自动控制原理自动控制系统的校正
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第六章 自动控制系统的校正
6.1 控制系统校正的基本概念 6.2 控制系统的基本控制规律 6.3 超前校正装置及其参数的确定 6.4 滞后校正装置及其参数的确定 6.5 滞后-超前校正装置及其参数的确定 6.6 反馈校正装置及其参数的确定
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第6章第1页共116页
概述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法： 时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些 方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下， 计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂 态性能指标 。这类问题是系统的分析问题。
校正分析方法:时域法、根轨迹法、频域法（也称频 率法）。 校正的实质:可以认为是在系统中引入新的环节，改 变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分 布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域 法），使系统具有满意的性能指标。
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二、校正的基本方式
为0后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行
机构。
由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应
的快速性；同时，型别的提高使系统的相位滞后增加，积分控
制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制
器将降低系统的动态性能。
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由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系 统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结 合，组成新的控制器（调节器）。
制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高
通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，
当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。
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微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但对稳态 精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰 信号的缺点。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用， 必须与其他基本控制规律组合。
装置的参数或校正方式，直到校正后的系统满足性能指标为
止。
因此，分析法实质上是一种试探法，如果设计人员具 有一定的实践经验，不需要多次试探就可以设计出较高性能 的控制系统。
步骤：选择一种校正装置，分析是否满足要求→再选择→再 分析。
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② 期望法（串联校正）
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第6章第22页共116页
二、微分控制（D调节器）
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，其传递
函数为： Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为：m(t) d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，
因此微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控
KPKDs
1 C(s) Ts 2
解：在未加PD之前，系统的特征方程为：
Ts2 10
系统处于临界稳定状态
在加PD之后，系统的特征方程为：
T2sKDsKP0
系可统通的过阻调尼整比比为例：系数 K2PK、TKD微P 分系，数系K统D来是提稳高定系的统。的PD阻控尼制比器
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6.2 控制系统的基本控制规律
6.2.1基本控制规律
根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图 所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差是控 制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)常常采用比例、积分、微分 等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信 号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。
4.复合校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，是一种开环补偿的方式， 分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方 法。
Gbc(s) +
N(s)
+
Gn(s) +
R(s) G1(s)
G2(s) C(s) R(s)
G1(s)
C(s) G2(s)
(a)
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(b)
可见，比例—微分控制同时具有比例控制和微分控制的优 点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作 用。
PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下 提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。
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例：设比例微分控制系统 R(s) 如图所示，试分析PD控制 器对系统性能的影响
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按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系 统完全无误差地跟踪输入信号；
按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影 响，几乎可抑制所有可测量的扰动。
复合校正适用于既要求稳态误差小，同时又要 求暂态响应平稳快速的系统中
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6.1.3 控制系统的校正方法
1. 串联校正
R(s)
-
校正装置 Gc(s)
控制器
被控对象 C(s) Go(s)
校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，
这种方式叫做串联校正。
优点：结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通
道信号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和
功耗。
缺点：串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。
h
Gc(s)
KP KI
KIs1 s
