Body Centered Cubic
• 原胞：可以复制得到整个晶格的最小单元。
单晶晶格二维表示
•晶格、原胞的选取都不是唯一的。
尼曼半导体物理与器件第一章
11
•晶胞和晶格的关系用矢量 a 、b 、c 表示，三个矢量可不必互相垂直，长度可以不相等，基矢长度称为晶格常数。
•每个等效格点可用下述矢量表示
rpaqbsc
•其中，p、q、s为整数。
1. 离子晶体：离子键，例如NaCl晶体等； 2. 共价晶体：共价键，例如Si、Ge以及GaAs晶体等； 3. 金属晶体：金属键，例如Li、Na、K、Be、Mg以及Fe、 Cu、Au、Ag等； 4. 分子晶体：范德华键，例如惰性元素氖、氩、氪、氙等在低温下则形成分子晶体，HF分子之间在低温下也通过范德华键形成分子晶体。
• 第六章半导体中的非平衡过剩载流子
半 • 第七章 pn结
导 • 第八章 pn结二极管
体器
• 第九章金属半导体和半导体异质结
件 • 第十章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础
基 • 第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管：概念深入
础 • 第十二章双极晶体管
• 第十三章结型场效应晶体管 • 第十四章光器件
1.11（a）-（c） 1.16 1.24（Si晶格常数5.43Å）

半导体物理与器件第四版课后习题答案(完整教资)

