DLP光显电视投影镜头光路设计
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一 概述 二 技术要求 三 绘图得初解 1 非球面的ZEMAX方程确定 2 初始结构 四 玻璃确定 1 Nd，Vd为变量的优化函数的创建 2 通过优化确定合理的玻璃组合 五 只以R（半径）和D（间隔）为变量的优化 1 象质要求的确定 2 优化 六 最后结果
一 概述
DLP镜头用于DLP光显电视上，其核心技术是只有火材盒大小的DMD芯 片，在里面密密麻麻排满了近百万面小镜子，各自可旋转±10度，且每秒可翻转 5000次。光原可通过这些小镜子反射到屏墓上直接成象。所以DLP可以抛弃传统 意义上的汇聚成象，可以随意改变焦点。调整起来十分方便。祥情见文件夹中的 “DLP光显电视介绍 ”。下面介绍DLP镜头的仿形设计方法： 我们这里是假定手中有个成象质量很好的DLP镜头，并可通过球径仪测得各 面半径，通过测厚仪测得各透镜的厚度（这些不难实现）。或有这类成象质量好 的镜头光路图，送往AUTOCAD中描绘得到各面结构参数（包括非球面）。这里 各镜玻璃材料未知，以此为出发点应如何设计出好的投影镜头呢？ 可先假定正镜材料取其平均值：Nd=1.55，Vd=60；负镜材料取其平均值： Nd=1.65，Vd=40。将材料参数设为变量，然后通过控制操作数在优化过程中使 0W0H，0W1H，1W0H的色差为零，S1、S2、S3、S4、S5为零，从而由初级象 差比较小的解导出了材料参数的合理值。 将材料固定，半径间隔设为变量，在略微控制上各初级象差的前题下，主 要控制MTF及频数，达到要求为止，下面祥细介绍：
四 进一步优化
变一个，同时设定为常量），对每个材料的改变，就优化一次，优化前空气 间隔变量范围的最大值是改不了的，这样它与目标值相差就很大，如果此操 作数权因子不是零，系统的校正潜力就会大部分被它站用，优化函数极小化 就不能很好的进行，这就是多数情况下间隔作为变量时，优化不能很好的进 行·下去的主要原因，因此我们设定所有间隔范围全因子为适合值，只令空气 间隔最大值权因子为零。另外关于玻璃材料的约束，在前面是用RGLA 操作 数来控制材料变化的，在粗选玻璃时，可以用它，它可使Nd，Vd都不超出实 际玻璃参数的范围，但它有个缺陷，就是不能很好的使Nd，Vd 匹配，现在 到了精选玻璃的时候了，应该用MNIN，MXIN，MNAB，MXAB来控制玻璃 参数，使其在初选的参数附近变化。另外，最好将以下三图一直打开，以便 随时可以观察到调整优化的效果，减少优化过程的盲目性。
二 技术要求_后工作距离
好的镜头最小弥散园直径＝2*0.008=0.016mm，它略大于DMD最小单元尺寸＝ 0.014mm，考虑当镜头鉴别率有时用在超高亮度场合，这时的镜头鉴别率可能需 要80 lp/mm，此时的DMD扔能与镜头匹配。由此可知所选DMD各参数是 合理 的。 (6) 投影镜头的工艺鉴别率 在多数情况下，加工和装配会使镜头鉴别率的MTF值下降0.15，另外CCD可 分辩的MTF值约为0.15（将此近似约定为DMD的MTF特性），由此将2者结合起 来考虑；特定MTF=0.3 时的镜头鉴别率为其工艺鉴别率。我们用此观点考核网上 提供的镜头鉴别率，当镜头分辨率＝63 lp/mm 时，MTF值约为0.3，这样就与我 们的分析相一致。 3 后工作距离 网上提到后工作距离＝5.7(空气)＋25(k9玻璃棱镜展开长度)+2(空气)＋3(DMD 上的ZKN7材质玻盖片)＋0.44(空气) 。 提供这些数据，是因为对投镜头光路设计有影响。 4 相对亮度 只有采用远心光路设计才能达到相对亮度>90%的要求。 5 色差要求 垂轴色差＝0.0065mm，这个设计指标较高，可放宽到0.008mm。