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基本思想：根据性能指标要求确定希望的开环特性曲线，然 后将希望特性和系统原有部分的特性进行比较，从而确定 校正方式和校正装置Gc(s)的参数。这种方法直观，但有时 求出的校正装置的传递函数Gc(s)比较复杂，不便于物理实 现。 步骤：确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特 性 只适用于最小相位系统。
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6.2.2比例微分控制（PD控制器）
传递函数： G c(s)R R 1 2(1R 1 C )s K PK D sK P (1K K D Ps)
式中：Kp=R2/R1为比例系数，KD=R2C为微分系数。
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性、快速性、准确性）的参数，主要分为稳态 性能指标与动态性能指标两大类 。
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传
递系数K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数
越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
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2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时 间ts（反映快速性）。 2）频域指标：
E(s)
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第6章第21页共116页
一、比例控制（P调节器）
传递函数：
Gc
(s)
R2 R1
Kp
KP为比例系数，P控制器实质上是一个可调的比例放大 器。在串联校正中：
K p↑，ess↓，稳态精度↑
但K p过大，导致系统的相对稳定性↓→不稳定
在控制系统的校正设计中，很h 少单独采用比例控制规律。22
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第6章第24页共116页
三、积分控制（I调节器）
具有积分作用的控制器称为积分控制器，其传递函数为：
G c (s)
源自文库
1 Tis
m(t) 1
t
e(t)dt
Ti 0
从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一
个开环积分环节，系统的型别提高，跟踪输入信号的能力更强。
从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差
（1）开环频域指标：
稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度；
快速性指标：幅值穿越频率c。
（2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标：
常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比ζ（反
映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率n（反映快速性）
衡量。
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6.1.2 校正的一般概念与基本方法 一、校正的一般概念
h
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第6章第12页共116页
2. 并联校正（反馈校正）
校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连 接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称 反馈校正。
位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功 率点，一般不需附加放大器。
实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参 数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。
控制系统的校正实质上就是根据系统性能 指标的要求和系统的原有部分，求出校正装置的 结构及其参数，目前对输出反馈系统来说有两种 校正方法：分析法和希望特性法。
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第6章第17页共116页
① 分析法：
基本思想：针对系统的性能指标要求和系统的原有部分开环
传递函数G0(s)进行分析，首先看一看是否需要校正，如需 要则根据经验确定校正方式，预选一个校正装置Gc(s)，然 后检验性能指标是否满足要求，如不满足，则需要改变校正
就是在被控对象已知，预先给定性能指标的 前提下，要求设计者选择控制器的结构和参数，使 控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系 统。这也就是本章要解决的一个重要问题。
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3
第6章第3页共116页
举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５-７：系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
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第6章第19页共116页
具体分析方法： 1.频率法：为图解法，在伯德图上校正居多
增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适 的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 2.根轨迹法
加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从 而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环 主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应 的开环放大倍数增大。 3.计算机辅助设计、仿真
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第6章第11页共116页
在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率 特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞 后—超前校正。
超前校正(或微分校正)，改善动态性能 滞后校正（积分校正），改善稳态性能 滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与 稳态性能。
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s(10.0s2 )1(0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能
稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益 K10，稳态速度误差系数 Kv10 而 Kp ,Ka 0
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4
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L()
40 20dB / dec
20
1
5
20
()
90
180
28
c 7
10
R(s)
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G1(s) H(s) h
G2(s) Gc(s)
C(s)
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第6章第13页共116页
3.串联反馈校正
R(s)
-
校正装置
Gc1(s)
-
控制器
被控对象 Go(s)
