苏教版云南省德宏州芒市一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试卷

2016-2017学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试卷
一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）
1．（3分）已知集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，那么M∩N等于（）
A．{0}B．{0，1}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}
2．（3分）如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．（3分）已知向量与的夹角为60°，且||=2，||=2，则•=（）
A．2 B．C．D．
4．（3分）在下列函数中，为偶函数的是（）
A．y=lgx B．y=x2C．y=x3D．y=x+1
5．（3分）已知圆x2+y2﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）
A．（﹣1，0）与B．（1，0）与 C．（1，0）与2 D．（﹣1，0）与2
6．（3分）如图是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）
A．87，86 B．83，85 C．88，85 D．82，86
7．（3分）化简cos222.5°﹣sin222.5°的值为（）
A．B．1 C．﹣D．
8．（3分）一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y值为（）
A．﹣2 B．1
C．﹣5 D．3是否开始输入x输出y结束
9．（3分）log2+log27=（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
10．（3分）已知等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=（）
A．18 B．21 C．28 D．40
11．（3分）把十进制数34化为二进制数为（）
A．101000 B．100100 C．100001 D．100010
12．（3分）不等式4﹣x2＜0的解集为（）
A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
13．（3分）某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）
A．400人、300人、200人B．350人、300人、250人
C．250人、300人、350人D．200人、300人、400人
14．（3分）为了得到函数y=sin（3x+）的图象，只需要把函数y=sin（x+）的图象上的所有
点（）
A．横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变
15．（3分）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）
A．B．C．D．
16．（3分）若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（）
A．B．C．D．
17．（3分）函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（）
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）
18．（3分）已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，010，12）内的频数为（）
A．18 B．36 C．54 D．72
20．（3分）经过点B（3，0），且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线的方程是（）
A．2x﹣y﹣6=0 B．x﹣2y+3=0 C．x+2y﹣3=0 D．x﹣2y﹣3=0
二、填空题（本大题共5个题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡中横线上．）
21．（4分）把二进制数101（2）化成十进制数为．
22．（4分）在△ABC中，角A、B的对边分别为a、b，A=60°，a=，B=30°，则b=．
23．（4分）已知向量=（1，2），=（x，1），若⊥，则x=．
24．（4分）函数f（x）=（）x在区间上的最小值为．
25．（4分）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为．
三、解答题（本大题共6小题，第26题10，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
26．（10分）在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若C=45°，b=4，sinB=．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．
27．（12分）已知函数．
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
（2）求满足方程f（x）=4的x的值．
