有关线段的计算题

七年级数学线段的计算

1、一条直线上取两上点A、B，共得几条线段在一条直线上取三个点A、B、C，共得几条线段在一条直线上取A、B、C、D四个点时，共得多少条线段在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

2、如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求MN的长．

3、如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．

4、如图，AD=1

2

DB，E是BC的中点，BE=

1

5

AC=2cm，求线段DE的长．

5、（应用题）如图所示，A，B，C是一条公路上的三个村庄，A，B间路程为100km，

A，C间路程为40km，现在A，B之间建一个车站，设P，C之间的路程为xkm．

（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和；

（2）若路程之和为102km，则车站应设在何处？

（3）若要使车站到三个村庄的路程总和最小，问车站应设在何处？最小值是多少？

6、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：

（1）请在数轴上分别标出表示-a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“＜”

连接起来；

（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ；b=

（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x-a|+|x-b|的几何意义，写出它的最小

值是，相应的x的取值范围是。

7、．阅读下面材料，完成相应的填空：

（1）双循环与单循环问题：

小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？

①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛场．

②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为；（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画

条不同的直线．②一个n边形（n≥3）有条对角线．

则图中共有3条线段，3=1+2=23 2⨯

如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=34 2⨯

思考问题：

（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有

条线段；

（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有

条线段；

（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有

条线段（用含n的代数式来表示）．

如图，BC=4，BD=7，D为AC的中点，求线段AB的长．8、有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：

（1）请在数轴上分别标出表示-a和-b的点，并把a，b-a，-b和0这五个数用“＜”连接起来；

（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ；b=

（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x-a|+|x-b|的几何意义，写出它的最小值是，相应的x的取值范围是

阅读下面材料，完成相应的填空：

（1）双循环与单循环问题：

小田是个足球迷，他发现有的比赛是单循环的，就是每两个球队之间只赛一场；有的比赛是双循环的，每两个球队按主客场要赛两场，同时小田又是个数学迷，他想探究如果有n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛多少场？

①小田觉得从特殊情况入手可能会找到灵感，于是他取n=2，要赛2场；n=3，赛6场；n=4，赛12场；那么n=5，要赛场…，由此得出，n（n≥2）个球队进行双循环比赛，一共要赛场．

②聪明的小田由①中的结论，很快地得出n（n≥2）个球队单循环比赛场数为；（2）知识迁移：①平面内有10个点，且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画条不同的直线．②一个n边形（n≥3）

有条对角线．

9、你会数线段吗？如图①线段AB，即图中共有1条线段，1=

12

2

⨯

如图②线段AB上有1个点C，则图中共有3条线段，3=1+2=

23

2

⨯

如图③线段AB上有2个点C、D，则图中共有6条线段，6=1+2+3=

34

2

⨯

思考问题：

（1）如果线段AB上有3个点，则图中共有条线段；

（2）如果线段AB上有9个点，则图中共有条线段；

（3）如果线段AB上有n个点，则图中共有

条线段（用含n的代数式来表示）．

如图，BC=4，BD=7，D为AC的中点，求线段AB的长．

10、已知：已知线段AB和BC在同一条直线上，如果AC=6.4cm，BC=3.6cm，求线段AC和BC的中点间的距离．11、如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AD=2.5，BC=2．求线段AB和EC的长度

12、如图，C，D，E将线段AB分成2：3：4：5四部分，M，P，Q，N分别是AC，CD，DE，EB的中点，且MN=21，求线段PQ的长度．

13、已知点C在直线AB上，线段AB=8cm，BC=6cm．若点D是线段AC的中点时，求线段DB的长．

14如图，点C是线段AB的中点，点D、E分别是线段AC、CB的中点．

（1）若线段AB=10cm，求线段AC和线段DE的长度；

（2）若线段AB=a，求线段DE的长度．

（3）若甲、乙两点分别从点A、D同时出发，沿AB方向向右运动，若甲、乙两点同时到达B点，请你写出一组符合条件的甲、乙两点运动的速度．

15如图，∠AOB是直角，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，若∠DOE=45°，那么OE平分∠BOC吗？请说明理由．