换热器热力计算基础

tf 1 tf 2 tf 1 tf 2 A1 A1 1 A1 1 1 1 h1 A2 h2 h1 h2
A1k1 tf 1 tf 2 A1k1t
式中 k1 称为以光壁表面积为基准的传热系数， 其表达式为 1 k1 1 1 h1 h2
d（t） mkdA t
d ( t ) A t ' t 0 m kdA '' t ln ' m kA t
t ' '
d (t ) mdQ
t t mQ
'' '
t t Q ' kA t ln '' t
' ''
t '' ln ' m kA t
•
一、平壁的传热系数
对于一个无内热源、热导率为常数、厚度 为的单层无限大平壁、两侧流体温度分 别为tf1 与tf2、 表面传热系数分别为与的 稳态的传热过程，通过平壁的热流量可 由下式计算：
h1

1 1 Ah1 A Ah2
tf1 tf 2

tf1 tf 2 Rh1 R Rh 2
1 1 d (t1 t 2 ) ( )dQ W1 W2
1 1 令t t1 t 2 , m 则得 W1 W2 d (t ) m dQ
对微元面积dA，传热方程为
dQ k (t1 t 2 )dA
dQ t t1 t 2 kdA
d (t ) m dQ
错流
复杂折流
错流或折流时的平均温差，通常是先按逆流求算，然后 再根据流动型式加以修正
t m t m,逆
ψ称为温差修正系数，表示为P和R两参数的函数
f P, R
式中
t 2 t 1 冷流体实际温度变化 P T 1 t 1 冷流体最大温度变化
T1 T2 热流体实际温度变化 R t 2 t1 冷流体实际温度变化
三、翅化壁(肋化壁)
在表面传热系数较小的一侧采用肋壁是强 化传热的一种行之有效的方法。下面以 平壁的一侧为肋壁的较简单的情况，作 为分析肋壁传热的对象。
三、翅化壁(肋化壁)
• 翅化平壁 • 翅片管 如图所示, 未加肋的左侧面积为， 加肋侧肋基面积为，肋基温度 为，肋片面积为，肋片平均温 度为，肋侧总面积。假设肋壁 材料的热导率为常数，肋侧表 面传热系数也为常数。在稳态 情况下，可以分别对于传热过 程的三个环节写出下面三个热 流量的计算公式：
式表示的温差修正曲线绘于图7-5(a)、(b) 和 (c)中。
折流
• 折流：一流体沿一个方向流动，另一流 体反复改变方向称为简单折流。 • 若两流体均作折流，既有折流，又有错 流，称为复杂折流。
Байду номын сангаас
简单折流
•<1－2>型先逆后顺折流的平均温压
tm tm • <1－2>型先逆后顺折流的平均温压
式中 A2 A1 ， 称为肋化系数。从上式可
1 见，加肋后，肋侧的对流换热热阻是 h ， 2 1 而未加肋时为 ，加肋后热阻减小的程度与 h2
有关。
从肋化系数的定义可知， 1 ，其大小取决 ，但 于肋高与肋间距。增加肋高可以 加大 f 增加肋高会使肋片效率 降低，从而使肋面总 效率 降低。减小肋间距，即使肋片加密也 可以加大 ，但肋间距过小会增大流体的流 动阻力，使肋间流体的温度升高，降低传热温 差，不利于传热。一般肋间距应大于两倍边界 层最大厚度。应该合理地选择肋高和肋间距， 使
1 及传热系数 h2
k1 具有最佳值。
在工程上，当 h1 h2 3 ~ 5 时，一般选择 较小的低肋；当 h1 h2 10 时，一般选择 较大的高肋。为了有效的强化传热，肋片应 该加在表面传热系数较小的一侧。
肋片管
•
2－3 平均温压
• 换热器中流体的常见流型：
– 逆流、顺流、折流、交叉流、各式混合流， 见图 – 推导平均温压的条件设定P10
平壁、圆管壁及肋壁的传热过程时都假设 为定值。换热器内的传热过程就不同了，冷、 热流体沿换热面不断换热，它们的温度沿流 向不断变化，冷、热流体间的传热温差沿程 也发生变化，如图所示。因此，对于换热器 的传热计算，上式中的 传热温差 应该 t 是整个换热器传热面的平均温差（或称为平 均温压） 。于是，换热器传热方程式的 tm 形式应为
A2 A2 A2
h ' 2 2 2 t A 1 w 2
对于左侧对流换热
对于壁的导热
tf1 t w1 A1h1 tf1 t w1 1 A1h1 t w1 t w2
A1
对于肋侧对流换热 2 tf 2 A2 h2 tw 2 tf 2 A2 h2 tw 根据肋片效率的定义式
热交换器热计算基础
传热计算解决的问题
解决3个问题：①热量衡算，传热速率。②温度 沿传热面变化。③tw Tw不好测。
2－1间壁式换热器的传热分析
• • • • • 1、传热系数K 2、对流换热系数a1、a2 3、导热系数λ 4、平均温压 热平衡方程
– 无相变时的热平衡方程 – 有相变的热平衡方程
2－2传热系数
t 2 t2 P , t2 t1
=f(R,P)
t'1 t1 R t 2 t2
• 对于其它流动型式，可以看作是介于顺 流和逆流之间，其平均传热温差可以采 用下式计算 tm tm 式中 t m 为冷、热流体进、出口温度相同情况下
h2 t w 2 tf 2 t w 2 tf 2 A2 f h2 t w 2 tf 2 t w 2 tf 2 A2
联立三式，可得通过肋壁的传热热流量计算公式为