查看焦距＝7.145mm，与12.5mm的要求差距较大，另外由AUTOCAD图查 出屏上最大视场主光线倾角＝40度，但ZEMAX上在给定材料初值下，最大 视场只能达到35度，当F＃＝2.4时，轴上零口径色差＝－0.017，轴上全口 径色差＝－0.0993（超差不多），最大视场垂宙色差＝－0.312（超差很 多），正弦差＝－0.0055（超差不多）。还有：球差系数＝9.865，
说明
1 确定非球面方程：本例重点是为了说明仿型设计中的关键技术，是非球面方 程的建立。前面介绍了由网上给出了系统图，其中含有非球面时方程的建立。 但多数情况是有了好的镜头，应如何测量出非球面的形值点，我用的方法是做 了球径仪非球面附助测量圈，在球径仪上测量，具有较高的精度。 2 玻璃材料的确定：先用正镜，负镜材料的平均参数值，然后用RGLA 粗定玻 璃，再用MNIN，MXIN，MNAB，MXAB精确定玻璃。 3 间隔作为变量时，空气间隔范围最大值对应的操作数的权因子要设为零，以 确保优化函数的极小化过程。 4 各视场权因子给的较大，可使传函优化时得到更好的结果。 5 系统焦距和畸变确定了象高，它与象质相矛盾，要评衡好才会有好的结果。 在优化函数构成中，由操作数集合控制0W1H色差和OSC是非常重要的，这是 近轴宽光束成象优良的充分必要条件。用好它才能引导系统找到合理的材料组 合。 5 为什么系统会有好的结果，是因为原图给了一组合理的各透镜的弯曲组台， 因此在找玻璃组合解时，是逐步释放结构弯曲的。
二 技术要求百度文库分辩率
2 分辩率 (1) 人眼分辩率为1’，那么在屏上可分辩一个黑白线对的距离＝800*0.0003 *2=0.24mm(即要看清一条黑线，也要看清一条白线，张角应为2’)。 (2) 则由垂轴放大率关系可解出一个黑白线对在DMD上象尺寸＝0.24*2/60.48 =0.008mm。 (3) 根据分率概念，以1’人眼分辩角为象面极清楚的标准，投影镜头分辩率 应达到＝1/0.008=125mm。 (4) 由于1’是人眼在晴朗天空正午室外的分辩率，在室内投影较亮时为2’，这样投 距离＝800mm时，投影镜头分辩率应达到＝1/0.016=63 lp/mm。 这个指标可作为投影距离800mm投影镜头能生成清楚象的参考，当投影距 离超出时，可用上面的观点计算出投影镜头成象清楚的分辩率要求。 (5) DMD要求的计算 由网上资料可知与镜头匹配的DMD要求为：象素总数＝1280x728=931840 (约为十万象素)，尺寸＝0.83”＝21.08mm（16:9），现在计算DMD分辩力与 投影镜头分辩率是否匹配？ 21.08mm是DMD对角线尺寸，有效工作面水平长 度＝18.37，每个最小单元的水平尺寸＝18.37/1280＝0.014mm，有效工作面垂 直长度＝10.33，每个最小单元的垂直尺寸＝10.33/728＝0.014mm，这样得到2 个有用结论：其一最小单元是边长为0.014mm的正方形，其二镜头在室内成象
三 描光路_方程的ZEMAX中形式
由：－(1－K)=－145.91
解出： K=－144.91，
R= 330.3885， A2=－0.000207545，A4=0.0000223144，
A6=－1.33886E-8 在ZEMAX中的初始结构为：
三 描光路_初始结构
三 描光路_初始结构图
在ZEMAXA中初始结构图如下（光学总长＝129.53mm）：
四 初次优化_初选玻璃
慧差系数COMA＝10.810，象散系数ASTI＝22，场曲系数FCUR＝9.23，畸 变系数DIST=－87.66%。这些都需要通过调整玻璃材料的Nd，Vd来校正， 其中轴上点全视场色差，正弦差需要在ZEMAX中通过操作数集合来校正。 为了使材料参数取值不超出玻璃参数散布范维，可通过RGLA操作数来控 制，得下结构：
二 技术要求_网上数据
下面是由网上下载的DLP投影镜头的主要技术指标：
二 技术要求_投影距离
