山东省泰安市宁阳一中2020-2021学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题

2020级高一第一次阶段性考试 数 学 试 题 2020.10

全卷满分150分．考试用时120分钟．

一、单项选择题：本大题共8小题．每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的．

1. 设全集{}1,2,3,4U =，集合{}{}1,3,4S T ==，则()C S T υ⋃等于（ ）

A. {}2,4

B. {}4

C. φ

D. {}1,3,4

2. 对于任意实数a ，b ，c ，d ，以下四个命题中的真命题是（ ）

A. 若a ＞b ，c ≠0则ac ＞bc

B. 若a ＞b ＞0，c ＞d 则ac ＞bd

C. 若a ＞b ，则11a b <

D. 若ac 2＞bc 2

则a ＞b

3．函数()1f x x =-的定义域为（ ）

A ．(,4]-∞

B ．(,1)(1,4]-∞

C ．(,1)(1,4)-∞

D ．(0,4)

4．“R,||0x x x ∃∈+<”的否定是（ ）

A ．R,||0x x x ∃∈+≥

B ．R,||0x x x ∀∈+≥

C ．R,||0x x x ∀∈+<

D ．R,||0x x x ∃∈+≤

5．“4a ≥”是“关于x 的方程20(R)x ax a a -+=∈有实数解”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

6. (1)已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

x ＋1

x －2，x >2，

x 2＋2，x ≤2，则f (f (1))等于( )

A ．－1

2 B ．2 C ．4 D ．11

7.不等式式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

8. 设函数246,0(){6,0

x x x f x x x -+≥=+<，则不等式f (x )>f (1)的解集是（ ） A. (－3，1)∪(3，＋∞)

B. (－3，1)∪(2，＋∞)

C. (－1，1)∪(3，＋∞)

D. (－∞，－3)∪(1，3)

二、多项选择题：本题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求.全部选对得5分，部分选对得3分，错选得0分.

9.已知集合{}()(){}2,1,0,1,|120A B x x x =--=-+≤，则 ( )

A. {}2,1,0,1A B ⋂=--

B. {}2,1,0,1A B ⋃=--

C. {}1,0,1A B =-

D. {}|21A B x x ⋃=-≤≤

10．若022<--x x 是a x <<-2的充分不必要条件，则实数a 的值可以是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

11. 设28150A x x x 10B x ax ，若A B B =，则实数a 的值可以为（ ） A. 15 B. 0

C. 3

D. 13 12.有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）

ab b A ≥+2a . 4

1)1(B.≤-a a C. a 2+b 2+c 2≥ab +bc +ca

D. b a a b +≥2

二.填空题（共4小题，每题5分）

13. 若102

x <<，则()12x x -的最大值为________． 14. 若不等式2240ax ax +-<的解集为R ，则实数a 的取值范围是_____.

15. 已知0a >，0b >，若不等式212m a b a b

+≥+恒成立，则m 的最大值为______． 16.已知,,a b R +∈且3,a b ab ++=则ab 的最小值是_______.a+b 的最小值是 。 (本题第一空2分，第二空3分)

三.解答题（共6小题,17题10分，18-22每题12分）

17.设集合{}|34A x x =-≤≤，{}|132B x m x m =-≤≤-，

（1）当3m =时，求A B ；

（2）若A B B =，求实数m 的取值范围．

18. 已知:44p x a -<-<，()():230q x x -->，若q 是p 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围.

19 已知关于x 的不等式2320ax x -+>的解集为{|1,}x x x b <>或.

（1）求,a b 的值；

（2）当0x >，0y >，且满足

1a b x y

+=时，有222x y k k +≥++恒成立，求k 的取值范围.

20． 解关于x 的不等式22(1)40()ax a x a R -++>∈．

21. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量y （千辆/时）与汽车的平均速度v （千米/时）之间的函数关系为()2920031600

=>++v y v v v . （1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到0.1千辆/时）？

（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

22．已知二次函数f (x )满足f (x ＋1)－f (x )＝2x ，且f (0)＝1.

(1)求f (x )的解析式；

(2)当x ∈[－1，1]时，函数y ＝f (x )的图象恒在函数y ＝2x ＋m 的图象的上方，求实数m 的取值范围．