28．（12分）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C﹣PAB的体积．
29．（12分）已知圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．
（1）求m的取值范围；
（2）若OA⊥OB，求实数m的值．
30．（12分）已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？
31．（12分）已知数列{a n}中，a1=3，a n+1=ca n+m（c，m为常数）
（1）当c=1，m=1时，求数列{a n}的通项公式a n；
（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{a n﹣1}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，记b n=，S n=b1+b2+…+b n，证明：S n＜1．
2016-2017学年云南省德宏州芒市一中高二（上）期中数学试
卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共20小题，每小题3分，满分60分）
1．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，那么M∩N等于（）A．{0}B．{0，1}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合思想；定义法；集合．
【分析】根据交集的定义进行计算即可．
【解答】解：集合M={0，1，2，3}，N={1，3，4}，
所以M∩N={1，3}．
故选：C．
【点评】本题考查了交集的定义与运算问题，是基础题目．
2．（3分）（2014•贵州校级模拟）如图是某空间几何体的直观图，则该几何体的俯视图是（）
A．B．C．D．
【考点】简单空间图形的三视图．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由已知可得该几何体的侧视图的外轮廓为正方形，分析俯视图中斜向棱的虚实情况，比照答案后，可得答案．
【解答】解：∵该几何体是一个正方体去掉一个角（三棱锥）得到的组合体，
故其俯视图的外框为一个正方形，
由于正方体上底面的对角线在俯视图中能看到，故应画为实线，
故选：B
【点评】本题考查的知识点是简单空间几何体的三视图，其中熟练掌握三视图画法是解答的关键．3．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知向量与的夹角为60°，且||=2，||=2，则•=（）A．2 B．C．D．
【考点】平面向量数量积的运算．
【专题】计算题；向量法；平面向量及应用．
【分析】根据数量积的计算公式便可求出的值．
【解答】解：根据条件：
．
故选：A．
【点评】考查向量夹角的概念，以及向量数量积的计算公式．
4．（3分）（2016秋•德宏州期中）在下列函数中，为偶函数的是（）
A．y=lgx B．y=x2C．y=x3D．y=x+1
【考点】偶函数．
【专题】方程思想；函数的性质及应用．
【分析】利用偶函数的定义即可判断出结论．
【解答】解：A．y=lgx，其定义域为（0，+∞），关于原点不对称，因此不是偶函数．
B．f（x）=x2，定义域为R，∵f（﹣x）=（﹣x）2=x2=f（x），∴此函数是偶函数．
C．f（x）=x3，定义域为R，∵f（﹣x）=（﹣x）3=﹣x3=﹣f（x），∴此函数是奇函数
D．f（﹣x）≠±f（x），为非奇非偶函数．
故选：B．
【点评】本题考查了函数的奇偶性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
5．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知圆x2+y2﹣2x﹣3=0的圆心坐标及半径分别为（）A．（﹣1，0）与B．（1，0）与 C．（1，0）与2 D．（﹣1，0）与2
【考点】圆的一般方程．
【专题】计算题；综合法；直线与圆．
【分析】化简圆的方程为标准方程，即可得到结果．
【解答】解：圆x2+y2﹣2x﹣3=0的标准方程为：（x﹣1）2+y2=4，
圆的圆心（1，0），半径为2．
故选：C．
【点评】本题考查圆的方程的应用，考查计算能力．
6．（3分）（2016秋•德宏州期中）如图是某校举行歌唱比赛时，七位评委为某位选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的中位数和平均数依次为（）
A．87，86 B．83，85 C．88，85 D．82，86
【考点】茎叶图．
【专题】数形结合；定义法；概率与统计．
【分析】根据所给的茎叶图看出7个数据，根据分数处理方法，去掉一个最高分和一个最低分后，把剩下的5个数求出中位数和平均数即可．
【解答】解：由茎叶图知，去掉一个最高分93和一个最低分78后，
所剩数据82，83，87，88，90的中位数是87，
平均数是×（82+83+87+88+90）=86．
故选：A．
【点评】本题考查了茎叶图与中位数、平均数的定义与应用问题，是基础题目．
7．（3分）（2016春•韶关期末）化简cos222.5°﹣sin222.5°的值为（）
A．B．1 C．﹣D．
【考点】二倍角的余弦．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的求值．
【分析】利用二倍角的余弦公式求得结果．
【解答】解：cos222.5°﹣sin222.5°=，
故选：D．
【点评】本题主要考查二倍角的余弦公式的应用，属于基础题．
