北师大版六年级数学上册《生活中的比》教学设计

《生活中的比》教学设计

【教学内容】北师大版义务教育教科书六年级上册第四单元《生活中的比》的第一课时。

【教材分析】这部分内容是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的，是《比的认识》这一单元的起始课。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛应用。为今后学习比的应用，以及比例的知识奠定基础。本节课我选取了“图片的放大和缩小”这个情境来对比的概念进行学习，同时我还增加了求比值、找生活中的比等知识来丰富本节课的内容。

【学情分析】我带本班学生已经有一段时间了，根据平时的观察，再结合学生的年龄心理特点，我对他们的学习基础以及学习方式、方法我都有较全面的了解，他们喜欢探索有趣的、自己熟悉的具有挑战性的问题，喜欢探究式、合作式的学习方式；六年级的学生也具备了一定的的阅读、理解和自学能力。因此在设计教学时，我有意识去设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论，使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值。【教学目标】

1．经历从具体情境中抽象出比的过程，初步建立比的概念。

2．能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。

3．能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛应用。【教学重点】掌握比各部分的名称，会求比值，理解比与分数、除法的关系。【教学难点】理解比与分数、除法的关系。

【教学准备】PPT课件

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。（2分钟）

1.哪几张图片与图A比较像？

（课件出示淘气的图片A），这是大家都认识的淘气，这里有几张也是淘气的图片（课件出示图片B、C、D、E).请同学们观察一下，那张图片与图A比较

像？

生：图B、图D比较像；图C和图E不像，因为图中的淘气变形了，图C矮胖，图E细长。

2.你认为图片像还是不像图片之间可能存在什么奥秘？相像的图片它们之间有没有共同的特点？（预设学生猜测：跟图片的长和宽有关系）长和宽到底有什么关系呢？为了便于研究，我们将这些图片放在方格纸中；用数格子的方法标出这些图片的长和宽，为了便于发现这些图片的变化规律，我们把图片的高统一定为长。图片A的长是（6）个单位，宽是（3）个单位，图片B的长是（3）个单位，宽是（2）个单位，图片C的长是……

3.有了这些长和宽的数据，我们就一起来探究一下，像或不像与图片的长和宽有什么关系？

【设计意图：创设情境,激发兴趣。通过观察图片的像与不像，猜测图片像与不像可能与图片之间的长宽有关系，引出探究内容，激发探究性趣，为分组探究做好铺垫。】

二、分析探究，初步感知。（8分钟）

1.接下来请同学们拿出练习纸，完成探究活动一。

活动要求：（1）利用长和宽的数据，找出长和宽的关系，完成表格。

（2）根据表格中的数据，你从中发现了什么？

（3）把你的发现与同桌说一说。

我发现:（1）

（2）

2.汇报，填完表格，你发现了什么？

生1：图A 的长是宽的1.5倍，图B 和图D 的长也是宽的1.5倍,所以图B 和图D 与图A 相像,所以我发现图片的长除以宽的商相等，图像就相像； 3.你还有什么发现？

生2：我还发现图片之间，长除以长、宽除以宽的商相等，图像就相像。 3.刚才我们用两个数相除求商来比较了图片像不像的问题，在数学中两个数相 除也叫作这两个数的比，今天我们就一起来学习生活中的比。（板书：生活中的比）

【设计意图：通过探究图片相像的奥秘，引出比的概念，初步体会比在生活中的广泛应用，激发学习热情。】

三、建立模型，理解意义。（15分钟）

1. 请同学们翻开课本69页自学：请先看（5分钟）自学目标： （1）什么是比？ (2)认识比各部分名称。

(3)完成练习纸中的探究活动二表格。

2.生汇报比的概念。两个数相除又叫做这两个数的比。（板书：两个数相除又 叫做这两个数的比。）

3.比如6÷4又可以写作（6:4），6÷4还可以用分数表示=4

6

，6÷4等于 1.5（

2

3

），我们一起来认识一下比各部分的名称，6叫（前项），：叫（比号），4叫（后项),1.5叫（比值）（板书：前项、比号、后项、比值）；比和除法有什么联系呢？比的前项相当于在除法算式里的被除数，比号相当于除号，比的后项相当于除数，比值相当于商。

【设计意图：因为有了一定的自学能力，所以本部分内容安排学生自学，培养学生的自学能力、表达交流能力、对比迁移能力。】

4.你能根据除法算式说出比吗？（3÷4；0.1÷2；0.4÷0.5；21：3

1

；a ÷b ），其实比还可以用分数的形式表示，比如6÷4还可以表示为

4

6

，读作6比4，分子相当于比的（前项），分母相当于比的（后项），分数线相当于（比号），分数值相当于（比值）。

5.请同学们根据刚刚所学的知识，修改练习纸上的表格：（课件出示答案）

6.你能用字母表示它们之间的关系吗？（板书：a:b=a ÷b=

b

a

)，以前我们学过除数不能为0，分母不能为0，在比中，应该是哪一部分不能为0呢？（完善板书：b ≠0）

7.比和比值是我们这节课学习的两个重要概念，比和比值有什么区别和联系呢？两个数相比，用前项除以后项得到一个结果就是比值，比值是一个数，而比表示两个数相除的关系。

【设计意图：通过表格帮助学生理解比和除法、分数之间的关系；通过对比区分比和比值的概念，为求比值做好铺垫。】

四、巩固新知，拓展应用。（9分钟） 1.你会求比值吗？试试看： （课件出示求比值：8:4

69 3:9 2

1:53） 2.同学们，比值是一个数，可以是小数、分数（必须是最简分数）、整数。我们刚刚又说了，比的后项不能为0，可是这又是怎么回事呢？（课件出示比赛计分4:0）其实这里的比不是我们今天学习的比，它只是一种记录得分的方式 【设计意图：丰富课外知识，帮助学生理清生活误区，让学生明白我们生活中有时候习惯性称呼数学名词和我们真正的数学概念是有区别的，我们要动脑加以区分。】

3.你能举出生活中你见过的比吗？在生活中用到比的地方有很多,比如（课件出

示你知道吗？

(1)笔记本电脑的屏幕宽与长的比是9:16，液晶电视屏幕宽与长的比也是9:16。

(2)人的脚长和身高的比大约是1:7；身高和双臂平伸的长度比大约是1:1。） 4.这里的1:1是什么意思啊？（身高和双臂伸直的长度相等）；在我们教室里 也有比。（门长大约是2米，门宽大约是1米，长和宽的比是（），第一小组