应用统计学计算题库
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一、编制分配数列（次数分布表）
1 •某班40名学生统计学考试成绩分别为:
57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76
71
60
90
65
76
72
70
86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61
要求：⑴ 根据上述资料按成绩分成以下几组： 60分以下，60~70分， 70~80 分，80~90 分，90~100
分，整理编制成分配数列。⑵
根据整理后的分配数列， 计算学生的平均成绩。
解：分配数列
成绩（分） 学生人数（人）
频率（%）
60以下
4
10
60— 70 6
15
70— 80 12 30
80— 90 15 37.5
90 —100 3 7.5
合计
40
100
平均成绩x
f
=
55 4 65 6 75
1
2 85
15
95
彳二型卫兀（分）
Z f
40 40
=55 10% 65 15%
75 30% 85 37.5% 95 7.5% =76.75 （分）
X x f 27.5 17.5%
32.5 20% 37.5 22.5% 42.5 25%
47.5 15% =37.5
30 26 42 41 36 44 40 37 31
36
49
34 47
33
43
38
38 46 43 39 35 40 48 33
要求：⑴ 根据以上资料分成如下几组： 25~30,
43 35
37 25 45 29 43 42 32 25
30
46
29
34
27 28
平均日产量
日加工零件数（件） 工人数（人）
频率（%）
25—30 7
17.5
30—35 8 20 35—40 9 22.5
40—45 10
25 45— 50
6 15 合计
40
100
1500
40
= 37.5 2•某生产车间40名工人日加工零件数（件）如下: 30~35, 35~40, 40~45, 45~50,编制次数分布表。
⑵ 根据整理后的次数分布表，计算工人的平均日产量。 解：次数分布表
' xf
送f
、算术平均数和调和平均数、中位数、众数的计算
1.某企业2003年某月份生产资料如下:
组中值 按工人劳动生产率分组（件/人）x
生产班组
实际产量（件）m
工人数m
x
55 50- 60 3 8250
65 60- 70 5 6500
75 70- 80 8 5250
85 80- 90 2 2550
95
90- 100
2
4750
Z
计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动生产率x 二 总产量m
（结合题目）
总工人人数m
x
从公式可以看岀，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求 平均XX”可知“劳动生产率”为标志值 x ，而剩余一列资料“实际产量”在公式中做分子，因此用调和平均数公 式计算，并将该资料记作 m 。每一组工人数 二每一组实际产量“劳动生产率，即m 。同上例，资料是组距式分组, x
应以各组的组中值来代替各组的标志值。
2.若把上题改成：（作业R ! 3）
组中值 按工人劳动生产率分组 （件/人）x
生产班组
生产工人数（人）f
产量xf
55 50- 60
3
150
65 60- 70
5 100
75 70- 80
8
70
85 80- 90
2 30
95
90以上
2
50
合计
Z
20 400
计算该企业的工人平均劳动生产率。 分析：工人平均劳动丄x 二总仝匕（结合题目）
从公式可以看岀，“生产班组”这列资料不参与计算，是多余条件，将其删去。其余两列资料，根据问题“求 平均XX”可知“劳动生产率”为标志值
x ，而剩余一列资料“生产工人数”在公式中做分母，因此用算术平均数
公式计算，并将该资料记作 f 。每一组实际产量 二劳动生产率 组工人数，即xf 。同上例，资料是组距式分组, 应以各组的组中值来代替各组的标志值。
解:
8250 6500 5250 2550 4750 8250 6500 5250 2550 4750 55
65
75
85
95
27300 400
= 68.25 （件 /人）
=5515°6510°75 70 85 30 95 50 =68.25 （件 /人）
解:
400