下面是由网上下载的DLP投影镜头的外形与光路图：
由上面的技术指标与光路图，对仿形设计中的问题分析如下： 1 投影距离 (1) 由技术指标可知象高＝10.5mm，屏幕尺寸＝40～60”＝ 1016～1524mm (注：1”=1 英寸= 25.4mm） 屏对角线尺寸范围 (2) 焦距＝12.9mm(可看作屏幕对角线尺寸＝1270mm时的焦距)，此时由高斯 成象公式解出投影距离＝793mm，可近似认为800mm。 (3) 可通过电路调整实现变焦。
五 优化结果_结构
五 优化结果_弥散与传函
六 系统评价
1 前面分析了室内人眼鉴别屏极限角为2’，对应DMD的分辩率是63 lp/mm， 现在镜头鉴别率是70 lp/mm，而且频率特性也比较好。 2 下面是轴外渐晕情况：
是负渐晕，系统又处于远心光路，轴外相对中心亮度不会底，最客观 的评价可在ASAP软件中进行。 补充说明：下面是非球面数据：
三 描光路_描球面镜
下面是在AUTOCAD中描的球面系统：
三 描光路_椭球面确定
先如下图将椭球面母线等分20等分，得到21个形值点的座标：
在Mathematica中用曲线拟合方法的到偶次非球面标准方程：
其顶点曲率＝2*0.00151337=0.00302674，半径＝330.3885mm 将上标准方程转成为ZEMAX中的形式：
四 初次优化_分析
此时焦距＝12.04，最大视场能达到40度，当F＃＝2.4时，轴上零口径色差＝ －0.0185，轴上全口径色差＝－0.1236（超差不多），最大视场垂轴色差系 数＝－0.025（不超），正弦差＝－0.0045（超差不多）。还有：球差系数＝ 3.54，慧差系数COMA＝0.22，象散系数ASTI＝-0.11，场曲系数FCUR＝ 5.5，畸变系数DIST=－0.77%。可见系统通过换玻璃，性能有很明显的改观。 但是上述玻璃与实际玻璃的参数还有偏离，需进一步调整，调整时可将半 径，间隔，材料都设为变量，材料从前向后顺序改成最接近的国产玻璃（每
一 概述 二 技术要求 三 绘图得初解 1 非球面的ZEMAX方程确定 2 初始结构 四 玻璃确定 1 Nd，Vd为变量的优化函数的创建 2 通过优化确定合理的玻璃组合 五 只以R（半径）和D（间隔）为变量的优化 1 象质要求的确定 2 优化 六 最后结果
一 概述
DLP镜头用于DLP光显电视上，其核心技术是只有火材盒大小的DMD芯 片，在里面密密麻麻排满了近百万面小镜子，各自可旋转±10度，且每秒可翻转 5000次。光原可通过这些小镜子反射到屏墓上直接成象。所以DLP可以抛弃传统 意义上的汇聚成象，可以随意改变焦点。调整起来十分方便。祥情见文件夹中的 “DLP光显电视介绍 ”。下面介绍DLP镜头的仿形设计方法： 我们这里是假定手中有个成象质量很好的DLP镜头，并可通过球径仪测得各 面半径，通过测厚仪测得各透镜的厚度（这些不难实现）。或有这类成象质量好 的镜头光路图，送往AUTOCAD中描绘得到各面结构参数（包括非球面）。这里 各镜玻璃材料未知，以此为出发点应如何设计出好的投影镜头呢？ 可先假定正镜材料取其平均值：Nd=1.55，Vd=60；负镜材料取其平均值： Nd=1.65，Vd=40。将材料参数设为变量，然后通过控制操作数在优化过程中使 0W0H，0W1H，1W0H的色差为零，S1、S2、S3、S4、S5为零，从而由初级象 差比较小的解导出了材料参数的合理值。 将材料固定，半径间隔设为变量，在略微控制上各初级象差的前题下，主 要控制MTF及频数，达到要求为止，下面祥细介绍：
四 进一步优化