Chapter 1Problem Solutions1.1 (a) fcc: 8 corner atoms 18/1=⨯atom 6 face atoms 32/1=⨯atomsTotal of 4 atoms per unit cell (b) bcc: 8 corner atoms 18/1=⨯atom1 enclosed atom =1 atomTotal of 2 atoms per unit cell (c) Diamond: 8 corner atoms 18/1=⨯atom 6 face atoms 32/1=⨯atoms4 enclosed atoms = 4 atomsTotal of 8 atoms per unit cell_______________________________________ 1.2 (a) Simple cubic lattice: r a 2=Unit cell vol ()33382r r a === 1 atom per cell, so atom vol ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3413r π ThenRatio %4.52%10083433=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=rr π (b) Face-centered cubic latticer da a r d ⋅==⇒==22224Unit cell vol ()33321622r r a ⋅=⋅==4 atoms per cell, so atom vol()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3443r π ThenRatio ()%74%10021634433=⨯⋅⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π (c) Body-centered cubic latticer a a r d ⋅=⇒==3434 Unit cell vol 3334⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅==r a 2 atoms per cell, so atom vol()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3423r πThenRatio ()%68%1003434233=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π (d) Diamond lattice Body diagonalr a a r d ⋅=⇒===3838Unit cell vol 3338⎪⎪⎭⎫⎝⎛==r a 8 atoms per cell, so atom vol ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=3483r π ThenRatio ()%34%1003834833=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫⎝⎛=r r π _______________________________________ 1.3(a)oA a 43.5=; From Problem 1.2d,r a ⋅=38Then ()o A a r 176.18343.583===Center of one silicon atom to center ofnearest neighbor oA r 35.22== (b) Number density()22381051043.58⨯=⨯=-cm 3-(c)Mass density()()()23221002.609.28105..⨯⨯===A N W t At N ρ 33.2=⇒ρ grams/cm 3_______________________________________ 1.4 (a) 4 Ga atoms per unit cellNumber density ()381065.54-⨯=⇒Density of Ga atoms221022.2⨯=cm 3-4 As atoms per unit cell ⇒Density of As atoms 221022.2⨯=cm 3- (b) 8 Ge atoms per unit cellNumber density ()381065.58-⨯=⇒Density of Ge atoms 221044.4⨯=cm 3-_______________________________________ 1.5From Figure 1.15(a)()a a d 4330.0232=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛= =()()oA d 447.265.54330.0=⇒ (b)()a a d 7071.022=⎪⎭⎫⎝⎛=()()oA d 995.365.57071.0=⇒= _______________________________________ 1.6︒=⇒==⎪⎭⎫ ⎝⎛74.5423232222sin θθa a︒=⇒5.109θ_______________________________________ 1.7(a) Simple cubic: oA r a 9.32== (b) fcc: oA r a 515.524==(c) bcc: oA ra 503.434==(d) diamond: ()oA r a 007.9342==_______________________________________ 1.8(a)()()B r 2035.122035.12+= oB A r 4287.0= (b) ()oA a 07.2035.12==(c)A-atoms: # of atoms 1818=⨯= Density ()381007.21-⨯=231013.1⨯=cm 3-B-atoms: # of atoms 3216=⨯=Density ()381007.23-⨯=231038.3⨯= cm 3- _______________________________________ 1.9 (a)oA r a 5.42==# of atoms 1818=⨯= Number density ()38105.41-⨯=2210097.1⨯=cm 3-Mass density ()AN W t At N ..==ρ ()()23221002.65.12100974.1⨯⨯==228.0gm/cm 3(b)o A ra 196.534==# of atoms 21818=+⨯Number density ()3810196.52-⨯=22104257.1⨯=cm 3-Mass density ()()23221002.65.12104257.1⨯⨯==ρ296.0=gm/cm 3_______________________________________ 1.10From Problem 1.2, percent volume of fcc atoms is 74%; Therefore after coffee is ground,Volume = 0.74 cm 3_______________________________________ 1.11(b)oA a 8.20.18.1=+= (c)Na: Density ()()38108.22/1-⨯=221028.2⨯=cm 3-Cl: Density 221028.2⨯=cm 3- (d) Na: At. Wt. = 22.99Cl: At. Wt. = 35.45So, mass per unit cell ()()23231085.41002.645.352199.2221-⨯=⨯⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛= Then mass density()21.2108.21085.43823=⨯⨯=--ρ grams/cm 3_______________________________________ 1.12 (a)()()oA a 88.122.223=+=Then oA a 62.4= Density of A:()22381001.11062.41⨯=⨯=-cm 3-Density of B: ()22381001.11062.41⨯=⨯=-cm 