校正装置 Gc2(s)
C(s)
是前两种校正方式的组合，兼有这两种校 正方式的优点。
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L() 15dB
GM15dB
g 16
15
50 100
40dB / dec
60dB / dec
270
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第6章第7页共116页
6.1 控制系统校正的基本概念
6.1.1控制系统的性能指标 性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳
系统分析：已知结构、参数→数学模型→动、 静态性能分析→性能指标与参数的关系
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第6章第2页共116页
控制系统的校正：但在实际中常常提出相反 的要求，系统的基本组成部分（被控对象、测量元 件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制 原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要 求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作 为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。
Gc(s)KP(1K KD P s)
由伯德图可以看到，随 着频率的增大，比例微分 （PD）控制器的输出幅值 增大、相位超前。
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第6章第28页共116页
利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的“预 报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大 地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相 对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。
6.2.3比例积分控制
传递函数：
G c (s ) 1 R 1 R C 2 C s R R s 2 21 R 2 R C 2 C s K s P ( 1 K 1 Is ) K K P IK Is s 1
其中：KP=R2/R1为比例系数；KI=R2C为积分系数。
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6.1 控制系统校正的基本概念 6.2 控制系统的基本控制规律 6.3 超前校正装置及其参数的确定 6.4 滞后校正装置及其参数的确定 6.5 滞后-超前校正装置及其参数的确定 6.6 反馈校正装置及其参数的确定
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概述
前面介绍了分析控制系统的三种基本方法： 时域分析法、根轨迹法和频域分析法。利用这些 方法能够在系统结构和参数已经确定的情况下， 计算或估算系统的性能指标：稳态性能指标和暂 态性能指标 。这类问题是系统的分析问题。
校正分析方法:时域法、根轨迹法、频域法（也称频 率法）。 校正的实质:可以认为是在系统中引入新的环节，改 变系统的传递函数（时域法），改变系统的零极点分 布（根轨迹法），改变系统的开环波德图形状（频域 法），使系统具有满意的性能指标。
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二、校正的基本方式
为0后，积分调节器就提供一个恒定的输出以驱动后面的执行
机构。
由于积分控制器只能逐渐跟踪输入信号，会影响系统响应
的快速性；同时，型别的提高使系统的相位滞后增加，积分控
制器的加入往往会降低系统的稳定性。因此，单纯的积分控制
器将降低系统的动态性能。
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由于单独采用P、D、I调节器一般均不能使系 统具有满意的性能，常常使三种基本调节方式结 合，组成新的控制器（调节器）。
制作用。从频率法的角度分析可知，由于微分环节具有高
通滤波作用，微分调节器只在偏差的变化过程中才起作用，
当偏差恒定或变化缓慢时将失去作用，调节器无输出。
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微分校正常常是用来提高系统的动态性能，但对稳态 精度不起作用。同时，微分调节器有放大输入端高频干扰 信号的缺点。所以单一的微分调节器绝对不能单独使用， 必须与其他基本控制规律组合。
装置的参数或校正方式，直到校正后的系统满足性能指标为
止。
因此，分析法实质上是一种试探法，如果设计人员具 有一定的实践经验，不需要多次试探就可以设计出较高性能 的控制系统。
步骤：选择一种校正装置，分析是否满足要求→再选择→再 分析。
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② 期望法（串联校正）
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二、微分控制（D调节器）
具有微分控制作用的控制器称为微分控制器，其传递
函数为： Gc(s)=ds
输入偏差与输出控制信号的关系为：m(t) d
d dt
e(t)
微分规律作用下输出信号与输入偏差的变化率成正比，
因此微分调节器能够根据偏差的变化趋势去产生相应的控
KPKDs
1 C(s) Ts 2
解：在未加PD之前，系统的特征方程为：
Ts2 10
系统处于临界稳定状态
在加PD之后，系统的特征方程为：
T2sKDsKP0
系可统通的过阻调尼整比比为例：系数 K2PK、TKD微P 分系，数系K统D来是提稳高定系的统。的PD阻控尼制比器
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6.2 控制系统的基本控制规律
6.2.1基本控制规律
根据负反馈理论所构成的典型控制系统的结构图如下图 所示，其特点是根据偏差e（t）来产生控制作用。偏差是控 制器Gc(s)的输入，而控制器Gc(s)常常采用比例、积分、微分 等基本控制规律，或者这些规律的组合，其作用是对偏差信 号整形，产生合适的控制信号，实现对被控对象的有效控制。
4.复合校正
前馈校正的信号取自闭环外的系统输入信号， 由输入直接去校正系统，是一种开环补偿的方式， 分为按给定量顺馈补偿与按扰动量前馈补偿两种方 法。
Gbc(s) +
N(s)
+
Gn(s) +
R(s) G1(s)
G2(s) C(s) R(s)
G1(s)
C(s) G2(s)
(a)
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(b)
可见，比例—微分控制同时具有比例控制和微分控制的优 点，可以根据偏差的实际大小与变化趋势给出恰当的控制作 用。
PD调节器主要用于在基本不影响系统稳态精度的前提下 提高系统的相对稳定性，改善系统的动态性能。
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例：设比例微分控制系统 R(s) 如图所示，试分析PD控制 器对系统性能的影响
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按给定量顺馈补偿主要用于随动系统，使系 统完全无误差地跟踪输入信号；
按扰动量前馈用于消除干扰对稳态性能的影 响，几乎可抑制所有可测量的扰动。
复合校正适用于既要求稳态误差小，同时又要 求暂态响应平稳快速的系统中
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6.1.3 控制系统的校正方法
1. 串联校正
R(s)
-
校正装置 Gc(s)
控制器
被控对象 C(s) Go(s)
校正装置和未校正系统的前向通道的环节相串联，
这种方式叫做串联校正。
优点：结构较简单，通常将串联校正装置安置在前向通
道信号功率较小的部位，放大环节之前，以降低成本和
功耗。
缺点：串联校正的主要问题是对参数变化的敏感性较强。
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Gc(s)
KP KI
KIs1 s