1 1 A1h1 A1 A2h2 tf 1 tf 2
上式还可以改写成
逆流时的对数平均温差
蒸发器或冷凝器温度变化
• 在蒸发器或冷凝器中，冷流体或热流体 发生相变，如果忽略相变流体压力的变 化，则相变流体在整个换热面上保持其 饱和温度。在此情况下，由于一侧流体 温度恒定不变，所以无论顺流还是逆流， 换热器的平均传热温差都相同，如图所 示
有相变时换热器内流体的温度变 化示意图
• 这是一个由圆管内侧的对流换热、圆管 壁的导热及圆管外侧的对流换热三个热 量传递环节组成的传热过程，在稳态情 况下，运用热阻的概念，很容易求出通 过圆管的热流量。根据牛顿冷却公式以 及圆管壁的稳态导热计算公式，通过圆 管的热流量可以分别表示为
t f 1 t w 1 t f 1 t w1 d1lh1 tf 1 t w1 1 Rh1 d1lh1
2
在相同进、出口温度相同情况下，算术平均温 差的数值略大于对数平均温差，偏差小于4%
二、顺流平均温压
• 结果与逆流平均温压的形式相同
t max t min t m t max ln t min
叉流和混合流
t max t min t m t t max ln t min
t t t m＝ ' t ln '' t
对数平均温差
''
1 1 d (t1 t 2 ) ( )dQ W1 W2
t max t min t m t max ln t min
t
t1 t” t2
t1 t2
t’
A
t max 当 2时 t min 1 t m＝ (t max t min ) 2
kAtm
换热器中流体温度沿程变化
分析表明，计算换热器的平均温差公式：
t max t min t m t max ln t min
因为上式中出现对数运算，所以由上式计算的温差 称为对数平均温差
在工程上，当 tmax tmin 2 时，可以采用算术平均 温差
t m t max t min
换热器的热计算
• 换热器的热计算分为设计计算和校核计算。
• 换热器热计算的基本公式为
传热方程式: 热平衡方程式：
kAtm
t1 qm2c2 t2 t2 qm1c1 t1
三、折流平均温压
• 错流：两流体的流向相互垂直，称为错 流
折流
两种流体在列管式换热器中流动并非是简单的并流和逆流， 而是比较复杂的多程流动，既有折流又有错流。 简单折流
一种流体作折流流动，另 一种流体不折流，或仅沿 一个方向流动。
错流是指两流体在间壁两 侧彼此的流动方向垂直； 若两种流体都作折流流动 或既有错流又有折流，称 为复杂折流。
t w1 t w 2 1 d2 ln 2l d1
t w1 t w 2 R
d 2lh2 t w 2
t w 2 tf 2 t w 2 tf 2 tf 2 1 Rh2 d 2lh2
Rh1 ,R ,Rh2 分别为圆管内侧的对流换热热阻、管壁的
导热热阻和圆管外侧的对流换热热阻。

逆流时的对数平均温差； 为小于1的修正系数， 其数值取决于流动型式和无量纲参数P,R
修正系数φ
• 修正系数φ与R、P的函数关系 • 为了工程上计算方便，对于常见的流动 型式，已绘制成线算图，在有关传热学 或换热器设计手册中可以查到。

P
1壳程，2、4、6、8…管程的 值

•
P
2壳程，4、8、12…管程的 值
一次交叉流，两种流体各自不 混合

P
• 一次交叉流，两种流体各自不混合时的 值
一次交叉流，一种流体混合、 另一种流体不混合
•
•

• 一次交叉流，一种流体混合、另一种流 体不混合时的 值
P
一次交叉流，两种流体均不混合
•
四、交叉流型的平均温压
• 1 一次交叉流型P16 • 1) 两流体中一种流体发生横向混合，一 种流体不发生混合时的平均温压 • 2 )两流体各自均发生横向混合时的平均 温压 • 3 )两流体均无横向混合时的平均温压12
2多次交叉流型(P18)
1一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为逆 流。 2一种流体为单程，另一种流体以串联形式 与前一种流体多次交叉，其总趋势为顺 流。 3对其它流型平均温压的讨论，P18
五、加权平均温压
加权平均温压，P31
换热器的无因次量及其函数关系
• 在设计性计算时 (含校核性计算)，其基本方程为： 传热方程式：Q=KF△tm=KFf(t1’,t1’’,t2’,t2’’) 热平衡方程式Q=W1(t1’－t1’’)=W2(t2’－t2’’) 共有7个量KF W1、W2、t1’、t1’’、 t2’、t2’’、，给出5 个量才能进行计算。 对设计性计算可采用上述温差法，对校核性计算应 采用本节的无因次法比较方便。
Q 由 t m 得 kA
t t t m＝ ' t ln '' t
'
''
对数平均温差
对逆流换热过程
t
dQ qm1c1dt1 qm2 c2 dt2
t1 t2
'
A
t1 t2
dQ dQ dt1 q m1c1 W1 dQ dQ dt2 qm 2 c2 W2
或写成
tf1 tf 2 Rk
Akt f 1 t f 2 Akt
k 1 1 1 h1 h2
二、管壁的传热系数
• 光滑管的传热系数 一单层圆管，内、外半径分 别为 r1、r2，长度为l，热导 率为常数，无内热源，圆管 内、外两侧的流体温度分别 为tf1 、tf2, 且tf1 > tf2，两侧的 表面传热系数分别为h1、h2。
流动型式示意图
流体平行流动时的温度分布
一、逆流平均温压
• 对逆流平均温压的分析 • 所得逆流平均温压的公式 • 注意问题
逆流平均温压
逆流平均温压
对数平均温差
dQ qm1c1dt1 qm2 c2 dt2
dQ dQ d t1 q m1 c1 W1 dQ dQ d t2 qm 2 c2 W2