变一个，同时设定为常量），对每个材料的改变，就优化一次，优化前空气 间隔变量范围的最大值是改不了的，这样它与目标值相差就很大，如果此操 作数权因子不是零，系统的校正潜力就会大部分被它站用，优化函数极小化 就不能很好的进行，这就是多数情况下间隔作为变量时，优化不能很好的进 行·下去的主要原因，因此我们设定所有间隔范围全因子为适合值，只令空气 间隔最大值权因子为零。另外关于玻璃材料的约束，在前面是用RGLA 操作 数来控制材料变化的，在粗选玻璃时，可以用它，它可使Nd，Vd都不超出实 际玻璃参数的范围，但它有个缺陷，就是不能很好的使Nd，Vd 匹配，现在 到了精选玻璃的时候了，应该用MNIN，MXIN，MNAB，MXAB来控制玻璃 参数，使其在初选的参数附近变化。另外，最好将以下三图一直打开，以便 随时可以观察到调整优化的效果，减少优化过程的盲目性。
二 技术要求_后工作距离
好的镜头最小弥散园直径＝2*0.008=0.016mm，它略大于DMD最小单元尺寸＝ 0.014mm，考虑当镜头鉴别率有时用在超高亮度场合，这时的镜头鉴别率可能需 要80 lp/mm，此时的DMD扔能与镜头匹配。由此可知所选DMD各参数是 合理 的。 (6) 投影镜头的工艺鉴别率 在多数情况下，加工和装配会使镜头鉴别率的MTF值下降0.15，另外CCD可 分辩的MTF值约为0.15（将此近似约定为DMD的MTF特性），由此将2者结合起 来考虑；特定MTF=0.3 时的镜头鉴别率为其工艺鉴别率。我们用此观点考核网上 提供的镜头鉴别率，当镜头分辨率＝63 lp/mm 时，MTF值约为0.3，这样就与我 们的分析相一致。 3 后工作距离 网上提到后工作距离＝5.7(空气)＋25(k9玻璃棱镜展开长度)+2(空气)＋3(DMD 上的ZKN7材质玻盖片)＋0.44(空气) 。 提供这些数据，是因为对投镜头光路设计有影响。 4 相对亮度 只有采用远心光路设计才能达到相对亮度>90%的要求。 5 色差要求 垂轴色差＝0.0065mm，这个设计指标较高，可放宽到0.008mm。
查看焦距＝7.145mm，与12.5mm的要求差距较大，另外由AUTOCAD图查 出屏上最大视场主光线倾角＝40度，但ZEMAX上在给定材料初值下，最大 视场只能达到35度，当F＃＝2.4时，轴上零口径色差＝－0.017，轴上全口 径色差＝－0.0993（超差不多），最大视场垂宙色差＝－0.312（超差很 多），正弦差＝－0.0055（超差不多）。还有：球差系数＝9.865，
说明
1 确定非球面方程：本例重点是为了说明仿型设计中的关键技术，是非球面方 程的建立。前面介绍了由网上给出了系统图，其中含有非球面时方程的建立。 但多数情况是有了好的镜头，应如何测量出非球面的形值点，我用的方法是做 了球径仪非球面附助测量圈，在球径仪上测量，具有较高的精度。 2 玻璃材料的确定：先用正镜，负镜材料的平均参数值，然后用RGLA 粗定玻 璃，再用MNIN，MXIN，MNAB，MXAB精确定玻璃。 3 间隔作为变量时，空气间隔范围最大值对应的操作数的权因子要设为零，以 确保优化函数的极小化过程。 4 各视场权因子给的较大，可使传函优化时得到更好的结果。 5 系统焦距和畸变确定了象高，它与象质相矛盾，要评衡好才会有好的结果。 在优化函数构成中，由操作数集合控制0W1H色差和OSC是非常重要的，这是 近轴宽光束成象优良的充分必要条件。用好它才能引导系统找到合理的材料组 合。 5 为什么系统会有好的结果，是因为原图给了一组合理的各透镜的弯曲组台， 因此在找玻璃组合解时，是逐步释放结构弯曲的。
二 技术要求百度文库分辩率