3-(b) Same as (a) (c) Same material_______________________________________ 1.13()()o A a 619.438.122.22=+=(a) For 1.12(a), A-atoms Surface density ()28210619.411-⨯==a 1410687.4⨯=cm 2-For 1.12(b), B-atoms: oA a 619.4= Surface density 14210687.41⨯==acm 2- For 1.12(a) and (b), Same material(b) For 1.12(a), A-atoms; o A a 619.4= Surface density212a =1410315.3⨯=cm 2-B-atoms;Surface density14210315.321⨯==a cm 2- For 1.12(b), A-atoms; o A a 619.4= Surface density212a =1410315.3⨯=cm 2-B-atoms;Surface density14210315.321⨯==a cm 2- For 1.12(a) and (b), Same material_______________________________________ 1.14(a) Vol. Density 31oa =Surface Density 212oa=(b) Same as (a)_______________________________________ 1.15 (i) (110) plane(see Figure 1.10(b))(ii) (111) plane(see Figure 1.10(c))(iii) (220) plane ⇒()0,1,1,21,21⇒⎪⎭⎫⎝⎛∞Same as (110) plane and [110] direction(iv) (321) plane ()6,3,211,21,31⇒⎪⎭⎫⎝⎛⇒Intercepts of plane at 6,3,2===s q p[321] direction is perpendicular to (321) plane_______________________________________ 1.16(a)()31311,31,11⇒⎪⎭⎫⎝⎛(b)()12141,21,41⇒⎪⎭⎫⎝⎛_______________________________________ 1.17Intercepts: 2, 4, 3 ⇒⎪⎭⎫⎝⎛⇒31,41,21(634) plane_______________________________________ 1.18(a) oA a d 28.5==(b) o A a d 734.322==(c) o A a d 048.333==_______________________________________ 1.19 (a) Simple cubic(i) (100) plane:Surface density ()2821073.411-⨯==a141047.4⨯=cm 2- (ii) (110) plane:Surface density 212a =141016.3⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Area of plane bh 21=where oA a b 689.62== Now ()()2222243222a a a h =⎪⎪⎭⎫⎝⎛-= So ()o A h 793.573.426==Area of plane ()()881079304.51068923.621--⨯⨯= 16103755.19-⨯=cm 2Surface density 16103755.19613-⨯⨯=141058.2⨯=cm 2- (b) bcc(i) (100) plane:Surface density 1421047.41⨯==a cm 2- (ii) (110) plane:Surface density 222a =141032.6⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Surface density 16103755.19613-⨯⨯=141058.2⨯=cm 2- (c) fcc(i) (100) plane:Surface density 1421094.82⨯==acm 2-(ii) (110) plane:Surface density 222a =141032.6⨯=cm 2- (iii) (111) plane:Surface density 16103755.19213613-⨯⨯+⨯=151003.1⨯=cm 2-_______________________________________ 1.20 (a) (100) plane: - similar to a fcc:Surface density ()281043.52-⨯=141078.6⨯=cm 2- (b) (110) plane:Surface density ()281043.524-⨯=141059.9⨯=cm 2- (c) (111) plane:Surface density ()()281043.5232-⨯= 141083.7⨯=cm 2-_______________________________________ 1.21()o A r a 703.6237.2424===(a) #/cm 3()38310703.64216818-⨯=⨯+⨯=a 2210328.1⨯=cm 3-(b) #/cm 222124142a ⨯+⨯= ()210703.6228-⨯=1410148.3⨯=cm 2- (c) ()o A a d 74.422703.622===(d)# of atoms 2213613=⨯+⨯=Area of plane: (see Problem 1.19)oA a b 4786.92==o A ah 2099.826==Area ()()88102099.8104786.92121--⨯⨯==bh 15108909.3-⨯=cm 2#/cm 215108909.32-⨯= =141014.5⨯ cm 2-()o A a d 87.333703.633===_______________________________________ 1.22Density of silicon atoms 22105⨯=cm 3- and4 valence electrons per atom, so Density of valence electrons 23102⨯=cm 3-_______________________________________ 1.23Density of GaAs atoms()22381044.41065.58⨯=⨯=-cm 3- An average of 4 valence electrons per atom,SoDensity of valence electrons231077.1⨯=cm 3-_______________________________________ 1.24(a) %10%10010510532217-=⨯⨯⨯ (b) %104%10010510262215-⨯=⨯⨯⨯ _______________________________________ 1.25 (a) Fraction by weight()()()()7221610542.106.2810582.10102-⨯=⨯⨯≅ (b) Fraction by weight()()()()5221810208.206.2810598.3010-⨯=⨯≅ _______________________________________ 1.26Volume density 1631021⨯==dcm 3-So 610684.3-⨯=d cm oA d 4.368=⇒ We have oo A a 43.5=Then85.6743.54.368==o a d _______________________________________ 1.27Volume density 1531041⨯==dcm 3-So 61030.6-⨯=d cm oA d 630=⇒ We have oo A a 43.5= Then11643.5630==o a d _______________________________________。