8．（3分）（2016秋•德宏州期中）一个算法的程序框图如图，当输入的x的值为﹣2时，输出的y 值为（）
A．﹣2 B．1
C．﹣5 D．3是否开始输入x输出y结束
【考点】程序框图．
【专题】计算题；图表型；分类讨论；试验法；算法和程序框图．
【分析】模拟执行程序，可得算法的功能是求y=的值，由x的值为﹣2，即可计算得解．
【解答】解：模拟执行程序，可得算法的功能是求y=的值，
由x=﹣2＜3，可得：y=2×（﹣2）﹣1=﹣5．
故选：C．
【点评】本题考查了选择结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是关键，属于基础题．9．（3分）（2016秋•德宏州期中）log2+log27=（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
【考点】对数的运算性质．
【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．
【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．
【解答】解：log2+log27=log24﹣log27+log27=2．
故选：B．
【点评】本题考查对数运算法则的应用，是基础题．
10．（3分）（2015秋•德宏州校级期末）已知等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=（）
A．18 B．21 C．28 D．40
【考点】等差数列的前n项和．
【专题】计算题；规律型；等差数列与等比数列．
【分析】列出等差数列前4项，求和即可．
【解答】解：等差数列{a n}中，a1=4，a2=6，则S4=4+6+8+10=28．
故选：C．
【点评】本题考查等差数列的应用，是基础题．
11．（3分）（2016秋•德宏州期中）把十进制数34化为二进制数为（）
A．101000 B．100100 C．100001 D．100010
【考点】进位制．
【专题】计算题；转化思想；转化法；算法和程序框图．
【分析】将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0为止，将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
【解答】解：34÷2=17 0
17÷2=8 (1)
8÷2=4 0
4÷2=2 0
2÷2=1 0
1÷2=0 (1)
故34（10）=100010（2）
故选：D．
【点评】本题考查的知识点是十进制与二进制之间的转化，其中熟练掌握“除2取余法”的方法步骤是解答本题的关键．
12．（3分）（2016秋•德宏州期中）不等式4﹣x2＜0的解集为（）
A．（2，+∞）B．（﹣∞，2）C．（﹣2，2）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）
【考点】一元二次不等式的解法．
【专题】计算题；方程思想；定义法；不等式的解法及应用．
【分析】因式分解即可求出不等式的解集．
【解答】解：4﹣x2＜0即为x2﹣4＞0
即（x﹣2）（x+2）＞0；
解得x＞2或x＜﹣2，
故不等式的解集为（﹣∞，2）∪（2，+∞）
故选：D
【点评】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，解题时应按照解一元二次不等式的方法步骤进行解答，是基础题．
13．（3分）（2016秋•德宏州期中）某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B 校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（）
A．400人、300人、200人B．350人、300人、250人
C．250人、300人、350人D．200人、300人、400人
【考点】分层抽样方法．
【专题】计算题；对应思想；定义法；概率与统计．
【分析】根据分层抽样的定义建立比例关系即可得到结论．
【解答】解：A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，
则4000：3000：2000=4：3：2，
由分层抽样的定义得A校区中抽出的学生900×=400，
B校区中抽出的学生900×=300，
C校区中抽出的学生900×=200，
故选：A．
【点评】本题主要考查分层抽样的应用，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．比较基础．
14．（3分）（2016秋•德宏州期中）为了得到函数y=sin（3x+）的图象，只需要把函数y=sin（x+）
的图象上的所有点（）
A．横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标不变
B．横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变
C．纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标不变
D．纵坐标缩短为原来的倍，横坐标不变
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．
【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．
【分析】由条件利用y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．