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基本思想：根据性能指标要求确定希望的开环特性曲线，然 后将希望特性和系统原有部分的特性进行比较，从而确定 校正方式和校正装置Gc(s)的参数。这种方法直观，但有时 求出的校正装置的传递函数Gc(s)比较复杂，不便于物理实 现。 步骤：确定期望频率特性-已有频率特性=校正装置频率特 性 只适用于最小相位系统。
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6.2.2比例微分控制（PD控制器）
传递函数： G c(s)R R 1 2(1R 1 C )s K PK D sK P (1K K D Ps)
式中：Kp=R2/R1为比例系数，KD=R2C为微分系数。
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性、快速性、准确性）的参数，主要分为稳态 性能指标与动态性能指标两大类 。
1、稳态性能指标
系统的稳态性能与开环系统的型别v与开环传
递系数K有关，常用静态误差系数衡量，误差系数
越大（等效于K越大），稳态误差ess就越小。
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2、动态性能指标
1）时域指标：最大超调量Mp（反映平稳性）、调节时 间ts（反映快速性）。 2）频域指标：
E(s)
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一、比例控制（P调节器）
传递函数：
Gc
(s)
R2 R1
Kp
KP为比例系数，P控制器实质上是一个可调的比例放大 器。在串联校正中：
K p↑，ess↓，稳态精度↑
但K p过大，导致系统的相对稳定性↓→不稳定
在控制系统的校正设计中，很h 少单独采用比例控制规律。22
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三、积分控制（I调节器）
具有积分作用的控制器称为积分控制器，其传递函数为：
G c (s)
源自文库
1 Tis
m(t) 1
t
e(t)dt
Ti 0
从时域分析已知，采用积分控制器相当于给系统增加了一
个开环积分环节，系统的型别提高，跟踪输入信号的能力更强。
从物理意义上解释，积分控制器的输出是偏差的累加，当偏差
（1）开环频域指标：
稳定性指标：相位裕量、幅值裕量GM、中频段宽度；
快速性指标：幅值穿越频率c。
（2）闭环频域指标：Mr、ωr、ωb 3）复域指标：
常用闭环系统的主导极点所允许的最小阻尼比ζ（反
映平稳性）与最小无阻尼自然振荡频率n（反映快速性）
衡量。
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6.1.2 校正的一般概念与基本方法 一、校正的一般概念
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2. 并联校正（反馈校正）
校正装置和前向通道的部分环节按反馈方式连 接构成局部反馈回路，这种方式叫并联校正，也称 反馈校正。
位置：反馈校正的信号是从高功率点传向低功 率点，一般不需附加放大器。
实质：局部反馈，改善系统性能，抑制系统参 数的波动，减低非线性因素对系统性能的影响。
控制系统的校正实质上就是根据系统性能 指标的要求和系统的原有部分，求出校正装置的 结构及其参数，目前对输出反馈系统来说有两种 校正方法：分析法和希望特性法。
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① 分析法：
基本思想：针对系统的性能指标要求和系统的原有部分开环
传递函数G0(s)进行分析，首先看一看是否需要校正，如需 要则根据经验确定校正方式，预选一个校正装置Gc(s)，然 后检验性能指标是否满足要求，如不满足，则需要改变校正
就是在被控对象已知，预先给定性能指标的 前提下，要求设计者选择控制器的结构和参数，使 控制器和被控对象组成一个性能满足指标要求的系 统。这也就是本章要解决的一个重要问题。
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举一个例子说明校正的作用。 上一章的例５-７：系统的开环传递函数为
G(s)H(s)
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具体分析方法： 1.频率法：为图解法，在伯德图上校正居多
增加新环节以改变频率特性曲线形状，使之具有合适 的低、中、高频段，以获得满意的动、静态性能。 2.根轨迹法
加入适当的校正装置即引入附加的开环零、极点，从 而改变原来的根轨迹，使校正后的系统根轨迹有期望的闭环 主导极点。或附加开环零、极点使期望的闭环主导极点对应 的开环放大倍数增大。 3.计算机辅助设计、仿真
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第6章第11页共116页
在串联校正中，根据校正装置对系统开环频率 特性相位的影响，可分为超前校正、滞后校正和滞 后—超前校正。
超前校正(或微分校正)，改善动态性能 滞后校正（积分校正），改善稳态性能 滞后-超前校正（积分-微分校正），改善动态与 稳态性能。
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s(10.0s2 )1(0.2s)
首先分析一下，未校正系统的性能
稳态误差：有一个积分环节，是I型系统．
开环增益 K10，稳态速度误差系数 Kv10 而 Kp ,Ka 0
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c 7
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R(s)
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G1(s) H(s) h
G2(s) Gc(s)
C(s)
13
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3.串联反馈校正
R(s)
-
校正装置
Gc1(s)
-
控制器
被控对象 Go(s)
校正装置 Gc2(s)
C(s)
是前两种校正方式的组合，兼有这两种校 正方式的优点。
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h
14
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L() 15dB
GM15dB
g 16
15
50 100
40dB / dec
60dB / dec
270
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38
h
5
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6.1 控制系统校正的基本概念
6.1.1控制系统的性能指标 性能指标是用于衡量系统具体性能（平稳
系统分析：已知结构、参数→数学模型→动、 静态性能分析→性能指标与参数的关系
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h
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控制系统的校正：但在实际中常常提出相反 的要求，系统的基本组成部分（被控对象、测量元 件、功率放大元件、执行元件等），按照反馈控制 原理可联成基本控制系统。但往往难以满足性能要 求，需要在系统原有结构上加入新的附加环节，作 为同时改善系统稳态性能和动态性能的手段。
Gc(s)KP(1K KD P s)
由伯德图可以看到，随 着频率的增大，比例微分 （PD）控制器的输出幅值 增大、相位超前。
h
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利用微分控制反映信号的变化率（即变化趋势）的“预 报”作用，在偏差信号变化前给出校正信号，防止系统过大 地偏离期望值和出现剧烈振荡的倾向，有效地增强系统的相 对稳定性，而比例部分则保证了在偏差恒定时的控制作用。
6.2.3比例积分控制
传递函数：
G c (s ) 1 R 1 R C 2 C s R R s 2 21 R 2 R C 2 C s K s P ( 1 K 1 Is ) K K P IK Is s 1
其中：KP=R2/R1为比例系数；KI=R2C为积分系数。
h
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