2 分辩率 (1) 人眼分辩率为1’，那么在屏上可分辩一个黑白线对的距离＝800*0.0003 *2=0.24mm(即要看清一条黑线，也要看清一条白线，张角应为2’)。 (2) 则由垂轴放大率关系可解出一个黑白线对在DMD上象尺寸＝0.24*2/60.48 =0.008mm。 (3) 根据分率概念，以1’人眼分辩角为象面极清楚的标准，投影镜头分辩率 应达到＝1/0.008=125mm。 (4) 由于1’是人眼在晴朗天空正午室外的分辩率，在室内投影较亮时为2’，这样投 距离＝800mm时，投影镜头分辩率应达到＝1/0.016=63 lp/mm。 这个指标可作为投影距离800mm投影镜头能生成清楚象的参考，当投影距 离超出时，可用上面的观点计算出投影镜头成象清楚的分辩率要求。 (5) DMD要求的计算 由网上资料可知与镜头匹配的DMD要求为：象素总数＝1280x728=931840 (约为十万象素)，尺寸＝0.83”＝21.08mm（16:9），现在计算DMD分辩力与 投影镜头分辩率是否匹配？ 21.08mm是DMD对角线尺寸，有效工作面水平长 度＝18.37，每个最小单元的水平尺寸＝18.37/1280＝0.014mm，有效工作面垂 直长度＝10.33，每个最小单元的垂直尺寸＝10.33/728＝0.014mm，这样得到2 个有用结论：其一最小单元是边长为0.014mm的正方形，其二镜头在室内成象
三 描光路_方程的ZEMAX中形式
由：－(1－K)=－145.91
解出： K=－144.91，
R= 330.3885， A2=－0.000207545，A4=0.0000223144，
A6=－1.33886E-8 在ZEMAX中的初始结构为：
三 描光路_初始结构
三 描光路_初始结构图
在ZEMAXA中初始结构图如下（光学总长＝129.53mm）：
四 初次优化_初选玻璃
慧差系数COMA＝10.810，象散系数ASTI＝22，场曲系数FCUR＝9.23，畸 变系数DIST=－87.66%。这些都需要通过调整玻璃材料的Nd，Vd来校正， 其中轴上点全视场色差，正弦差需要在ZEMAX中通过操作数集合来校正。 为了使材料参数取值不超出玻璃参数散布范维，可通过RGLA操作数来控 制，得下结构：
二 技术要求_网上数据
下面是由网上下载的DLP投影镜头的主要技术指标：
二 技术要求_投影距离
下面是由网上下载的DLP投影镜头的外形与光路图：
由上面的技术指标与光路图，对仿形设计中的问题分析如下： 1 投影距离 (1) 由技术指标可知象高＝10.5mm，屏幕尺寸＝40～60”＝ 1016～1524mm (注：1”=1 英寸= 25.4mm） 屏对角线尺寸范围 (2) 焦距＝12.9mm(可看作屏幕对角线尺寸＝1270mm时的焦距)，此时由高斯 成象公式解出投影距离＝793mm，可近似认为800mm。 (3) 可通过电路调整实现变焦。
五 优化结果_结构
五 优化结果_弥散与传函
六 系统评价
1 前面分析了室内人眼鉴别屏极限角为2’，对应DMD的分辩率是63 lp/mm， 现在镜头鉴别率是70 lp/mm，而且频率特性也比较好。 2 下面是轴外渐晕情况：
是负渐晕，系统又处于远心光路，轴外相对中心亮度不会底，最客观 的评价可在ASAP软件中进行。 补充说明：下面是非球面数据：
三 描光路_描球面镜
下面是在AUTOCAD中描的球面系统：
三 描光路_椭球面确定
先如下图将椭球面母线等分20等分，得到21个形值点的座标：
在Mathematica中用曲线拟合方法的到偶次非球面标准方程：
其顶点曲率＝2*0.00151337=0.00302674，半径＝330.3885mm 将上标准方程转成为ZEMAX中的形式：
四 初次优化_分析
此时焦距＝12.04，最大视场能达到40度，当F＃＝2.4时，轴上零口径色差＝ －0.0185，轴上全口径色差＝－0.1236（超差不多），最大视场垂轴色差系 数＝－0.025（不超），正弦差＝－0.0045（超差不多）。还有：球差系数＝ 3.54，慧差系数COMA＝0.22，象散系数ASTI＝-0.11，场曲系数FCUR＝ 5.5，畸变系数DIST=－0.77%。可见系统通过换玻璃，性能有很明显的改观。 但是上述玻璃与实际玻璃的参数还有偏离，需进一步调整，调整时可将半 径，间隔，材料都设为变量，材料从前向后顺序改成最接近的国产玻璃（每