【解答】解：把函数y=sin（x+）的图象上的所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，
可得函数y=sin（3x+）的图象，
故选：B．
【点评】本题主要考查y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．
15．（3分）（2015秋•新疆校级期末）已知α是第二象限角，且sinα=，则tanα=（）A．B．C．D．
【考点】同角三角函数基本关系的运用．
【专题】三角函数的求值．
【分析】由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．
【解答】解：∵α是第二象限角，且sinα=，
∴cosα=﹣=﹣，
则tanα==﹣．
故选A
【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
16．（3分）（2008秋•芜湖期末）若AD是△ABC的中线，已知=，，则等于（）A．B．C．D．
【考点】向量的三角形法则．
【专题】计算题．
【分析】由题意和向量加法的四边形法则得，=，再把已知条件代入即可．
【解答】解：∵AD是△ABC的中线，
∴根据向量加法的四边形法则得，=，
∵=，，∴=．
故选B．
【点评】本题主要考查了向量加法的四边形法则应用，用已知向量表示所求的向量，再把条件代入，难度不大，是基础题．
17．（3分）（2016秋•德宏州期中）函数f（x）=lnx﹣1的零点所在的区间为（）
A．（2，3）B．（3，4）C．（0，1）D．（1，2）
【考点】函数零点的判定定理．
【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用．
【分析】利用函数的单调性和函数零点的判定定理即可得出．
【解答】解：∵函数f（x）=lnx﹣1单调递增，∴函数f（x）至多有一个零点．
而f（0.1）＜0，f（1）=﹣1＜0，∴f（2）=ln2﹣1＜0，f（3）=ln3﹣1＞0．
∴f（2）f（3）＜0
由函数零点的判定定理可知：函数f（x）在区间（2，3）内有一个零点．
故选：A．
【点评】熟练掌握函数的单调性和函数零点的判定定理是解题的关键．
18．（3分）（2016秋•德宏州期中）已知f（x）的定义在R上的偶函数，且在区间（﹣∞，0上为减函数，
∴f（x）在10，12）内的频数为（）
A．18 B．36 C．54 D．72
【考点】频率分布直方图．
【专题】计算题；整体思想；定义法；概率与统计．
【分析】频率分布直方图中，小矩形的高等于每一组的，它们与频数成正比，小矩形的面积
等于这一组的频率，先求出10，12）内的频率为：1﹣（0.02+0.05+0.15+0.19）×2=0.18，
∴样本数据落在﹣2，﹣1﹣2，﹣1hslx3y3h为减函数，
∴f（x）min=f（﹣1）=2，
故答案为：2．
【点评】本题考查了指数函数的单调性以及最值求法，属于基础题．
25．（4分）（2016秋•德宏州期中）圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的方程为（x﹣1）2+y2=1．
【考点】圆的标准方程．
【专题】计算题；方程思想；演绎法；直线与圆．
【分析】由题意求出圆的半径，直接写出圆的标准方程即可．
【解答】解：因为圆心为点（1，0），且过点（1，﹣1）的圆的半径为：1，
所以所求圆的标准方程为：（x﹣1）2+y2=1．
故答案为：（x﹣1）2+y2=1．
【点评】本题考查圆的标准方程的求法，基本知识的应用，考查计算能力．
三、解答题（本大题共6小题，第26题10，其余每题12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
26．（10分）（2016秋•德宏州期中）在锐角△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、，若
C=45°，b=4，sinB=．
（1）求c的值；
（2）求sinA的值．
【考点】正弦定理．
【专题】计算题；转化思想；综合法；解三角形．
【分析】（1）由已知及正弦定理即可解得c的值．
（2）由已知利用同角三角函数基本关系式可求cosB的值，利用三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式即可计算求值得解．
【解答】解：（1）∵C=45°，b=4，sinB=．
∴由正弦定理可得：c===5．
（2）∵sinB=，B为锐角，
∴cosB==，
sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=×+×=．
【点评】本题主要考查了正弦定理，同角三角函数基本关系式，三角形内角和定理，两角和的正弦函数公式在解三角形中的应用，属于基础题．
27．（12分）（2015秋•德宏州校级期末）已知函数．
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f（x）的图象；
（2）求满足方程f（x）=4的x的值．
【考点】函数的图象．
【专题】计算题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用．
【分析】描点作图即可，由图象可知，f（x）=4时，x=﹣3，或x=5
【解答】解：（1）函数的图象如图所示，
（2）由图象可知，f（x）=4时，x=﹣3，或x=5．
【点评】本题考查了函数图象的作法和识别，属于基础题．