半导体物理与器件习题

半导体物理与器件习题目录半导体物理与器件习题 (1)一、第一章固体晶格结构 (2)二、第二章量子力学初步 (2)三、第三章固体量子理论初步 (2)四、第四章平衡半导体 (3)五、第五章载流子输运现象 (5)六、第六章半导体中的非平衡过剩载流子 (5)七、第七章pn结 (6)八、第八章pn结二极管 (6)九、第九章金属半导体和半导体异质结 (7)十、第十章双极晶体管 (7)十一、第十一章金属-氧化物-半导体场效应晶体管基础 (8)十二、第十二章MOSFET概念的深入 (9)十三、第十三章结型场效应晶体管 (9)一、第一章固体晶格结构1．如图是金刚石结构晶胞，若a 是其晶格常数，则其原子密度是。

2．所有晶体都有的一类缺陷是：原子的热振动，另外晶体中常的缺陷有点缺陷、线缺陷。

3．半导体的电阻率为10-3～109Ωcm。

4．什么是晶体？晶体主要分几类？5．什么是掺杂？常用的掺杂方法有哪些？答：为了改变导电性而向半导体材料中加入杂质的技术称为掺杂。

常用的掺杂方法有扩散和离子注入。

6．什么是替位杂质？什么是填隙杂质？7．什么是晶格？什么是原胞、晶胞？二、第二章量子力学初步1．量子力学的三个基本原理是三个基本原理能量量子化原理、波粒二相性原理、不确定原理。

2．什么是概率密度函数？3．描述原子中的电子的四个量子数是：、、、。

三、第三章固体量子理论初步1．能带的基本概念◼能带（energy band）包括允带和禁带。

◼允带（allowed band）：允许电子能量存在的能量范围。

◼禁带（forbidden band）：不允许电子存在的能量范围。

◼允带又分为空带、满带、导带、价带。

◼空带（empty band）：不被电子占据的允带。

◼满带（filled band）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。

导带：有电子能够参与导电的能带，但半导体材料价电子形成的高能级能带通常称为导带。

价带:由价电子形成的能带，但半导体材料价电子形成的低能级能带通常称为价带。

半导体物理与器件(Neamen)

• ID的形成：（n沟耗尽型）
漏源I-V特性定性分析
对称n沟结图3.1对称沟pn结JFET的横截面对称的横截面
漏源电压在沟道区产生电场，使多子从源极流向漏极。
13·1·1 pn-JFET
• ID的形成：（n沟耗尽型）
与MOSFET比较
两边夹厚度几~十几厚度几十几微米
对称n沟结图3.1对称沟pn结JFET的横截面对称的横截面结型:大于绝缘栅:10 结型大于107 ，绝缘栅 9～1015 。大于
13·1·1 pn-JFET
（2） ID—VDS关系
漏源I-V特性定性分析
线性区 VDS较小：
VDS增大：
VDS较大：
增加到正好使漏端处沟道横截面积 =0 夹断点：沟道横截面积正好=0
过渡区
13·1·1pn-JFET
漏源I-V特性定性分析
• 饱和区：（ VDS 在沟道夹断基础上增加）
ID存在，且仍由导电沟道区电特性决定
13·1·1pn-JFET
V 3、 GS足够小
漏源I-V特性定性分析
VGS
VGS↓= VP使上下耗尽层将沟道区填满，沟道从源到漏
I 彻底夹断， D＝0 ，器件截止。
结论：栅结反偏压可改变耗尽层大小，从而控制漏电流大小。
13·1·1pn-JFET
• N沟耗尽型JFET的输出特性： • 非饱和区： – 漏电流同时决定于栅源电压和漏源电压 • 饱和区： – 漏电流与漏源电压无关，只决定于栅源电压
• pn JFET • MESFET 所用知识：半导体材料、PN结、肖特基势垒二极管
JFET基本概念
• 基本思路：加在金属板上的电压调制（影响）下面半导体的电导，从而实现 AB两端的电流控制。 • 场效应：半导体电导被垂直于半导体表面的电场调制的现象。 • 特点：多子器件，单极型晶体管

半导体物理与器件Neamen

28
16
1.3空间晶格
金刚石结构
1.3.4 金刚石结构
Байду номын сангаас
17
1.3空间晶格
四面体结构
金刚石结构
18
1.3空间晶格
金刚石晶格
金刚石结构
19
1.3空间晶格
闪锌矿结构（GaAs）
不同原子构成的四面体
金刚石结构
20
1.3空间晶格
金刚石结构
21
1.4原子价键
离子键（NaCl 库仑力）
课程主要内容
固体晶格结构：第一章量子力学：第二章~第三章半导体物理：第四章~第六章半导体器件：第七章~第十三章
1
绪论
什么是半导体
按固体的导电能力区分，可以区分为导体、半导体和绝缘体
表1.1 导体、半导体和绝缘体的电阻率范围
材料电阻率ρ(Ωcm)
导体＜ 10-3
半导体 10-3～109
如在绝缘衬底上制备的硫化镉(CdS)薄膜，无光照时的电阻为几十MΩ，当受光照后电阻值可以下降为几十KΩ 此外，半导体的导电能力还随电场、磁场等的作用而改变
3
1.1半导体材料
元素半导体（Si、 Ge）化合物半导体（双元素，三元素等）
4
1.2固体类型半导体的晶体结构
一、晶体的基本知识长期以来将固体分为：晶体和非晶体。
共价键 (H2 共用电子对) 金属键 (Na 电子海洋)
范德华键（弱 HF 电偶极子分子内非健结合的力）
存在分子或
22
1.4原子价键
硅原子和硅晶体
23
1.5固体中的缺陷和杂质
晶格振动点缺陷（空位和填隙）线缺陷