28．（12分）（2016秋•德宏州期中）如图，AB是⊙O的直径，P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，且PA=AB=10，设点C为⊙O上异于A、B的任意一点．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若AC=6，求三棱锥C﹣PAB的体积．
【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．
【专题】证明题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．
【分析】（1）由圆的性质得AC⊥BC，由线面垂直得BC⊥PA，由此能证明BC⊥平面PAC．（2）由勾股和得BC=8，推导出平面PAB⊥平面ABC，从而点C到AB的距离d即为点C到平面PAB的距离，由此能求出三棱锥C﹣PAB的体积．
【解答】证明：（1）∵AB是⊙O的直径，点C为⊙O上异于A、B的任意一点，
∴AC⊥BC，
∵P是⊙O所在平面外一点，PA垂直于⊙O所在平面，BC⊂⊙O所在平面，
∴BC⊥PA，
∵AC∩PA=A，
∴BC⊥平面PAC．
解：（2）∵AC=6，PA=AB=10，
∴BC==8，
∵PA垂直于⊙O所在平面，∴PA⊥平面ABC，
又PA⊂平面PAB，∴平面PAB⊥平面ABC，
∴点C到AB的距离d即为点C到平面PAB的距离，
∵=，
∴d===，
==50，
又S
△PAB
∴三棱锥C﹣PAB的体积V===80．
【点评】本题考查线面垂直的证明，考查三棱锥的体积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
29．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的A、B两点，O为坐标原点．
（1）求m的取值范围；
（2）若OA⊥OB，求实数m的值．
【考点】直线与圆相交的性质．
【专题】综合题；方程思想；演绎法；直线与圆．
【分析】（1）利用圆心到直线的距离d=＜，求出实数m的取值范围；
（2）若OA⊥OB，则圆心到直线的距离d==×，即可求实数m的值．
【解答】解：（1）∵圆x2+y2=5与直线2x﹣y﹣m=0相交于不同的两点A，B，
∴圆心到直线的距离d=＜，
∴﹣＜m＜；
（2）∵OA⊥OB，
∴圆心到直线的距离d==×，
∴m=±．
【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，正确求出圆心到直线的距离是关键．
30．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎么的变换得到？
【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；三角函数的周期性及其求法．
【专题】计算题；转化思想；转化法；三角函数的图像与性质．
【分析】（1）先利用辅助角公式对函数进行整理，再结合函数y=Asin（ωx+φ）的周期公式及正弦函数的性质即可得到结论．
（2）根据函数的图象变换规律得出．
【解答】解：（1）因为：f（x）=sinx+cosx=sin（x+）
所以：函数f（x）的最小正周期T==2π，最大值为．
（2）将y=sinx的图象向左平移个单位得到y=sin（x+）的函数图象，
再将y=sin（x+）的图象上各点横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到y=sin（x+）．
【点评】本题主要考查函数的周期公式．函数y=Asin（ωx+φ）图象的变换，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．
31．（12分）（2016秋•德宏州期中）已知数列{a n}中，a1=3，a n+1=ca n+m（c，m为常数）
（1）当c=1，m=1时，求数列{a n}的通项公式a n；
（2）当c=2，m=﹣1时，证明：数列{a n﹣1}为等比数列；
（3）在（2）的条件下，记b n=，S n=b1+b2+…+b n，证明：S n＜1．
【考点】数列递推式．
【专题】证明题；转化思想；构造法；等差数列与等比数列．
【分析】（1）当c=1，m=1时，数列{a n}是首项为3，公差为1的等差数列，由此能求出a n的表达式．（2）当c=2，m=﹣1时，a n+1=2a n﹣1，从而a n+1﹣1=2（a n﹣1），由此能证明数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列．
（3）推导出a n=2n+1，从而b n==，由此能证明S n＜1．
【解答】解：（1）当c=1，m=1时，数列{a n}中，a1=3，a n+1=a n+1，
∴数列{a n}是首项为3，公差为1的等差数列，
∴a n=3+（n﹣1）×1=n+2．
证明：（2）当c=2，m=﹣1时，数列{a n}中，a1=3，a n+1=2a n﹣1，
∴a n+1﹣1=2（a n﹣1），
又a1﹣1=3﹣1=2，
∴数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列．
（3）∵数列{a n﹣1}为首项为2，公比为2的等比数列，
∴，∴a n=2n+1，
∴b n==，
∴S n=b1+b2+…+b n=
==1﹣＜1．
∴S n＜1．
【点评】本题考查数列的通项公式的求法，考查等比数列的证明，考查数列的前n项和小于1的证明，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．。