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Dit→∞
• 关系式化简为
Bn
1 e
Eg e0
• 势垒高度由禁带宽度和0决定。势垒高度全部与金属功函数和半导体电子亲和能无关，费米能级固定为表面势0。
情况2：Ditδ→0 • 关系式化简为
即原始的理想表达式。
Bn m
• 在半导体中，由于势垒降低的影响，肖特基势垒高度是电场强度的函数。同时势垒高度也是表面态的函数，由于表面态
无法预知，所以势垒高度是一个实验值。
.
12
高等半导体物理与器件
（4）电流-电压关系
• pn结电流：少数载流子决定 • 金属半导体结中的电流：多数载流子决定 • n型半导体整流接触的基本过程：电子运动通过
势垒，热电子发射理论。 • 热电子发射理论假设：势垒高度远大于kT，玻
金属区中存在表面负电荷。
.
6
与pn结计算方法相同W，结果与p+n结相同，均匀掺杂半导体：
Wxn 2seVN bidVR1/2
VR是所加反偏电压。运用突变结近似。 14
结电容的结果与p+n结也是相同： 12
1/2
CeNd
dxn dVR
2V ebisN V dR
1 C
2
2Vbi VR
esNd
10
8
6
可见势垒的峰值减小了，这种势垒减小的现象就是肖特基
效应。
.
9
• 肖特基势垒减小△，最大势垒对应的xm可由下式求得
d e x 0
dx
• 得出
xm
e 16 S E
则
eE 4 S
界面态
• 右图为GaAs和Si的肖特基二极管的势垒高度与金属功函数的关系。
• 曲线与理想势垒公式不相符。
• 金属-半导体的势垒高度由金属功函数及半导体表面和接触面的状态共同决定。
.
10
• 假定金属与半导体之间存在一条窄的绝缘层，形成电势差，但电子在金属与半导体间可自由流动。
• 金属与半导体的接触表面，热平衡下，金属-半导体结的能带图及表面态半导体呈现出表面态分布。
• 假定表面势0以下的状态是施主态，如表面出现电子，则将其
中和，如没电子，则呈现正电荷；以上的是受主态，如没电
定了理想的金半接触独特的能带图，如图所示。
e
理想势垒高度
em
eVbi e(m s )
es
B0 （肖特基
e B0 e(m ) EF
e n
Ec 势垒）：
EF
Ev B0m
(b) 理想的金属与n型半导体结的能带图
半导体一侧，形成内建电势差Vbi：
VbiB0n
类似pn结中情况，为半导体掺杂浓度的函数
子，则将其中和，如有电子，则呈现负电性。
• 图中0以上EF以下的一些受主状态，表面态密度Dit态/cm2·eV，
则表面势、表面态密度及其他半导体参数的关系如下：
E g e 0 e B n e D 1 i t 2 e S N dB n n e D i i t m B n
• 对电子的作用力取决于假想电荷的库仑引力
F
e2
4S 2x2
eE
• 电势的表达式为
x x E d x x 4 Se 2 x 2d x 1 6 e Sx
.
8
• 电子的电势能为-e(x)；图（b）是假设不存在其他电场时
的电势能曲线。电介质中存在电场时，电势表达式修正为
x e Ex
16Sx • 恒定电场影响下，电子的电势能曲线如图（c）所示。由图
.
4
➢ 图(a)为零偏情况下金属-n型半导体
n 型半导体
接触能带图。热平衡，两种材料间 eB0
eVbi
具有相同的费米能级。
➢ 图(b)为正偏情况（金属上施以相对于n型半导体为正的电压），半导
xn
(a) e(Vbi Va )
体到金属的势垒高度将降低Va，使电子变得更易从半导体进入金属，
正偏电流方向从金属流向半导体。
高等半导体物理与器件
第九章金属半导体和半导体异质结
.
0
高等半导体物理与器件
本章内容
• 肖特基势垒二极管 • 金属-半导体的欧姆接触 • 异质结
.
1
高等半导体物理与器件
9.1 肖特基势垒二极管
• 异质结：两种不同材料组成的结。 • 金属-半导体接触
– 欧姆接触：接触电阻很低，结两边都能形成电流 – 整流接触：肖特基二极管，多发生在金属-n型半导体
4
截距
2
W - Si W - GaAs
砷化镓肖特基二极管Vbi比硅二极管的大
0 1
0
1
2
3
4
V /V
7 . 图 6. 6 钨－硅与钨－砷化镓二极管的 1/ C 2 与外加电压V的关系图
（3）影响肖特基势垒高度的非理想因素
第一种因素是肖特基效应，即势垒的镜像力降低效应。
• 电介质中距离金属x处的电子能够形成电场，电场线与金属表面必须垂直，与一个距金属表面同样距离（金属内部）的假想正电荷（+e）形成的电场相同，这种假想的影响如下图所示。
eVF
xn (b)
Ec EF
Ev
热
衡
正
➢ 图(c)为反偏情况，将使势垒提高了
VR。因此，对电子而言，将变得更难从半导体进入金属中。
e(Vbi VR ) eVR
➢ B0保持不变。
(c) xn
反
.
图 6. 4 不同5偏压情况下，金属与
高等半导体物理与器件
（2）理想结的特性处理pn结相同方法来确定异质结静电特性
空间电荷区的电场用泊松方程表示为：
dE x
dx s 假设半导体均匀掺杂，则：
E
eNd
s
dxeN sdxC1
C1是积分常数。由于半导体空间电荷区边界电场强度E(xn)=0：
C1
eNd xn
s
E eNsddxeNsdxxn
均匀掺杂半导体，场强是线性函数，金属与半导体接触处，场
强达到最大值。由于金属中场强为零，因此在金属-半导体结的
➢ 电子q亲m和能χ。eχ是q半导体qV导bi 带q(底m与真s ) 空能级的q差s 值。
q B q(m )
.
3
m
EF
高等半导体物理与器件
金
半导
EV
当金属与属半导体紧密接触时，两种体不同材料的费米能级在热
平衡时应相同，此外，真空能级也必须连续。这两项要求决
(a) 热平衡情形下，一独立金属靠近一独立 n 型半导体的能带图
接触
• 肖特基二极管电流主要取决于多数载流子流动。
.
2
高等半导体物理与器件
（1）性质上的特征
真空能级
em
EF 金属
e B0
e
es
Ec EF
Ev 半导体
(a)热平衡情形下，一独立金属靠近一独立 n 型半导体的能带图
➢ 真空能级作为参考能级。
➢ 金属功函数m，半导体功函数s；e为费米能级和真空能级
之差。此处，m>s。